ĐỀ THI ONLINE ĐỊNH NGHĨA cổ điển xác SUẤT(ĐỀ 01)

Lý thuyết xác suất (1) Định nghĩa phép thử không gian mẫu *Phép thử thí nghiệm hay hành động mà kết khơng đốn trước xác định tập hợp tất kết xảy phép thử đó, thường kí hiệu chữ T *Tập hợp tất kết xảy phép thử gọi không gian mẫu phép thử, người ta kí hiệu chữ Hi lạp Ω (đọc ô – mê – ga) Khi người ta nói phép thử T mô tả tập hợp Ω Như ta hiểu khơng gian mẫu tập hợp, kí hiệu Ω kí hiệu tập hợp Ví dụ Phép thử “Gieo súc sắc” khơng gian mẫu Ω = {1, 2,3, 4,5,6} Ví dụ Phép thử “Tung đồng xu cân đối đồng chất” khơng gian mẫu Ω = {S, N} Ví dụ Phép thử “Tung hai đồng xu cân đối đồng chất” khơng gian mẫu Ω = {SN, NS, SS, NN} *Số phần tử tập hợp Ω gọi số phần tử khơng gian mẫu, kí hiệu Ω n(Ω) Ví dụ Số phần tử khơng gian mẫu phép thử “Gieo hai súc sắc” Ω = 6.6 = 36 (vì súc sắc có kết xảy ra, theo quy tắc nhân có 6.6 = 36) Ví dụ Số phần tử không gian mẫu phép thử “Tung ba đồng xu cân đối đồng chất” Ω = 2.2.2 = (vì đồng xu có kết xảy ra, theo quy tắc nhân có 2.2.2 = 8) (2) Định nghĩa biến cố *Biến cố A liên quan đến phép thử T biến cố mà việc xảy hay không xảy A phụ thuộc vào kết phép thử T *Mỗi kết phép thử T làm cho biến cố A xảy ra, gọi kết thuận lợi cho A *Tập hợp tất kết thuận lợi cho A kí hiệu Ω A Khi người ta nói biến cố A mô tả tập hợp Ω A *Số phần tử tập hợp Ω A , gọi số phần tử biến cố A, kí hiệu Ω A hay n(A) Ví dụ Gieo súc sắc, gọi A biến cố “Số chấm mặt xuất số chẵn” Ω A = {2, 4,6} Biến cố A có tất phần tử nên Ω A = Ví dụ Gieo hai súc sắc, gọi A biến cố “Tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc { } 7” Ω A = (1;6); (2;5); (3; 4); (4;3); (5; 2); (6;1) Biến cố A có tất phần tử nên Ω A = (3) Định nghĩa xác suất Xét phép thử T biến cố A liên quan đến phép thử T, xác suất xảy biến cố A số kí hiệu P(A) xác định theo công thức Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam P(A) = ΩA Ω Từ định nghĩa, ta có • ≤ P(A) ≤ 1; • P(Ω) = 1; P(∅) = Ví dụ Gieo hai súc sắc, tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc A Giải B 36 C D 36 *Số phần tử không gian mẫu Ω = 6.6 = 36 *Gọi A biến cố “tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 7”, ta có { } Ω A = (1;6); (2;5); (3; 4); (4;3); (5; 2); (6;1) Vì P(A) = ΩA = Ω 36 = (A) Ví dụ Một thùng bia có 24 chai để lẫn chai quán hạn sử dụng Chọn ngẫu nhiên từ thùng chai, xác suất chọn phải chai bia hạn sử dụng là: A 0,4123 B 0,5868 C 0,4368 D 0,5632 Giải Số phần tử không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên 24 chai bia có Ω = C24 Gọi A biến cố “Chọn chai bia có chai bia han sử dụng”, để tính số kết thuận lợi cho A ta tìm số cách chọn chai bia có chai bia han sử dụng (bằng phép bù trừ) +) Số cách chọn chai bia C24 +) Số cách chọn chai bia mà khơng có chai q hạn sử dụng C21 Vậy Ω A = C20 − C17 , xác suất cần tính P(A) = 4 ΩA Ω = 4 C24 − C21 C24 = 221 506 ≈ 0, 4368(C) Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam ĐỀ THI ONLINE – ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤT *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có vted.vn Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Phép thử thí nghiệm hay hành động mà kết khơng đốn trước xác định tập hợp tất kết xảy phép thử B Tập hợp tất kết xảy phép thử gọi không gian mẫu phép thử C Không gian mẫu phép thử “Gieo súc sắc” tập hợp {1, 2,3, 4,5,6} D Không gian mẫu phép thử “Gieo hai súc sắc” 36 Câu Khẳng định sau khẳng định đúng? A Không gian mẫu phép thử “Tung đồng xu cân đối đồng chất” B Không gian mẫu phép thử “Tung hai đồng xu cân đối đồng chất” C Số phần tử không gian mẫu phép thử “Gieo hai súc sắc” 36 D Số phần tử không gian mẫu phép thử “Gieo súc sắc” tập hợp {1, 2,3, 4,5,6} Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Xác suất biến cố nằm đoạn [0;1] B Số kết thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất mặt súc sắc gieo lần số chẵn” C Số kết thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất mặt súc sắc gieo lần số lẻ” {1,3,5} D Tập hợp kết thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất mặt súc sắc gieo lần số chẵn” {2, 4,6} Câu Chủ vườn lan để nhầm 10 chậu lan có hoa màu đỏ với 10 chậu lan có hoa màu vàng (lan chưa nở hoa) Một khách hàng đến mua chậu lan cách ngẫu nhiên, tính xác suất để khách mua chậu lan có hoa màu đỏ 37 29 113 B B B C C C D 533 D D 10 38 38 19 19 Câu Một hộp đựng 10 viên phấn có viên phấn màu đỏ Chọn ngẫu nhiên bốn viên phấn, tính xác suất để có viên phấn màu đỏ chọn A 1255 1292 646 1292 646 Câu Một hộp đựng 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên hai thẻ, tính xác suất để tích hai số hai thẻ số chẵn A 15 15 15 15 Câu Một hộp đựng 100 viên phấn có 10 viên phấn màu đỏ Chọn ngẫu nhiên n (n > 4) viên phấn, tìm n biết xác suất để chọn có viên phấn màu đỏ xấp xỉ 0,0272 A 10 viên B 12 viên C 14 viên D 16 viên A Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam Câu Gieo hai súc sắc cân đối, tính xác suất để số chấm mặt xuất hai súc sắc B 1 C B 13 C C C C D 97 D 19 B B B 44 D 1 D D D C D 30 49 49 49 49 Câu 12 Gieo hai súc sắc cân đối cách độc lập Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc A 105 14 105 14 Câu 11 Chiếc kim bánh xe trò chơi “Chiếc nón kì diệu” dừng lại vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác A 12 18 36 Câu 10 Một túi đựng cầu màu đỏ, cầu màu xanh Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để bốn cầu có cầu màu đỏ cầu màu xanh A 9 Câu Gieo hai súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 10 A 36 12 18 Câu 13 Gieo ba súc sắc cân đối cách độc lập Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất ba súc sắc A 25 B B B C 19 C 12 36 Câu 16 Trong đợt ứng phó dịch MERS – CoV, Sở Y tế thành phố chọn ngẫu nhiên đội phòng chống dịch động số đội Trung tâm y tế dự phòng thành phố 20 đội Trung tâm y tế sở để kiểm tra cơng tác chuẩn bị Tính xác suất để có đội Trung tâm y tế sở chọn A 15 120 90 720 Câu 15 Gieo hai súc sắc cân đối cách độc lập, tính xác suất để số chấm mặt xuất hai súc sắc A 216 72 216 Câu 14 Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn liên tiếp nút khác cho số nút theo thứ tự tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B quy tắc mở cửa trên, nhấn ngẫu nhiên liên tiếp nút khác bảng điều khiển Tính xác suất để B mở phòng học A C Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam 19 209 B C A B 120 B D 27 10 C C D D 27 Câu 18 Hai thí sinh A B tham gia buổi thi vấn đáp Cán hỏi thi đưa thí sinh câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, đựng phong bì dán kín, có hình thức giống hệt Thí sinh chọn câu hỏi có phong bì để xác định câu hỏi thi Biết 10 câu hỏi thi dành cho thí sinh nhau, tính xác suất để câu hỏi thí sinh A chọn câu hỏi thí sinh B chọn giống A 57 46 230 115 46 Câu 17 Gieo ba súc sắc cân đối cách độc lập Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất ba súc sắc số chia hết cho A 10! 720 Câu 19 Có vị khách bước ngẫu nhiên vào cửa hàng có quầy khách Tính xác suất để có vị khách bước vào quầy thứ A 32 6561 B 256 6561 C 128 2187 D 1792 6561 Câu 20 Giải bóng chuyền VTV Cup gồm đội bóng tham dự, có đội nước ngồi đội cuả Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A,B,C bảng có đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác A 11 46 1D 11D 21C B B 2C 12A 3C 13A 10 23 C C 4B 14C 11 23 ĐÁP ÁN 5A 6D 15D 16B D D 56 28 28 56 Câu 21 Với 24 tiết mục văn nghệ có tiết mục lớp 11A Người ta chia ngẫu nhiên thành hai buổi công diễn, buổi 12 tiết mục Tính xác suất để tiết mục lớp 11A biểu diễn buổi công diễn A 7C 17B 8B 18A 23 9A 19D Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam 10C 20C ... Fb.com/Mrdangthanhnam ĐỀ THI ONLINE – ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤT *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có vted.vn Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Phép thử thí... gia buổi thi vấn đáp Cán hỏi thi đưa thí sinh câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, đựng phong bì dán kín, có hình thức giống hệt Thí sinh chọn câu hỏi có phong bì để xác định câu hỏi thi Biết... , xác suất cần tính P(A) = 4 ΩA Ω = 4 C24 − C21 C24 = 221 506 ≈ 0, 4368(C) Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam ĐỀ THI ONLINE – ĐỊNH