HÌNH NÓN KHỐI NÓN - BT - Muc do 3 (2)

Câu 11: [HH12.C2.1.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hình nón có bán kính đáy diện tích xung quanh khối chóp tứ giác đỉnh A có đáy trùng với đỉnh khối nón B Tính thể tích nội tiếp đáy khối nón C D Lời giải Chọn D Ta có: Diện tích xung quanh Đáy nội tiếp đáy khối nón Vậy: có bán kính đáy Câu 39: [HH12.C2.1.BT.c] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có góc đỉnh diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón cho A B C Lời giải Chọn C Thể tích Ta có Lại có D Câu 43: [HH12.C2.1.BT.c] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Cho mặt nón tròn xoay đỉnh đáy đường tròn tâm có thiết diện qua trục tam giác cạnh chóp , hai điểm Thể tích khối đạt giá trị lớn A B C D Lời giải Chọn B Câu 29: Ta có Lại có Mặt khác , Do thể tích khối chóp đạt giá trị lớn Khi [HH12.C2.1.BT.c] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho nửa hình tròn tâm kính Người ta ghép hai bán kính góc đỉnh hình nón A B , đường lại tạo thành mặt xung quanh hình nón Tính , C Lời giải D Chọn C Gọi , bán kính nửa hình tròn tâm hình nón Hình nón có đường sinh chu vi đường tròn đáy nửa chu vi hình tròn tâm đường kính Gọi Xét Do tâm đường tròn đáy hình nón vng có : Do góc đỉnh hình nón , Câu 39 [HH12.C2.1.BT.c] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước xấp xỉ ? Biết chiều cao phễu A B C Lời giải D Chọn C Gọi Gọi bán kính chiều cao phễu Ta có chiều cao bán kính đáy khối nước lúc ban đầu Ta có Thể tích khối nước Khi quay ngược phễu, nước phễu biểu diễn hình vẽ Đặt , chiều cao cột nước phễu Gọi thể tích khối nón có chiều cao , bán kính đáy Ta có Gọi thể tích khối nón có chiều cao , bán kính đáy Ta có Vì nên Thay vào ta chiều cao cột nước phễu Câu 42 [HH12.C2.1.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Với đĩa phẳng hình tròn thép bán kính , phải làm phễu cách cắt hình quạt đĩa gấp phần lại thành hình nón Gọi độ dài cung tròn hình quạt lại Tìm để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn A B C D Lời giải Chọn A Chu vi đường tròn đĩa là: Chu vi đường tròn đáy hình nón là: Bán kính đường tròn đáy hình nón là: Chiều cao hình nón là: Thể tích khối nón là: Câu 11: [HH12.C2.1.BT.c] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hình nón đỉnh , đường cao Gọi hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón cho khoảng cách từ đến , Diện tích xung quanh hình nón A B C Lời giải Chọn D D Ta có Đặt Do góc nên tam giác Do Vậy ; nên diện tích xung quanh Câu 43: [HH12.C2.1.BT.c] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Hình nón gọi nội tiếp mặt cầu đỉnh đường tròn đáy hình nón nằm mặt cầu Tìm chiều cao hình nón tích lớn nội tiếp mặt cầu có bán kính cho trước A B C D Lời giải Chọn D Gọi chiều cao hình nón , Gọi bán kính đáy hình nón Thể tích hình nón ta có Mặt khác ta lại có Vậy Dấu xảy Câu 43 [HH12.C2.1.BT.c] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc Mặt phẳng qua trục cắt tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp Tính thể tích A B C thiết diện khối nón giới hạn D Lời giải Chọn A Ta có: Góc đường sinh tạo với đáy Mặt khác: Thế Vậy vào ta được: Suy ra: Câu 46 [HH12.C2.1.BT.c] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Người ta sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày thành xung quanh cốc dày (hình vẽ) Biết chiều cao cốc ta đổ nước vào đầy cốc Nếu giá thủy tính thành phẩm tính đ/cm giá tiền thủy tính để sản xuất cốc gần với số sau đây? A nghìn đồng B nghìn đồng C nghìn đồng Lời giải D nghìn đồng Chọn B Gọi , theo thứ tự bán kính, đường cao thể tích hình trụ phần vỏ cốc , , bán kính, chiều cao thể tích hình trụ phần lòng cốc Ta có ; ; nên Thể tích phần thủy tinh Vậy giá thành để sản xuất cốc Câu 6: [HH12.C2.1.BT.c] nghìn đồng (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hình nón đỉnh có chiều cao , bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón đỉnh A có đường sinh B Tính thể tích khối nón C D Lời giải Chọn A Đường sinh hình nón lớn là: Gọi , , đường sinh, bán kính đáy chiều cao hình nón Ta có: đồng dạng nên: Thể tích khối nón là: Câu 40: [HH12.C2.1.BT.c] (THPT Lê Q Đơn - Quảng Trị - Lần - 2017 2018 - BTN) Bạn Hồn có bìa hình tròn hình vẽ, Hồn muốn biến hình tròn thành hình phễu hình nón Khi Hồn phải cắt bỏ hình quạt tròn dán hai bán kính lại với (diện tích chỗ dán nhỏ khơng đáng kể) Gọi góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu lớn nhất? A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ, độ dài cung lớn , bán kính hình nón Đường cao hình nón Thể tích khối nón (phễu) Theo Cauchy ta có Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Câu 33 [HH12.C2.1.BT.c] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu (hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? A B C Lời giải D Chọn A Trước lật phễu lên: Theo ta có , Suy Sau lật phễu lên: Do Vậy chiều cao nước sau lật phễu ... chiều cao hình nón , Gọi bán kính đáy hình nón Thể tích hình nón ta có Mặt khác ta lại có Vậy Dấu xảy Câu 43 [HH12.C2.1 .BT. c] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có... Do tâm đường tròn đáy hình nón vng có : Do góc đỉnh hình nón , Câu 39 [HH12.C2.1 .BT. c] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng... khác , Do thể tích khối chóp đạt giá trị lớn Khi [HH12.C2.1 .BT. c] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho nửa hình tròn tâm kính Người ta ghép hai bán kính góc đỉnh hình nón A B