D02 tính xác suất bằng định nghĩa muc do 2

Số kết quả có thể khi chọn bất kì quyển sách trong quyển sách là Gọi là biến cố ‘ Lấy được ít nhất sách toán trong quyển sách.’ là biến cố ‘ Không lấy được sách toán trong quyển sách.’

Trang 1

Câu 1: [1D2-5.2-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”,

“LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”

Lời giải

Chọn B

Xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa có (cách xếp)

Đặt là biến cố “xếp được chữ HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” Ta có

Câu 48 [1D2-5.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Trên giá sách có quyển

sách toán, 3 quyển sách lý, quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên quyển sách Tính xác suất đểtrong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán

Lời giải Chọn C

Số kết quả có thể khi chọn bất kì quyển sách trong quyển sách là

Gọi là biến cố ‘ Lấy được ít nhất sách toán trong quyển sách.’

là biến cố ‘ Không lấy được sách toán trong quyển sách.’

Ta có xác sút để xảy ra là

Câu 30 [1D2-5.2-2] (Chuyên Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Gieo ngẫu nhiên con xúc sắc cân đối đồng

chất Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất hiện trên con xúc sắc bằng ”

Số phần tử của không gian mẫu:

Gọi là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán:

Câu 12 [1D2-5.2-2] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Có 10 tấm bìa ghi 10 chữ “NƠI”,

“NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG” Một người xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ

Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”

Lời giải

Trang 2

Chọn D

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi là biến cố xếp các tấm bìa được dòng chữ “NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”

Chú ý rằng có hai chữ “NƠI” và hai chữ “CÓ”, nên để tính , ta làm như sau:

- Có cách chọn một chữ “NƠI” và đặt vào đầu câu

- Có cách chọn một chữ “CÓ” và đặt vào vị trí thứ ba

- Các vị trí còn lại chỉ có một cách đặt chữ

Câu 24 [1D2-5.2-2] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Một lô hàng gồm sản phẩm

tốt và sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt

Câu 44 [1D2-5.2-2] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ

diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong vị trí với khả năng như nhau Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau

Lời giải

Chọn B

Gọi A là biến cố “trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe dừng lại ở ba vị trí khác nhau”

Số phần tử thuận lợi cho biến cố là

Vậy xác suất của biến cố là

Câu 2 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ

một thùng gồm bi xanh, bi đỏ và bi vàng Tính xác suất để lấy được hai viên bi khácmàu?

Lời giải

Chọn D

Tổng số bi trong thùng là (bi)

Trang 3

Số kết quả có thể khi lấy ra viên bi bất kì từ viên bi là

Số kết quả thuận lợi khi lấy ra hai bi khác màu là

Gọi là biến cố lấy ra hai viên bi khác màu Xác suất xảy ra là

Câu 12 [1D2-5.2-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc

nghiệm, trong đó có câu đại số và câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên trả bài bằng cáchchọn lấy ngẫu nhiên câu hỏi trong câu hỏi trên để trả lời Hỏi xác suất bạn Nam chọn ítnhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn A

Chọn ngẫu nhiên câu hỏi trong câu hỏi thì số phần tử của không gian mẫu:

Gọi : “ chọn ít nhất có một câu hình học”, suy ra : “ không chọn được câu hình”

Câu 8: [1D2-5.2-2] (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Gọi là tập các số tự nhiên

có chữ số được lập từ các chữ số , , Chọn một số thuộc Tính xác suất để số đượcchọn có đúng chữ số ; chữ số và chữ số ?

Số các số tự nhiên có 10 chữ số được lập từ các chữ số , , là: số

Gọi biến cố : “số được chọn có đúng chữ số ; chữ số 2 và chữ số ”

Số kết quả thuận lợi cho biến cố là:

Vậy xác suất cần tìm là:

Câu 45: [1D2-5.2-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho quả cân có trọng

lượng lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg Xác suất để lấy ra 3 quả cân có tổngtrọng lượng không vượt quá 9kg là:

Lời giải:

Chọn C

Không gian mẫu là số các tổ hợp chập 3 của 8 phần tử

Gọi là biến cố “Lấy được 3 quả vân có tổng trọng lượng không vượt quá 9kg”

Trang 4

.Xác suất xảy ra biến cố là:

Câu 12 [1D2-5.2-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Danh sách lớp của bạn

Nam đánh số từ đến Nam có số thứ tự là Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trựcnhật Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam

Lời giải Chọn D

Số phần tử không gian mẫu:

Gọi : “Bạn được chọn có số thứ tự lớn hơn ”

Câu 35 [1D2-5.2-2] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Gieo hai con súc sắc mặt.

Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng

* Gọi là biến cố cần tìm, ta có , suy ra

Câu 23 [1D2-5.2-2] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Một hộp chứa quả cầu

gồm quả cầu màu xanh và quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời quả cầu từ hộp đó Xác suất để chọn ra quả cầu cùng màu bằng

Lời giải Chọn C.

Số cách chọn ngẫu nhiên đồng thời quả cầu từ quả cầu là

Số cách chọn ra quả cầu cùng màu là

Xác suất để chọn ra quả cầu cùng màu bằng

Câu 23: [1D2-5.2-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Một hộp chứa thẻ được đánh số

từ đến Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp đó Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hếtcho

Lời giải

Trang 5

Chọn D.

Gọi là biến cố lấy được một tấm thẻ ghi số lẻ và chia hết cho

Câu 32 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Một đội

gồm nam và nữ Lập một nhóm gồm người hát tốp ca Tính xác suất để trong bốn ngườiđược chọn có ít nhất ba nữ

Không gian mẫu (cách chọn)

Gọi là biến cố “Bốn người được chọn có ít nhất ba nữ”

Câu 24 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Trong một chiếc

hộp có viên bi, trong đó có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh và viên bi màu vàng.Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tìm xác suất để viên bi lấy ra có không quá màu

Lời giải Chọn B

Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi có tất cả cách Lấy viên bi đủ cả ba màu có

cách Vậy lấy ra viên bi không quá hai màu có cách

Suy ra xác suất suất để viên bi lấy ra có không quá màu là:

quyển sách Văn, quyển sách Anh Lấy lần lượt quyển và không để lại vào giá Xác suất

để lấy được quyển đầu sách Văn và quyển thứ ba sách Anh là

Lời giải Chọn A.

Số các kết quả của việc lấy ra quyển sách trên giá có quyển sách là : Gọi là biến cố “lấy được quyển đầu sách Văn và quyển thứ ba sách Anh” Ta có cách lấy quyển Văn thứ nhất, cách lấy quyển Văn thứ hai, cách lấy quyển thứ ba là Anh

Áp dụng quy tắc nhân ta có:

Trang 6

Câu 13 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Một người làm vườn có

cây giống gồm cây xoài, cây mít và cây ổi Người đó muốn chọn ra cây giống đểtrồng Tính xác suất để cây được chọn, mỗi loại có đúng cây

Gọi là biến cố: “ cây được chọn, mỗi loại có đúng cây”

Câu 49 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Một hộp đựng quả cầu

màu trắng và quả cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra quả cầu Tính xác suất để trong quả cầu lấy được có đúng quả cầu đỏ

Lời giải

Chọn D

Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra quả cầu nên số phần tử của không gian mẫu là

Gọi là biến cố “ quả cầu lấy được có đúng quả cầu đỏ”

Câu 13 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Một người làm vườn có

cây giống gồm cây xoài, cây mít và cây ổi Người đó muốn chọn ra cây giống đểtrồng Tính xác suất để cây được chọn, mỗi loại có đúng cây

Gọi là biến cố: “ cây được chọn, mỗi loại có đúng cây”

Câu 49 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Một hộp đựng quả cầu

màu trắng và quả cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra quả cầu Tính xác suất để trong quả cầu lấy được có đúng quả cầu đỏ

Lời giải

Chọn D

Trang 7

Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra quả cầu nên số phần tử của không gian mẫu là

Gọi là biến cố “ quả cầu lấy được có đúng quả cầu đỏ”

Câu 50: [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Gieo một con súc

sắc cân đối đồng chất một lần Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm

là một số nguyên tố

Lời giải Chọn B.

Ta có số phần tử của không gian mẫu khi tung một con súc sắc một lần là

Gọi là biến cố số chấm trên mặt của con súc sắc là một số nguyên

tố ta có số phần tử thuận lợi cho biến cố là Suy ra

-HẾT -Câu 18: [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học

2017-2018) Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi được chọn

cùng màu là:

Hướng dẫn giải Chọn B.

Gọi là biến cố: Hai bi được chọn cùng màu”

Số phần tử của là:

viên trong đó có đoàn viên nam và đoàn viên nữ Tính xác suất khi chọn đoàn viên có

ít nhất đoàn viên nữ

Gọi là biến cố chọn được đoàn viên là nam:

Xác suất của biến cố là:

Vậy xác suất cần tìm là:

Câu 30: [1D2-5.2-2] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Trong một hộp

Trang 8

đựng bi màu đỏ, bi màu xanh và bi vàng, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy được đều có màu đỏ.

Tổng số có viên bi

Lấy ngẫu nhiên viên bi từ viên có (cách lấy)

Gọi : viên bi lấy được đều có màu đỏ

Lấy viên bi màu đỏ từ viên bi màu đỏ có

Vậy xác suất để viên bi lấy được đều có màu đỏ là

Câu 28: [1D2-5.2-2] (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Có tấm thẻ

đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên ra tấm thẻ Tìm xác suất để có tấm thẻ mang số lẻ và tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng mộttấm thẻ chia hết cho

Số phần tử của không gian mẫu :

Ta có số phần từ của không gian mẫu là

Gọi : "Số được chọn có đúng chữ số lẻ mà các chữ số lẻ xếp kề nhau".Chọn chữ số lẻ có cách Ta coi chữ số lẻ này là một số ;

Sắp xếp số vào vị trí có cách;

Còn vị trí còn lại sắp xếp các chữ số chẵn có cách;

Trang 9

Khi đó

Câu 23 [1D2-5.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần 1 năm 2017-2018) Một hộp chứa viên bi

xanh và viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi lấy được có đủ hai màu

Lời giải Chọn D.

Số phần tử không gian mẫu là

Số phần phần tử của biến cố lấy được bi màu xanh là

Số phần phần tử của biến cố lấy được bi màu đỏ là

Suy ra xác suất của biến cố bi lấy được có đủ hai màu là

Câu 29: [1D2-5.2-2] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Một tổ học sinh

có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất sao cho ngườiđược chọn có ít nhất một người nữ là:

Số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi biến cố : “Hai người được chọn có ít nhất một người nữ”

: “Hai người được chọn không có nữ”

Câu 22: [1D2-5.2-2] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018)

Bình có bốn đôi giầy khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ Mộtbuổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giầy từ bốnđôi giầy đó Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu ?

Ta có số phần tử của không gian mẫu là

Gọi “ Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu” suy ra

Vậy xác suất để Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu là

Trang 10

Câu 24: [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Một hộp

đựng bi đỏ và bi xanh Có bao nhiêu cách lấy bi có đủ cả màu ?

Lấy bi đỏ có cách

Lấy bi xanh có cách

Theo quy tắc nhân, số cách lấy bi có đủ cả màu là cách

Câu 23: [1D2-5.2-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Chọn ngẫu

nhiên học sinh trong một lớp học gồm nam và nữ Gọi là biến cố

“Trong học sinh được chọn có ít nhất học sinh nữ” Xác suất của biến cố là

Lời giải Chọn D.

Số phần tử của không gian mẫu

là biến cố “Trong học sinh được chọn có ít nhất học sinh nữ”

là biến cố “Trong học sinh được chọn không học sinh nữ”

Câu 17 [1D2-5.2-2] [1D2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Có học sinh lớp ;

học sinh lớp ; học sinh lớp Chọn ngẫu nhiên học sinh lập thành một đội Tính xác suất để tất cả học sinh lớp đều được chọn?

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên học sinh từ học sinh Số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi là biến cố trong học sinh được chọn phải có học sinh lớp Số phần tử của biến

Câu 17 [1D2-5.2-2] [1D2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Có học sinh lớp ;

học sinh lớp ; học sinh lớp Chọn ngẫu nhiên học sinh lập thành một đội Tính xác suất để tất cả học sinh lớp đều được chọn?

Trang 11

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên học sinh từ học sinh Số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi là biến cố trong học sinh được chọn phải có học sinh lớp Số phần tử của biến

Câu 27 [1D2-5.2-2] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Một hộp có viên bi

xanh, viên bi đỏ và viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi trong hộp, tính xác suất để viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng

Số phần tử của không gian mẫu là số cách lấy viên bi trong viên bi,

Gọi là biến cố: " viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng"

+ Số cách lấy viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng là

Số phần tử của biến cố :

Câu 12 [1D2-5.2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Trong một hòm phiếu có

lá phiếu ghi các số tự nhiên từ đến (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số) Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng

Gọi tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng

Ta có các cặp số có tổng là số lẻ và lớn hơn hoặc bằng là Vậy xác suất của biến cố là

Câu 15 [1D2-5.2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Một lô hàng

có sản phẩm, trong đó phế phẩm Lấy tùy ý sản phẩm từ lô hàng

đó Hãy tính xác suất để trong sản phẩm lấy ra có không quá phế

phẩm

Trang 12

Kết quả trong sản phẩm lấy ra có không quá phế phẩm là

Câu 55 [1D2-5.2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Trên giá

sách có quyển sách toán, quyển sách lý, quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên quyển sách Tính xác suất để quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán

Gọi là biến cố “quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán”

Câu 17 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Một nhóm gồm

học sinh nam và học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời học sinh trong nhóm đó Xácsuất để trong học sinh được chọn luôn có học sinh nữ bằng

Số phần từ của không gian mẫu

Gọi là biến cố sao cho học sinh được chọn có học sinh nữ,

là biến cố sao cho học sinh được chọn không có học sinh nữ

Câu 30 [1D2-5.2-2] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Một lớp có học sinh, trong đó có

học sinh tên Anh Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh tronglớp lên bảng Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng

Gọi là biến cố gọi hai học sinh tên Anh lên bảng, ta có

Trang 13

Vậy xác suất cần tìm là

Câu 11 [1D2-5.2-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Gọi là tập hợp các số tự

nhiên có hai chữ số, chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập Tính sác xuất để hai số đượcchọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau

Số các số tự nhiên có hai chữ số là số

Vậy số phần tử của tập là 90

Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập , có cách chọn

Số cách chọn hai số có chữ số hàng đơn vị giống nhau là cách chọn

Câu 32 [1D2-5.2-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Một lớp có học sinh

gồm có cả nam và nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia hoạt động của đoàn trường.Xác suất chọn được hai nam và một nữ là Tính số học sinh nữ của lớp

Gọi số học sinh nữ của lớp là ,

Chọn ngẫu nhiên từ học sinh có Số phần tử của không gian mẫu là Gọi học sinh được chọn có hai nam một nữ

Ta có

Do xác suất chọn được hai nam và một nữ là nên ta có phương trình

Vậy lớp có học sinh nữ

Câu 26 [1D2-5.2-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Một hộp chứa quả cầu

xanh, quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên quả Xác suất để quả được chọn có ít nhất quảxanh là

Lời giải

Chọn ngẫu nhiên quả trong quả có

Chọn quả trong đó có ít nhất quả xanh là

Xác suất để quả được chọn có ít nhất quả xanh là

Trang 14

Câu 26 [1D2-5.2-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Một hộp chứa quả cầu

xanh, quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên quả Xác suất để quả được chọn có ít nhất quảxanh là

Lời giải

Chọn ngẫu nhiên quả trong quả có

Chọn quả trong đó có ít nhất quả xanh là

Xác suất để quả được chọn có ít nhất quả xanh là

Câu 24 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Một hộp đựng thẻ được đánh

số , , , , , Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại vớinhau Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn

Lời giải

Có bốn thẻ chẵn và 5 thẻ lẻ

Rút ngẫu nhiên hai thẻ, số phần tử của không gian mẫu là

Gọi là biến cố “tích nhận được là số chẵn”, số phần tử của biến cố là

Câu 24 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Một hộp đựng thẻ được đánh

số , , , , , Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại vớinhau Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn

Lời giải

Có bốn thẻ chẵn và 5 thẻ lẻ

Rút ngẫu nhiên hai thẻ, số phần tử của không gian mẫu là

Gọi là biến cố “tích nhận được là số chẵn”, số phần tử của biến cố là

Câu 20 [1D2-5.2-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Một chiếc hộp có chín

thẻ đánh số thứ tự từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ lại với nhau Tính xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn

Trang 15

Trường hợp 1: hai số rút ra đều là số chẵn:

Trường hợp 2: hai số rút ra có một số lẻ, một số chẵn:

Vậy xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn là

Câu 23 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Trên giá sách có

quyển sách Toán, quyển sách Vật Lí và quyển sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên quyểnsách Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán

Gọi là biến cố sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán

là biến cố sao cho ba quyển lấy ra không có sách Toán

Câu 23 [1D2-5.2-2] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Chọn ngẫu nhiên một số nguyên

dương nhỏ hơn Xác suất để số được chọn là số chia hết cho bằng

Trong các số nguyên dương nhỏ hơn có số chia hết cho

Như vậy, xác suất để chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn sao cho số được chọn là số chia

hết cho là

Câu 22 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Gieo một con súc sắc

cân đối và đồng chất Giả sử súc sắc xuất hiện mặt chấm Xác suất để phương trình

có hai nghiệm phân biệt là

Gọi là biến cố được mặt chấm để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Trang 16

Vậy

Câu 5 [1D2-5.2-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Lớp 11B có

đoàn viên trong đó nam và nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên trong lớp để tham dựhội trại ngày 26 tháng 3 Tính xác suất để đoàn viên được chọn có nam và nữ

Gọi là biến cố: “ đoàn viên được chọn có nam và nữ” thì

Câu 20 [1D2-5.2-2] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Một người gọi điện

thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt Tính xác suất để người đógọi một lần đúng số cần gọi

Gọi là hai chữ số cuối của số điện thoại

Gọi là biến cố “Người đó gọi một lần đúng số cần gọi”

.Vậy xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi là

Câu 33 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Tung con súc

sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp Xác suất để kết quả của hai lần tung là hai số tự nhiênliên tiếp bằng

Phép thử: Tung con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp, số phần tử của không gian

Trang 17

Vậy xác suất của biến cố là

Câu 9 [1D2-5.2-2] (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Hai bạn lớp

và hai bạn lớp được xếp vào ghế sắp thành hàng ngang Xác suất sao cho các bạn cùnglớp không ngồi cạnh nhau bằng

Có cách xếp bất kỳ bạn thành hàng ngang

Có cách xếp bạn sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau

Xác suất cần tìm là

Câu 33 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Đầu tiết học, cô giáo

kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi.Biết rằng học sinh đâu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lầnlượt là và Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài Tính xácsuất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên

Trường hợp 1 An thuộc bài, Bình không thuộc bài, Cường thuộc bài ta có xác suất:

Trường hợp 2 An không thuộc bài, Bình thuộc bài, Cường thuộc bài ta có xác suất:

Câu 37 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Một quân vua được đặt

trên một ô giữa bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chungcạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫunhiên bước Tính xác suất sau bước quân vua trở về ô xuất phát

Tại mọi ô đang đứng, ông vua có khả năng lựa chọn để bước sang ô bên cạnh

Trang 18

Do đó không gian mẫu

Gọi là biến cố “sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát” Sau ba bước quân vua muốn quaylại ô ban đầu khi ông vua đi theo đường khép kín tam giác Chia hai trường hợp:

+ Từ ô ban đầu đi đến ô đen, đến đây có cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu

+ Từ ô ban đầu đi đến ô trắng, đến đây có cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu

Do số phần tử của biến cố A là

Câu 40: [1D2-5.2-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Gieo một con súc sắc

cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

Gọi biến cố : “Con súc sắc có số chấm chẵn xuất hiện” hay suy ra

Từ đó suy ra

Vậy xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

Câu 18: [1D2-5.2-2] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Gieo đồng thời

hai con súc sắc cân đối và đồng chất Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc là bằng nhau

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất thì số phần tử của không gian

mẫu là

.Gọi :”Số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc là bằng nhau”

Câu 15 [1D2-5.2-2] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018)Một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến

Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và khôngchia hết cho

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	4,49 MB