TƯƠNG GIAO ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM - BT - Muc do 3 (6)

Câu 11: [DS12.C1.6.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho hàm số đường cong hình Tìm tất giá trị thực tham số có nghiệm phân biệt: A B C Lời giải D có đồ thị để phương trình Chọn D Đồ thị hàm số có cách: giữ nguyên phần đồ thị hàm số trục hoành, lấy đối xứng phần trục hoành qua trục hồnh Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình có nghiệm nằm đường thẳng Câu 35: [DS12.C1.6.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Tìm tất giá trị phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn D Đặt , , để Giới hạn , Ta có BBT Phương trình có nghiệm phân biệt Câu 43: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tập hợp tất giá trị tham số A để đường thẳng B tiếp xúc với độ thị hàm số C D Lời giải Chọn D Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số hệ phương trình sau có nghiệm Vậy Câu 44: đường thẳng tiếp xúc với [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Điểm thuộc đường thẳng A cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số B C Lời giải Chọn C Ta có: Cho Hai điểm cực trị đồ thị hàm số , D Gọi Ta có: Câu 45: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tìm tất giá trị tham số để hàm số có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số qua gốc tọa độ A B C D Lời giải Chọn B Ta có: , + Điểm uốn: nên điểm uốn + Vì đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng nên yêu cầu toán tương đương hàm số có cực trị Câu 46: Phương trình có nghiệm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Gọi , , điểm cực trị đồ thị hàm số Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác A B C D Lời giải Chọn C ; Ta có vng cân Vậy Câu 44: ; có , [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên dương tham số phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? để A B C Lời giải D Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Do Câu 6: số nguyên dương nên [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ: Xét hàm số với điều kiện A C số thực Để B D Lời giải Chọn A Đặt Từ ta có bảng biến thiên Ta có Suy Từ bảng biến thiên ta có Câu 21: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Số nghiệm phương trình A là: B C D Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số Ta thực thao tác sau:  Tịnh tiến qua trái đơn vị  Lấy đối xứng qua trục  Tịnh tiến xuống đơn vị Ta đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị suy phương trình Câu 48: có nghiệm [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chun Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Gọi giao điểm đường thẳng điểm đoạn thẳng đồ thị hàm số , Khi hoành độ trung A B C Lời giải D Chọn D Tập xác định: Phương trình hồnh độ giao điểm: Vì nên phương trình ln cắt ln có hai nghiệm trái dấu hai điểm phân biệt Khi đó: hồnh độ trung điểm , đoạn thẳng là: Câu 47: [DS12.C1.6.BT.c] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 2018 - BTN) Biết đồ thị hàm số điểm phân biệt Khi A cắt trục hồnh ba thuộc khoảng: B C D Lời giải Chọn D Cách 1: Phương trình hồnh độ giao điểm: Đặt với Phương trình Đồ thị hàm số trở thành cắt trục hoành ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn Do Cách 2: Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt đồ thị hàm số có ba điểm cực trị điểm cực trị Áp dụng: Với ta được: Câu 36: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn D Phương trình tương đương Phương trình có ba nghiệm phân biệt đường thẳng có ba điểm chung với đồ thị hàm số Ta có , Bảng biến thiên: Ta có Phương trình có ba nghiệm phân biệt Dựa vào bảng biến thiên ta được: Câu 37: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số Tìm số thực dương điểm phân biệt A , cho tam giác B để đường thẳng vuông C cắt đồ thị hàm số , D gốc tọa độ Lời giải Chọn A Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm phương trình: Vì hay phương trình ln có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: Khi đó: , Ta có tam giác vng , gốc tọa độ Vậy giá trị cần tìm Câu 50: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình Khi phương trình có nghiệm thực A B C D Lời giải Chọn C Xét phương trình Đặt , ta có phương trình Dựa vào đồ thị có nghiệm phân biệt với Khi phương trình: có ba nghiệm phân biệt có ba nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy phương trình cho có C 26 B A 27 B D 28 B B 29 C A 30 C C 31 A A 32 A A 33 A A 34 B 10 A 35 A nghiệm thực BẢNG ĐÁP ÁN 11 12 13 14 15 A A C B B 36 37 38 39 40 B A B C B 16 D 41 A 17 C 42 B 18 C 43 A 19 C 44 B 20 D 45 C 21 A 46 A 22 B 47 A 23 B 48 B 24 D 49 B Câu 25: [DS12.C1.6.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Gọi tập tất giá trị tham số để đồ thị hàm số hai điểm chung phân biệt Tính tổng phần tử thuộc tập A B C D Lời giải Chọn C Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục phương trình Xét hàm số Bảng biến thiên: trục có nghiệm ta có 25 B 50 C Để đồ thị hàm số trục phương trình có hai điểm chung phân biệt có hai nghiệm phân biệt đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt Từ bảng biến thiên ta có điều kiện là: Câu 12: [DS12.C1.6.BT.c] Cho hàm số trị tham số m để cắt trục có đồ thị Tất giá ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa A B C Lời giải Chọn A Phương pháp tự luận: Phương trình hoành độ giao điểm cắt ba điểm phân biệt D đường thẳng phương trình : có hai nghiệm phân biệt khác Gọi nghiệm phương trình nên theo Viet ta có Vậy Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm: Ta kiểm tra đáp án + Với , ta giải phương trình bậc ba: thu nghiệm Ta chọn giá trị nhỏ nghiệm kiểm tra điều kiện tốn Cụ thể ta tính + Với , ta làm tương tự thu nghiệm loại C, D Tính Vậy chọn Câu 23: loại B [DS12.C1.6.BT.c] [CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – L2] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khi có bốn nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn A Ta có , suy NX: Bảng biến thiên hàm số sau: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình Câu 8: có bốn nghiệm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên thuộc đoạn cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A B Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: C Hướng dẫn giải D Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt khác Mà có Câu 27: [DS12.C1.6.BT.c] Tìm các giá trị của tham số cắt đồ thị A tại hai điểm phân biệt B tại hai điểm phân biệt Khi đó, giao điểm của , C Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của hai nghiệm của (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hàm số có đồ thị cắt giá trị cho D , để đường thẳng là: có hai nghiệm phân biệt khác , với Ta có: Theo giả thiết: (nhận) Câu 39: [DS12.C1.6.BT.c] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình A có nghiệm? B C Lời giải Chọn A D , Xét hàm số Ta có suy ; Suy bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình Câu 39 có nghiệm [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chun Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình có nghiệm thực dương phân biệt? A B C D Lời giải Chọn B Đặt , ta có phương trình có Với Quan sát đồ thị hàm số hàm số trình hàm số nghiệm Với hàm số cắt đồ thị điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ dương nên phương có hai nghiệm Với , ta thấy đường thẳng dương phân biệt Quan sát đồ thị hàm số , ta thấy đường thẳng điểm điểm có hồnh độ dương nên phương trình cắt đồ thị có dương Quan sát đồ thị hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ dương nên phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Vậy phương trình có nghiệm phân biệt dương  ... trình: có ba nghiệm phân biệt có ba nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy phương trình cho có C 26 B A 27 B D 28 B B 29 C A 30 C C 31 A A 32 A A 33 A A 34 B 10 A 35 A nghiệm thực BẢNG ĐÁP ÁN 11 12 13 14... Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn D Phương trình tương đương Phương trình có ba nghiệm phân... Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình Khi phương trình có nghiệm thực A B C D Lời giải Chọn C Xét phương trình Đặt , ta có phương trình Dựa vào đồ thị có nghiệm