D03 tính xác suất bằng định nghĩa muc do 2

Câu 30 [1D2-4.3-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Trong hộp đựng bi màu đỏ, bi màu xanh bi vàng, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có màu đỏ A B C D 13 15 Lời giải Chọn A Tổng số có    15 viên bi Lấy ngẫu nhiên viên bi từ 15 viên có C153  455 (cách lấy) Số phần tử không gian mẫu n     455 Gọi A : viên bi lấy có màu đỏ " Lấy viên bi màu đỏ từ viên bi màu đỏ có C73  35  n  A  35 Vậy xác suất để viên bi lấy có màu đỏ P  A  n  A 45   n    455 13 Câu 29 [1D2-4.3-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có người nữ là: A B C D 15 15 15 15 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu là: n     C102 Gọi biến cố A : “Hai người chọn có người nữ”  A : “Hai người chọn khơng có nữ”  n A  C72     Vậy xác suất cần tìm là: P  A   P A   n    n A  1 C72  C10 15 Câu 34: [1D2-4.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh chọn có cả nam nữ 4651 4615 4615 4610 A B C D 5236 5236 5236 5263 Lời giải Chọn A Số cách chọn học sinh lên bảng: n     C354  C154 Số cách chọn học sinh có nam có nữ: C20 C204  C154 4615  Xác suất để học sinh gọi có cả nam nữ:  C354 5236 Câu 30 [1D2-4.3-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất biến cố: “ Hiệu số chấm xuất xúc sắc ” 5 A B C D 9 18 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n     6.6  36 Gọi A biến cố thỏa mãn yêu cầu toán: A  1; 2 ,  2; 1 ,  3;  ,  2; 3 , 3;  ,  4; 3 ,  4;  ,  5;  ,  5;  ,  6; 5 nên n  A  10 Vậy P  A  10  36 18 Câu [1D2-4.3-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Lớp 12 A2 có 10 học sinh giỏi, có nam nữ Cần chọn học sinh dự hội nghị “Đổi phương pháp dạy học” nhà trường Tính xác suất để có hai học sinh nam học sinh nữ chọn Giả sử tất học sinh xứng đáng dự đại hội A B C D Lời giải Chọn D Số cách chọn ba học sinh tùy ý từ 10 học sinh giỏi C103  120 cách Số cách chọn để có hai học sinh nam học sinh nữ C62 C41  60 cách 60 Vậy xác suất cần tìm  120 Câu 23: [1D2-4.3-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho hai người chọn nữ A B C D 15 15 15 Lời giải Chọn A Chọn ngẫu nhiên người 10 người có C102 cách chọn Hai người chọn nữ có C42 cách Xác suất để hai người chọn nữ là: C42  C10 15 Câu 17: [1D2-4.3-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Một hộp chứa quả cầu xanh, quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên quả Xác suất để quả chọn có quả xanh 21 A B C D 11 11 220 44 Lời giải Chọn C Chọn ngẫu nhiên quả 12 quả có n     C123  220 Chọn quả có quả xanh là: n  A  C73  C72C51  140 n  A 140 Xác suất để quả chọn có quả xanh là: P  A   n    220 Câu 9: x n 1  x dx  n   C n [1D2-4.3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Gọi S tập hợp số tự nhiên có hai chữ số, chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập S Tính sác xuất để hai số chọn có chữ số hàng đơn vị giống 36 53 81 A B C D 89 89 89 89 Lời giải Chọn C Số số tự nhiên có hai chữ số 9.10  90 số Vậy số phần tử tập S 90 Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập S , có C902  4005 cách chọn Số cách chọn hai số có chữ số hàng đơn vị giống C92 10  360 cách chọn 360 Vậy xác suất cần tìm  4005 89 Câu 39: [1D2-4.3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Một lớp có 30 học sinh gồm có cả nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia hoạt động đoàn trường Xác suất chọn 12 hai nam nữ Tính số học sinh nữ lớp 29 A 13 B 17 C 14 D 16 Lời giải Chọn C Gọi số học sinh nữ lớp x ,  x  ;1  x  30  Chọn ngẫu nhiên từ 30 học sinh có C30  4060 Số phần tử không gian mẫu n     4060 Gọi A :" học sinh chọn có hai nam nữ " Ta có n  A  C1x C302  x 12 Do xác suất chọn hai nam nữ 29 nên ta có phương trình C1x C302  x 12  30  x !  1680  x  14   C1x C302  x  1680  x 4060 29 2! 28  x ! Vậy lớp có 14 học sinh nữ Câu 20: [1D2-4.3-2] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Một hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ nhân hai số ghi thẻ lại với Tính xác suất để kết quả nhân số chẵn A 54 B C D 13 18 Lời giải Chọn D Trường hợp 1: hai số rút số chẵn: p1  C42  C92 C41.C51  Trường hợp 2: hai số rút có số lẻ, số chẵn: p2  C92 Vậy xác suất để kết quả nhân số chẵn p  p1  p2  Câu 29: 13   18 [1D2-4.3-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Một hộp đựng thẻ đánh số 1,2,3,4 ,9 Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất để tích nhận số chẵn A B C 18 D 13 18 Lời giải Chọn D Có bốn thẻ chẵn 2;4;6;8 thẻ lẻ 1;3;5;7;9 Rút ngẫu nhiên hai thẻ, số phần tử không gian mẫu n     C92  36 Gọi A biến cố “tích nhận số chẵn”, số phần tử biến cố A n  A  C42  C41.C51  26 Xác suất biến cố A P  A  n  A 26 13   n    36 18 Câu 22: [1D2-4.3-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Bình có bốn đơi giầy khác gồm bốn màu: đen, trắng, xanh đỏ Một buổi sáng học, vội vàng, Bình lấy ngẫu nhiên hai giầy từ bốn đơi giầy Tính xác suất để Bình lấy hai giầy màu ? 1 A B C D 14 7 Lời giải Chọn A Ta có số phần tử khơng gian mẫu n     C82  28 Gọi A : “ Bình lấy hai giầy màu” suy n  A  Suy P  A  n  A  n  Vậy xác suất để Bình lấy hai giầy màu Câu 50: [1D2-4.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên tấm, tính xác suất để chọn mang số lẻ, mang số chẵn có mang số chia hết cho , kết quả gần A 12 % B 23 % C % D % Lời giải Chọn D Trong 20 thẻ có 10 số lẻ, 10 số chẵn số chia hết cho Số phần tử không gian mẫu: n     C20 Gọi A biến cố chọn thẻ thỏa đề Số cách chọn thẻ có mang số lẻ, mang số chẵn có mang số chia hết cho là: n  A  C105 C52 C51  C105 C53 Xác suất cần tìm: P  A  1.A 11.C 21.B 31.C 41.C 2.C 12.A 22.B 32.D 42.D 3.B 13.B 23.D 33.C 43.C n  A C105 C52 C51  C105 C53 90    0, 02 n   C20 4199 4.B 14.D 24.D 34.D 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 7.B 15.A 16.B 17.D 25.C 26.B 27.A 35.B 36.C 37.D 45.D 46.D 47.D 8.A 18.B 28.B 38.B 48.D 9.C 19.A 29.A 39.A 49.A 10.A 20.D 30.C 40.C 50.D Câu 23: [1D2-4.3-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P 16 10 A B C D 11 33 33 Lời giải Chọn A Ta có n     C114  330 Gọi A : “tổng số ghi thẻ số lẻ” Từ đến 11 có số lẻ số chẵn Để có tổng số số lẻ ta có trường hợp Trường hợp 1: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có: C61.C53  60 cách Trường hợp 2: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có: C63 C51  100 cách Do n  A  60  100  160 Vậy P  A  160 16  330 33 Câu 39: [1D2-4.3-2] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 22018) Trên kệ có 15 sách khác gồm: 10 sách Toán sách Văn Lần lượt lấy mà khơng để lại vào kệ Tìm xác suất để lấy hai đầu sách Toán thứ ba sách Văn 15 90 45 15 A B C D 182 91 91 91 Lời giải Chọn B Lần lượt lấy mà không để lại vào kệ có n     15.14.13  2730 Để lấy hai đầu sách Toán thứ ba sách Văn có n  A  A102 C51  450 cách Xác suất để lấy hai đầu sách Toán thứ ba sách Văn 450 15 P  A   2730 91 Câu 23: [1D2-4.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật Lí sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có sách Toán 37 19 A B C D 42 21 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu n     C93  84 Gọi A biến cố cho ba lấy có sách Toán  A biến cố cho ba lấy khơng có sách Tốn  n  A   C53  10  P  A   P  A    Câu 7: 10 37  84 42 [1D2-4.3-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để người chọn có nữ A 56 143 B 87 143 73 143 Lời giải C D 70 143 Chọn D Số phần tử không gian mẫu là: n     C134  715 Gọi A biến cố “Bốn người chọn có nữ”  n  A  C83 C51  C84  350 Xác suất để người chọn có nữ là: P  A  n  A 350 70   n    715 143 Câu 29: [1D2-4.3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Xét tập hợp A gồm tất cả số tự nhiên có chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) ? 74 62 A B C D 350 216 411 431 Lời giải Chọn C Gọi số có chữ số abcde Số số tự nhiên có chữ số khác là: n     A94  27216 Gọi X biến cố “số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước”  a  b  c  d  e mà a  , a , b , c , d , e 0;1;2; ;8;9 nên a , b , c , d , e 1, 2, ,8,9 Chọn chữ số: C95 (cách) Với chữ số chọn, ghép số thỏa mãn yêu cầu toán  n  X   C95  126 Xác suất cần tìm: P  X   Câu 16: n X   n    216 [1D2-4.3-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Từ hộp chứa cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để cầu lấy màu A 53 B 105 C 18 105 D 24 105 Lời giải Chọn B Số cách chọn quả cầu từ hộp chứa 10 quả cầu có n     C104 cách chọn Gọi A biến cố lấy quả cầu màu Ta xét trường hợp sau: + TH1 quả cầu lấy màu đỏ có C64 + TH2 quả cầu lấy màu xanh có C44 Do n  A  C64  C44 Vậy xác suất để quả cầu lấy màu p  A  Câu 6: n  A  n    105 [1D2-4.3-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần Giả sử xúc sắc xuất mặt k chấm Xét phương trình  x3  3x2  x  k Tính xác suất để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt 1 A B C D 3 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu là: n     Xét hàm số f  x    x3  3x  x Số nghiệm phương trình  x3  3x2  x  k số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x    x3  3x  x đường thẳng y  k Ta có: f   x   3x  x   3 94 y x  f   x    3x2  x 1     3 94 y x   Phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt 94 94 k 9  k 1; 2 Gọi A biến cố “Con xúc sắc xuất mặt k chấm để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt”  n  A   P  A  n  A   n  Câu 42: [1D2-4.3-2] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Một hộp chứa quả cầu gồm quả màu xanh, quả màu đỏ quả màu vàng.Lấy ngẫu nhiên quả cầu từ hộp Xác suất để quả cầu lấy có quả màu đỏ bằng: 19 16 17 A B C D 28 21 42 Lời giải Chọn C Chọn quả cầu tro� phần tử không gian mẫu: n     6.6  36 Biến cố tổng hai mặt chia hết cho là: A  1;2 ; 1;5 ;  2;1 ;  2;4  ; 3;3 ; 3;6  ;  4;2  ;  4;5  ; 5;1 ; 5;4  ;  6;3 ;  6;6  nên n  A  12 Suy P  A  n  A 12   n    36 Câu 722 [1D2-4.3-2] Gieo ba súc sắc Xác suất để nhiều hai mặt là: 215 A B C D 216 216 72 72 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n     6.6.6  216   Biến cố có ba mặt là: A   5;5;5 nên n A    Suy P  A   P A      215 n A n   216 Câu 723 [1D2-4.3-2] Từ chữ số , , , , , lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số nguyên tố là: 1 1 A B C D Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n     Biến cố số lấy số nguyên tố là: A  2 nên n  A  Suy P  A  n  A  n  Câu 727 [1D2-4.3-2] Gieo đồng tiền hai lần Xác suất để sau hai lần gieo mặt sấp xuất lần 1 A B C D 4 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n     2.2  Biến cố xuất mặt sấp lần: A  SN ; NS ;SS Suy P  A  n  A  n  Câu 728 Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt chia hết cho là: 13 11 1 A B C D 36 36 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n     6.6  36 Biến cố tổng hai mặt chia hết cho là: A  1;2 ; 1;5 ;  2;1 ;  2;4  ; 3;3 ; 3;6  ;  4;2  ;  4;5  ; 5;1 ; 5;4  ;  6;3 ;  6;6  n  A  12 n  A 12   n    36 Bài trùng với 20 Suy P  A  Câu 730 [1D2-4.3-2] Một túi chứa bi trắng bi đen Rút bi Xác suất để bi trắng là: A B C D 10 10 5 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n     C53  10   Số khả để có khơng có bi trắng là: n A  C33  Suy P  A      1  n A n  10 10 Câu 731 Một túi chứa bi trắng bi đen Rút bi Xác suất để bi trắng là: 1 A B C D 10 10 Lời giải nên Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n     C53  10   Số khả để có khơng có bi trắng là: n A  C33  Suy P  A      1  n A n  Bài trùng với 29 10 10 Câu 737 [1D2-4.3-2] Một hộp đựng bi xanh bi đỏ rút viên bi Xác suất để rút bi xanh bi đỏ là: A B C D 15 15 25 25 Lời giải Chọn D Phép thử : Rút hai viên bi Ta có n     9.10  90 Biến cố A : Rút bi xanh, bi đỏ n  A  4.6  24  p  A  n  A  n    15 Câu 738 [1D2-4.3-2] Một bình đựng quả cầu xanh quả cầu đỏ quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên quả cầu Xác suất để quả cầu khác màu là: 3 3 A B C D 14 11 Lời giải Chọn C Phép thử : Rút ngẫu nhiên ba quả cầu Ta có n     C123  220 Biến cố A : Rút ba qua cầu khác màu n  A  5.4.3  60  p  A  n  A  n    11 Câu 739 [1D2-4.3-2] Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để số chấm xuất súc sắc nhau: 1 A B C D 18 36 36 Lời giải Chọn D Phép thử : Gieo ba súc sắc cân đối đồng chất Ta có n     63  216 Biến cố A : Số chấm ba súc sắc n  A   p  A  n  A  n    36 Câu 741 [1D2-4.3-2] Một bình đựng quả cầu xanh quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên quả cầu Xác suất để quả cầu toàn màu xanh là: A 20 B 15 Lời giải 30 C D 10 Chọn B Phép thử : Chọn ngẫu nhiên ba quả cầu Ta có n     C103  120 Biến cố A : Được ba quả toàn màu xanh  n  A  C43   p  A  n  A  n    30 Câu 742 [1D2-4.3-2] Một bình đựng quả cầu xanh quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên quả cầu Xác suất để quả cầu xanh quả cầu trắng là: A B C D 20 7 Lời giải Chọn B Phép thử : Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu Ta có n     C104  210 Biến cố A : Được hai quả xanh, hai quả trắng  n  A  C42 C62  90  p  A  n  A  n  Câu 743 [1D2-4.3-2] Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt súc sắc khơng vượt q là: A B C D 18 18 Lời giải Chọn D Phép thử : Gieo hai súc sắc đồng chất Ta có n     62  36 Biến cố A : Được tổng số chấm hai súc sắc không Khi ta trường hợp 1;1 , 1;2 , 1;3 , 1;4 ,  2;1 ,  2;2  ,  2;3 , 3;1 , 3;2  ;  4;1  n  A  10  p  A  n  A  n    18 Câu 748 [1D2-4.3-2] Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A B C D 15 15 15 15 Lời giải Chọn A n()  C102  45 Gọi A :”2 người chọn nữ” Ta có n( A)  C32  Vậy P( A)   45 15 ...g án câu Tính xác suất để thí sinh điểm A 0, 25 30.0,7 520 .C5 020 B  0, 25 20.0,7530 C 0, 25 20.0,7530 D 0, 25 30.0,7 520 Lời giải Chọn A Khi chọn ngẫu nhiên đáp án, xác suất trả lời 0, 25 xác suất tra...i 30 câu sai 20 câu Chọn 20 câu 50 câu, có C5 020 cách Theo quy tắc nhân xác suất, ta có xác suất cần tính là: P  0, 25 30.0, 7 520 .C5 020 Câu 29 : [1D2-4.3 -2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2- 2018-BTN... 41.C 2. C 12. A 22 .B 32. D 42. D 3.B 13.B 23 .D 33.C 43.C n  A C105 C 52 C51  C105 C53 90    0, 02 n   C20 4199 4.B 14.D 24 .D 34.D 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 7.B 15.A 16.B 17.D 25 .C 26 .B 27 .A