HÌNH NÓN KHỐI NÓN - BT - Muc do 3 (3)

Câu 20: [HH12.C2.1.BT.c] (THPT CHUN BIÊN HỊA) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , góc cạnh bên với mặt đáy khối nón đỉnh , đáy đường tròn ngoại tiếp A B C Tính diện tích xung quanh D Lời giải Chọn A Gọi Khi vng Suy Vậy diện tích xung quanh khối nón đỉnh Câu 21: có , đáy đường tròn ngoại tiếp [HH12.C2.1.BT.c] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hình chóp có cạnh đáy , góc mặt bên đáy hình nón đỉnh , có đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác A B Lời giải Chọn D C Tính diện tích xung quanh D Hình nón đỉnh đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác Bán kính đường tròn đáy có: Đường sinh Diện tích xung quanh: Câu 27: [HH12.C2.1.BT.c] (THPT Chuyên Lào Cai) Một mảnh giấy hình quạt hình vẽ Người ta dán mép lại với để hình nón đỉnh khối nón thu (xem phần giấy dán không đáng kể) A B C Lời giải Chọn C Gọi bán kính chiều cao hình nón D Tính thể tích Đường sinh Ta có : Câu 8: [HH12.C2.1.BT.c] (THPT CHUYÊN LÀO CAI) Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần phía bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn B Gọi phía đồng hồ Ta có: Khi đó: thể tích đồng hồ: chiều cao, bán kính hình nón phía Do hình nón đồng dạng nên Câu 10: [HH12.C2.1.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ) Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Gọi dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A tạo với mặt phẳng đáy góc B C D Lời giải Chọn D Dựng Vì ( nên trung điểm , từ ta có ) Vì nên Vậy Vậy Câu 33 [HH12.C2.1.BT.c] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho tam giác cân có , Quay tam giác xung quanh cạnh ta khối tròn xoay tích A B C Lời giải Chọn D D Gọi giác ta có: điểm đối xứng xung quanh cạnh qua Khi khối tròn xoay tạo thành quay tam gồm hai hình nón đỉnh , có chung đáy Khi Ta có , Vậy Câu 38: [HH12.C2.1.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng qua trung điểm cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi Thể tích khối nón có đỉnh đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm suy diện hình thang Gọi độ dài cạnh bên hình chóp Áp dụng hệ thức trung tuyến ta có: cắt hình chóp Do chóp theo thiết chóp nên Suy Mặt khác dễ thấy , mà chu vi thiết diện nên ta có: Suy chiều cao hình chóp: Khối nón có đỉnh đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác bán kính đường tròn đáy chiều cao nên thể tích khối nón là: Câu 5: [HH12.C2.1.BT.c](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SĨC TRĂNG2018) Cho hình phẳng gồm nửa đường tròn đường kính , hai cạnh , hình vng hai cạnh , tam giác (như hình vẽ bên) Tính diện tích mặt tròn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục đối xứng A B C D Lời giải Chọn A Gọi diện tích mặt cầu quay nửa đường tròn đường kính quay quanh trục đối xứng Gọi diện tích xung quanh hình trụ quay hình vng cạnh quanh trục đối xứng Gọi diện tích hình xung quanh hình nón quay tam giác cạnh quanh trục đối xứng Vậy diện tích mặt tròn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục đối xứng Câu 36: [HH12.C2.1.BT.c] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần bên bao nhiêu? A B C Lời giải Chọn A D 30 – x 30 – x Gọi chiều cao hình nón phía trên; Điều kiện: chiều cao đáy  Tam giác vuông  Tam giác vng có , có , Theo giả thiết ta có pt: (vì ) Khi  Thể tích phần  Thể tích phần Vậy: tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần bên Câu 43: [HH12.C2.1.BT.c] [BTN 163 - 2017] Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích với chiều cao bán kính đáy để lượng giấy tiêu thụ giá trị là: A B C Lời giải D Chọn A Thể tích cốc: Lượng giấy tiêu thụ diện tích xung quanh nhỏ (theo BĐT Cauchy) nhỏ ... hình nón phía Do hình nón đồng dạng nên Câu 10: [HH12.C2.1 .BT. c] (THPT TRẦN PHÚ) Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Gọi dây cung đường tròn đáy hình nón. .. lại với để hình nón đỉnh khối nón thu (xem phần giấy dán không đáng kể) A B C Lời giải Chọn C Gọi bán kính chiều cao hình nón D Tính thể tích Đường sinh Ta có : Câu 8: [HH12.C2.1 .BT. c] (THPT... qua Khi khối tròn xoay tạo thành quay tam gồm hai hình nón đỉnh , có chung đáy Khi Ta có , Vậy Câu 38 : [HH12.C2.1 .BT. c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho hình chóp