D03 tính xác suất bằng định nghĩa muc do 4

Câu 36.[1D2-4.3-4] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Mỗi lượt, ta gieo súc sắc (loại mặt, cân đối) đồng xu (cân đối) Tính xác suất để lượt gieo vậy, có lượt gieo kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp A B C D Lời giải Chọn A Gọi biến cố xuất lượt gieo thứ súc sắc xuất mặt chấm, đồng xu suất mặt lần gieo, với với Khi gieo lần, súc sắc đồng xu xuất mặt ta có: gieo lần (lần lần ) có số phần tử khơng gian mẫu Gọi biến cố lượt gieo lượt gieo kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp Khi biến cố xảy khả sau: TH1: Gọi biến cố có lần gieo kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp lần gieo có khả xảy ra) TH2: Gọi biến cố mặt sấp có có số phần tử (do biến cố khả xảy ra, hai lần gieo lại khơng xuất biến cố lần có lần gieo kết xúc sắc xuất mặt có số phần tử (do khả năng, lần gieo lại khơng xuất biến cố có TH3: Gọi biến cố mặt sấp xuất lần gieo kết xúc sắc xuất mặt có số phần tử chấm, đồng thời đồng xu xuất lần gieo xuất biến cố khả xảy ra) chấm, đồng thời đồng xu xuất Do Vậy xác suất cần tìm Câu 37: [1D2-4.3-4] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Gọi tập hợp sơ tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số tập Tính xác suất để số chọn có bốn chữ số lẻ cho số đứng hai chữ số lẻ A B C D Lời giải Chọn A Gọi số cần lập Khơng gian mẫu : Tập hợp số có Vì có cách chọn khơng có chữ số Vậy chữ số đơi khác có Biến cố : Số chọn có hai chữ số lẻ  Số cách chọn chữ số lẻ cho số đứng hai chữ số lẻ nên số đứng khơng thể đứng Suy có cách xếp chữ số  Chọn hai số lẻ đặt bên cạnh số (có xếp) có  Tiếp tục chọn hai số lẻ khác xếp vào cách chọn vị trí lại có cách chọn  Còn lại vị trí, chọn từ số chẵn Vậy cách chọn cách chọn Xác suất để xảy biến cố Câu 24: có [1D2-4.3-4] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Kết việc gieo súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, số chấm xuất lần gieo thứ nhất, số chấm xuất lần gieo thứ hai thay vào phương trình bậc hai Tính xác suất để phương trình bậc hai vơ nghiệm: A B C D Lời giải Chọn D Gieo súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, số phần tử không gian mẫu Ta có: số chấm xuất lần gieo thứ nhất, số chấm xuất lần gieo thứ hai nên với , Phương trình vơ nghiệm Với có trường hợp xảy Với có trường hợp xảy (trừ trường hợp ) Với có trường hợp xảy (trừ trường hợp ) Với có trường hợp xảy (trừ trường hợp ) Do có tổng cộng khả xảy để phương trình vơ nghiệm Vậy xác suất để phương trình vơ nghiệm là: Câu 46: [1D2-4.3-4](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho số phức Tìm giá trị lớn biểu thức A B C B Lời giải Chọn B Giả sử Suy ( có tâm ) điểm biểu diễn bán kính (1) Suy thõa mãn Ta có đường tròn có tâm , bán kính ; Vậy Câu 47: [1D2-4.3-4](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Gọi tập hợp tất số tự nhiên có chữ số chia hết cho Chọn ngẫu nhiên số từ tập , tính xác suất để chữ số số đơi khác A B C D Lời giải Chọn C Số chia hết cho có dạng: Ta có chia hết cho , với Do có số có chữ số Từ chữ số ta có gồm số có tổng chia hết cho là: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Có số gồm Có số gồm số có tổng chia hết cho có số nên từ số lập được: số có chữ số đôi khác chia hết cho số có tổng chia hết cho số lập số có Vậy, xác suất chọn số từ tập là: tương tự số , nên từ chữ số đôi khác chia hết cho để số có chữ số số đơi khác Câu 49: [1D2-4.3-4](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng , A B C D Lời giải Chọn D Số tự nhiên có bốn chữ số có dạng suy có có cách chọn cách chọn Suy số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố ‘‘số Chọn Có dạng Số dạng có Số dạng ( số ) có số , ’’ Số dạng có số Số dạng có số Số dạng có số Số dạng có số Số dạng có số Vậy Câu 40: [1D2-4.3-4] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) , gọi tập số tự nhiên khác có Chọn ngẫu nhiên số tập chữ số lập từ số tập , tính xác suất để chọn số chia hết cho A Cho tập B C D Lời giải Chọn A Gọi tập số chia hết, không chia hết cho Với số thuộc có hai cách thêm vào cuối chữ số chữ số hai cách thêm chữ số Với số thuộc chữ số để có cách thêm vào cuối chữ số có ba cách thêm chữ số để để chữ số để Như Hay Xét dãy số , ta có Nên Suy có số chia hết cho Mà Vậy Câu 44 [1D2-4.3-4] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Từ học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm học sinh Tính xác suất để nhóm có học sinh giỏi học sinh A B C Lời giải D Chọn A Ta có số phần tử khơng gian mẫu Đánh số nhóm A, B, C, D Bước 1: xếp vào nhóm học sinh có cách Bước 2: xếp học sinh giỏi vào nhóm có nhóm có học sinh giỏi Chọn nhóm có học sinh giỏi có cách, chọn học sinh giỏi có cách, xếp học sinh giỏi lại có cách Bước 3: Xếp học sinh trung bình có cách Đáp số: Câu 38 [1D2-4.3-4] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho đa giác đỉnh nội tiếp đường tròn Người ta lập tứ giác tùy ý có bốn đỉnh đỉnh Xác suất để lập tứ giác có bốn cạnh đều đường chéo số sau? A có B C gần với số D Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu là: Gọi biến cố “lập tứ giác có bốn cạnh đều đường chéo ” Để chọn tứ giác thỏa mãn đề ta làm sau: Bước 1: Chọn đỉnh tứ giác, có cách Bước 2: Chọn đỉnh lại cho hai đỉnh tứ giác cách đỉnh Điều tương đương với việc ta phải chia kẹo cho đứa trẻ cho đứa trẻ có cái, có cách, làm tứ giác lặp lại lần Số phần tử biến cố Xác suất biến cố Câu 37 [1D2-4.3-4] là: là: (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Gọi tập hợp gồm tất tập có tổng Chọn ngẫu nhiên phần tử thành cấp số nhân bằng? A B C Cho tập hợp , tập gồm phần tử Xác suất chọn phần tử có số lập D Lời giải Chọn C Giả sử tập ; phân biệt Đây tốn chia kẹo Euler nên số là: Tuy nhiên chứa có chữ số giống nhau, số có chữ số giống ( bộ) Vậy Gọi biến cố: ” lập thành cấp số nhân” Gọi công bội cấp số nhân theo ta có Trường hợp 1: Trường hợp 2: (loại) Trường hợp 3: (thỏa mãn) Trường hợp 3: (thỏa mãn) Vậy Câu 912 [1D2-4.3-4] Gọi tập hợp tất số tự nhiên có số từ Xác suất chọn số lớn A B C chữ số phân biệt Chọn ngẫu nhiên D Lời giải Chọn C Số có chữ số có dạng: Số phần tử không gian mẫu: Gọi : “ tập hợp số tự nhiên có chữ số phân biệt lớn TH1 Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Vậy trường hợp có: (số) TH2 , Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Vậy trường hợp có: (số) TH3 , , Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Vậy trường hợp có: (số) TH4 , , , Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Vậy trường hợp có: (số) .” Như vậy: Suy ra: Câu 916 [1D2-4.3-4] Gọi tập hợp tất số tự nhiên có chữ số phân biệt lấy từ số , , , , , , , , Chọn ngẫu nhiên số từ Xác suất chọn số chứa số lẻ A B C D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: (mỗi số tự nhiên thuộc chỉnh hợp chập 9- số phần tử hợp chập 9) Gọi : “số chọn chứa số lẻ” Ta có: (bốc số lẻ từ số lẻ cho- chọn vị trí từ vị trí số số chỉnh xếp thứ tự số vừa chọn – bốc số chẵn từ số chẵn cho xếp thứ tự vào vị trí lại số Khi đó: Câu 45: ) [1D2-4.3-4](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Lớp có học sinh, chia lớp thành hai nhóm cho nhóm đều có học sinh nam nữ Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, nhóm học sinh Tính xác suất để chọn hai học sinh nữ Biết rằng, nhóm có học sinh nam xác suất chọn hai học sinh nam A B C Lời giải D Chọn B Gọi số học sinh nam nhóm số học sinh nữ nhóm Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố chọn hai học sinh nam Suy Theo giả thiết suy Do Thử trường hợp ta có trường hợp Vậy xác suất chọn hai học sinh nữ nên thỏa mãn Câu 3538 [1D2-4.3-4] Giải bóng chuyền VTV Cup có đội tham gia có đội nước đội củaViệt nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành , , bảng đội Xác suất để đội Việt nam nằm bảng đấu bảng đấu A B C D Lời giải Chọn B + Số phần tử không gian mẫu: (bốc đội từ 12 đội vào bảng A – bốc đội từ đội lại vào bảng B – bốc đội từ đội lại vào bảng C – hốn vị bảng) Gọi : “ đội Việt Nam nằm bảng đấu” Khi đó: (bốc đội NN từ đội NN vào bảng A – bốc đội NN từ đội NN lại vào bảng B – bốc đội NN từ đội NN lại vào bảng C – hoán vị bảng – bốc đội VN vào vị trí lại bảng) Xác suất biến cố Câu 3539 [1D2-4.3-4] Gọi tập hợp tất số tự nhiên có nhiên số từ Xác suất chọn số lớn A B C chữ số phân biệt Chọn ngẫu D Lời giải Chọn C Số có chữ số có dạng: Số phần tử không gian mẫu: Gọi : “ tập hợp số tự nhiên có chữ số phân biệt lớn TH1 Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Vậy trường hợp có: (số) TH2 , Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Vậy trường hợp có: (số) TH3 , , Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Vậy trường hợp có: (số) TH4 , , , Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn Chọn : có cách chọn .” Chọn : có cách chọn Vậy trường hợp có: Như vậy: (số) Suy ra: Câu 3542 [1D2-4.3-4] Cho đa giác đều đỉnh Chọn ngẫu nhiên Xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác đều A B C đỉnh đỉnh đa giác D Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu: (chọn đỉnh từ 12 đỉnh đa giác ta tam giác) Gọi : “ đỉnh chọn tạo thành tam giác đều ” (Chia đỉnh thành phần Mỗi phần gồm đỉnh liên tiếp Mỗi đỉnh tam giác ứng với phần Chỉ cần chọn đỉnh đỉnh lại xác định nhất) Ta có: Khi đó: Câu 50: [1D2-4.3-4] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho hình hộp chữ nhật Tại đỉnh có sâu, lần di chuyển, bò theo cạnh hình hộp chữ nhật đến đỉnh kề với đỉnh đứng Tính xác suất cho sau lần di chuyển, dừng đỉnh A B C D Lời giải Chọn D Không tổng quát giả sử tọa độ đỉnh Ta thấy: lần sâu di chuyển cộng thêm vị trí hồnh độ, tung độ cao độ từ vị trí sâu đứng Do số phần tử khơng gian mẫu Sau lần di chuyển sau đứng vị trí sâu di chuyển số lần tọa độ thành phần hoành độ ; tung độ, cao độ : ; hoán vị ; hốn vị Do số trường hợp thuận lợi biến cố : sâu sau bước di chuyển Vậy xác suất cần tìm Câu 36: [1D2-4.3-4] THO_2018_6ID_HDG] Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên có số tự nhiên có dạng A mà B PHU chữ số Xác suất để chọn C Lời giải Chọn A [SDG D Vì Số có dạng có 10 cách chọn Số có dạng có cách chọn ……………………………………… Số có dạng có cách chọn  Vậy số có dạng Số có dạng có có cách chọn số Số có dạng có cách chọn ……………………………………… Số có dạng có cách chọn  Vậy số có dạng có  Vậy số có dạng có số  Vậy số có dạng có số  Vậy số có dạng có số  Vậy số có dạng có số Kết luận: Những số có dạng số có Những số có dạng có Những số có dạng có Những số có dạng có Những số có dạng có Những số có dạng có Kết luận: Những số có dạng Từ ta lập luận sau: Những số có dạng có Những số có dạng có Những số có dạng có Những số có dạng có số số số số số số có Những số có dạng có Vậy số thỏa yêu cầu toán Vậy xác suất cần tìm số số số số số số Bài chỉnh lại đáp án : Câu 49: [1D2-4.3-4] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cho đa giác đều lẻ, ) Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác đều Gọi xác suất cho tạo thành tam giác tù Biết A B Số ước nguyên dương C D đỉnh ( đỉnh Lời giải Chọn B Chọn ngẫu nhiên đỉnh có cách Giả sử chọn tam giác tù với góc nhọn, tù nhọn Chọn đỉnh lấy làm đỉnh có cách Kẻ đường kính qua đỉnh vừa chọn, chia đường tròn thành hai phần (trái phải chẳng hạn) Để tạo thành tam giác tù hai đỉnh lại chọn cùng nằm bên trái cùng nằm bên phải - Hai đỉnh lại cùng nằm bên trái có cách - Hai đỉnh lại cùng nằm bên phải có Vậy có tất nhọn tam giác tù, nhiên ứng với tam giác vai trò góc nên số tam giác tính lặp lần Do số tam giác tù tạo thành Mà xác suất Do cách (1) lẻ nên đặt ( ) (1) (nhận) Vậy Do số ước nguyên dương Câu 48 [1D2-4.3-4] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho tập hợp có phần tử lũy thừa Xác suất để A Chọn ngẫu nhiên từ tập hai số khác theo thứ tự số nguyên B C D Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu Giả sử , , cách chọn số nguyên + có , + có cách chọn , + có cách chọn , + + có cách chọn , có cách chọn , ước + : không xảy Suy số phần tử biến cố Xác suất cần tìm là số nguyên Câu 45: [1D2-4.3-4] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 BTN) Gọi tập hợp số tự nhiên nhỏ thành lập từ hai chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số Xác suất để lấy số chia hết cho A B C D Lời giải Chọn D Có: ; , , Số phần tử : Lấy ngẫu nhiên hai số , có : (cách lấy) Gọi biến cố lấy số chia hết cho biến cố không lấy số chia hết cho Ta xét xem số tập có số chia cho + TH1: Số có + TH1: Số có cho : có chữ số số hai số khơng chia cho với : có số với : có số có số không chia chữ số số chia + TH3: Số có cho cho chữ số : có số có số chia chữ số với : có số có số chia + TH5: Số có chữ số chia cho Do có số chia cho Do đó: với + TH4: Số có Câu 49: + TH2: Số có cho chữ số : với : có có số có số khơng chia cho Vậy số [1D2-4.3-4] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong lễ tổng kết năm học , lớp nhận sách gồm sách toán, sách vật lý, sách Hóa học, sách cùng môn học giống Số sách chia đều cho học sinh lớp, học sinh nhận hai sách khác mơn học Bình Bảo hai số học sinh Tính xác suất để sách mà Bình nhận giống sách Bảo A B C Lời giải Chọn D D Gọi , học , số phần quà gồm sách Toán Vật lý, Toán Hóa học, Vật lý Hóa Khi theo đề ta có hệ phương trình Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố Số phần tử sách mà Bình nhận giống sách Bảo Vậy xác suất cần tìm Câu 43: [1D2-4.3-4] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Một nhóm học sinh gồm nam có Quang, nữ có Huyền xếp ngẫu nhiên vào ghế hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học Xác suất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời Quang khơng ngồi cạnh Huyền là: A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Giả sử ghế đánh số từ đến Để có cách xếp cho bạn nữ có bạn nam bạn nữ phải ngồi ghế đánh số , , , Có tất số cách xếp chỗ ngồi loại là: cách Ta tính số cách xếp chỗ ngồi cho Huyền Quang ngồi cạnh Nếu Huyền ngồi ghế có cách xếp chỗ ngồi cho Quang Nếu Huyền ngồi ghế có cách xếp chỗ ngồi cho Quang Do đó, số cách xếp chỗ ngồi cho Quang Huyền ngồi liền Suy ra, số cách xếp chỗ ngồi cho người cho Quang Huyền ngồi liền Gọi A: “ Giữa bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền” Vậy xác suất cần tìm Câu 46: [1D2-4.3-4] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Xếp sách tham khảo khác gồm: sách Văn, sách tiếng Anh sách Toán thành hàng ngang giá sách Tính xác suất để sách tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời hai Toán T1 Tốn T2 ln xếp cạnh A B C Lời giải Chọn A D Số cách xếp là: sách tham khảo thành hàng ngang giá sách Ta ghép hai Toán T1 Toán T2 thành Toán đặc biệt Bây ta đếm số cách xếp sách để sách tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời hai Toán T1 Tốn T2 ln xếp cạnh Ta xếp sách Văn sách Toán trước  Quyển sách Văn xếp đầu hàng sách Tốn xếp sau: V.T.T.T.T.T, có cách xếp sách tiếng Anh để sách tiếng Anh xếp hai sách Tốn Trường hợp có cách xếp sách thỏa mãn yêu cầu  Quyển sách Văn xếp cuối hàng sách Toán xếp sau: T.T.T.T.T.V, tương tự ta có cách xếp sách thỏa mãn yêu cầu  Quyển sách Văn không xếp đầu hàng sách Toán xếp sau: T.V.T.T.T.T, T.T.V.T.T.T, T T.T.V.T.T, T T.T.T.V.T, khả ta có cách xếp sách tiếng Anh để sách tiếng Anh xếp hai sách Tốn Trường hợp có cách xếp sách thỏa mãn yêu cầu Bởi vậy, số khả xếp sách thỏa mãn yêu cầu là: Xác suất cần tìm là: Câu 40: [1D2-4.3-4](Chuyên Vinh - Lần - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ nhật với với , , Gọi S tập hợp tất điểm nằm bên kể cạnh Tính xác suất để A , Lấy ngẫu nhiên điểm B , cho hình chữ C D Lời giải Chọn C Tập hợp Ta xét điểm với Khi có giá trị Khi …… Khi có giá trị Như Câu 49: gồm có có giá trị có 165 phần tử Vậy xác suất cần tìm : [1D2-4.3-4] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Có bạn cùng ngồi xung quanh bàn tròn, bạn cầm đồng xu Tất bạn cùng tung đồng xu mình, bạn có đồng xu ngửa đứng, bạn có đồng xu sấp ngồi Xác suất để khơng có hai bạn liền kề cùng đứng A B C D Lời giải Chọn A Gọi biến cố hai người liền kề cùng đứng Số phần tử không gian mẫu Rõ ràng nhiều đồng xu ngửa biến cố khơng xảy Để biến cố xảy có trường hợp sau: TH1: Có nhiều đồng xu ngửa Kết trường hợp TH2: Có đồng xu ngửa Hai đồng xu ngửa kề nhau: có khả Suy số kết trường hợp TH3: Có đồng xu ngửa Cả đồng xu ngửa kề nhau: có kết Trong đồng xu ngửa, có cặp kề nhau: có kết Suy số kết trường hợp TH4: Có đồng xu ngửa Trường hợp có kết thỏa mãn biến cố xảy Như Xác suất để khơng có hai bạn liền kề cùng đứng Câu 36: [1D2-4.3-4] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Chọn ngẫu nhiên đường thẳng chứa cạnh khác hình bát diện Tìm xác suất để véc tơ phương đường thẳng đồng phẳng A B C D Lời giải Chọn A Hình bát diện có cạnh Số phần từ không gian mẫu Gọi biến cố chọn cạnh mà đường thẳng chứa cạnh có vectơ phương đồng phẳng Cách 1: TH1: Chọn cạnh nằm mặt phẳng: có mặt bên tam giác mặt chéo hình vng Có cách TH2: Chọn mặt mặt cạnh mặt bên cạnh lại song song với Có mặt bên chọn, ứng với mặt có cách chọn cặp cạnh, ứng với cách chọn cặp cạnh có cách chọn cạnh lại song song với cạnh mặt bên, có cách Do Vậy xác suất cần tính bằng: Cách 2: Ta thấy véc tơ đường thẳng chứa cạnh chọn đồng phẳng thì:  cạnh chọn khơng có cạnh song song cạnh phải song song nằm mặt phẳng, mặt phẳng mặt “bên” ( ; ; …) bát diện mặt chéo ( ; ; )  cạnh chọn có cạnh song song, cạnh lại TH1: cạnh song song nằm mặt bên: : Có cạnh thỏa mãn , , , , , Có thỏa mãn là: ; ; ; ; ; ; ; Tất có cặp Do có mặt bên chia thành nên suy có: cách TH2: Với mặt chéo có cạnh nên chọn cạnh ln có cạnh song song nên TH bị tính trường hợp TH3: Có cặp cạnh song song ( ;…) với cặp cạnh song song có thêm cách chọn cạnh lại Vậy có: cách Tổng hợp lại ta có: cách Vậy xác suất cần tính bằng: ... vai trò góc nên số tam giác tính lặp lần Do số tam giác tù tạo thành Mà xác suất Do cách (1) lẻ nên đặt ( ) (1) (nhận) Vậy Do số ước nguyên dương Câu 48 [1D2 -4. 3 -4] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG]... Huyền” Vậy xác suất cần tìm Câu 46 : [1D2 -4. 3 -4] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Xếp sách tham khảo khác gồm: sách Văn, sách tiếng Anh sách Toán thành hàng ngang giá sách Tính xác suất để... mãn yêu cầu là: Xác suất cần tìm là: Câu 40 : [1D2 -4. 3 -4] (Chuyên Vinh - Lần - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ nhật với với , , Gọi S tập hợp tất điểm nằm bên kể cạnh Tính xác suất để A , Lấy