KHỐI CẦU - BT - Muc do 3 (6)

Câu 14: [HH12.C2.3.BT.c] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với nằm ABC 2SH=BC, tạo với mặt phẳng góc Biết có điểm O nằm đường cao SH cho Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A B C D Lời giải Chọn D Giả sử chân đường vng góc hạ từ Do Khi nên trung điểm Do Kẻ Đặt nên Do trung điểm Do hình chóp tam giác có : có Do vng phân giác góc tâm tam giác Mặt khác tam giác Khi Khi ta có Do xuống Từ có nên Gọi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 9: [HH12.C2.3.BT.c] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích khối chóp tích lớn A B C D Lời giải Chọn C Gọi tâm mặt cầu Gọi độ dài cạnh Gọi hình chóp nội tiếp mặt cầu trung điểm Ta có Suy Thể tích khối chóp Ta có Vậy thể tích khối chóp cần tìm Câu 7: [HH12.C2.3.BT.c] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho mặt cầu từ đến Từ điểm tâm , bán kính thay đổi mặt phẳng kẻ tiếp tuyến Khoảng cách , , tới với , , Tính độ dài A tiếp điểm Biết mặt phẳng B C qua điểm cố định D Lời giải Chọn D Gọi giao mặt phẳng Gọi hình chiếu Trong mặt phẳng kẻ Ta có mặt phẳng qua vng góc với Ta có Mặt khác nên , thuộc đoạn thẳng nên cố định Câu 37: [HH12.C2.3.BT.c] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy qua vng góc với cắt cạnh , , , Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện A B C Lời giải Chọn B Mặt phẳng điểm D , Theo giả thiết mặt phẳng , vuông góc với nên ta có , Mặt khác nên Tương tự ta chứng minh Từ ba điểm , , nhìn góc vng nên bốn điểm , , , nằm mặt cầu đường kính Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ... bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 9: [HH12.C2 .3 .BT. c] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích khối chóp tích... Ta có Mặt khác nên , thuộc đoạn thẳng nên cố định Câu 37 : [HH12.C2 .3 .BT. c] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên vng... tâm mặt cầu Gọi độ dài cạnh Gọi hình chóp nội tiếp mặt cầu trung điểm Ta có Suy Thể tích khối chóp Ta có Vậy thể tích khối chóp cần tìm Câu 7: [HH12.C2 .3 .BT. c] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ