KHỐI CẦU - BT - Muc do 4 (3)

Câu 50: [HH12.C2.3.BT.d] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện , , có Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cho A B C D Lời giải Chọn C Ta có tam giác vng Dựng khối lăng trụ tam giác tam giác vng hình vẽ Gọi trọng tâm hai tam giác Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tiếp tứ diện Bán kính mặt cầu ngoại tiếp ; trung điểm , đồng thời tâm mặt cầu ngoại Câu [HH12.C2.3.BT.d] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp đáy tam giác vng giác vng , hình chóp ? A , , Mặt bên Biết thể tích khối chóp B C Lời giải Chọn C , 42: có tam Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Gọi hình chiếu mặt phẳng Mặt khác thể tích khối chóp Dễ thấy năm điểm Mặt khác , , , , , , , đường cao hình chóp nên ta có thuộc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc mặt phẳng nên tứ giác nội tiếp đường tròn Mà Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có: (1) (2) (3) Từ(1), (2), (3) ta có Câu 35: [HH12.C2.3.BT.d] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 2018) Cho lăng trụ đứng có chiều cao khơng đổi, đáy tứ giác với , , , di động Gọi giao hai đường chéo tứ giác Cho biết Tính giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A B C Lời giải Chọn B D Do lăng trụ nội tiếp mặt cầu nên gọi Khi đường tròn ngoại tiếp (theo phương tích đường tròn) Suy Gọi mặt cầu ngoại tiếp lăng Vậy đường tròn ngoại tiếp trụ ta có tâm Câu 47: [HH12.C2.3.BT.d] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có góc đỉnh độ dài đường sinh thỏa mãn: nón tiếp xúc với tiếp xúc với tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình tiếp xúc với đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón tích khối cầu A theo B C Lời giải Chọn A Dãy hình cầu D Tính tổng thể Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Hạ , Xét có Khi ta có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy bán kính bội , ,…., ,…, , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với cơng Suy dãy thể tích khối cầu hạn với Vậy tổng thể tích khối cầu , , …, công bội ,… lập thành cấp số nhân lùi vô là: Câu 13: [HH12.C2.3.BT.d] [2017] Cho khối chóp có thang vng với Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B ; đáy ; Gọi hình trung điểm C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Kẻ tia Ta có: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vng trục đường tròn Gọi Ta có: cân , suy nên suy nên suy trục đường tròn tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Vậy ; Vậy nên , Gọi giao điểm Trong , nên trung điểm Do tam giác Dễ thấy và ( Chọn C giao điểm )  ... ngoại tiếp lăng Vậy đường tròn ngoại tiếp trụ ta có tâm Câu 47 : [HH12.C2.3 .BT. d] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có góc đỉnh độ dài đường sinh thỏa mãn: nón... tích khối cầu hạn với Vậy tổng thể tích khối cầu , , …, công bội ,… lập thành cấp số nhân lùi vô là: Câu 13: [HH12.C2.3 .BT. d] [2017] Cho khối chóp có thang vng với Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại... hình nón tích khối cầu A theo B C Lời giải Chọn A Dãy hình cầu D Tính tổng thể Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Hạ , Xét có Khi ta có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy bán kính