PHƯƠNG TRÌNH mặt cầu BT muc do 2

Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là Lời giải Chọn A Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính mặt cầu là... Mặt cầu cắt mặt phẳng theo một đường tròn nên

Trang 1

Câu 41: [HH12.C3.2.BT.b](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ , nếu mặt cầu tâm bán kính bằng , tiếp xúc mặt phẳng thì

Lời giải Chọn B

Phương trình mặt phẳng là

Câu 1 [HH12.C3.2.BT.b] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong không gian

với hệ tọa độ , , Viết phương trình mặt cầu tâm bán kính

Câu 21 [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt cầu đi qua hai điểm , và có tâm thuộc trục là

Lời giải Chọn A

Gọi tâm của mặt cầu là

Bán kính mặt cầu

Câu 19 [HH12.C3.2.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Trong không gian với hệ trục tọa

độ , cho điểm và mặt phẳng có phương trình: Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là

Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính mặt cầu là

Trang 2

Câu 15 [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một người

dùng một cái ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính là để múc nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao và bán kính đáy bằng Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy)

Lời giải Chọn D

Thể tích nước cần múc bằng thể tích của trụ:

Thể tích của mỗi ca nước bằng một nửa thể tích khối cầu bán kính , nên thể tích nước

Suy ra số lần cần múc để đổ đầy thùng nước là: (lần)

Câu 24: [HH12.C3.2.BT.b] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Mặt cầu có tâm và

tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là:

Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính

Câu 38: [HH12.C3.2.BT.b] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ

cắt theo một đường tròn có chu vi bằng

Lời giải Chọn C

Trang 3

có tâm và bán kính Đường tròn giao tuyến có chu vi bằng nên bán kính của nó là

Khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng giao tuyến là

Câu 32: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ

, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt

Vậy

Câu 32: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ

độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt

Vậy

Câu 23: [HH12.C3.2.BT.b] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu Đồng Tháp

-2018 - BTN] Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho điểm

rằng có tâm và nó cắt theo một đường tròn có chu vi bằng

Đường tròn có bán kính

Mặt cầu cắt mặt phẳng theo một đường tròn nên có bán kính:

Trang 4

Câu 24: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018)

Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng

Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

Câu 24: [HH12.C3.2.BT.b] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong

không gian với hệ toạ độ , cho Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với trục

Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục nên mặt cầu có Vậy phương trình mặt cầu là: .

Câu 27: [HH12.C3.2.BT.b] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong không gian , cho điểm

và đường thẳng Gọi là mặt cầu có tâm , tiếp xúc với đường thẳng Bán kính của bằng

qua và có một vectơ chỉ phương

Bán kính mặt cầu bằng khoảng cách từ đến nên ta có:

Câu 48: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho

Viết phương trình mặt cầu tâm cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Trang 5

A . B .

Câu 12 [HH12.C3.2.BT.b] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian , cho

hai điểm và Phương trình mặt cầu đường kính là

Mặt cầu đường kính là mặt cầu tâm bán kính

Câu 13: [HH12.C3.2.BT.b] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018]

Trong không gian , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

có phương trình là

Câu 2: [HH12.C3.2.BT.b](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018- BTN) Trong

không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và mặt cầu

Kí hiệu là tâm của mặt cầu , là tâm mặt cầu Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A nằm ngoài mặt cầu

B Độ dài đoạn bằng 2

C Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có phương trình

D nằm bên ngoài mặt cầu

có tâm , bán kính

Trang 6

Khi đó cùng phương với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Vậy đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có phương trình

Câu 11: [HH12.C3.2.BT.b](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Trong

không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình

có bán kính Tìm giá trị của

Mặt cầu có tâm

Gọi là bán kính của mặt cầu

Câu 30: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không

gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , Viết phương trình mặt cầu đường kính

Tâm của mặt cầu là trung điểm của Bán kính

Câu 24: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Trong không gian với hệ tọa độ , tìm tất cả các giá trị để phương trình

là phương trình của một mặt cầu

Ta có:

Để phương trình này là phương trình mặt cầu thì

Vậy giá trị cần tìm của là

Câu 6: [HH12.C3.2.BT.b] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ

trục tọa độ viết phương trình mặt cầu có tâm biết mặt cầu cắt mặt phẳng tọa độ theo một hình tròn giao tuyến có diện tích bằng

Lời giải

Trang 7

Chọn A.

Gọi , lần lượt là bán kính mặt cầu và bán kính đường tròn giao tuyến

Hình tròn giao tuyến có diện tích bằng

Câu 11: [HH12.C3.2.BT.b] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018]Trong không gian với hệ tọa

độ cho tam giác có , , Viết phương trình mặt cầu có tâm là và đi qua trọng tâm của tam giác

Lời giải Chọn D.

Phương trình mặt cầu tâm và đi qua trọng tâm của tam giác là:

Câu 35: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng Lần 1 2017

-2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm ,

có bán kính là:

Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính

Câu 24: [HH12.C3.2.BT.b] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Trong

không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng

Câu 15: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa

Trang 8

.

Câu 25: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh lần 1 2017 2018

có bán kính là:

Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ

Vì nên ta có hệ phương trình

Suy ra , do đó bán kính mặt cầu là

Câu 6: [HH12.C3.2.BT.b] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Tập hợp tâm các mặt cầu

luôn đi qua hai điểm cố định và cho trước là

A một đường thẳng B một mặt phẳng C một điểm D một đoạn thẳng

Gọi là tâm mặt cầu đi qua hai điểm và

Ta có là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

Vậy tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định và cho trước là một mặt phẳng

Câu 32: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong hệ tọa

độ , cho điểm và mặt phẳng Phương trình của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là

Trang 9

Câu 22: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mặt cầu có tâm

và đi qua có phương trình:

Tâm

Bán kính

Câu 26 [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong

không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có tâm và có thể tích bằng Khi đó phương trình mặt cầu là

Thể tích mặt cầu là

Phương trình mặt cầu tâm và bán kính là

.

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,37 MB