D05 bài toán về tích có hướng và ứng dụng muc do 2

Câu 7456: [2H3-1.5-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Trong không gian với hệ trục cho Xác định t để ba vectơ A B C , cho đồng phẳng D Lời giải Chọn D Tính Ba vectơ Câu 7485: đồng phẳng Vậy chọn B [2H3-1.5-2] [BTN 167-2017] Trong không gian với hệ tọa độ A Tính C Lời giải B cho ba vectơ: để đồng phẳng? D Chọn C đồng phẳng Câu 7493: [2H3-1.5-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong khơng gian có cho A , B , C Lời giải , cho hình hộp Thể tích khối hộp D Chọn B Thể tích khối hộp đa cho Ta có: , Do đó: Suy Vậy Câu 7456: [HH12.C3.1.D05.b] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Trong không gian với hệ trục , cho cho Xác định t để ba vectơ đồng phẳng A B C D Lời giải Chọn D Tính Ba vectơ Câu 7485: đồng phẳng Vậy chọn B [HH12.C3.1.D05.b] [BTN 167-2017] Trong không gian với hệ tọa độ vectơ: A Tính B C ba đồng phẳng? D Lời giải Chọn C đồng phẳng Câu 7493: [HH12.C3.1.D05.b] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong khơng gian hình hộp khối hộp cho A có B , , C Lời giải , cho Thể tích D Chọn B Thể tích khối hộp đa cho Ta có: , Do đó: Suy Câu [2H3-1.5-2] cho tam giác A Vậy (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ có , , B Tính diện tích C tam giác , D Lời giải Chọn D , Câu 34: [2H3-1.5-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ cho ba điểm , , Độ dài đường cao từ đỉnh tam giác : A B C D Lời giải Chọn B Độ dài đường cao từ đỉnh Ta có đường thẳng tam giác qua điểm nhận vectơ phương nên có phương trình Do đó: làm vectơ Với ; , Vậy Câu 1: [2H3-1.5-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho ba điểm , , đường thẳng Tìm điểm hồnh độ dương cho tứ diện tích A B C có D Lời giải Chọn C Ta có , , Với thỏa điều kiện Với loại Câu 8: [2H3-1.5-2] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Trong không gian A , cho , B Tính diện tích tam giác C D Lời giải Chọn B Diện tích tam giác xác định bới cơng thức: Ta có Vậy Câu 11 [2H3-1.5-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B Nếu , , phương khơng phương giá vectơ song với giá vectơ C D Lời giải Chọn C vng góc với mặt phẳng song Ta chứng minh Giả sử +) Nếu hai vectơ +) Nếu hai vectơ và vectơ khác vectơ ta có Khi ta có Ta có Câu nên khẳng định C sai [2H3-1.5-2] [B1D1M1] Trong không gian với hệ tọa độ cho cơng thức: thể tích khối tứ diện A B C D Lời giải Chọn D Thể tích tứ diện Câu độ lớn tích hỗn tạp ba véctơ xuất phát từ đỉnh [2H3-1.5-2] [B1D1M2] (THPT SỐ AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ ba điểm , , tứ diện vuông đỉnh A Không tồn điểm C Có hai điểm , cho Hỏi có tất điểm S để tứ diện (tứ diện có đơi vng góc)? B Chỉ có điểm D Có ba điểm Lời giải Chọn C Câu 13 [2H3-1.5-2] [B1D1M3] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong không gian với hệ trục , biết tập hợp tất điểm hình đa diện Tính thể tích A B Chọn C khối đa diện C Lời giải cho D Ta có tập hợp điểm thỏa mãn đỉnh có tọa độ , Vây, thể tích khối Câu 49: , khối đa diện gồm , , mặt , mặt có [2H3-1.5-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho Khi A ; có giá trị B C Lời giải D Chọn C Ta có Câu nên [2H3-1.5-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong khơng gian có , cho bằng: A B , C , cho hình hộp Thể tích khối hộp D Lời giải Chọn C Thể tích khối hộp đa cho Ta có: , Do đó: Câu Suy Vậy [2H3-1.5-2] (THPT A HẢI HẬU) Cho tứ diện , A Thể tích tứ diện (đvtt) B biết , , (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) Lời giải Chọn A Câu [2H3-1.5-2] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tam giác với , , Diện tích tam giác bao nhiêu? A B C Lời giải Chọn A Ta có: Vậy: , D Câu 38 [2H3-1.5-2] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Tìm tọa độ điểm đuờng thẳng thuộc để thể tích tứ diện A C Câu 41 B D [2H3-1.5-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho bốn điểm , A B thể tích tứ diện C , D Giá trị Lời giải Chọn C Ta có , Suy , Do Câu 36: [2H3-1.5-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 BTN) Trong không gian , cho tam giác với , , Tính diện tích tam giác A B C D Lời giải Chọn B Ta có , Khi đó, Câu 37: [2H3-1.5-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 BTN) Trong không gian , cho tứ diện với , , , A Tính thể tích tứ diện B C Lời giải D Chọn C Ta có , , , Vậy Câu 32: [2H3-1.5-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tính diện tích tam giác A B C D Lời giải Chọn C Ta có , Do Câu 15 [2H3-1.5-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm diện , , điểm Khi thể tích tứ A B C D Lời giải Chọn A Ta có , , Thể tích tứ diện Câu 41: [2H3-1.5-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình lăng trụ có đỉnh Thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải , , , Chọn B Ta có , D , Thể tích lăng trụ Câu 7423: [2H3-1.5-2] [THPT Thuận Thành – 2017] Cho , độ gốc tọa độ Gọi Thể tích khối tứ diện A B với số khác hình chiếu vng góc C trục tọa D Lời giải Chọn A Cách 1: Cách 2: Câu 7456: [2H3-1.5-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Trong không gian với hệ trục cho Xác định t để ba vectơ A B C , cho đồng phẳng D Lời giải Chọn D Tính Ba vectơ Câu 7485: đồng phẳng Vậy chọn B [2H3-1.5-2] [BTN 167-2017] Trong không gian với hệ tọa độ A Tính C Lời giải B ba vectơ: đồng phẳng? D Chọn C đồng phẳng Câu 7493: [2H3-1.5-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong khơng gian có cho A , B , C Lời giải Thể tích khối hộp đa cho Ta có: , Thể tích khối hộp D Chọn B , cho hình hộp Do đó: Câu 7523: Suy Vậy [2H3-1.5-2] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Trong không gian cho tứ diện ; Tính thể tích tứ diện A B C D với Lời giải Chọn D Câu 7526: [2H3-1.5-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa - 2017] Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có , , , Độ dài đường cao kẻ từ tứ diện là: A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Suy ra: Khi đó: vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: Độ dài đường cao là: Câu 7533: [2H3-1.5-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Trong không gian , cho bốn điểm ; ; ; Hỏi khẳng định sau khẳng định ? A Bốn điểm ; ; ; bốn điểm hình chữ nhật B Bốn điểm ; ; ; bốn điểm tứ diện C Bốn điểm ; ; ; bốn điểm hình vng D Bốn điểm ; ; ; bốn điểm hình thoi Lời giải Chọn B Ta có ; ; Vì nên bốn điểm ; ; ; bốn điểm tứ diện Câu 7536: A [2H3-1.5-2] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Trong không gian tọa độ Tính diện tích tam giác B C Lời giải D cho điểm Chọn B Diện tích tam giác Câu 7537: : [2H3-1.5-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình bình hành với giao điểm hai đường chéo A Tính diện tích hình bình hành B C Lời giải D Chọn C Ta có: trung điểm , , suy Câu 7542: [2H3-1.5-2] [BTN 167 - 2017] Trong khơng gian với hệ tọa độ với Thể tích A đvtt B đvtt C đvtt cho tứ diện D đvtt Lời giải Chọn B Vậy đvtt Câu 7548: [2H3-1.5-2] [THPT Quảng Xương lần - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , , Độ dài đường cao tứ diện từ đỉnh xuống mặt phẳng (ABC) là: A B C D hạ Lời giải Chọn A Câu 7550: [2H3-1.5-2] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Trong không gian , cho tứ diện Tính độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A B C D Lời giải Chọn C Ta có .Câu 7554 KHTN lần 1- 2017] Trong không gian nằm trục A , cho thể tích tứ diện [2H3-1.5-2] [THPT chuyên B , , Tọa độ C D Lời giải Chọn B Vì nên Ta có: , , Câu 7555 [2H3-1.5-2] [THPT chuyên KHTN lần 1- 2017] Cho bốn điểm , A B thể tích tứ diện C Lời giải D , Giá trị Chọn A Ta có , Suy , Do Câu 7558 [2H3-1.5-2] [THPT Gia Lộc - 2017] Cho Tính chiều cao A B C Lời giải Chọn A tứ diện biết tứ diện D Cách Ta có Độ dài Cách Mặt phẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến qua điểm có phương trình Khi Câu 7559 [2H3-1.5-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH- 2017] Trong hệ tọa độ , A , , B , cho tứ diện Độ dài đường cao kẻ từ C có tứ diện D Lời giải Chọn D Câu 7563 [2H3-1.5-2] [THPT Quảng Xương lần 2- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm từ đỉnh A , , , Độ dài đường cao tứ diện hạ xuống mặt phẳng (ABC) là: B C D Lời giải Chọn A Câu 7564 [2H3-1.5-2] [THPT Quảng Xương lần 2- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , Tọa độ điểm A C Chọn C , là: Điểm B D Lời giải thuộc thể tích khối tứ diện .Gọi Câu 7575 [2H3-1.5-2] [THPT Chuyên SPHN- 2017] Trong không gian với hệ trục chóp A có , B , , C Lời giải , cho hình Tính thể tích khối chóp D Chọn A Ta có , vng , Mà , , thuộc mặt phẳng suy Vậy thể tích Câu 7970 [2H3-1.5-2] [BTN 174- 2017] Trong khơng gian tọa độ điểm cho thể tích khối chóp A B Tìm C D Lời giải Chọn D Ta có nên Ta có: suy Khi Câu 8401: [2H3-1.5-2] [BTN 166 -2017] Cho tứ giác có Tính độ dài đường cao A B C hình chóp D Lời giải Chọn B Phương trình tổng quát Câu 8406: [2H3-1.5-2] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hòa-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Điểm mặt phẳng có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện phẳng là: A B C khoảng cách từ đến mặt D Lời giải Chọn D , Câu 32: [2H3-1.5-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong không gian với hệ tọa độ cho tứ diện với , , A Thể tích khối tứ diện B C D Lời giải Chọn C Ta có Vậy Cách 2: ... [HH 12. C3.1 .D05. b] [THPT Hai Bà Trưng- Huế -20 17] Trong khơng gian hình hộp khối hộp cho A có B , , C Lời giải , cho Thể tích D Chọn B Thể tích khối hộp đa cho Ta có: , Do đó: Suy Câu [2H3-1.5 -2] ... không gian có cho A , B , C Lời giải Thể tích khối hộp đa cho Ta có: , Thể tích khối hộp D Chọn B , cho hình hộp Do đó: Câu 7 523 : Suy Vậy [2H3-1.5 -2] [THPT Ngô Gia Tự - 20 17] Trong... Khơng tồn điểm C Có hai điểm , cho Hỏi có tất điểm S để tứ diện (tứ diện có đơi vng góc)? B Chỉ có điểm D Có ba điểm Lời giải Chọn C Câu 13 [2H3-1.5 -2] [B1D1M3] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH