HÌNH NÓN KHỐI NÓN - BT - Muc do 2 (2)

Câu 46 [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho tam giác vng có , , quay tam giác xung quanh cạnh hình nón Thể tích khối nón tương ứng là: A B C D Lời giải Chọn A ; Câu 30 [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hình nón tròn xoay có đỉnh , tâm đường tròn đáy, đường sinh góc đường sinh mặt phẳng đáy A C Diện tích xung quanh , hình nón thể tích , khối nón tương ứng B , D , Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta có: góc đường sinh mặt đáy Tam giác vuông : Vậy Câu 44: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Tính diện tích thiết diện A B C Lời giải D Chọn A Theo ta có (Hình vẽ) Lại có Câu 35: [HH12.C2.1.BT.b] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho tam giác vng có , Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay tạo thành quay tam giác quanh đường thẳng là: A B C D Lời giải Chọn A Khi quay tam giác Ta có quanh cạnh ta thu hình nón có: ; Câu 22: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A D B C Lời giải Chọn C Ta tích khối nón , : Trong đường sinh suy Câu 29 [HH12.C2.1.BT.b] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác có cạnh Tính thể tích khối nón có đỉnh đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm ta có Vì hình chóp hình chóp tứ giác có cạnh Do Khi Khối nón có đỉnh và đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác Thể tích khối nón là: nên có chiều cao Câu 20 [HH12.C2.1.BT.b] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho hình nón có góc đỉnh , bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón A B C D Lời giải Chọn A Hình nón có bán kính đáy nên đường kính Do hình nón có góc đỉnh độ dài đường sinh Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu 11 vng [HH12.C2.1.BT.b] , có diện tích xung quanh A B (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Quay tam giác quanh trục ta hình nón Tính hình nón C D Cho tam giác Lời giải Chọn B , Vậy Trong tam giác vng ta có hay Câu 14 [HH12.C2.1.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn Lời giải Chọn B Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân Câu 26 [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác vuông , giác quanh cạnh cạnh Khi đó, tỷ số A , Gọi thể tích khối nón tạo thành quay tam thể tích khối nón tạo thành quay tam giác bằng: B C D Lời giải Chọn B Khi quay tam giác quanh cạnh ta có: , Khi quay tam giác quanh cạnh ta có: quanh , Vậy Câu 8: [HH12.C2.1.BT.b] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Trong không gian cho tam giác vng , góc cạnh Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón tròn xoay Khi đó, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ ta thấy đường gấp khúc quay quanh tạo hình nón tròn xoay có bán kính đáy chiều cao và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón bằng: Câu 23: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho hình nón có bán kính đáy (cm), góc đỉnh Thể tích khối nón A B C Lời giải Chọn D Ta có bán kính đáy Vậy thể tích khối nón , đường cao D Câu 22: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hình nón Thiêt diên song song vơi đáy cách đáy mơt đoạn khối nón có diên tích có chiều cao Thể tích A B C D Lời giải Chọn A Gọi , chiều cao bán kính đáy khối nón Gọi chiều cao bán kính đáy khối nón có đỉnh đỉnh thiết diện đáy cách đáy Ta có đoạn Theo định lý Talet, ta có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón [HH12.C2.1.BT.b] cao tích khối nón A đáy Hơn nữa, Câu 22: (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hình nón Thiêt diên song song vơi đáy cách đáy mơt đoạn có diên tích B C Lời giải D có chiều Thể Chọn A Gọi , chiều cao bán kính đáy khối nón Gọi chiều cao bán kính đáy khối nón có đỉnh đỉnh thiết diện đáy cách đáy Ta có đoạn đáy Hơn nữa, Theo định lý Talet, ta có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón Câu 18: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho hình nón có chiều cao (cm), góc trục đường sinh Thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn D Gọi bán kính hình nón Khi đó, ta có Vậy thể tích khối nón Câu 5: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Một tứ diện đều cạnh có đỉnh trùng vơi đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón bằng: A B C D Lời giải Chọn C Gọi tứ diện cạnh , Diện tích xung quanh hình nón là: tâm đường tròn đáy hình nón Câu 34: [HH12.C2.1.BT.b] (Chun Long An - Lần - Năm 2018) Cho hình lập phương có cạnh Tính diện tích xung quanh hình tròn xoay sinh đường gấp khúc quay quanh trục A B C D Lời giải Chọn B Tam giác vuông , hình nón tròn xoay sinh có bán kính đường tròn đáy , độ dài đường sinh nên Câu 44: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho tam giác vuông , , Quay tam giác (kể điểm bên tam giác) quanh , ta thu khối tròn xoay Tính diện tích bề mặt khối tròn xoay A B C D Lời giải Chọn C Gọi chân đường cao kẻ từ đỉnh Khi quay đường tròn tâm quanh cạnh Ta có vng ta vật thể hai khối nón tròn xoay có chung đáy , bán kính Diện tích bề mặt vật thể tròn xoay là: Câu 4: [HH12.C2.1.BT.b] (Chun KHTN - Lần - Năm 2018) Nếu tăng bán kính đáy hình nón lên lần giảm chiều cao hình nón lần, thể tích khối nón tăng hay giảm lần? A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Lời giải Chọn A Thể tích ban đầu hình nón Do đó, tăng bán kính đáy hình nón lên lần giảm chiều cao hình nón lần thể tích Vậy thể tích hình nón tăng lần Câu 19: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN ) Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diên tích xung quanh hình nón A B C D Lời giải Chọn A Gọi đường sinh hình nón Diên tích xung quanh hình nón Câu 6: [HH12.C2.1.BT.b](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Một hình nón diện qua trục tam giác vng cân với cạnh góc vng có thiết Thể tích khối nón bằng: A B C D Lời giải Chọn A Ta có hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân với cạnh góc vng nên đáy hình nón đường tròn có đường kính , chiều cao hình nón nên thể tích khối nón bằng: Câu 17 [HH12.C2.1.BT.b] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác Tính diện tích xung quanh A hình nón (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) B C Lời giải Chọn C D Nhận xét: Thiết diện qua trục tam giác có ; Diện tích xung quanh Câu 6: [HH12.C2.1.BT.b] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Môt khối nón có thiết diên qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng Thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn A Thiết diên qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng đường sinh đường kính đường tròn đáy , bán kính Chiều cao nên Thể tích khối nón Câu 31: [HH12.C2.1.BT.b] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 BTN) Khi quay môt tam giác cạnh (bao gồm điểm tam giác) quanh mơt cạnh ta mơt khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay theo A B C Lời giải Chọn A D Khối tròn xoay có hai khối nón giống úp hai đáy lại với Mỗi khối nón có đường cao , bán kính đường tròn đáy Vậy thể tích khối tròn xoay Câu 29 [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian, cho tam giác vng , Tính thể tích khối nón nhân quay tam giác quay quanh cạnh A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Vậy Câu 40 [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác có cạnh Tính thể tích khối nón đỉnh đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác A B C D Lời giải Chọn D Gọi Đường tròn đáy hình chóp đường tròn nội tiếp hình vng có bán kính Chiều cao hình chóp chiều cao hình nón Thể tích khối nón đỉnh đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác Câu 45 [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón có bán kính đáy chiều cao Tính thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn B Câu 29: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian, cho tam giác vuông cân , gọi trung điểm , Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác xung quanh trục A B C D Lời giải Chọn A , Câu 12: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng Diện tích xung quanh hình nón bằng: A B C Lời giải Chọn D D Tam giác vuông cân nên Suy tam giác vuông cân Khi đó: Diện tích xung quanh hình nón: Câu 18: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích A khối nón bằng: B C D Lời giải Chọn A Theo ta có Lại có vng cân nên Thể tích khối nón Câu 48: [HH12.C2.1.BT.b] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Thiết diện qua trục khối nón nón tam giác vng cân có diện tích Tính thể tích A B C Lời giải Chọn A D khối Giả sử thiết diện qua trục Ta có vng cân có diện tích Do Câu 39: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình thang cân có cạnh đáy , cạnh bên Tính theo thể tích khối tròn xoay thu quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng A C B D Lời giải Chọn D Khi quay hình thang cân hình vẽ xung quanh trục đối xứng Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón cụt Với Do ta khối nón cụt Câu 22 [HH12.C2.1.BT.b] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có độ dài đường sinh , góc đỉnh Thể tích khối nón là: A B C D Lời giải Chọn C Hình nón có góc đỉnh dài cạnh nên thiết diện chứa trục hình nón tam giác có độ Thể tích khối nón là: Câu 31: [HH12.C2.1.BT.b] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Cho hình lập phương có cạnh Gọi diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiêp hai hình vng Tính A B C D Câu 40: [HH12.C2.1.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Cho tam giác vng , vng góc với , , Quay miền tam giác quanh đường thẳng ta thu khối nón tích bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Ta có nên Quay miền tam giác quanh đường thẳng , chiều cao Thể tích khối nón tạo thành Câu 14: ta thu khối nón có bán kính đáy [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Hồng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Khi hình nón có bán kính hình tròn đáy A B C Lời giải D Chọn C Ta có diện tích xung quanh hình nón là: Vậy bán kính hình tròn đáy Câu 20: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho tứ diện Khi quay tứ diện quanh trục có hình nón khác tạo thành? A Một B Hai C Khơng có hình nón D Ba Lời giải Chọn B Gọi Câu 32: trung điểm Có hình nón tạo thành [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình cầu bán kính cm, cắt hình cầu mặt phẳng cho thiết diện tạo thành đường tròn đường kính cm Tính thể tích khối nón có đáy thiết diện vừa tạo đỉnh tâm hình cầu cho A ml B ml C ml D ml Lời giải Chọn D Chiều cao khối nón: Thể tích khối nón Câu 25: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho mơt khối nón có bán kính đáy , góc đường sinh mặt đáy Tính diên tích thiết diên khối nón cắt mặt phẳng qua hai đường sinh vuông góc với A B C D Lời giải Chọn D Mặt phẳng qua hai đường sinh vng góc thiết diên tam giác Góc đường sinh mặt đáy Ta có cắt khối nón theo Vì nên tam giác vng Do diên tích tam giác Câu 4: là: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác nhọn , biêt quay tam giác quanh cạnh , , ta hình tròn xoay tích , A , B Chọn C Vì tam giác Gọi , , Tính diện tích tam giác C Lời giải D nhọn nên chân đường cao nằm tam giác đường cao từ đỉnh độ dài cạnh Khi , , , , tam giác , + Thể tích khối tròn xoay quay tam giác quanh + Thể tích khối tròn xoay quay tam giác quanh + Thể tích khối tròn xoay quay tam giác quanh , , Do Câu 46: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một hình nón có bán kính mặt đáy , độ dài đường sinh Tính thể tích khối nón giơi hạn hình nón A B C D Lời giải Câu Chọn A Hình nón có bán kính mặt đáy , độ dài đường sinh Vậy nên độ dài đường cao [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối nón là: A B C D Lời giải Chọn C Đường cao khối nón Thể tích khối nón Câu 7: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh hình nón A B C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có diện tích xung quanh hình nón D  ... 20 17 - 20 18 - BTN) Cho khối nón có bán kính đáy chiều cao Tính thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn B Câu 29 : [HH 12. C2.1 .BT. b] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN)... hình thang cân hình vẽ xung quanh trục đối xứng Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón cụt Với Do ta khối nón cụt Câu 22 [HH 12. C2.1 .BT. b] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 20 17 - 20 18 -. .. cạnh ta thu hình nón có: ; Câu 22 : [HH 12. C2.1 .BT. b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 20 18 - BTN) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A D B C