4 đề thi học sinh giỏi toán lớp 5 có đáp án chi tiết

DE THI HQC SINH GIOI HUYEN NAM HOC 2010 - 2011 Mơn : TỐN - Lớp (Thời gian làm : 60 phut) Bài a) Tinh nhanh: 1: 0,5- 1:0,25+1:0,125- 1:01 „ 10 b) Tìm y, biết : (yx + 2,7) : 30 = 0,32 Bài a) Hãy viết tất phân số có: Tích tử số mẫu số 128 b) Cho số thập phân A, dịch dấu phây số thập phân sang trái chữ số ta số thập phân B Hãy tìm A, biết rằng: A + B= 22,121 Bài Trong đợt thi đua học tập ba tô lớp 5A đạt tất 120 điểm 10 Trong tơ đạt ; số điểm 10 ba tổ, tổ hai đạt : số điểm 10 hai tổ Tính số điểm 10 tổ đạt Bài Trong hình vẽ bên, ABCD MNDP a) Tính giác ABN hai hình vng Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm diện tích hình MNP PBC tam ; b) Tính diện tích hình tam giác NPB c) Tính diện tích hình tam giác NKB Người đề : Phan Duy Nghĩa (Chuyên viên Phòng GD&ĐT Hương Sơn, Hà Tĩnh, Website: toantieuhoc.com) HUONG DAN CHAM DE THI CHON HQC SINH GIOI HUYEN NAM HOC 2010 - 2011 Mơn : TỐN - Lớp Bài (4.0 điểm) a) (2.0 điểm) -1/1 11,11 22 44 § l1 =]-1+1]-1=0 1010 b) (2.0 điểm) uy JX2#27 , 075d =032x30=96 yx2=09,6-2,7= 6,9 075đ 0,75đ 0,54 y=69:2=3,43 Bai (5.0 diém) a)(2.0 điểm) a2, "16° Viết phân số cho 0,25 điểm ; 128 2; ‹, 16 8° y (3.0 điểm) Dịch dấu phay số thập phân A sang trái l chữ số số thập phân B nên số A gap 10 lần số B (1 điểm) Áp dụng cách giải tốn tìm hai sơ biết tổng tỉ số đề tìm A = 20,11 (2 điểm) Bài (4.0 điểm) Số điển 10 tổ đạt : 120 x ; = 40 (diém 10) ld Phân số số điểm 10 tổ hai dat :2 : (2 + 3) = : (số điểm 10 ba tổ) Số điểm 10 tổ hai đạt : 120 x : = 48 (điểm 10) ld Số điểm 10 tổ ba đạt : 120~ (40+ 48)= 32 (điểm 10) Đáp số : Tổ một: 40 điểm 10; tổ hai: 48 điểm 10; tổ ba: 32 điểm 10 0,5đ 0,5 đ Bài (6.0 điểm) a) (3.0 điểm) Diện tích hình tam giác ABN : (30 L1 20) x 30 : = 150 (cm’) ld Diện tích hình tam giác MNP :20 x 20 : = 200 (cn?) Diện tích hình tam giác PBC : (20 + 30) x 30 : = 750 (cm) b) Diện tích hai hình vng ABCD MNDP : ld ld 20 x20 + 30 x 30 = 1300 (cn?) Dién tich hinh tam gidc NPB la : 1300 (1 (750 + 200 + 150) = 200 (cm’) ©) Hai tam giác PKB NKB Lid có chung cạnh KB có chiêu cao CB so với chiêu cao NA gấp số lần : 30 : (30 L1 20) = (Ian) Suy : Spxg = x Swxp- Coi Syxp la I phan thi Spgpg la phan nhu thé, suy Spyp la phan Vay dién tich hinh tam gidc NKB la : 200 : = 100 (cm’) - Hoc sinh giai theo cach khác cho điểm tối đa - Trình bày chữ viết tồn điểm Lida SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC Mon thi : SO BAO DANH: TOAN - LOP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao dé) Cau 1: (2 điểm ) Khơng tính tích Hãy điền dấu thích hợp vào trống giải thích sao? 31x23] ]52x22 Cau 2: ( 2,5 điểm ) Hai xe ô-tô khởi hành lúc ngược chiều Xe từ A đến B Xe từ B đến A Hỏi sau khởi hành lâu hai xe gặp nhau? Câu 3: ( 2,5 điểm ) Một chai đựng đầy nước nặng 1340 gam Nếu đựng nửa nước nặng 720 gam Hỏi chai rỗng nặng bao nhiêu? Câu 4: (2 điểm ) 2cm Tính diện tích hình bên lcm 2cm 1cm 2cm lem 2cm lem Câu 5: ( điểm ) Em trình bày cách xếp que diêm để có hình vng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Câu 1: ( điểm ) Khơng tính tích Hãy điển dấu thích hợp vào trống giải thích sao? 51x 23[_]52x 22 51x 23>52x 22 51x 22+51>51x22+22 Giải Vì: Câu 2: ( điểm ) Hai xe 6-t6 khởi hành lúc Xe từ B đến A Hỏi sau khởi hành bao Giải Xe từ A đến B Nên I xe Xe từ B đến A Nên xe Trong l xe được: 1/3 + 1/4 = 7/12 (quãng Chia quãng đường AB thành 12 phần 2,0 diém 2,0 diém ngược chiều Xe từ A đến B nhiêu lâu hai xe gặp nhau? từ A 1/3 quãng đường từ B 1/4 quãng đường đường) Khi thời gian xe gặp là: 1,0 đ 1,0 đ 10d 200đ 12/12 : 7/12 = 12/7 (giờ) Đáp số 12/7 (giờ) Câu 3: ( điểm ) Một chai đựng nước nặng 1340 gam Nếu đựng nửa nước nặng 720 gam Hỏi chai rỗng nặng bao nhiêu? Giải 1340 g 1,0 điểm Từ sơ đồ ta có: Khối lượng nửa nước là: 1340 - 720 = 620 (g) Khối lượng lọ rỗng là: 720 - 620 = 100 (g) Đáp số: 100 g Câu 4: ( điểm ) Giải 2,0 điểm 2,0 điểm em hình vẽ Ta có: Tổng số hình chữ nhật nhỏ là: + + + = 10 (hình) 10d 1,0đ Ta chia hình bên thành hình chữ nhật nhỏ có chiều dài cm chiều rộng Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: x = (cm?) Diện tích hình 1a: x 10 = 20 (cm?) Đáp số: 20 cm? Câu 5: (2 điểm ) Em trình bày cách xếp que điêm để có hình vng 10d 10d Giải Học sinh có nhiều cách xếp khác nhau; theo yêu cầu đề tính điểm SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHON HOC SINH GIOI CAP TINH Mơn: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 6(0\phút (khơng tính thời gian giao đề) A Phần trắc nghiệm: (5 điểm) Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời Câu1: Kết phép tính Ả.——— 2007 x 2008 Cau 2: Cho 125dam” = B.— 2007 1ˆ 2008 2007 là: ¬ —— 2007 x 2008 2008 km” Số thích hợp điền vào chỗ chấm là: A 0,125 B 0,0125 C 0,1250 D 0,1025 Câu 3: Trên đồ tỉ lệ I : 1000 có vẽ mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm Như vậy, mảnh đất có diện tích là: A 15dam? B 1500dam? C 150dam? D 160dam? Câu 4: Một hình hộp chữ nhật tích 216cm Nếu tăng ba kích thước hình hộp chữ nhật lên lần, thể tích hình hộp chữ nhật là: A 864cm” B 1296cm? C 1728cm? D 1944cm? Cau 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm đoạn CD = 2BC tăng thêm 20dm” Diện tích tam giác ABC : A 10dm? B 20dm” C 30dm? diện tích tam giác ABC D 40dm? Câu 6: Hai số có tổng số lớn có chữ số Số lớn gấp lần số bé Như vậy, số lớn là: A 66666 B 77777 C 88888 D 99999 Câu 7: Cho số, lấy số cộng với 0,75 cộng với 0,25 đem cộng với 1, cuối giảm lần kết 12,5 Vậy số là: A 1,25 B.48 €.11,25 D 11,75 Cáu S: Khi quãng đường, vận tốc tăng 25% thời gian giảm là: A.25% B 20% C 30% D 15% Câu 9: Lúc sáng anh Ba từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ Lúc sáng anh Hai xe máy từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc: A.7 15 phút B 15 phút € 45 phút Câu I0: Cho hình vng ABCD có cạnh I4em ( hình bên) Như vậy, phần tơ đen hình vng ABCD cé dién tich là: A 152,04 cm? C 42,14 cm? B Phan tu luan:( điểm) B 174,02 cm? D 421,4 cm? D 25 phút ” - D C Bài 1: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m chiêu rộng : chiéu dai Người ta để a điện tích vườn hoa để làm lối Tính diện tích lối di Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm, cạnh BC lấy điểm E, cho EB = EC BH đường cao hạ từ đỉnh B tam giác ABC BH = 3cm EH chia tam giác ABC thành hai phần diện tích tứ giác ABEH gấp đơi diện tích tam giác CEH a/ Tính độ dài đoạn thắng AH b/ Tính diện tam giác AHE HUGNG DAN CHAM DE THI CHON HOC SINH GIOI CAP TINH MON : TOAN A Phần trắc nghiệm: 14 điểm Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời Học sinh khoanh vào câu trả lời cho 0,5 điểm có kết sau: Cau 1:A Cau 2: B Câu3:A Cau4:C Cau5:D Cau 6: C Cau 7: B Cau8:B Cau9:A Cau l10:C A Phan tu luan: (5 diém) Bài 1: ( 2,5 điểm) Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : = 80 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 80: 5)x2=32(m) Chiều dài hình chữ nhật là: ( 80 : ) x = 48 ( m”) Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m ) Diện tích lối : 1536 : 24 = 64 ( m’) (0,5 điểm ) (0,5 điểm) (0,5 điểm ) (0,5 điểm ) (0,5 điểm ) Bài 2: ( 2,5 điểm ) Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ I điểm, câu b/ diém B a/ Gọi S diện tích: Ta CĨ: S;Ang = Scrn E Vì BE = EC hai tam giác BHE, HEC có chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên S;„ = Suec Do d6 Sgau= Spue = Spec A TT C Suy ra: Sapc = 3S;¡A AC = 3HA ( hai tam giác ABC BHA có chiều cao hạ từ đỉnh chung B) Vay HA = “=6:3=2 (cm) Nghĩa điểm H phải tìm cách A 2cm b/ Ta c6: Sage = X 3: =9 ( cm’) Vi BE = EC va hai tam giác BAE, EAC có chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên Spar = Sgac đó: Seac= + Sasc =9:2=4,5 (cm?) Vì Su„c= +Sasc =9:3=3 (cm?) Nên S¿uz= 4,5 — = I,5 (cm”) Lưu ý: Học sinh giải khác cho điểm tối đa SO GIAO DUC VA DAO TAO SỐ BÁO DANH: để) KY THI HOC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC Mon thi : TOAN - LOP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao Câu 1: ( điểm) Cho số 1960 Số thay đổi nào? Hãy giải thích a) Xóa bỏ chữ số b) Viết thêm chữ số vào sau số c) Đổi chỗ hai chữ số cho Câu 2: (2 điểm ) Cho phân số 19/44 Cần bớt tử mẫu phân số để phân số 2/7 Câu 3: ( điểm ) Lớp 5A 5B có 87 học sinh Biết 5/7 số học sinh lớp 5A 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh? Câu 4: ( điểm ) Một ca-nô chạy qng sơng xác định Chạy xi dịng giờ; chạy ngược dịng 30 phút Hỏi điều kiện thùng rỗng trơi qng sơng bao lâu? Câu 5: ( điểm ) Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn sơn tất mặt hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt lại sơn màu đỏ Hỏi: a) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn xanh hình có mặt màu xanh? b) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ hình có mặt màu đỏ? c) Có hình hộp lập phương nhỏ không sơn? HƯỚNG DÂN CHAM MON TOAN - LOP Cau 1: diém Cho số 1960 Số thay đổi nếu: a) Xóa bỏ chữ số b) Viết thêm chữ số vào sau số c) Đổi chỗ hai chữ số va cho Giải a) 1,0 điểm Khi xóa bỏ chữ số số là: 196 Ma 196 = 1960: 10 Vậy xóa bỏ chữ số số 1960 cho giảm 10 lần b) 1,0 điểm Khi thêm chữ số vào sau số ta có số là: 19601 Mà 19601 = 1960 x 10+ Vậy thêm chữ số vào số 1960 số 1960 tăng gấp 10 lần I đơn vị số cho c) 1,0 điểm Khi đổi chỗ chữ số ta số mới: 1690 Mà 1960 - 1690 = 270 Vậy đổi chỗ chữ số số 1960 với số số cho 270 đơn vị Câu 2: điểm 2/7 Cho phân số 19/44 Cần bớt tử mẫu phân số để phân số Cach 1: Tacé: Giai: 2/7 =2x5/7x5 = 10/35 = (19 - 9) / (44 - 9) Nên ta cần bớt tử mẫu phân số 19/44 đơn vi thi phân số 2/7 Cách 2: Giải: Gọi số tự nhiên cần bớt tử mẫu x (x khác 0) Khi ta có: 0,5 diém 0,5 diém 0,5 diém 0,5 diém = = 44-x _(19-x)X7 _ 2X(44—x) _(44-x)X71 7X(44-x) (19-x)x7 133-7x 5x x x =2x(44-x) =88-2xx =45 x =45:5 x =9 Nên ta cần bớt tử mẫu phân số 19/44 đơn vị phân số 2/7 Câu 3: điểm Lớp 5A va 5B có 87 học sinh Biết 5/7 số học sinh lớp 5A 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh? Cách l: Giải: Ta có: 5/7 học sinh lớp 5A 2/3 học sinh lớp 5B Vậy 7/7 học sinh lớp 5A 2/3 : 5/7 = 14/15 học sinh lớp 5B 1,0 điểm Số học sinh lớp so với số học sinh lớp 5B là: 14/15+15/15 = 29/15 học sinh 5B Số học sinh lớp 5B là: 87 : 29/15 = 45 (học sinh ) Số học sinh lớp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh ) Đáp số: 45 42 1,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm Cách 2: Giải: Ta có: 5/7 = 10/14 2/3 = 10/15 Khi ta có: Số học sinh 5A / Số học sinh 5B = 14/ 15 Nếu xem số học sinh lớp 5A 14 phân số học sinh lớp 5B 15 phần Khi Số học Số học Số học tổng sinh sinh sinh số lớp lớp phần hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần) | phan 1a: 87 : 29 = (hoc sinh) 5A là: x 14 = 42 (học sinh) 5B là: x 15 = 45 (học sinh) Đáp số: 45 42 Câu 4: điểm Một ca-nô chạy quãng sông xác định Chạy xi dịng giờ; chạy ngược dịng 30 phút Hỏi điều kiện thùng rỗng trơi qng sơng bao lâu? Cach 1: Giai: Khi đó: Giả sử quãng sông dài 36 km 1,0 điểm Vận tốc ca-nơ xi dịng là: 36 : = 12 km/giờ Vận tốc ca-nơ ngược dịng là: 36 : 4,5 = km/giờ 1,0 điểm 1,0 điểm Vận tốc dòng chảy là: (12 - 8) : = km/giờ Chiếc thùng trôi hết quãng sông mất: 36 : = 18 Cách 2: Đáp số: 18 Giải: 1,0 điểm 1,0 điểm Gọi vận tốc ca nơ chạy xi dịng VXD, Gọi vận tốc ca nơ chạy ngược dịng VND vận tốc dịng nước VN Ta có: Thời gian ca nơ chay xi dịng = = = Thời gian ca nô chạy ngược dong 4.5 Trên quãng đường vận tốc thời gian đại lượng tỷ lệ nghịch, nên: VXD_ VND Ta có sơ đồ sau:VXD®————&——®——e VND®——®———e Ngồi ta có VXD - VND =2 VN Hay: VN =(VXD-VND):2 = 1/3 VXD:2 = 1/6 VXD Ma vận tốc thùng rỗng vận tốc dịng nước Vậy thời gian thùng rỗng trôi hết quãng sơng là: x = 18 (giờ) Đáp số 18 Câu 5: điểm Xếp 27 hình hộp tất mặt hình màu đỏ Hỏi: a) Có mặt màu xanh? b) Có mặt màu đỏ? c)_ Có lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn sơn hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt cịn lại sơn hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn xanh hình có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ hình có hình hộp lập phương nhỏ khơng sơn? Giải: Hình hộp lập phương lớn có: tầng mà tầng có hình hộp lập phương nhỏ 0,5 điểm a) Cạnh hình hộp lập phương lớn là: x = (cm) Diện tích mặt hình hộp lập phương nhỏ là: x = (cm’) Diện tích hình hộp lập phương lớn sơn xanh là: 0,5 điểm 0,5 điểm 3x3x2= 18 (cm?) 0,5 điểm 3x3x4= 36 (cm’) 0,5 diém I1x2x12=24 (cm? 0,5 điểm Vì sơn xanh hai đáy hình hộp lập phương lớn nên hình hộp lập phương nhỏ có sơn xanh sơn mặt Và số hình hộp lập phương nhỏ sơn xanh là: 18: 1= 18 (hình) 0,5 điểm b) Diện tích hình hộp lập phương lớn sơn đỏ là: Các hình hộp lập phương nhỏ tạo thành cạnh đứng hình hộp lập phương lớn thi sơn hai mặt đỏ; cạnh hình hộp lập phương có hình 0,5 điểm Vậy số hình hộp lập phương nhỏ sơn mặt đỏ là: 3x 4=12 (hinh) 0,5 diém Diện tích sơn đỏ 12 hình hộp lập phương nhỏ bằng: Phần diện tích cịn lại là: 36 - 24 = 12 (cm’) 0,5 điểm Số hình hộp lập phương nhỏ cịn lại, hình sơn mặt đỏ là: 12: = 12 (hinh) 0,5 diém c) Do hình hộp lập phương có tầng mà tầng sơn màu; cịn tầng hình ngồi sơn màu có hình hộp lập phương nhỏ khơng sơn Vậy có I hình hộp lập phương nhỏ không sơn màu 0,5 điểm Đáp số: a) 18 hình có mặt sơn xanh b) 12 hình có mặt sơn đỏ 12 hình có I mặt sơn đỏ c) I hình khơng sơn  ... 2/3 : 5/ 7 = 14/ 15 học sinh lớp 5B 1,0 điểm Số học sinh lớp so với số học sinh lớp 5B là: 14/ 15+ 15/ 15 = 29/ 15 học sinh 5B Số học sinh lớp 5B là: 87 : 29/ 15 = 45 (học sinh ) Số học sinh lớp 5A là:... điểm Lớp 5A va 5B có 87 học sinh Biết 5/ 7 số học sinh lớp 5A 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh? Cách l: Giải: Ta có: 5/ 7 học sinh lớp 5A 2/3 học sinh lớp 5B Vậy 7/7 học sinh lớp 5A 2/3... 87 - 45 = 42 (học sinh ) Đáp số: 45 42 1,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm Cách 2: Giải: Ta có: 5/ 7 = 10/ 14 2/3 = 10/ 15 Khi ta có: Số học sinh 5A / Số học sinh 5B = 14/ 15 Nếu xem số học sinh lớp 5A 14