Câu 6: [HH12.C2.3.BT.d] Cho tứ diện có cạnh , tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện A B C D Lời giải Chọn A Câu 7: [HH12.C2.3.BT.d] Cho hình chóp chiếu lên hình chóp A trung điểm có đáy hình chữ nhật, , , , hình Diện tích mặt cầu ngoại tiếp bao nhiêu? B C D Lời giải Chọn A Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 8: [HH12.C2.3.BT.d] Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Suy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đường thẳng qua vng góc với mặt đáy là hình chiếu lên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Đặt hình chiếu Ta có Suy Suy Vì Câu 9: lên tâm mặt cầu ngoại tiếp nên: [HH12.C2.3.BT.d] Cho hình chóp tổng: nội tiếp mặt cầu bán kính Tìm giá trị lớn A B C D Lời giải Chọn D Gọi tâm mặt cầu Ta có: Câu 47: [HH12.C2.3.BT.d] BTN) Cho tứ diện (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 có đường cao Gọi trung điểm Mặt phẳng chia tứ diện thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện A B C D Lời giải Chọn A Gọi cạnh tứ diện Gọi trung điểm song với Ta có: cắt nên suy trung điểm trực cắt cầu ngoại tiếp Ta có: , mặt phẳng dựng đường trung Ta dễ dàng chứng minh tâm mặt , Tam giác kẻ đường thẳng song Gọi Qua Đặt đồng dạng với tam giác nên suy Gọi bán kính mặt cầu ngoại tiếp ta suy ra: Với ta có: Tương tự với ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp Do Phương pháp trắc nghiệm: Áp dụng công thức Crelle: Với khối tứ diện tồn tam giác mà số đo cạnh tích số đo cặp đối tứ diện Hơn gọi thể tích, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có cơng thức: Câu 49: [HH12.C2.3.BT.d] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Bề mặt bóng ghép từ miếng da hình ngũ giác miếng da hình lục giác cạnh Biết giá thành miếng da đồng/ Tính giá thành miếng da dùng để làm bóng (kết làm tròn tới hàng đơn vị)? A đồng B đồng C Lời giải đồng D đồng Chọn B * Ở miếng da hình ngũ giác, xét tam giác , có , Do , trung tuyến Diện tích miếng da hình ngũ giác * Ở miếng da hình lục giác cạnh có diện tích miếng da Vậy giá thành miếng da dùng làm bóng (đồng) Câu 49: [HH12.C2.3.BT.d] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Gọi , hình chiếu , Tính theo bán kính mặt cầu qua năm điểm , , , , A B C D Lời giải Chọn D Đặt cạnh , gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trung điểm Ta có hình chiếu , tương tự ta có Suy , nên , Ta cần chứng minh Khi , Giả sử ( ta làm tương tự) , suy Vậy bán kính mặt cầu qua năm điểm , , , , ... cặp đối tứ diện Hơn gọi thể tích, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có công thức: Câu 49 : [HH12.C2.3 .BT. d] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Bề mặt bóng ghép từ miếng da hình ngũ giác... giá trị lớn A B C D Lời giải Chọn D Gọi tâm mặt cầu Ta có: Câu 47 : [HH12.C2.3 .BT. d] BTN) Cho tứ diện (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 có đường cao Gọi trung điểm Mặt phẳng chia tứ... [HH12.C2.3 .BT. d] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Gọi , hình chiếu , Tính theo bán kính mặt cầu qua năm điểm , , , , A