D02 tính xác suất bằng định nghĩa muc do 2

Câu 1: [1D2-5.2-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Có bìa ghi chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp ngẫu nhiên bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dịng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUN KHÍ QUỐC GIA” A B C D Lời giải Chọn B Xếp ngẫu nhiên bìa có Đặt (cách xếp) biến cố “xếp chữ HIỀN TÀI LÀ NGUN KHÍ QUỐC GIA” Ta có Vậy Câu 48 [1D2-5.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có tốn A B C D Lời giải Chọn C Số kết chọn sách sách Gọi biến cố ‘ Lấy sách toán sách.’ biến cố ‘ Khơng lấy sách tốn sách.’ Ta có xác sút để xảy Câu 30 [1D2-5.2-2] (Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2018) Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất biến cố: “ Hiệu số chấm xuất xúc sắc ” A B C D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố thỏa mãn yêu cầu toán: nên Vậy Câu 12 [1D2-5.2-2] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Có 10 bìa ghi 10 chữ “NƠI”, “NÀO”, “CĨ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐĨ”, “CĨ”, “CON”, “ĐƯỜNG” Một người xếp ngẫu nhiên 10 bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dịng chữ “ NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG” A B C Lời giải Chọn D D Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố xếp bìa dịng chữ “NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG” Chú ý có hai chữ “NƠI” hai chữ “CĨ”, nên để tính , ta làm sau: - Có cách chọn chữ “NƠI” đặt vào đầu câu - Có cách chọn chữ “CĨ” đặt vào vị trí thứ ba Các vị trí cịn lại có cách đặt chữ Vậy , nên Câu 24 [1D2-5.2-2] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Một lô hàng gồm sản phẩm tốt sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Chọn ba sản phẩm tùy ý có Do Gọi biến cố có phẩm tốt cách chọn sản phẩm tốt Khi biến cố sản phẩm khơng có sản Vậy xác suất cần tìm Câu 44 [1D2-5.2-2] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Trong trị chơi “Chiếc nón kỳ diệu” kim bánh xe dừng lại vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác A B C D Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố “trong ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác nhau” Số phần tử thuận lợi cho biến cố Vậy xác suất biến cố Câu [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ thùng gồm bi xanh, bi đỏ bi vàng Tính xác suất để lấy hai viên bi khác màu? A B C D Lời giải Chọn D Tổng số bi thùng (bi) Số kết lấy viên bi từ viên bi Số kết thuận lợi lấy hai bi khác màu Gọi biến cố lấy hai viên bi khác màu Xác suất xảy Câu 12 [1D2-5.2-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, có câu đại số câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên trả cách chọn lấy ngẫu nhiên câu hỏi câu hỏi để trả lời Hỏi xác suất bạn Nam chọn có câu hình học bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Chọn ngẫu nhiên Gọi câu hỏi câu hỏi số phần tử khơng gian mẫu: : “ chọn có câu hình học”, suy Có Câu 8: suy : “ khơng chọn câu hình” [1D2-5.2-2] (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Gọi tập số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số , , Chọn số thuộc Tính xác suất để số chọn có chữ số ; chữ số chữ số ? A B C D Lời giải Chọn A Số số tự nhiên có 10 chữ số lập từ chữ số , , Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố Vậy xác suất cần tìm là: số : “số chọn có Số kết thuận lợi cho biến cố là: chữ số ; là: chữ số chữ số ” Câu 45: [1D2-5.2-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho cân có trọng lượng 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg Xác suất để lấy cân có tổng trọng lượng không vượt 9kg là: A B C D Lời giải: Chọn C Không gian mẫu số tổ hợp chập phần tử Gọi biến cố “Lấy vân có tổng trọng lượng không vượt 9kg” Xác suất xảy biến cố là: Câu 12 [1D2-5.2-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Danh sách lớp bạn Nam đánh số từ đến Nam có số thứ tự Chọn ngẫu nhiên bạn lớp để trực nhật Tính xác suất để chọn bạn có số thứ tự lớn số thứ tự Nam A B C D Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: Gọi : “Bạn chọn có số thứ tự lớn Khi ” Vậy Câu 35 [1D2-5.2-2] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Gieo hai súc sắc mặt Tính xác suất để tổng số chấm xuất A B C D Lời giải Chọn D * Không gian mẫu * Gọi biến cố cần tìm, ta có * Vậy , suy Câu 23 [1D2-5.2-2] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Một hộp chứa cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để chọn cầu màu A B C D Lời giải Chọn C Số cách chọn ngẫu nhiên đồng thời Số cách chọn cầu từ cầu màu Xác suất để chọn cầu màu cầu Câu 23: [1D2-5.2-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Một hộp chứa thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Gọi biến cố lấy thẻ ghi số lẻ chia hết cho Do Câu 32 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 20172018) Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca Tính xác suất để bốn người chọn có ba nữ A B C D Lời giải Chọn A Không gian mẫu Gọi (cách chọn) biến cố “Bốn người chọn có ba nữ” Ta có (cách chọn) Suy Câu 24 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Trong hộp có viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh viên bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tìm xác suất để viên bi lấy có khơng q màu A B C D Lời giải Chọn B Lấy ngẫu nhiên đồng thời cách Vậy lấy Suy xác suất suất để viên bi có tất cách Lấy viên bi đủ ba màu có viên bi khơng q hai màu có viên bi lấy có khơng q cách màu là: Câu 46: [1D2-5.2-2] (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Trên giá sách có sách Văn, sách Anh Lấy không để lại vào giá Xác suất để lấy đầu sách Văn thứ ba sách Anh A B C D Lời giải Chọn A Số kết việc lấy sách giá có sách : Gọi biến cố “lấy đầu sách Văn thứ ba sách Anh” Ta có cách lấy Văn thứ nhất, cách lấy Văn thứ hai, cách lấy thứ ba Anh Áp dụng quy tắc nhân ta có: Khi : Câu 13 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Một người làm vườn có giống gồm xồi, mít ổi Người muốn chọn giống để trồng Tính xác suất để chọn, loại có A B C D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố: “ chọn, loại có Ta có: Vậy: cây” Câu 49 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Một hộp đựng cầu màu trắng cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy có cầu đỏ A B C D Lời giải Chọn D Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu nên số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố “ cầu lấy có cầu đỏ” Số kết thuận lợi nên Câu 13 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Một người làm vườn có giống gồm xồi, mít ổi Người muốn chọn giống để trồng Tính xác suất để chọn, loại có A B C D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố: “ chọn, loại có Ta có: Vậy: cây” Câu 49 [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Một hộp đựng cầu màu trắng cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy có cầu đỏ A B C D Lời giải Chọn D Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu nên số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố “ cầu lấy có cầu đỏ” Số kết thuận lợi nên Câu 50: [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để xuất mặt có số chấm số nguyên tố A B C D Lời giải Chọn B Ta có số phần tử khơng gian mẫu tung súc sắc lần Gọi biến cố số chấm mặt súc sắc số nguyên tố ta có số phần tử thuận lợi cho biến cố Suy HẾT Câu 18: [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 2017-2018) Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn màu là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: Hai bi chọn màu” Số phần tử là: Xác suất cần tìm là: Câu 48 [1D2-5.2-2] (THPT Hồi Ân-Hải Phịng năm 2017-2018) Chi đồn lớp đồn viên có đồn viên nam đồn viên nữ Tính xác suất chọn viên có đoàn viên nữ A B C D có đồn Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố chọn Xác suất biến cố Vậy xác suất cần tìm là: đoàn viên nam: là: Câu 30: [1D2-5.2-2] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Trong hộp đựng bi màu đỏ, bi màu xanh bi vàng, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có màu đỏ A B C D Lời giải Chọn A Tổng số có viên bi Lấy ngẫu nhiên viên bi từ viên có (cách lấy) Số phần tử không gian mẫu Gọi : Lấy viên bi màu đỏ từ viên bi lấy có màu đỏ Vậy xác suất để viên bi màu đỏ có viên bi lấy có màu đỏ Câu 28: [1D2-5.2-2] (THPT Lê Hồn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ Tìm xác suất để có thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có thẻ chia hết cho A B C D Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu : Lấy thẻ mang số lẻ có : Lấy thẻ mang số chẵn có thẻ chia hết cho : Số phần tử biến cố cần tìm : Vậy xác suất cần tìm : Câu 42: [1D2-5.2-2] (THPT Lê Hồn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Từ chữ số , , , , , , , ta lập số tự nhiên có chữ số, mà chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số vừa lập, tính xác suất để chọn số có chữ số lẻ mà chữ số lẻ xếp kề A B C D Lời giải Chọn A Ta có số phần từ khơng gian mẫu Gọi : "Số chọn có Chọn chữ số lẻ có Sắp xếp số Cịn Khi vào chữ số lẻ mà chữ số lẻ xếp kề nhau" cách Ta coi vị trí có chữ số lẻ số cách; vị trí cịn lại xếp chữ số chẵn có cách; ; Vậy xác suất cần tính Câu 23 [1D2-5.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 2017-2018) Một hộp chứa viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi lấy có đủ hai màu A B C D Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu Số phần phần tử biến cố lấy bi màu xanh Số phần phần tử biến cố lấy bi màu đỏ Suy xác suất biến cố bi lấy có đủ hai màu Câu 29: [1D2-5.2-2] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có người nữ là: A B C D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu là: Gọi biến cố : “Hai người chọn có người nữ” : “Hai người chọn khơng có nữ” Vậy xác suất cần tìm là: Câu 22: [1D2-5.2-2] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018) Bình có bốn đơi giầy khác gồm bốn màu: đen, trắng, xanh đỏ Một buổi sáng học, vội vàng, Bình lấy ngẫu nhiên hai giầy từ bốn đơi giầy Tính xác suất để Bình lấy hai giầy màu ? A B C D Lời giải Chọn A Ta có số phần tử khơng gian mẫu Gọi Suy “ Bình lấy hai giầy màu” suy Vậy xác suất để Bình lấy hai giầy màu Câu 24: [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hịa Bình năm 20172018) Một hộp đựng bi đỏ bi xanh Có cách lấy bi có đủ màu ? A B C Lời giải Chọn A Lấy bi đỏ có cách Lấy bi xanh có cách Theo quy tắc nhân, số cách lấy D bi có đủ màu cách Câu 23: [1D2-5.2-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 2017-2018) Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp học gồm nam nữ Gọi biến cố “Trong học sinh chọn có học sinh nữ” Xác suất biến cố A B C D Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu biến cố “Trong học sinh chọn có học sinh nữ” biến cố “Trong học sinh chọn không học sinh nữ” Câu 17 [1D2-5.2-2] [1D2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Có học sinh lớp ; học sinh lớp ; học sinh lớp Chọn ngẫu nhiên học sinh lập thành đội Tính xác suất để tất học sinh lớp chọn? A B C D Lời giải Chọn B Không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên gian mẫu là: Gọi cố Xác suất biến cố học sinh Số phần tử không biến cố là: học sinh từ học sinh chọn phải có học sinh lớp Số phần tử biến là: Câu 17 [1D2-5.2-2] [1D2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Có học sinh lớp ; học sinh lớp ; học sinh lớp Chọn ngẫu nhiên học sinh lập thành đội Tính xác suất để tất học sinh lớp chọn? A B C D Lời giải Chọn B Không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên gian mẫu là: học sinh từ học sinh Số phần tử không A B C D Câu 31 [1D2-5.2-2] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất ba lần liên tiếp Xác suất để số chấm xuất lần đầu tổng số chấm hai lần sau A B C D Lời giải Chọn B Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất ba lần liên tiếp khơng gian mẫu suy Gọi biến cố số chấm xuất lần đầu tổng số chấm hai lần sau Vì số chấm xuất lần đầu tổng số chấm hai lần sau nên số chấm xuất lần đầu phải lớn Trường hợp 1: Lần đầu xuất số chấm Trường hợp 2: Lần đầu xuất số chấm sơ chấm xuất hai lần sau sơ chấm xuất hai lần sau ; sơ chấm xuất hai lần sau ; sơ chấm xuất hai lần sau ; sơ chấm xuất hai lần sau ; Trường hợp 3: Lần đầu xuất số chấm Trường hợp 4: Lần đầu xuất số chấm ; ; Trường hợp 5: Lần đầu xuất số chấm ; ; ; Vậy Suy Câu 20 [1D2-5.2-2] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Một hộp chứa cầu gồm cầu màu đỏ cầu màu xanh Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai cầu từ hộp Tính xác suất để chọn hai cầu màu A B C D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: Gọi A biến cố “để chọn hai cầu màu” Ta có: Xác suất để chọn hai cầu màu Câu 21 [1D2-5.2-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Một hộp chứa cầu có màu xanh đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất để lấy màu xanh A B C D lần Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố để lần lấy màu xanh Vậy xác suất cần tìm Câu 37 [1D2-5.2-2] Cho đa giác đỉnh Trong tứ giác có bốn đỉnh đỉnh đa giác, chọn ngẫu nhiên tứ giác Tính xác suất để tứ giác chọn hình chữ nhật A B C D Lời giải Chọn B Số đường chéo qua tâm đa giác đỉnh Mỗi hình chữ nhật có bốn đỉnh đỉnh đa giác có đường chéo đường chéo qua tâm Số tứ giác có bốn đỉnh đỉnh đa giác Số hình chữ nhật có bốn đỉnh đỉnh đa giác Câu 13 [1D2-5.2-2] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm nam nữ thành hàng dọc Xác suất để khơng có hai học sinh giới đứng cạnh A B C D Lời giải Chọn A Số cách xếp học sinh vào hàng dọc Để khơng có hai học sinh giới đứng cạnh học sinh nam nữ đứng xen kẽ Khi số cách Do xác suất cần tìm Câu 16: [1D2-5.2-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Một ban đại diện gồm người thành lập từ người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga Tính xác suất để ba người ban đại diện có tên bắt đầu chữ M A B C Hướng dẫn giải D Chọn B Ta có Gọi biến cố “Có ba người ban đại diện có tên bắt đầu chữ M” Trường hợp Trong năm người chọn có chọn người có tên bắt đầu chữ M Số cách Trường hợp Trong năm người chọn có chọn người có tên bắt đầu chữ M Số cách Vậy Vậy xác suất để ba người ban đại diện có tên bắt đầu chữ M Câu 13: [1D2-5.2-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Có bìa ghi chữ “HỌC”, “TẬP”, “VÌ”, “NGÀY”, “MAI”, “LẬP”, “NGHIỆP” Một người xếp ngẫu nhiên bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dịng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” A B C D Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu Xác suất để xếp bìa dịng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” Câu 48: [1D2-5.2-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Tung súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Xác suất để kết hai lần tung hai số tự nhiên liên tiếp h A B C D Lời giải Chọn A Phép thử: Tung súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp, số phần tử không gian mẫu là: Gọi biến cố : “ kết hai lần tung hai số tự nhiên liên tiếp ” Các trường hợp xảy số phần tử khơng gian thuận lợi Vậy xác suất biến cố Câu 23: [1D2-5.2-2] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật Lí sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có sách Toán A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố cho ba lấy có sách Toán biến cố cho ba lấy khơng có sách Tốn Câu 29: [1D2-5.2-2] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Một hộp đựng thẻ đánh số Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất để tích nhận số chẵn A B C D Lời giải Chọn D Có bốn thẻ chẵn thẻ lẻ Rút ngẫu nhiên hai thẻ, số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố “tích nhận số chẵn”, số phần tử biến cố Xác suất biến cố là Câu 19: [1D2-5.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tìm xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh A B C D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố Vậy : “ lấy viên bi màu xanh” Suy Câu 22: [1D2-5.2-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đơn Đà Nẵng - Lần - 2018) Thầy Bình đặt lên bàn thẻ đánh số từ đến Bạn An chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ lấy có thẻ mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho A B C D Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố thỏa mãn toán - Lấy thẻ mang số lẻ: có cách - Lấy thẻ mang số chia hết cho - Lấy thẻ mang số chẵn khơng chia hết cho Vậy : có cách : có Câu 10: [1D2-5.2-2] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Một nhóm gồm học sinh có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh lao động Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ? A B C D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “ học sinh chọn có học sinh nữ” Suy ra: biến cố: “ học sinh chọn khơng có học sinh nữ” Khi Vậy Câu 16: [1D2-5.2-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Đội văn nghệ lớp có bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tham gia biểu diễn, xác suất để bạn chọn có nam nữ, đồng thời số nam nhiều số nữ A B C D Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố “ bạn chọn có nam nữ, đồng thời số nam nhiều số nữ” Ta có Xác suất biến cố Câu 13: [1D2-5.2-2] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối nhớ hai chữ số phân biệt Tính xác suất để người gọi lần số cần gọi A B C Lời giải D Chọn B Gọi Gọi hai chữ số cuối số điện thoại Số phần tử không gian mẫu là: Gọi biến cố “Người gọi lần số cần gọi” Vậy xác suất để người gọi lần số cần gọi là: Câu 20: [1D2-5.2-2] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Một hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ nhân hai số ghi thẻ lại với Tính xác suất để kết nhân số chẵn A B C D Lời giải Chọn D Trường hợp 1: hai số rút số chẵn: Trường hợp 2: hai số rút có số lẻ, số chẵn: Vậy xác suất để kết nhân số chẵn Câu 19: [1D2-5.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA-LẦN 2-2018) Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tìm xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh A B C D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố Vậy : “ lấy viên bi màu xanh” Suy Câu 22: [1D2-5.2-2] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt chấm Xác suất để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn A Không gian mẫu Gọi biến cố mặt Phương trình chấm để phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt Mà nên Vậy Câu 22: [1D2-5.2-2] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ N-2018) Bình có bốn đôi giầy khác gồm bốn màu: đen, trắng, xanh đỏ Một buổi sáng học, vội vàng, Bình lấy ngẫu nhiên hai giầy từ bốn đơi giầy Tính xác suất để Bình lấy hai giầy màu ? A B C D Lời giải Chọn A Ta có số phần tử không gian mẫu Gọi “ Bình lấy hai giầy màu” suy Suy Vậy xác suất để Bình lấy hai giầy màu Câu 23 [1D2-5.2-2] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Một hộp đựng viên bi có kích thước nhau, có viên bi màu đỏ viên b màu xanh Chọn ngẫu nhiên viên Xác suất để viên bi chọn có viên bi màu xanh A B C D Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu Gọi viên bi chọn có viên bi màu xanh viên bi chọn có màu đỏ Ta có Vậy xác suất để Câu 6: viên bi chọn có viên bi màu xanh [1D2-5.2-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần Giả sử xúc sắc xuất mặt chấm Xét phương trình Tính xác suất để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu là: Xét hàm số Số nghiệm phương trình điểm đồ thị hàm số Ta có: đường thẳng số giao Phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt Gọi biến cố “Con xúc sắc xuất mặt thực phân biệt” chấm để phương trình cho có ba nghiệm Câu 7: [1D2-5.2-2] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để người chọn có nữ A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu là: Gọi biến cố “Bốn người chọn có nữ” Xác suất để người chọn có nữ là: Câu 31: [1D2-5.2-2] (THPT LÊ QUY ĐƠN QUẢNG TRỊ-2018) Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để sách đươc lấy có sách tốn A B C D Lời giải Chọn B Số phần tử khơng gian mẫu Gọi Ta có biến cố “ sách đươc lấy có sách tốn” Vậy xác suất cần tìm Câu 24 [1D2-5.2-2] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Có bút khác khác gói hộp Một học sinh chọ hai hộp Xác suất để học sinh chọn cặp bút A B C D Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: Số cách chọn cặp bút là: Xác suất để học sinh chọn cặp bút là: Câu 17: [1D2-5.2-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ , tính xác suất để chữ số số đơi khác phải có mặt chữ số A B C D Lời giải Chọn B Số phần tử Xét phép thử chọn ngẫu nhiên số từ , ta Gọi biến cố “ Chọn số có chữ số đơi khác phải có mặt chữ số ” Ta có trường hợp sau Giả sử số chọn có dạng: Trường hợp 1: Số cách chọn vị trí cho số Số cách chọn cách chữ số lại Vậy trường hợp có Trường hợp 2: cách số có cách chọn Số cách chọn vị trí cho hai chữ số Số cách chọn ba số lại là Vậy trường hợp có số Suy Câu 29: [1D2-5.2-2] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Một lớp có học sinh, có học sinh tên Anh Trong lần kiểm tra cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh lớp lên bảng Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố gọi hai học sinh tên Anh lên bảng, ta có Vậy xác suất cần tìm Câu 28: [1D2-5.2-2] (SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM 2018) Một tổ gồm học sinh gồm học sinh nữ học sinh nam Chọn ngẫu nhiên từ tổ học sinh Xác suất để học sinh chọn có số học sinh nam nhiều số học sinh nữ bằng: A B C D Lời giải Chọn C Có cách chọn học sinh Chọn học sinh mà số học sinh nam nhiều số học sinh nữ có trường hợp + Có học sinh nam: Có cách chọn + Có học sinh nam, học sinh nữ: Có Xác suất cần tìm Câu 23 cách chọn [1D2-5.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Một hộp chứa viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi lấy có đủ hai màu A B C D Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu Số phần phần tử biến cố lấy bi màu xanh Số phần phần tử biến cố lấy bi màu đỏ Suy xác suất biến cố Câu 3: bi lấy có đủ hai màu [1D2-5.2-2] (THPT YÊN LẠC-LẦN 1-2018) Một tổ học sinh có nam nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A B C D nữ Chọn ngẫu Lời giải Chọn A Có cách chọn ngẫu nhiên người Số kết thuận lợi để chọn người người nữ Xác suất cần tìm Câu 30: [1D2-5.2-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Một lô hàng gồm sản phẩm có sản phẩm tốt sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm lơ hàng Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt A B C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có D Gọi biến cố sản phẩm lấy có sản phẩm tốt Ta có biến cố sản phẩm lấy khơng có sản phẩm tốt, hay phẩm xấu sản phẩm lấy sản Suy Vậy Câu A [1D2-5.2-2] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Lớp B có đồn viên, có nữ Chọn ngẫu nhiên đồn viên lớp để tham dự hội trại ngày tháng xác suất để đồn viên chọn có nam nữ B C D nam Tính Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố “ Số phần tử đồn viên chọn có nam nữ” Vậy xác xuất biến cố Câu là: [1D2-5.2-2] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Hai xạ thủ bắn người viên đạn vào bia cách độc lập với Xác suất bắn trúng bia hai xạ thủ Tính xác suất biến cố có xạ thủ không bắn trúng bia A B C D Gốc: Đáp án B: Lời giải Gọi Khi Chọn B biến cố: ‘‘ có xạ thủ khơng bắn trúng bia ’’ biến cố: ‘‘ hai xạ thủ bắn trúng bia ’’ Câu 48: [1D2-5.2-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Gieo xúc xắc cân đối đồng chất lần, tính xác suất để biến cố có tổng lần số chấm gieo xúc xắc số chẵn A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Số kết xảy Gọi biến cố “tổng lần số chấm gieo xúc xắc số chẵn “ biến cố “tổng lần số chấm gieo xúc xắc số lẻ” Vì tổng lần số chấm gieo xúc xắc số lẻ xúc xắc xuất mặt lẻ Vậy Câu 23: [1D2-5.2-2] (THPT Kim Liên - HN - L1 - 2018) Một hộp chứa thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Gọi biến cố lấy thẻ ghi số lẻ chia hết cho Do Câu 17: [1D2-5.2-2] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Một hộp chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có xanh A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Chọn ngẫu nhiên Chọn có có Xác suất để xanh là: chọn có xanh là: Câu 29: [1D2-5.2-2] (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp, tính xác suất để viên bi chọn có đủ ba màu số bi đỏ số bi vàng A B C D Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu số cách lấy viên bi viên bi, Gọi biến cố: " vàng" viên bi chọn có đủ ba màu số bi đỏ số bi + Số cách lấy viên bi xanh, viên bi đỏ, + Số cách lấy viên bi xanh, viên bi đỏ, Số phần tử biến cố Xác suất : viên bi vàng viên bi vàng Câu 17: [1D2-5.2-2] (THTT số - 2018) Kết việc gieo súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, số chấm xuất lần gieo thứ nhất, số chấm xuất lần gieo thứ hai thay vào phương trình bậc hai Tính xác suất để phương trình bậc hai vơ nghiệm? A B C D Lời giải Chọn C Để phương trình vơ nghiệm thì: Gọi khơng gian mẫu phép thử gieo hai lần liên tiếp súc sắc cân đối Gọi biến cố phép thử để kết lần gieo thứ nhất, mãn số chấm xuất số chấm xuất lần gieo thứ hai thỏa Trường hợp 1: Trường hợp 2: Trường hợp 3: Trường hợp 4: Vậy xác suất để phương trình bậc hai vơ nghiệm Câu 21: [1D2-5.2-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Từ hộp chứa cầu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng: A B C D Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu: ( phần tử ) Gọi biến cố: “ lấy cầu màu xanh” Khi đó, ( phần tử ) Xác suất Câu 17: [1D2-5.2-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A B C Lời giải Chọn C D Giải Gọi A biến cố cầu lấy màu xanh Câu 16 [1D2-5.2-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Từ hộp chứa xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy A B C D cầu đỏ cầu cầu màu xanh bằng? Lời giải Chọn D Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu từ 15 cầu cho có Lấy cầu màu xanh từ Vậy xác suất để lấy cách cầu xanh cho có cầu màu xanh cách Câu 21: [1D2-5.2-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A B C D Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu: (phần tử) Gọi biến cố: “ lấy cầu màu xanh” Khi đó, (phần tử ) Xác suất để lấy cầu màu xanh: Câu 20: [1D2-5.2-2] [Mã đề 105 – THQG 2018] Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A B C D ... số chẵn có cách; ; Vậy xác suất cần tính Câu 23 [1D2-5 .2- 2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 20 17 -20 18) Một hộp chứa viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi lấy có đủ hai... lấy bi màu đỏ Suy xác suất biến cố bi lấy có đủ hai màu Câu 29 : [1D2-5 .2- 2] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 20 17 -20 18) Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn... Xác suất xảy biến cố là: Câu 12 [1D2-5 .2- 2] (THPT Hậu Lộc 2- Thanh Hóa-lần 1-năm 20 17 -20 18) Danh sách lớp bạn Nam đánh số từ đến Nam có số thứ tự Chọn ngẫu nhiên bạn lớp để trực nhật Tính xác