D05 bài toán về tích có hướng và ứng dụng muc do 4

Câu 42: [2H3-1.5-4] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1 , B  2;1;0  , C  3; 1;1 Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD  3S ABC A D 8;7; 1  D  8;7; 1 C   D  12; 1;3  D  8; 7;1 B   D 12;1; 3 D D  12; 1;3 Lời giải Chọn D Ta có AD//BC  AD nhận CB   5; 2; 1 VTCP  x  2  5t  Kết hợp với AD qua A  2;3;1  AD :  y   2t  t  z  1 t    D  5t  2;2t  3;1  t  Biến đổi S ABCD  3S ABC  S ACD  2S ABC 1  AB   4; 2; 1     AB; AC    4;1; 18  Ta có  AC   1; 4;0       AC; AD    4t ; t ;18t   AD   5t ; 2t; t    1  S ABC   AB; AC    2  1     S ACD   AC ; AD   Kết hợp với 1 ta  4   12   18    4t    t   18t  t 341 2 2 341 t 341  t   D  8;7; 1  341   t  2  D  12; 1;3 Với D 8;7; 1  AD  10;4; 2   2CB  2BC Với D  12; 1;3  AD   10; 4;2   2CB  2BC Hình thang ABCD có đáy AD AD  k BC với k  Do có D  12; 1;3 thỏa mãn Câu 46: [2H3-1.5-4] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1 , B  2;1;0  , C  3; 1;1 Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD  3S ABC A D 8;7; 1  D  8; 7;1 B  D 12;1;      D  8;7; 1 C  D  12;  1;3    Lời giải Chọn D D D  12; 1;3 Ta có AD//BC  AD nhận CB   5; 2; 1 VTCP  x  2  5t  Kết hợp với AD qua A  2;3;1  AD :  y   2t  t  z  1 t    D  5t  2;2t  3;1  t  Biến đổi S ABCD  3S ABC  S ACD  2S ABC 1  AB   4; 2; 1     AB; AC    4;1; 18  Ta có  AC   1; 4;0       AC; AD    4t ; t ;18t  AD  t ; t ;  t     1  S ABC   AB; AC    2  1     S ACD   AC ; AD   Kết hợp với 1 ta  4   12   18    4t    t   18t  t 341 2 2 341 t 341  t   D  8;7; 1  341   t  2  D  12; 1;3 Với D 8;7; 1  AD  10;4; 2   2CB  2BC Với D  12; 1;3  AD   10; 4;2   2CB  2BC Hình thang ABCD có đáy AD AD  k BC với k  Do có D  12; 1;3 thỏa mãn  ... Kết hợp với 1 ta  ? ?4   12   18    4t    t   18t  t 341 2 2 341 t 341  t   D  8;7; 1  341   t  2  D  12; 1;3 Với D 8;7; 1  AD  10 ;4; 2   2CB  2BC... S ABCD  3S ABC  S ACD  2S ABC 1  AB   4; 2; 1     AB; AC    ? ?4; 1; 18  Ta có  AC   1; ? ?4; 0       AC; AD    4t ; t ;18t  AD  t ; t ;  t     1  S...  10 ;4; 2   2CB  2BC Với D  12; 1;3  AD   10; ? ?4; 2   2CB  2BC Hình thang ABCD có đáy AD AD  k BC với k  Do có D  12; 1;3 thỏa mãn