TƯƠNG GIAO ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM - BT - Muc do 3 (4)

Câu 37 [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số phân biệt A , Tìm số thực dương để đường thẳng cho tam giác vuông , B C cắt đồ thị hàm số gốc tọa độ D điểm Lời giải Chọn A Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm phương trình: Vì hay phương trình ln có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: Khi đó: , Ta có tam giác vng , gốc tọa độ Vậy giá trị cần tìm Câu 43: [DS12.C1.6.BT.c] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Phương trình sáu nghiệm phân biệt A C B D có Hướng dẫn giải Chọn D Đặt , Ta có đồ thị hàm số sau: Giữ nguyên phần phía trục hoành đồ thị đồ thị hàm số , lấy đối xứng phần phía trục hoành qua trục hoành bỏ phần bên trục hoành đồ thị sau: ta đồ thị Phương trình có sáu nghiệm phân biệt Chú ý: ta vẽ bảng biến thiên mà không cần phải vẽ đồ thị hàm số Câu 8: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Đặng Thúc Hứa-2017] Cho hàm số liên tục khoảng có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số nghiệm A thỏa mãn B xác định cho phương trình có hai C D Lời giải Chọn C Đường thẳng Vậy Câu 12: có vị trí thỏa điều kiện tốn giá trị cần tìm [DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2-2017] Cho hàm số hình vẽ đây: Phương trình có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải có đồ thị Chọn C Số nghiệm phương trình hàm số Câu 22: số giao điểm đường thẳng Dựa vào đồ thị ta có số giao điểm [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Thanh Thủy-2017] Cho hàm số hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực phân biệt đồ thị có đồ thị đường cong để phương trình có nghiệm A C Khơng có giá trị B D Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có dạng: Do đó, để đường thẳng Câu 29: cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Hồng Văn Thụ (Hòa Bình)-2017] Cho hàm số biến thiên sau có bảng Tìm để đồ thị hàm số A B cắt hai điểm nằm hai phía trục tung? C Lời giải D Chọn B Dựa vào BBT có nghiệm mà Và Nên hàm số cắt hai điểm nằm hai phía trục tung Câu 30: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Hồng Văn Thụ (Hòa Bình)-2017] Tìm có nghiệm phân biệt để phương trình A D B C Lời giải Chọn B Xét phương trình Đặt Bảng biến thiên Dựa vào BBT ta có số giao điểm số nghiệm phương trình Câu 35: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Quảng Xương lần 2-2017] Tất giá trị m để bất phương trình có nghiệm là: A B C Lời giải Chọn D Đặt Do D Khi ta có : Xét hàm số BBT Do Câu 36: thỏa mãn u cầu tốn [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Hà Huy Tập-2017] Tìm tất giá trị thực tham số bất phương trình A nghiệm với B C để D Lời giải Chọn D Xét hàm số Ta có Suy hàm số đồng biến Do đó, bất phương trình Câu 39: nghiệm với [DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Lương Thế Vinh-2017] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khi A có bốn nghiệm phân biệt B C D Lời giải Chọn A Ta có , suy NX: Bảng biến thiên hàm số sau: có bốn nghiệm phân biệt Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình Câu 40: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Lê Q Đơn-2017] Tìm tất giá trị thực phương trình A C có nghiệm phân biệt B D Lời giải Chọn D Đặt , BBT để Suy đồ thị hàm trị tuyệt đối cách lấy đối xứng qua trục Vậy để PT có nghiệm phân biệt ⇔ ⇔ Câu 41: ⇔ ⇔ ⇔ [DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2-2017] Cho hàm số hàm số hình bên Biết nhiều điểm? A điểm B điểm Chọn B , hỏi đồ thị hàm số C điểm Lời giải có đồ thị cắt trục hồnh D điểm Theo hình vẽ ta có : Hay : Tương tự : Hàm số có hay hàm số có Tóm lại, hàm số điểm cực trị phải thỏa mãn điều kiện sau: Hàm số có điểm cực trị thỏa Là hàm số bậc bốn có hệ số Từ đó, ta lập bảng biến thiên sau : Vậy đồ thị hàm số Câu 2: cắt trục hoành nhiều điểm [DS12.C1.6.BT.c] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Đồ thị sau hàm số Với giá trị tham số A C phương trình có B D Lời giải nghiệm thực phân biệt Chọn A Từ đồ thị hàm số suy đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số YCBT Câu 14: ( lập BBT), ta có: Chọn D [DS12.C1.6.BT.c][TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa-2017] Tìm đường thẳng cắt đểm phân biệt , , cho tam giac có diện tích để đồ thị (C): A B C Lời giải D Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm là: Để đồ thị đường thẳng cắt điểm phân biệt (*) phải có nghiệm phân biệt khác Khi đường thẳng cắt đồ thị (C) điểm phân biệt: Ta có: Đường thẳng Khoảng cách: Diện tích 8, suy ra: Câu 18: [DS12.C1.6.BT.c] [BTN 162-2017] Cho hàm số với có đồ thị Khi khẳng định sau khẳng định sai ? A Tồn số thực để đường thẳng không cắt đồ thị B Tồn số thực để đường thẳng cắt đồ thị C Tồn số thực đường thẳng để đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biệt điểm có hồnh độ nhỏ D Tồn số thực để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị Lời giải Chọn C +) Với +) Với +) Với đường thẳng khơng cắt đồ thị đường thẳng đường thẳng D tiếp xúc với đồ thị cắt đồ thị A hai điểm phân biệt B Câu 21: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Kim Liên-HN-2017] Hình bên đồ thị hàm số Tìm tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm phương trình đồ thị đường thẳng Phương trình có Câu 31: số giao điểm nghiệm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Chuyên SPHN-2017] Tìm tất giá trị thực tham số hệ phương trình có nghiệm A Chọn A  Điều kiện: B ,  Xét hàm số D  Ta có  Khi C Lời giải Do thành với miền để A B C D Lời giải Chọn A Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành nghiệm phương trình Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục hồnh Do đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt Tức phương trình có nghiệm nghiệm khác Suy Câu 35: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Giá trị để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện cần: Suy ra, nghiệm phương trình hay Điều kiện đủ Với Cắt hàm số trở thành: điểm có hồnh độ nghiệm phương trình Mà ba số Câu 37: theo thứ tự cấp số cộng, suy thỏa mãn đề [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Thuận Thành - 2017] Tìm giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ A Chọn C lập thành cấp số cộng B C Lời giải D Đặt Đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt phương trình có nghiệm dương Mặt khác lập thành cấp số cộng nên Suy Theo vi ét lại ta có Câu 38: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Quế Vân - 2017] Tìm số để đường thẳng cắt đồ thị hàm bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A B C D Lời giải Chọn B Xét phương trình Đặt , phương trình trở thành: Để đường thẳng điều kiện Câu 39: cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ [DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần - 2017] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nhiều nghiệm thực A B C Lời giải D Chọn A Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm bên trục hoành, sau lấy đối xứng phần đồ thị lại qua trục hồnh ta đồ thị hàm số Lại có: số nghiệm phương trình thị hàm số số giao điểm đường thẳng đồ Vậy phương trình Câu 41: có nhiều nghiệm thực [DS12.C1.6.BT.c] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Tổng giá trị tham số cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số A B hai điểm C Lời giải sao cho D Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: Đường thẳng cắt đồ thị điểm và khi: Gọi: Với nghiệm phương trình So với điều kiện ta nhận Câu 44: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa - 2017] Tìm tất giá trị thực để phương trình: có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải Chọn D Xét hàm số có tập xác định Bảng biến thiên Phương trình: Câu 1: có nghiệm thực phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] [BTN 165-2017] Giá trị m để đường thẳng hàm số A hai điểm B cho tam giác cắt đồ thị vuông điểm C Lời giải D Chọn A Đường thẳng viết lại Phương trình hồnh độ giao điểm: Do Gọi (*) nên cắt (C) hai điểm phân biệt hai nghiệm (*) Theo Viet, ta có: Giả sử Tam giác vng nên Câu 2: [DS12.C1.6.BT.c] [BTN 162-2017] Đường thẳng hai điểm phân biệt cho A B Chọn B cắt đồ thị hàm số giá trị C Lời giải D Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số: (vì khơng phải nghiệm pt) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Khi đó, tọa độ hai giao điểm là: (thỏa mãn) Câu 3: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Chuyên Thái Nguyên-2017] Tìm tất giá trị thẳng cắt đồ thị đoạn thẳng A hai điểm phân biệt để đường cho độ dài ngắn B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm là: Đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt ln với Khi tọa độ hai giao điểm là: với hai nghiệm Suy Câu 5: nhỏ dấu xảy nghĩa [DS12.C1.6.BT.c] [BTN 173-2017] Đường thẳng đường cong Khi đường thẳng Tính diện tích A cắt trục hoành trục tung hai điểm B C Lời giải Chọn A tiếp tuyến D Vì tiếp tuyến đường cong trình nên hồnh độ tiếp điểm nghiệm hệ phương Vậy Câu 6: [DS12.C1.6.BT.c] [BTN 169-2017] Tìm số để đường thẳng cắt đồ thị (C) hàm bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A B C D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm Đặt , ta Cách 1: Để đường thẳng cắt đồ thị bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ phương trình (1) có nghiệm phân biệt thỏa Cách 2: Phương trình (1) có hai nghiệm suy đường thẳng cắt đồ thị bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ phương trình (1) có nghiệm phân biệt Câu 7: [DS12.C1.6.BT.c] [BTN 169-2017] Cho hàm số Đường thẳng trị A cắt đường thẳng hai điểm phân biệt cho độ dài ngắn giá B C Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm : D Khơng tồn (vì Đường thẳng cắt nghiệm) hai điểm phân biệt: Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Khi nhỏ Câu 9: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Chuyên Bình Long-2017] Cho hàm số hình vẽ bên Phương trình có nghiệm phân biệt có đồ thị thuộc A C B D Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình với đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số ( song song với trục hoành) Từ đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số sau: Giữ ngun phần đồ thị phía trục hồnh, lấy đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh qua trục hồnh bỏ phần phía Ta đồ thị hình vẽ Từ đồ thị ta có : để phương trình có nghiệm Câu 10: [DS12.C1.6.BT.c] [TTLT ĐH Diệu Hiền-2017] Cho hàm số tham số Giả sử đồ thị với cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn B Xét hàm số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Vẽ đồ thị hàm ta có: Nếu phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn Câu 11: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Đường thẳng hàm số cắt đồ thị điểm phân biệt tích tam giác tốn A C 4, với Tìm tất giá trị B D Lời giải hoặc cho diện thỏa mãn yêu cầu Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Với cắt ta có giao điểm điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác Ta gọi giao điểm với nghiệm phương trình (1) Theo định lí Viet, ta có: Ta có diện tích tam giác Phương trình viết lại là: Mà Do đó: Ta lại có: Đối chiếu với điều kiện, loại giá trị Câu 12: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Gia Lộc 2-2017] Cho hàm số Tìm để cắt hai điểm phân biệt đường thẳng , cho vuông A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm với (*) cắt hai điểm phân biệt Theo Vi-et ta có: Gọi Khi đó: vng Câu 14: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Cho hàm số tham ố Giả sử đồ thị , với cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm Xét hàm số Tập xác định Bảng biến thiên cắt điểm phân biệt hồnh độ giao điểm thỏa mãn có nghiệm phân biệt , mà Khi Câu 15: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Trần Phú-HP-2017] Cho hàm số Các giá trị tham số thực , , A , để đồ thị cắt trục hoành thoả mãn điểm phân biệt có hồnh độ B C D Lời giải Chọn A Đặt nên có Ta có có nghiệm dương phân biệt nghiệm nghiệm Câu 16: [DS12.C1.6.BT.c] [BTN 176-2017] Cho hàm số có đồ thị để đường thẳng nhánh đồ thị? A C cắt đồ thị qua có hệ số góc B D Lời giải Chọn B Đường thẳng qua có phương trình là: Tìm tất giá trị điểm thuộc Phương trình hồnh độ giao điểm: , ta có điểm thuộc nhánh đồ thị Câu 17: Để đường thẳng thì: A điểm B để đường thẳng cho tam giác [DS12.C1.6.BT.c] [BTN 172-2017] Giá trị hàm số cắt đồ thị cắt đồ thị vuông điểm C Lời giải D Chọn C Ta có: Hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình Ta có: Ta có: Tam giác vng Áp dụng định lý viet Ta có: Câu 18: [DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2-2017] Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi thuộc khoảng đây? A B C D Lời giải Chọn B Yêu cầu toán tương đương phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Giả sử phương trình có ba nghiệm thỏa mãn Mặt khác theo viet ta có nghiệm phương trình Thay Từ suy vào phương trình ta Tức Thử lại Câu 20: thỏa mãn đề [DS12.C1.6.BT.c] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Cho hàm số có đồ thị điểm Tìm để đường thẳng cắt A điểm phân biệt B C Lời giải cho tam giác có diện tích D Chọn C Cách 1: Phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt khác Khi nghiệm (2) nên ( Định lí Vi-et) Kết hợp ĐK (*) ta Vậy chọn A Cách 2: Dùng CASIO Câu 21: Thử với , bấm máy thấy pt có nghiệm Loại đáp án A, B Thử với , bấm máy thấy pt có nghiệm Loại đáp án C Vậy chọn D [DS12.C1.6.BT.c] [ -2017] Gọi hàm số tam giác tập hợp tất giá trị thực tham số cắt đường thẳng có diện tích , với A B hai điểm phân biệt Tính tổng tất phần tử C để đồ thị , cho D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số cắt đường thẳng hai điểm phân biệt nghiệm phương trình , cắt , suy , theo định lí Vi-ét ta có , suy Ta có , kết hợp với tổng phần tử Câu 23: suy thỏa suy [DS12.C1.6.BT.c] [-2017 ] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Cho hàm số đường thẳng Đường thẳng dài ngắn giá trị A B cắt hai điểm phân biệt C Không tồn Lời giải , D cho độ Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm Điều kiện để Tức cắt ln cắt Khi gọi hai điểm phân biệt hai điểm phân biệt Vì Câu 24: [DS12.C1.6.BT.c] [2017]Gọi giác ; ; tập hợp tất giá trị thực tham số có diện tích , với B nhỏ cắt đường thẳng A là giao điểm nên độ dài số : hai điểm phân biệt , Tính tổng tất phần tử C để đồ thị hàm cho tam D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số cắt đường thẳng hai điểm phân biệt nghiệm phương trình , cắt , suy , theo định lí Vi-ét ta có , suy Ta có , kết hợp với tổng phần tử Câu 41: suy thỏa suy [DS12.C1.6.BT.c] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Cho hàm số Gọi , hai điểm phân biệt đồ thị nhỏ A B có đồ thị có hồnh độ C , thỏa Giá trị D Lời giải Chọn A Ta có Giả sử , với Đặt Vậy Câu 33: [DS12.C1.6.BT.c] Cho hàm số: , có đồ thị Tìm để phương trình có hai nghiệm âm nghiệm dương A B C D Lời giải Chọn C Phương trình: Phương trình cho có hai nghiệm âm nghiệm dương đường thẳng cắt đồ thị điểm có hồnh độ dương Từ đồ thị suy ra: ba điểm có hai điểm có hồnh độ âm tức ta có hệ: hay ... Dựa vào BBT ta có số giao điểm số nghiệm phương trình Câu 35 : [DS12.C1.6 .BT. c] [THPT Quảng Xương lần 2-2 017] Tất giá trị m để bất phương trình có nghiệm là: A B C Lời giải Chọn D Đặt Do D... trình cho có phương trình Vì có nghiệm nghiệm , nghiệm lại âm nghiệm nên Thử lại, thay vào phương trình : (khơng thỏa điều kiện) Vậy khơng có giá trị Câu 20: thỏa yêu cầu toán [DS12.C1.6 .BT. c]... PT HĐGĐ: Do ln cắt Khi hai điểm phân biệt nên ln có nghiệm phân biệt Ta có Theo định lý Vi – et ta có Do Vậy , Câu 22: [DS12.C1.6 .BT. c] A [THPT chuyên KHTN có nghiệm C lần B - 2017] Phương