Đề thi Tính xác suất bằng định nghĩa cổ điển của xác suất(có đáp án)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤT *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 (1) Định nghĩa phép thử không gian mẫu *Phép thử thí nghiệm hay hành động mà kết khơng đốn trước xác định tập hợp tất kết xảy phép thử đó, thường kí hiệu chữ T *Tập hợp tất kết xảy phép thử gọi không gian mẫu phép thử, người ta kí hiệu chữ Hi lạp Ω (đọc – mê – ga) Khi người ta nói phép thử T mơ tả tập hợp Ω Như ta hiểu khơng gian mẫu tập hợp, kí hiệu Ω kí hiệu tập hợp Ví dụ Phép thử “Gieo súc sắc” khơng gian mẫu Ω ={1,2,3,4,5,6} Ví dụ Phép thử “Tung đồng xu cân đối đồng chất” khơng gian mẫu Ω ={S, N} Ví dụ Phép thử “Tung hai đồng xu cân đối đồng chất” khơng gian mẫu Ω ={SN , NS,SS, NN} *Số phần tử tập hợp Ω gọi số phần tử không gian mẫu, kí hiệu Ω n(Ω) Việc đếm số phần tử tập hợp không gian mẫu quan trọng với tốn mà ta khơng thể tự liệt kê hết tất phần tử có tập không gian mẫu, chẳng hạn tập hợp gồm số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, tập hợp số cách hoàn thành đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu – câu gồm phương án trả lời, có phương án đúng,… Ví dụ Số phần tử khơng gian mẫu phép thử “Gieo hai súc sắc” Ω = 6.6 = 36 (vì súc sắc có kết xảy ra, theo quy tắc nhân có 6.6 = 36) Ví dụ Số phần tử không gian mẫu phép thử “Tung ba đồng xu cân đối đồng chất” Ω = 2.2.2 = (vì đồng xu có kết xảy ra, theo quy tắc nhân có 2.2.2 = 8) (2) Định nghĩa biến cố *Biến cố A liên quan đến phép thử T biến cố mà việc xảy hay không xảy A phụ thuộc vào kết phép thử T *Mỗi kết phép thử T làm cho biến cố A xảy ra, gọi kết thuận lợi cho A *Tập hợp tất kết thuận lợi cho A kí hiệu Ω A Khi người ta nói biến cố A mô tả tập hợp Ω A Như ta có nhận xét Ω A ⊂ Ω, *Số phần tử tập hợp Ω A , gọi số phần tử biến cố A, kí hiệu Ω A hay n( A) Ví dụ Gieo súc sắc, gọi A biến cố “Số chấm mặt xuất số chẵn” Ω A ={2,4,6} Biến cố A có tất phần tử nên Ω A = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Ví dụ Gieo hai súc sắc, gọi A biến cố “Tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 7” Ω A = {(1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)} Biến cố A có tất phần tử nên Ω A = (3) Định nghĩa xác suất Xét phép thử T biến cố A liên quan đến phép thử T, xác suất xảy biến cố A số kí hiệu P( A) xác định theo công thức P( A) = Từ định nghĩa, ta có ΩA Ω • ≤ P( A) ≤1; • P(Ω) = 1; P(∅) = Câu Khẳng định sau khẳng định sai ? A Phép thử thí nghiệm hay hành động mà kết khơng đốn trước xác định tập hợp tất kết xảy phép thử B Tập hợp tất kết xảy phép thử gọi không gian mẫu phép thử C Không gian mẫu phép thử “Gieo súc sắc” tập hợp {1,2,3,4,5,6} D Không gian mẫu phép thử “Gieo hai súc sắc” 36 Câu Khẳng định sau khẳng định đúng? A Không gian mẫu phép thử “Tung đồng xu cân đối đồng chất” B Không gian mẫu phép thử “Tung hai đồng xu cân đối đồng chất” C Số phần tử không gian mẫu phép thử “Gieo hai súc sắc” 36 D Số phần tử không gian mẫu phép thử “Gieo súc sắc” tập hợp {1,2,3,4,5,6} Câu Khẳng định sau khẳng định sai ? A Xác suất biến cố nằm đoạn [0;1] B Số kết thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất mặt súc sắc gieo lần số chẵn” C Số kết thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất mặt súc sắc gieo lần số lẻ” {1,3,5} D Tập hợp kết thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất mặt súc sắc gieo lần số chẵn” {2,4,6} Câu Chủ vườn lan để nhầm 10 chậu lan có hoa màu đỏ với 10 chậu lan có hoa màu vàng (lan chưa nở hoa) Một khách hàng đến mua chậu lan cách ngẫu nhiên, tính xác suất để khách mua chậu lan có hoa màu đỏ 37 113 1255 533 A B C D 1292 646 1292 646 Câu Một hộp đựng 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên hai thẻ, tính xác suất để tích hai số hai thẻ số chẵn 29 9 10 A B C D 38 38 19 19 Câu Một hộp đựng 10 viên phấn có viên phấn màu đỏ Chọn ngẫu nhiên bốn viên phấn, tính xác suất để có viên phấn màu đỏ chọn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN B C D 15 15 15 15 Câu Một hộp đựng 100 viên phấn có 10 viên phấn màu đỏ Chọn ngẫu nhiên n (n > 4) viên phấn, tìm n biết xác suất để chọn có viên phấn màu đỏ xấp xỉ 0,0272 A 10 viên B 12 viên C 14 viên D 16 viên Câu Gieo hai súc sắc cân đối, tính xác suất để số chấm mặt xuất hai súc sắc 2 A B C D 9 Câu Gieo hai súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 10 1 1 A B C D 12 18 36 Câu 10 Một túi đựng cầu màu đỏ, cầu màu xanh Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để bốn cầu có cầu màu đỏ cầu màu xanh 13 97 A B C D 105 14 105 14 Câu 11 Chiếc kim bánh xe trò chơi “Chiếc nón kì diệu” dừng lại vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác 19 44 30 A B C D 49 49 49 49 Câu 12 Gieo hai súc sắc cân đối cách độc lập Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 1 A B C D 36 12 18 Câu 13 Gieo ba súc sắc cân đối cách độc lập Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất ba súc sắc 25 19 A B C D 216 72 216 Câu 14 Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn liên tiếp nút khác cho số nút theo thứ tự tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B quy tắc mở cửa trên, nhấn ngẫu nhiên liên tiếp nút khác bảng điều khiển Tính xác suất để B mở phòng học 7 A B C C 15 120 90 720 Câu 15 Gieo hai súc sắc cân đối cách độc lập, tính xác suất để số chấm mặt xuất hai súc sắc 1 A B C D 12 36 A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 16 Trong đợt ứng phó dịch MERS – CoV, Sở Y tế thành phố chọn ngẫu nhiên đội phòng chống dịch động số đội Trung tâm y tế dự phòng thành phố 20 đội Trung tâm y tế sở để kiểm tra cơng tác chuẩn bị Tính xác suất để có đội Trung tâm y tế sở chọn 19 209 57 27 A B C D 46 230 115 46 Câu 17 Gieo ba súc sắc cân đối cách độc lập Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất ba súc sắc số chia hết cho 1 A B C D 27 Câu 18 Hai thí sinh A B tham gia buổi thi vấn đáp Cán hỏi thi đưa thí sinh câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, đựng phong bì dán kín, có hình thức giống hệt Thí sinh chọn câu hỏi có phong bì để xác định câu hỏi thi Biết 10 câu hỏi thi dành cho thí sinh nhau, tính xác suất để câu hỏi thí sinh A chọn câu hỏi thí sinh B chọn giống A 120 B 10 C 10! D 720 Câu 19 Có vị khách bước ngẫu nhiên vào cửa hàng có quầy khách Tính xác suất để có vị khách bước vào quầy thứ A 32 6561 B 256 6561 C 128 2187 D 1792 6561 Câu 20 Giải bóng chuyền VTV Cup gồm đội bóng tham dự, có đội nước ngồi đội cuả Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A,B,C bảng có đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác 3 9 A B C D 56 28 28 56 Câu 21 Với 24 tiết mục văn nghệ có tiết mục lớp 11A Người ta chia ngẫu nhiên thành hai buổi cơng diễn, buổi 12 tiết mục Tính xác suất để tiết mục lớp 11A biểu diễn buổi công diễn 11 10 11 A B C D 46 23 23 23 Câu 22 Đề kiểm tra học kì gồm câu hỏi trích từ đề cương ơn tập gồm 15 câu hỏi, bạn A học thuộc câu Tính xác suất để đề kiểm tra có hai câu mà bạn A học thuộc 22 10 31 64 A B C D 65 13 39 225 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 23 Bạn A chơi game máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển hình vẽ bên Mỗi lần nhấn phím di chuyển, nhân vật game di chuyển theo hướng mũi tên độ dài bước Tính xác suất để sau bốn lần nhấn phím di chuyển, nhân vật game trở vị trí ban đầu B C D 64 8 Câu 24 Cuộc thi English Speaking Contest trường X gồm 20 học sinh tham gia, có học sinh nữ 14 học sinh nam Ban tổ chức chia 20 học sinh thành bảng đấu A, B, C, D bảng gồm học sinh Tính xác suất để có bảng đấu mà bảng gồm học sinh nữ? 1 A B C D 323 1938 323 1292 Câu 25 Một đoàn tàu điện gồm toa tiến vào sân ga, có 12 hành khách chờ lên tàu Giả sử hành khách lên tàu cách ngẫu nhiên toa tàu có nhiều 12 vị trí trống Tính xác suất để tất hành khách lên toa 1 1 A 12 B 11 C D 576 3 12 Câu 26 Một đoàn tàu điện gồm toa tiến vào sân ga, có 12 hành khách chờ lên tàu Giả sử hành khách lên tàu cách ngẫu nhiên toa tàu có nhiều 12 vị trí trống Tính xác suất để toa có người lên, toa có người lên toa có người lên 1540 1540 6160 3080 A B C D 29457 9819 19683 29457 Câu 27 Một đoàn tàu điện gồm toa tiến vào sân ga, có hành khách chờ lên tàu Giả sử hành khách lên tàu cách ngẫu nhiên toa tàu có nhiều vị trí trống Tính xác suất để toa có hành khác lên tàu 39 39 50 A B C D 40 50 81 81 Câu 28 Một hộp đựng bút màu xanh, bút màu đen, bút màu tím bút màu đỏ Lấy ngẫu nhiên chiêc bút, tính xác suất để có hai bút màu lấy 36 285 287 38 A B C D 323 323 323 323 Câu 29 Gieo hai súc sắc, tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 7 A B C D 36 36 Câu 30 Một thùng bia có 24 chai để lẫn chai quán hạn sử dụng Chọn ngẫu nhiên từ thùng chai, xác suất chọn phải chai bia hạn sử dụng là: A 0,4123 B 0,5868 C 0,4368 D 0,5632 CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 TẠI VTED A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TỐN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED ĐÁP ÁN Xem phần thi online vted.vn link:http://bit.ly/proy-cho-teen-2k1 1D 2C 3C 4B 5A 6D 7C 8B 11D 12A 13A 14C 15D 16B 17B 18A 21C 22B 23A 24A 25B 26C 27D 28C BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 9A 19D 29A 10C 20C 30C ... phần tử nên Ω A = (3) Định nghĩa xác suất Xét phép thử T biến cố A liên quan đến phép thử T, xác suất xảy biến cố A số kí hiệu P( A) xác định theo công thức P( A) = Từ định nghĩa, ta có ΩA Ω •... gia buổi thi vấn đáp Cán hỏi thi đưa thí sinh câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, đựng phong bì dán kín, có hình thức giống hệt Thí sinh chọn câu hỏi có phong bì để xác định câu hỏi thi Biết... súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 10 1 1 A B C D 12 18 36 Câu 10 Một túi đựng cầu màu đỏ, cầu màu xanh Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để bốn cầu có