TƯƠNG GIAO ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM - BT - Muc do 3 (3)

Câu 4: [DS12.C1.6.BT.c] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Phương trình có nghiệm thực khi: A B C D Lời giải Chọn D Sử dụng máy tính bỏ túi Chọn phương trình trở thành đáp án B, C (khơng có nghiệm thực) nên loại Chọn phương trình trở thành loại đáp án A Kiểm tra với (khơng có nghiệm thực) nên phương trình trở thành nên chọn đáp án D Tự luận Ta có Xét hàm số Bảng biến thiên (1) xác định Phương trình (1) có nghiệm thực đường thẳng cắt đồ thị hàm số Câu 19: [DS12.C1.6.BT.c] [CHUYÊN ĐHSP HN – 2017] Cho số thực Số giao điểm đồ thị hàm số A thỏa mãn trục B C D Lời giải Chọn D Ta có hàm số Mà cho xác định liên tục nên tồn số cho ; Do ; nên tồn số suy phương trình có nghiệm thuộc khoảng suy phương trình có nghiệm thuộc khoảng suy phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy đồ thị hàm số trục có điểm chung Câu 22: [DS12.C1.6.BT.c] [SỞ GD BẮC NINH – 2017] Tìm giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C Lời giải Chọn B +) Điều kiện: +) Đặt: ( ) D Đặt Bảng biến thiên t - -2 -1 + f'(t) f(t) 23 +) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Do để phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình Từ bảng biến thiên Câu 27: có nghiệm [DS12.C1.6.BT.c] [HAI BÀ TRƯNG – HUẾ - 2017] Đường thẳng đồ thị hàm số tích tam giác A C điểm phân biệt 4, với Tìm tất giá trị B D cắt cho diện thỏa mãn yêu cầu toán hoặc Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm Với cắt đồ thị ta có giao điểm điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác Ta gọi giao điểm nghiệm phương trình (1) với Theo định lí Viet, ta có: Ta có diện tích tam giác Phương trình viết lại là: Mà Do đó: Ta lại có: Đối chiếu với điều kiện, loại giá trị Câu 39: [DS12.C1.6.BT.c] [VD-BTN-2017] Tìm tất giá trị thực tham số phương trình có nghiệm thực? A B C D Lời giải Chọn B Đặt cho Phương trình thành: Xét hàm số Bảng biến thiên : Từ suy phương trình có nghiệm Câu 40: [DS12.C1.6.BT.c] [VD-BTN-2017] Tìm tất giá trị thực tham số phương trình có nghiệm dương? A Chọn B B Lời giải C D cho Đặt Ta có Xét ta có bảng biến thiên Khi phương trình cho trở thành (1) Nếu phương trình (1) có nghiệm (1) có nhiều nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm dương phương trình (1) có nghiệm Đặt Ta tìm Ta có để phương trình có nghiệm Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy giá trị cần tìm Câu 42: [DS12.C1.6.BT.c] [VD-BTN-2017] Tìm tất giá trị thực tham số phương trình có hai nghiệm thực? A B Lời giải Chọn C Điều kiện: Phương trình Vì khơng nghiệm nên (*) Xét Bảng biến thiên Ta có C D cho Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm Câu 43: [DS12.C1.6.BT.c] [VD-BTN-2017] Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình cho ? A B C D Lời giải Chọn C Bất phương trình Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu 44: [DS12.C1.6.BT.c] [VD-BTN-2017] Tìm tất giá trị thực tham số bất phương trình: A nghiệm B ? C D Lời giải Chọn A Bpt Ta có suy tăng cho Ycbt Câu 45: [DS12.C1.6.BT.c] [VD-BTN-2017] Bất phương trình có tập nghiệm Hỏi tổng nhiêu? A B có giá trị bao C D Lời giải Chọn C Điều kiện: Xét đoạn Có Do hàm số đồng biến , bpt So với điều kiện, tập nghiệm bpt Câu 46: [DS12.C1.6.BT.c] [VD-BTN-2017] Bất phương trình có tập nghiệm Hỏi hiệu bao nhiêu? A B C có giá trị D Lời giải Chọn A Điều kiện: Xét ; bpt với Có Do hàm số đồng biến (1) So với điều kiện, bpt có tập nghiệm Câu 12 [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Phương trình nghiệm phân biệt khi: A B có C D Lời giải Chọn D Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng Đồ thị hàm số  Giữ lại phần suy từ đồ thị nằm trục  Lấy đối xứng phần cách: nằm qua trục Dựa vào hình vẽ ta suy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 20 [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Tìm tập hợp tất giá trị tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A B C D Lời giải Chọn C Hàm số xác định Phương trình hồnh độ giao điểm u cầu tốn phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khác Câu 49: [DS12.C1.6.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Biết đường thẳng thị hàm số điểm phân biệt Tất giá trị tham số cắt đồ A C B D Lời giải Chọn B Hàm số hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung đối xứng Bởi vậy, đồ thị hàm số hàm số  Đồ thị suy từ đồ thị sau: ứng với phần đồ thị bên phải trục tung  Lấy đối xứng với phần qua trục tung ta đồ thị Đồ thị Từ đồ thị Câu 50 làm trục ứng với có hình dạng sau: hàm số , suy đường thẳng điểm phân biệt cắt đồ thị [DS12.C1.6.BT.c] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số có đồ thị điểm hai điểm phân biệt A , Tìm để đường thẳng cho B cắt đạt giá trị nhỏ C D Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm , (*) Để đường thẳng cắt đồ thị phải có hai nghiệm phân biệt hai điểm phân biệt , phương trình (*) Gọi , hai giao điểm Theo định lý vi-et ta có Gọi trung điểm Ta có Do không đổi nên nhỏ nhỏ Do nên Dấu Câu 18: xảy Do [DS12.C1.6.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Biết đồ thị hàm số điểm phân biệt A cắt trục hoành bốn cho B Tổng giá trị tham số C D Lời giải Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm Đặt Suy Theo đề ta có + TH1: lập thành cấp số cộng Khi +TH2: Vậy nên lập thành cấp số cộng Khi Câu 47: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Có số nguyên dương cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số A hai điểm phân biệt B , C ? D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị: ( khơng nghiệm phương trình) Hai đồ thị cắt hai điểm phân biệt , phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác (*) Gọi , Theo định lý Vi-et: , điều kiện (*) nguyên dương nên có giá trị Câu 49: [DS12.C1.6.BT.c] kết thỏa mãn (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tung cắt trục hoành hai điểm phân biệt cân A B C biết tiếp tuyến cắt trục , cho tam giác D Lời giải Chọn A Gọi hợp đồ thị hàm số Gọi , Ta có phương trình tiếp tuyến là: Ba điểm , , tạo thành tam giác Ta thấy vuông nên theo giả thiết cân Vì nên phương trình tương đương với Khi đó, Câu 29 [DS12.C1.6.BT.c] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA LẦN 3-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x y' –∞ –1 + y – +∞ + +∞ –∞ –1 Tìm số nghiệm phương trình A C B Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số sau D Số nghiệm phương trình đồ thị hàm số sô giao điểm đường thẳng Ta có đồ thị hàm số Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình cho có nghiệm Chú ý: (đồ thị hàm số cần xác định cách thương đối thông qua giá trị cực đại, cực tiểu) Câu 27: [DS12.C1.6.BT.c] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Giá trị để phương trình có nghiệm phân biệt : A C B D Lời giải Chọn C Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Xét hàm số có đồ thị hình vẽ Đường thẳng Xét , Xét , Đường thẳng qua điểm cắt đồ thị hàm số qua hai điểm phân biệt tiếp xúc với Suy Khi Ta có Vậy Câu 10: cắt trục tung điểm có tung độ cắt đồ thị hàm số cắt hai điểm phân biệt bốn điểm phân biệt [DS12.C1.6.BT.c] `[CHU VĂN AN – HN-2017] Cho hàm số thị với hình vẽ : tham số thực Giả sử cắt trục có đồ bốn điểm phân biệt Gọi , diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm để A B C D Lời giải Chọn D Giả sử có nghiệm dương lớn phương trình Khi ta (1) Nếu xảy Từ (1) (2), trừ vế theo vế ta Thay trở ngược vào (1) ta Câu 40: [DS12.C1.6.BT.c] [Sở GD ĐT Long An] Cho hàm số đồ thị với để tham số thực Tìm tập hợp cắt A gồm tất giá trị tham số bốn điểm phân biệt C có B D Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Đặt trục Phương trình thành cắt bốn điểm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt Vậy là: ... [DS12.C1.6 .BT. c] [VD-BTN-2017] Bất phương trình có tập nghiệm Hỏi hiệu bao nhiêu? A B C có giá trị D Lời giải Chọn A Điều kiện: Xét ; bpt với Có Do hàm số đồng biến (1) So với điều kiện, bpt có. .. [DS12.C1.6 .BT. c] [VD-BTN-2017] Bất phương trình có tập nghiệm Hỏi tổng nhiêu? A B có giá trị bao C D Lời giải Chọn C Điều kiện: Xét đoạn Có Do hàm số đồng biến , bpt So với điều kiện, tập nghiệm. .. Phương trình viết lại là: Mà Do đó: Ta lại có: Đối chiếu với điều kiện, loại giá trị Câu 39 : [DS12.C1.6 .BT. c] [VD-BTN-2017] Tìm tất giá trị thực tham số phương trình có nghiệm thực? A B C D Lời