TƯƠNG GIAO ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM - BT - Muc do 2 (4)

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có 4 nghiệm thì .-2018 - BTN Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại baonhiêu điểm: Lời giải Chọn A Tập xác định:.. Số nghiệm thực của phương trình

Trang 1

Câu 11 [DS12.C1.6.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt , Tính độdài đoạn thẳng

Lời giải Chọn A

Câu 36 [DS12.C1.6.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm

tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệmphân biệt

Lời giải Chọn D

Phương trình tương đương Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi vàchỉ khi đường thẳng có ba điểm chung với đồ thị hàm số

Bảng biến thiên

Ta có và Phương trình có ba nghiệm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên ta được:

Trang 2

Câu 11: [DS12.C1.6.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Hàm số

xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và cóbảng biến thiên như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thực phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có

, suy ra hàm số có hai đường tiệm cận ngang

Do đó phương trình chỉ có phân biệt khi loại C

biệt loại D

biệt loại B

Vậy thì phương trình có nghiệm thực phân biệt

Câu 24: [DS12.C1.6.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Phương trình

( là tham số) có đúng bốn nghiệm khi và chỉ khi

Lời giải Chọn D.

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

Có bảng biến thiên:

Trang 3

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có 4 nghiệm thì

-2018 - BTN) Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại baonhiêu điểm:

Tập xác định:

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: số giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Trang 4

Số nghiệm thực của phương trình là

Lời giải Chọn C

Đồ thị hàm số có dạng

Suy ra đồ thị có dạng

Vì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm nên phương trình

có nghiệm thực

Câu 1: [DS12.C1.6.BT.b] [Sở GD&ĐT Bình Phước-2017]Đồ thị của hàm số

và đồ thị của hàm số có tất cả bao nhiêu điểm chung?

 Phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 5

Câu 3: [DS12.C1.6.BT.b] [BTN 163-2017] Đường thẳng và đồ thị hàm số

có giao điểm và Biết có hoành độ Lúc đó có tọa

độ là cặp số nào sau đây :

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số là:

Câu 9: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Lê Hồng Phong-2017] Cho hàm số xác định trên ,

và có bảng biến thiên như sau:

.Tìm tập hợp tất cả các giá trị của sao cho phương trình có nghiệm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số và đường thẳng để phương trình

có nghiệm phân biệt thì

Câu 10: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Hà Huy Tập-2017] Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm

số cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt

Trang 6

Câu 11: [DS12.C1.6.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Tìm m để đường thẳng cắt

đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt

Câu 13: [DS12.C1.6.BT.b] [Minh Họa Lần 2-2017] Cho hàm số xác định trên ,

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Trang 7

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

Dựa vào bảng biến thiên đã cho, phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ

Câu 14: [DS12.C1.6.BT.b] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP-2017] Cho hàm số xác

định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Ta có số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng

và đồ thị hàm số Dựa vào bảng trên suy ra phương trình có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ

Câu 15: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2-2017] Cho hàm số có bảng

biến thiên như hình vẽ:

Tìm để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Trang 8

Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thì

Câu 16: [DS12.C1.6.BT.b] [Cụm 1 HCM-2017] Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn là

.Dựa vào đồ thì hàm số đã cho, phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Câu 17: [DS12.C1.6.BT.b] [Cụm 4 HCM-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ

thị hàm số cắt đường thẳng tại bốn điểm phân biệt

Trang 9

, và Bảng biến thiên.

.Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của phương trình

Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt ta có

Câu 18: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Lý Văn Thịnh-2017] Cho đồ thị

Tìm để cắt trục tại 3 điểm phân biệt?

Lời giải Chọn B

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục Ox:

Câu 19: [DS12.C1.6.BT.b] [TT Tân Hồng Phong-2017] Cho hàm số liên tục trên và có

bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm phân biệt

Trang 10

Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình có nghiệm phân biệt khi

Phương trình hoành độ giao điểm

Câu 21: [DS12.C1.6.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Tìm m để đường thẳng cắt

Câu 23: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Nguyễn Huệ-Huế-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để phương trình có ba nghiệm phân biệt

.

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của hai đồ thị:

Trang 11

Câu 24: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Chuyên Thái Nguyên-2017] Cho đồ thị hàm số

Tìm giá trị của để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

.

 Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

 Phương trình có nghiệm phân biệt khi

Câu 25: [DS12.C1.6.BT.b] [Cụm 1 HCM-2017] Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn là

Lời giải

Trang 12

Chọn D

.Dựa vào đồ thì hàm số đã cho, phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Câu 26: [DS12.C1.6.BT.b] [Cụm 4 HCM-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ

thị hàm số cắt đường thẳng tại bốn điểm phân biệt

Bảng biến thiên

.Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của phương trình

Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt ta có

Câu 27: [DS12.C1.6.BT.b] Tìm tất cả giá trị của tham số để phương trình

có ba nghiệm phân biệt?

Trang 13

Câu 28: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Tìm tập hợp tất cả các giá trị

của tham số sao cho đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểmphân biệt

Lời giải Chọn A.

(vì không là nghiệm của (1))

YCBT có hai nghiệm phân biệt

Câu 31: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Cho hàm số xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Trang 14

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

.Phương trình chính là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng cùng phương với trục

Do đó, phương trình có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi cắt đồ thị hàm

số tại 3 điểm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Câu 32: [DS12.C1.6.BT.b] [BTN 172-2017] Đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại mấy điểm?

suy ra có nghiệm phân biệt

Vậy d cắt hàm số tại điểm

Câu 33: [DS12.C1.6.BT.b] [Cụm 7-TPHCM-2017] Cho hàm số xác định và liên tục

trên các khoảng , và có bảng biến thiên như sau:

Trang 15

Tìm tất cả các giá trị thực của để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt.

Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân

Câu 34: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] Tất cả các giá trị của m để

phương trình có 3 nghiệm phân biệt là:

Để pt có 3 nghiệm phân biệt thì

Câu 37: [DS12.C1.6.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Phương trình

có 3 nghiệm phân biệt với thỏa mãn

Xét hàm số:

Xét đường thẳng Để PT có 3 nghiệm phân biệt thì đk là

Câu 38: [DS12.C1.6.BT.b] [Sở GD&ĐT Bình Phước-2017] Cho hàm số liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 16

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt.

Dựa vào đồ thị ta thấy là giá trị cần tìm

Câu 42: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU-2017] Hình vẽ bên là đồ thị của

hàm số Tất cả các giá trị của để phương trình có 3 nghiệm đôi một khác nhau là

+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành

+ Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và bỏ phần đồ thị phíadưới trụ hoành

+ Hợp hai phần đồ thị trên ta được đồ thị hàm số (như hình vẽ)

Trang 17

Để phương trình có 3 nghiệm đôi một khác nhau thì đường thẳng cắt

Câu 43: [DS12.C1.6.BT.b] [BTN 173-2017] Cho hàm số có đồ thị là Gọi

là hệ số góc của đường thẳng đi qua điểm Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng cắt đường cong tại điểm phân biệt

Phương trình Phương trình hoành độ giao điểm:

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là:

(vì không phải là nghiệm)

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Trang 18

Câu 3: [DS12.C1.6.BT.b] [CHUYÊN VĨNH PHÚC-2017] Cho hàm số có đồ thị như

hình vẽ bên Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng 2nghiệm thực phân biệt

Dựa vào các điểm cực trị ta tìm được hàm số

Dựng đồ thị hàm số

Ta được và

Câu 4: [DS12.C1.6.BT.b] [CHUYÊN VĨNH PHÚC-2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số

để phương trình có 4 nghiệm phân biệt:

Trang 19

Câu 5: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT CHUYÊN VINH-2017] Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng

phương Giá trị m để phương trình có 4 nghiệm đôi một khác nhau là:

Đồ thị là :

.Phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Câu 6: [DS12.C1.6.BT.b] [Cụm 4 HCM-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho

đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt

Trang 20

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành ta có.

.Vậy phương trình luôn có một nghiệm

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình: có hai nghiệm phân biệt khác

Câu 7: [DS12.C1.6.BT.b] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH-2017] Tất cả các giá trị của để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số tại phân biệt là

Vì đường thẳng đi qua hai điểm và nên ta có hệ:

Trang 21

Câu 19: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT TH Cao Nguyên-2017] Phương trình có một

nghiệm duy nhất khi điều kiện của là:

Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì

Câu 20: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Chuyên NBK –QN-2017] Các giá trị để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt là:

Để hai đồ thị cắt nhau tại 4 điểm phân biệt có 4 nghiệm phân biệt

Câu 22: [DS12.C1.6.BT.b] [Sở Bình Phước-2017] Cho hàm số có bảng biến thiên như

hình vẽ:

Trang 22

.Tìm để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 23: [DS12.C1.6.BT.b] [BTN 175-2017] Phương trình có đúng một nghiệm

thực khi và chỉ khi:

Số nghiệm của chính là số giao điểm của

BBT

Trang 23

Câu 24: [DS12.C1.6.BT.b] [BTN 173-2017] Cho hàm số có đồ thị là Gọi

là hệ số góc của đường thẳng đi qua điểm Tìm tất cả các giá trị của đểđường thẳng cắt đường cong tại điểm phân biệt

Phương trình Phương trình hoành độ giao điểm:

* Cách 1: Có thể Đáp án là 1 số thay vào giải phương trình để loại các đáp án sai.

* Cách 2: Giải theo tự luận

Khi đó phương trình có 2 nghiệm là: Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm thì đồ thị không có điểm cực trị hoặc có 2 điểm cực trị có tung độ cùng dấu

* Đồ thị không có cực trị khi và chỉ khi

* Đồ thị có hai điểm cực trị với tung độ cùng dấu khi và chỉ khi:

Trang 24

(vì không phải là nghiệm)

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Câu 27: [DS12.C1.6.BT.b] [BTN 166-2017] Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng

Tìm để luôn cắt tại 2 điểm phân biệt

Do đó pt luôn có nghiệm phân biệt với mọi

Vậy cắt tại điểm phân biệt với mọi

Câu 28: [DS12.C1.6.BT.b] [Cụm 4 HCM-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho

đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt

Trang 25

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành ta có.

.Vậy phương trình luôn có một nghiệm

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình: có hai nghiệm phân biệt khác

Câu 29: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Chuyen LHP Nam Định-2017] Cho hàm số có đồ thị

như hình vẽ sau Hỏi với giá trị thực nào của thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số

đã cho tại hai điểm phân biệt

Câu 30: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Chuyên SPHN-2017] Tìm tất cả số thực của tham số để

phương trình có nghiệm thuộc đoạn

Trang 26

Xét hàm số trên , ta có hàm số liên tục trên và

Hàm số nghịch biến trên Suy ra phương trình

Câu 33: [DS12.C1.6.BT.b] [Sở GD và ĐT Long An-2017] Cho hàm số có đồ thị như

hình vẽ:

.Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị hàm số , để 2 đồ thị cắt nhau tại 4 điểm phân biệt

Câu 34: [DS12.C1.6.BT.b] [Sở GD và ĐT Long An-2017] Cho hàm số có đạo hàm

trên khoảng Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số trên khoảng

.Phương trình (với ) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trên khoảng

Trang 27

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số có bảng biến thiên như sau:

.Vậy số nghiệm nhiều nhất trên khoảng là

Câu 35: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số

để phương trình có đúng một nghiệm

phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Dựa vào đồ thị ta thấy với: thì thỏa yêu cầu bài toán

Câu 37: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Trần Phú-HP-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phânbiệt

Trang 28

A B C D

.Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0

Câu 41: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Biết đường thẳng cắt đồ

thị hàm số tại ba điểm phân biệt Tất cả các giá trị thực của tham số là

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt có 3 nghiệm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	4,71 MB