TƯƠNG GIAO ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM - BT - Muc do 3 (5)

Câu 1: [DS12.C1.6.BT.c] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Phương trình nghiệm thực phân biệt A B C có D Lời giải Chọn B Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ hàm số Với Bảng biến thiên –∞
0+
0– Với Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy cắt điểm nên phương trình có nghiệm Chú ý: Có thể vẽ đồ thị (một phần đường tròn) để dẫn tới kết Câu 4: [DS12.C1.6.BT.c] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Giả sử tồn hàm số định liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: xác Tập hợp tất giá trị tham số thực cho phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải Chọn C Ta có nên phần đồ thị tương ứng với ngang Do phần đồ thị khơng cắt đường thẳng Ta có có đường tiệm cận Do phần đồ thị không cắt đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình Câu 5: nên phần đồ thị tương ứng với ngang thẳng có đường tiệm cận cắt đồ thị hàm số có bốn nghiệm thực phân biệt đường bốn điểm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] Tìm tất giá trị thực tham số cắt trục hoành điểm phân biệt A B cho đồ thị hàm số C D Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị với trục hồnh ta có Vậy phương trình ln có nghiệm Để đồ thị hàm số cắt trục hồnh ba điểm phân biệt phương trình: nghiệm phân biệt khác có hai Câu 6: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT A HẢI HẬU) Cho hàm số Với giá trị A Câu 7: phương trình B có C [DS12.C1.6.BT.c] (THPT A HẢI HẬU) Cho hàm số có bảng biến thiên nghiệm phân biệt D có bảng biến thiên Với giá trị A Câu 8: phương trình B có C nghiệm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Cho hàm số D liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị tham số cho phương trình có đúngmột nghiệm thực? A C B D Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên để phương trình hay Câu 9: có nghiệm, ta có: [DS12.C1.6.BT.c] (CỤM TP.HCM) Tìm tất giá trị tham số có ba nghiệm phân biệt? A B C D để phương trình Lời giải Chọn C Phương trình viết lại Xét hàm số ; Phương trình Cách 2: có ba nghiệm phân biệt Thỏa mãn yêu cầu toán Câu 10: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ)Đồ thị hình bên hàm số Tìm tất giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt? Chọn khẳng định ĐÚNG A B C D Lời giải Chọn A Phương trình Từ đồ thị suy pt có hai nghiệm phân biệt Câu 14: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tìm điểm phân biệt A B C Lời giải Chọn A để đường thẳng cắt đồ thị hàm số D Xét hàm số: Tập xác định : Ta có : Bảng biến thiên : x–∞
0+
∞
y–0+
0–0+
y+
∞
 +
∞
 Đường thẳng Câu 15: cắt đồ thị điểm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tập hợp giá trị thực A để phương trình B có ba nghiệm thực phận biệt là: C D Lời giải Chọn C Dựa vào BBT, để phương trình Câu 18: có ba nghiệm thực phận biệt [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Phương trình nghiệm phân biệt với điều kiện A B Chọn A Ta có có C Lời giải D Cho Phương trình có nghiệm phân biệt đường thẳng cắt Câu 19: điểm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm A B C D Lời giải Chọn D Đặt Khi phương trình trở thành Xét (vơ nghiệm) Lại có Bảng biến thiên: Vậy phương trình có nghiệm Câu 20: Câu 21: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Với giá trị cắt trục hoành điểm phân biệt A B C D đồ thị hàm số: [DS12.C1.6.BT.c] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Tập hợp tất giá trị tham số thực cho phương trình có hai nghiệm phân biệt là: A B C D Lời giải Chọn D *Khảo sát vẽ đồ thị hàm số *Từ đồ thị có đồ thị suy đồ thị hàm số ta đồ thị hình bên có đồ thị cách: Phần : Giữ nguyên đồ thị hàm số phần bên phải trục tung Phần : Lấy đối xứng phần qua trục tung Ta đồ thị hình bên *Từ đồ thị hàm số suy đồ thị hàm số Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị nằm trục Phần 2: Lấy đối xứng phần nằm trục Ta đồ thị hình vẽ bên Quan sát đồ thị ta phương trình Câu 22: có đồ thị đồ thị C để phương trình có bảng biến thiên hình vẽ: A qua trục có hai nghiệm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] (SGD-BÌNH PHƯỚC)Cho hàm số Tìm cách: có bốn nghiệm phân biệt B D Lời giải Chọn B Số nghiệm phương trình đường thẳng có bốn nghiệm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] (THPT QUANG TRUNG) Tham số m thuộc khoảng sau đồ thị hàm số Câu 25: Để phương trình Câu 24: số giao điểm đồ thị hàm số cắt đường thẳng hai điểm phân biệt : A B C D [DS12.C1.6.BT.c] (THPT CHUYÊN KHTN) Phương trình có nghiệm A C Câu 26: D [DS12.C1.6.BT.c] Các giá trị tham số m để phương trình thực phân biệt là: A Câu 27: B B C có nghiệm D [DS12.C1.6.BT.c] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Tìm tất giá trị thực tham số hệ phương trình A có nghiệm thực B C Lời giải Chọn A Ta có Từ (1) suy thay vào (2) ta (3) Xét hàm số Bảng biến thiên có Tập xác định D để – Hệ cho có nghiệm thực phương trình (3) có nghiệm thực Dựa vào bảng biến thiên ta Câu 28: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT NGUYỄN DU) Từ đồ thị để phương trình A Câu 29: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT NGUYỄN DU) Cho điểm phân biệt B C D D có đồ thị Giá trị để đường thẳng B cắt D [DS12.C1.6.BT.c] (THPT SỐ AN NHƠN) Để phương trình số) có ba nghiệm thực phân biệt giá trị A C Gọi điểm phân biệt A C có hệ số góc Tìm cho [DS12.C1.6.BT.c] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Cho hàm số Câu 32: Xác định đồ thị hàm số A đường thẳng qua Câu 31: hàm số có nghiệm thực phân biệt C B để đường thẳng cắt Câu 30: B D [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Số An Nhơn) Tìm ( tham để đường thẳng cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt Câu 33: A B C D [DS12.C1.6.BT.c] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Cho hàm số , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên đây: xác định Tìm tập hợp tất giá trị thực A để phương trình B có nghiệm thực C D Lời giải Chọn A Số nghiệm phương trình đường thẳng ( số giao điểm đồ thị hàm số phương với ) Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình có nghiệm Câu 34: Câu 35: [DS12.C1.6.BT.c] Cho hàm số điểm phân biệt khi: A B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng C D [DS12.C1.6.BT.c] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Tập hợp nghiệm hệ bất phương trình A B C D Lời giải Chọn D Ta có Xét hàm số , với Bảng biến thiên Căn vào BBT, Vậy tập nghiệm hệ Câu 36: [DS12.C1.6.BT.c] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Tìm cắt đồ thị hàm số A bốn điểm phân biệt B để đường thẳng C Câu 37: D [DS12.C1.6.BT.c] (PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Tìm đồ thị hàm số Câu 39: để đường thẳng cắt bốn điểm phân biệt A B C D [DS12.C1.6.BT.c] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt A B C Lời giải D Chọn D Ta có phương trình Câu 40: có nghiệm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Tìm tất giá trị cắt đường thẳng Câu 41: để đồ thị hàm số điểm phân biệt có hồnh độ lớn A B C D [DS12.C1.6.BT.c] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số A C B D Lời giải Chọn C hai điểm phân biệt Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Đường thẳng cắt đồ thị hàm số phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Câu 42: hai điểm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A B C D Lời giải Chọn C Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số phân biệt Câu 45: cắt đường thẳng điểm [DS12.C1.6.BT.c] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất giá trị đường thẳng A C cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt B D Không tồn Lời giải Chọn A Xét hàm số Ta có Ta có đồ thị hàm số , từ suy đồ thị hàm số để Câu 46: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Tất giá trị để đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh A B C D Lời giải Chọn C Xét phương trình: Đặt Đồ thị khơng cắt trục hồnh TH1: có nghiệm âm vơ nghiệm có nghiệm kép âm nghiệm phân biệt âm ĐK: TH2: vô nghiệm ĐK: KL: Hợp Câu 47: trường hợp ta có giá trị cần tìm [DS12.C1.6.BT.c] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Cho số thực mãn A Số giao điểm đồ thị hàm số B , , thỏa trục Ox là: C D Lời giải Chọn D Hàm số xác định liên tục trục ba nghiệm nghiệm phương trình Lại có có nhiều Ta có cho Giao điểm đồ thị hàm số , nên tồn điểm nên Khi tồn điểm cho Và , cho Từ , , , , nên tòn điểm suy phương trình có ba nghiệm phân biệt hay đồ thị hàm số cho cắt ba điểm phân biệt Câu 49: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số A cắt đường thẳng B điểm phân biệt C Lời giải D Chọn B Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số điểm phân biệt Câu 50: cắt đường thẳng [DS12.C1.6.BT.c] (THPT YÊN LẠC) Cho hàm số: Tìm tất giá trị tham số thoả mãn: A để đồ thị hàm số cắt (d) ba điểm phân biệt có hồnh độ B Khơng tồn C D Câu 43: [DS12.C1.6.BT.c] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Số nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện Xét hàm số , với có , đồng biến Do phương trình có nghiệm có nghiệm Bảng biến thiên: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nên Do phương trình cho có nghiệm Tương tự, Trên có nghiệm phương trình cho có nghiệm phương trình cho có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm thực Câu 46 [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình có nghiệm thực phân biệt ? A B C D Lời giải Chọn C Đặt Khi ta có phương trình (2) Nghiệm phương trình (2) hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh Dựa vào đồ thị ta thấy: phương trình có nghiệm (vô nghiệm) Câu 38: [DS12.C1.6.BT.c] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Gọi số để đường thẳng phần tử A cắt đồ thị hàm số tập giá trị tham điểm Tìm tích B C Lời giải D Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: , Để đường thẳng cắt đồ thị điểm pt (*) có nghiệm kép nghiệm phân biệt có nghiệm TH1: Pt có nghiệm kép TH2: Pt có pt có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy tích phần tử là: Câu 31 [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biên thiên sau Tìm tất giá trị tham số A cho phương trình B C có ba nghiệm phân biệt D Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào bảng biên thiên ta có có ba nghiệm phân biệt Câu 37 [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị Gọi tập hợp tất giá trị thực để đường thẳng cắt đồ thị A ba điểm phân biệt , , cho tiếp tuyến vng góc với Tính tổng tất phần tử tập B C D Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm là: cắt Với điểm phẫn biệt thỏa mãn điều kiện gọi có hai nghiệm phân biệt khác , hai nghiệm Viet có Tiếp tuyến , vng góc với Vậy tổng phẩn tử Câu 39 [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cho điểm A Chọn D , thẳng hàng B C Hướng dẫn giải D ; Ta có: ; , Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phương trình Khi hai điểm cực trị Ta có , , Ba điểm , có hai nghiệm phân biệt thẳng hàng (do , phương ) Câu 39: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số ( tham số) có đồ thị phân biệt có hồnh độ tương ứng A , , với C Biết cắt trục hoành ba điểm Khẳng định sau đúng? B D Lời giải Chọn C Tập xác định Có , Vì hàm số có nên hàm số đạt cực đại , đạt cực tiểu Lưu ý: Nếu làm trắc nghiệm đến ta chọn đáp án đáp án Mặt khác cắt ba điểm phân biệt nên Đặt , nên nghiệm khoảng  , , , Suy phương trình ta suy Ta có: có nên nghiệm khoảng Từ Hàm số liên tục khoảng  C Suy phương trình có ... (*) có nghiệm kép nghiệm phân biệt có nghiệm TH1: Pt có nghiệm kép TH2: Pt có pt có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy tích phần tử là: Câu 31 [DS12.C1.6 .BT. c] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh... với có , đồng biến Do phương trình có nghiệm có nghiệm Bảng biến thiên: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nên Do phương trình cho có nghiệm Tương tự, Trên có nghiệm phương trình cho có nghiệm. .. Ta có , , Ba điểm , có hai nghiệm phân biệt thẳng hàng (do , phương ) Câu 39 : [DS12.C1.6 .BT. c] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số ( tham số) có đồ thị phân biệt có