TƯƠNG GIAO ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM - BT - Muc do 3 (2)

Câu 30.[DS12.C1.6.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Phương trình tham số thực) có tối đa nghiệm thực? A B C Lời giải (với D Chọn B Ta có: ; Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình Câu 34: có tối đa nghiệm [DS12.C1.6.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm sô có đồ thị Gọi thẳng cắt đồ thị tiếp tuyến của tại cả các phần tử của tập A là tập hợp tất cả giá trị thực của B và tại ba điểm phân biệt để đường cho các vuông góc với Biết , tính tích tất C D Lời giải Chọn A Phương trình hoành đợ giao điểm của và : cắt khác tại ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi đó, cắt tại , Theo định lý vietè: Tiếp tuyến , với là nghiệm của tại và vuông góc với Vậy tích các phần tử là Câu 10: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A C B D Lời giải Chọn A Điều kiện Phương trình hồnh độ giao điểm Theo u cầu tốn có hai nghiệm phân biệt khác Câu 11: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình A có nghiệm thực phân biệt? B C Lời giải Chọn A Xét phương trình Đặt (*) trở thành D Theo đồ thị ta có có ba nghiệm phân biệt Từ đồ thị hàm số ta có + (*) có ba nghiệm phân biệt + nên (*) có ba nghiệm phân biệt (khác ba nghiệm ) + nên (*) có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Nhận xét: Với giá trị , học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để thử nghiệm Câu 42: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Tìm phương trình A để bất có nghiệm? B C Lời giải D Chọn C • Điều kiện: Xét hàm số đoạn Có , , , Suy • , Đặt , Bất phương trình cho trở thành: Xét hàm số đoạn Có , , Suy , Để bất phương trình cho có nghiệm Vậy hay Câu 46: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số Biết có cắt đồ thị Hỏi tổng A giá trị điểm phân biệt , và để đường thẳng cho tam giác có diện tích thuộc khoảng khoảng sau: B C Lời giải D Chọn C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Suy hồnh độ nghiệm phương trình , có , Để đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác Khi , , hay với , phương trình hai nghiệm phương trình Thay vào Vậy chọn đáp án C Câu 50: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị đồ thị đường thẳng Biết đường thẳng tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích nhau, hỏi khoảng sau: A B cắt thuộc khoảng C .D Lời giải Chọn A Ta có , Đồ thị Đường thẳng nhận cắt đồ thị , làm tâm đối xứng tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích qua Câu 24 HKI - 2017 - 2018 - BTN) ( [DS12.C1.6.BT.c] (SGD Bình Dương - Cho hàm số tham số) Đường thẳng đường thẳng có đồ thị cắt đường thẳng điểm phân biệt giá trị là: A B C D Lời giải Chọn C Xét hàm số có Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt điểm phân biệt Câu 34: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số hoành ba điểm phân biệt? A B C Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành: cắt trục D Đồ thị cắt điểm phân biệt pt có nghiệm phân biệt khác Các giá trị nguyên pt có nghiệm phân biệt thỏa yêu cầu toán là: Câu 40: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt? A B C D Lời giải Chọn B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm , Số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số Ta có: Giải phương trình MTBT ta nghiệm Các nghiệm lưu xác nhớ MTBT Bảng biến thiên: Từ BBT Câu [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) có đồ thị điểm phân biệt tích A , Với Đường thẳng , giá trị tham số Cho hàm số cắt đồ thị để tam giác B C Lời giải D Khơng tồn tại ba có diện Chọn B Hoành độ giao điểm Để cắt nghiệm phương trình ba điểm phân biệt Giả sử toạ độ giao điểm Khi đó, ta có có hai nghiệm phân biệt khác , với nghiệm Suy Mà Ta có ) Câu 36 [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Xn Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tất giá trị tham số phân biệt có hồnh độ , A B , thỏa để Cho đồ thị cắt trục hoành ba điểm C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm trục hoành: cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt Phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm khác hay Phương trình có nghiệm phân biệt , , Câu 25 [DS12.C1.6.BT.c] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn A Từ bảng biến thiên hàm số cho ta suy bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình Câu sau : có nghiệm [DS12.C1.6.BT.c] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Tìm giá trị thực tham số để đồ thị hàm số biệt có hồnh độ A cắt đường thẳng thỏa mãn B ba điểm phân C Lời giải D Chọn D PT hoành độ giao điểm: Cần có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn Câu 32 [DS12.C1.6.BT.c] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau Tìm giá trị thực tham số A B để phương trình C Lời giải có bốn nghiệm phân biệt D Chọn A Cách Từ bảng biến thiên cho ta suy hình dạng đồ thị tương ứng Số nghiệm phương trình thẳng Cách Gọi số giao điểm đồ thị đường Dựa vào đồ thị phương trình có bốn nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta suy bbt hàm số bảng bảng Bảng 1: Bảng 2: Số nghiệm phương trình thẳng số giao điểm đồ thị đường Dựa vào bảng biến thiên phương trình có bốn nghiệm phân biệt Câu 46 [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Gọi số thực dương cho đường thẳng giác vuông ( A cắt đồ thị hàm số hai điểm , thỏa mãn tam gốc tọa độ) Kết luận sau đúng? B C D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: Đặt , ta có phương trình (*) Theo giả thiết ta có nên phương trình (*) ln có hai nghiệm trái dấu cắt đồ thị hàm số hai điểm , Vì , đối xứng với qua Tam giác nên vuông Thay đường thẳng vào phương trình ta (do Câu 29 [DS12.C1.6.BT.c] ) (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho hàm số Tập tất giá trị tham số để đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng bốn điểm phân biệt, có điểm có hồnh độ lớn ba điểm có hoành độ nhỏ , khoảng A Khi đó, nhận giá trị sau đây? B C Lời giải Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm thành đặt Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng mãn D Đặt , Khi phương trình trở điểm phân biệt phương trình hồnh độ bốn giao điểm Do đó, từ điều kiện tốn suy , nên có hai nghiệm thỏa hay Điều xảy Vậy Câu 42 [DS12.C1.6.BT.c] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Cho đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ , , Tính giá trị biểu thức A B C D Lời giải Chọn B Do đồ thị hàm số , nên cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ , Ta có Vậy Câu [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị cắt A Tìm tất giá trị thực tham số hai điểm phân biệt B , cho C để đường thẳng D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: Khi Ta có: , , hai nghiệm phân biệt khác Suy ra: Suy ra: TH1: TH2: Suy Suy trở thành (nhận) trở thành (nhận) Câu 11: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho hàm số biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A B C Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên hàm số Gọi giá trị thỏa mãn nghiệm D ta có bảng biến thiên hàm số sau: Dựa vào bảng biến thiên hàm số có bảng ta đưa kết luận số nghiệm phương trình Câu 43: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho hàm số Có giá trị ngun hồnh A điểm phân biệt ? B để đồ thị hàm số C cắt trục D Lời giải Chọn A Tập xác định Ta có bảng biến thiên Câu 27 BBT thiếu giá trị Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Vậy có giá trị thỏa mãn [DS12.C1.6.BT.c] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn C Ta có thẳng Để phương trình có nghiệm phân biệt đường cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Vẽ đồ thị hàm số ta dựa vào đồ thị hàm số + Trước hết vẽ đồ thị hàm số cách từ đồ thị bỏ phần phía trục hồnh, lấy đối xứng phần bị bỏ qua trục hoành + Vẽ đồ thị hàm số cách từ đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số hình vẽ ta thấy để đường thẳng điểm phân biệt Vậy ta lấy đối xứng qua trục tung cắt đồ thị hàm số Câu 25: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số phương trình A có B để nghiệm phân biệt là: C D Lời giải Chọn B Ta có Ta có đồ thị hàm số Suy để phương trình (*) có (*) : nghiệm phân biệt ta phải có Suy giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán , , Do tổng giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 46: [DS12.C1.6.BT.c] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực A cho phương trình B có hai nghiệm thực phân biệt C D Lời giải Chọn D + Vẽ đồ thị hàm số + Đồ thị hàm số - Giữ phần đồ thị thị phần đồ thị - Phần đồ thị hàm số suy từ đồ thị bên phải trục qua trục sau: (bỏ phần bên trái) Lấy đối xứng nhánh đồ , ta đồ thị nằm trục hoành, lấy đối xứng qua trục ta đồ thị Số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng hai điểm phân biệt cắt đồ thị hàm số Vậy phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Câu 28: [DS12.C1.6.BT.c] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Có giá trị thực tham số khoảng để đồ thị hàm số A B tiếp xúc với trục hoành ? C Lời giải D Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm tiếp xúc với trục hồnh có nghiệm trục phương trình nghiệm kép khác : có nghiệm kép phương trình Với Vậy có nghiệm kép thỏa yêu cầu toán Câu 37: [DS12.C1.6.BT.c] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho hàm số thiên sau có bảng biến Với giá trị thực tham số A B , phương trình có nhiều nghiệm? C D Lời giải Chọn C Đặt Ta có không xác định suy đổi dấu tối đa lần Suy có tối đa nghiệm Câu 38: [DS12.C1.6.BT.c](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Tất giá trị phương trình có ba nghiệm phân biệt A B C D cho Lời giải Chọn C Xét hàm số Bảng biến thiên: YCBT Câu 43: với có đường cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Biết đường thẳng ( tại hai điểm phân biệt ngắn nhất là A B Chọn D Tập xác định Xét phương trình và là tham sô thực) cắt đồ thị hàm sô Giá trị của C Lời giải cho độ dài đoạn thẳng D Phương trình có hai nghiệm phân biệt Gọi là hai nghiệm của , Khi đó Vậy Câu 35: [DS12.C1.6.BT.c] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm sô có đồ thị cắt trục hoành tại phân biệt có hoành độ A , , điểm Tính giá trị biểu thức: B C D Lời giải Chọn C Ta có Do đồ thị hàm sô cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ , , nên theo định lý vi-et ta có: (1) Ta có (2) Thay (1) vào (2) ta có Mặt (3) khác (4) Thay (3) vào (4) ta có Câu [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số điểm phân biệt , , A để đường thẳng cho cắt đồ thị hàm số B Lời giải ba C D Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác Ta có Mà phương trình trung điểm ln có , nghĩa ln có hay ln trung điểm với Vậy Chú ý: Ngồi cách ta giải sau Ta có So điều kiện ta Câu 32 [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt, có hai điểm nằm bên phải đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành: Số giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh số nghiệm u cầu tốn thỏa phương trình Chú ý: Ngồi có nghiệm phân biệt tương đương , khác Câu 14: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi thuộc khoảng ? A C B D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm u cầu tốn tương đương tìm hoành Gọi , để cắt trục điểm phân biệt lập thành cấp số cộng , nghiệm phương trình Khơng tính tổng qt, giả sử , , theo thứ tự lập thành cấp số cộng Ta có Với ta có Thử lại, với Rõ ràng ta có lập thành cấp số cộng nên thỏa mãn Câu 46: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Tìm tất giá trị thực tham số phương trình có ba nghiệm phân biệt cho A B C D Lời giải Chọn B Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu 50: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt cho A B C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt hai điểm phân biệt Gọi Theo giả thiết ta có có hai nghiệm phân biệt khác hai điểm thỏa mãn yêu cầu toán Theo hệ thức Viet ta có Thế vào ta Kết hợp với ta thỏa mãn HEÁT Câu 43: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm sơ có đờ thị hình bên Tờn tại giá trị nguyên của tham sô đoạn A để phương trình có hai nghiệm tḥc ? B C D Lời giải Chọn C Đặt , để phương trình phương trình , có hai nghiệm có một nghiệm nguyên nên Dựa vào đồ thị ta có Vậy có giá trị 44-45 – THPT SỐ Mô Đức GV giải: Đỗ Đường Hiếu Câu 39: [DS12.C1.6.BT.c] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tổng bình phương giá trị tham số phân biệt A để đường thẳng với cắt đồ thị hai điểm B C Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: , D Gọi , , đó: Mặt khác: Vậy tổng bình phương cần tìm là: Câu 34: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số đồ thị có đồ thị điểm hai điểm phân biệt Tìm để đường thẳng cho tứ giác cắt hình bình hành ( gốc tọa độ) A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo u cầu tốn: phải có hai nghiệm phân biệt khác Gọi tứ giác hình bình hành Câu 31: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-3] Cho hàm số giá trị nguyên A , có đồ thị điểm để tiếp tuyến B có hồnh độ cắt hai điểm phân biệt khác C Lời giải D Chọn D Ta có Suy phương trình tiếp tuyến Phương trình hồnh độ giao điểm Có Để thỏa u cầu đề phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Theo yêu cầu đề ta tìm Câu 35: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hàm sơ xác định và liên tục có đồ thị hình dưới Tìm tất cả các giá trị của tại A đường thẳng cắt đồ thị hàm sô điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn B C Lời giải D Chọn B Ta có nên hàm sô +) Giữ nguyên phần đồ thị của hàm sô +) Lấy đôi xứng qua ứng với miền phần đồ thị của hàm sô và bỏ phần đồ thị của hàm sô trục có đồ thị: ứng với miền ứng với miền nằm Để đường thẳng cắt đồ thị hàm sơ đợ nằm ngoài đoạn đường thẳng hoành Khi đó tại điểm có hoành nằm hoàn toàn trục Câu 34 [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Phương trình A có nghiệm thực phân biệt ? B C D Lời giải Chọn C Gọi , , với hoành độ ba giao điểm đồ thị trục Ta có có ba nghiệm phân biệt có ba nghiệm thực phân biệt có nghiệm thực Vậy phương trình có nghiệm Câu 11: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi phương trình A có nghiệm phân biệt đoạn B C Hướng dẫn giải D Chọn C * Từ hàm số ta suy đồ thị hàm số: * Số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số: * Dựa đồ thị ta có phương trình có nghiệm phân biệt đoạn Câu 10: [DS12.C1.6.BT.c] (Đồn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số thị Giả sử có đồ thay đổi ln thỏa mãn điều kiện Khi cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C Lời giải D Chọn D Ta có: Mặt khác hàm số cho liên tục đồng thời theo nguyên lý hàm số liên tục, tồn giao điểm đồ thị hàm số Vậy có giao điểm Câu 25 với trục hoành khoảng: [DS12.C1.6.BT.c] đồ thị hàm số (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số A B để phương trình C Lời giải có hai nghiệm thực dương? D Chọn A Số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị Do nên đồ thị Giữ nguyên phần đồ thị Lấy đối xứng qua trục ứng với phần phần đồ thị Hợp hai phần đồ thị Từ đồ thị ta có phương trình có cách ứng với phần có hai nghiệm dương phân biệt ... ba giao điểm đồ thị trục Ta có có ba nghiệm phân biệt có ba nghiệm thực phân biệt có nghiệm thực Vậy phương trình có nghiệm Câu 11: [DS12.C1.6 .BT. c] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018... đồ thị hàm số Ta có: Giải phương trình MTBT ta nghiệm Các nghiệm lưu xác nhớ MTBT Bảng biến thiên: Từ BBT Câu [DS12.C1.6 .BT. c] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 201 8- BTN) có đồ thị điểm phân... trình hồnh độ giao điểm: Theo u cầu tốn: phải có hai nghiệm phân biệt khác Gọi tứ giác hình bình hành Câu 31 : [DS12.C1.6 .BT. c] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D 1 -3 ] Cho hàm