D02 khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy muc do 2

Câu 33 [2H1-2.2-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vng Biết tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Tính theo thể tích khối chóp biết , A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm , tam giác nên mà nên Ta có Câu nên [2H1-2.2-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, A Tính thể tích B C khối chóp D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Câu [2H1-2.2-2](THPT Xn Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình chóp tứ giác có đáy vng; mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm Tính thể tích A khối chóp B C đến mặt phẳng D Lời giải Chọn D Gọi ; trung điểm Đặt cạnh đáy Vì ; , hình chiếu lên nên Từ suy Câu 3: ; [2H1-2.2-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, hai mặt phẳng đáy, biết diện tích đáy Thể tích khối chóp vng góc với là: A B C D Lời giải Chọn A suy Do thể tích khối chóp : đường cao khối chóp Câu 19: [2H1-2.2-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho tứ diện có , , đơi vng góc , , Tính thể tích khối tứ diện A B C Lời giải Chọn C Thể tích khối tứ diện : D Bài 19: [2H1-2.2-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh , Tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp đường thẳng A mặt phẳng đáy B C Lời giải D Góc Chọn D Gọi trung điểm Ta có Vậy Câu 34: [2H1-2.2-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp 2018 - BTN] Cho hình chóp có đáy hình bình hành , phẳng Tam giác vng góc Tính tỉ số tích khối chóp A vng cân , hai mặt biết thể B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Ta có , Ta có , vng , Vậy Câu 25: [2H1-2.2-2] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích hình chóp là: A B C Lời giải Chọn D D Gọi trung điểm Vì Tam giác nên Ta có: Tam giác nên Vậy Câu 40: [2H1-2.2-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H1-2] Cho hình chóp có đáy tam giác vuông ; ; Đỉnh cách , , ; mặt bên hợp với mặt đáy góc Tính thể tích khối chóp A B C Lời giải Chọn C D Gọi trung điểm , vng ngoại tiếp tam giác Do cách , , trung điểm góc nên nên tâm đường tròn Gọi Vậy góc Ta có ; Vậy Câu 40: [2H1-2.2-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình thang vng Hình chiếu vng góc mặt đáy trùng với trung điểm Biết , , Góc hai mặt phẳng chóp theo A B mặt phẳng đáy Lời giải Chọn D C Tính thể tích D khối Ta có Gọi trung điểm góc Gọi , kẻ (với , đường cao tam giác vng ), ta có Khi đó, ta có: , suy Do đó: Vậy nên: Câu 20: [2H1-2.2-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác tam giác nằm mặt phẳng tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp A B C Lời giải Chọn D D Gọi trung điểm mặt phẳng Tam giác hình chiếu vng góc lên cạnh Thể tích khối chóp nên là: Câu 40 [2H1-2.2-2] (Chun Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, Tính theo thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn A * Diện tích đáy * Gọi trung điểm * Xét tam giác ta có: ta có Do nên chiều cao hình chóp * Thể tích hình chóp là: Câu 10: [2H1-2.2-2] (THPT TRẦN PHÚ) Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm , Câu 11: [2H1-2.2-2] (THPT CHUN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân Mặt bên tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp A B C Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Ta có D Vậy thể tích khối chóp Câu 6439 là: [2H1-2.2-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Cho hình chóp có đáy hình vng, tam giác tam giác nằm mặp phẳng vng góc với mặt phẳng Biết khoảng cách từ Thể tích khối chóp A tính theo B đến mặt phẳng C D Lời giải Chọn D Gọi cạnh hình vng Gọi trung điểm suy Vẽ Ta có: Câu 6444 [2H1-2.2-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho hình chóp tam giác cạnh cạnh Hình chiếu vng góc cho Thể tích khối chóp Góc đường thẳng có điểm mặt phẳng thuộc A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm , Câu 6446 [2H1-2.2-2] [THPT Quế Võ - 2017] Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , hình chiếu vng góc trùng với trung điểm trung điểm Cạnh bên hợp với đáy góc Thể tích khối chóp tính theo A B C D Lời giải Chọn C Ta có : với trung điểm Vậy Câu 6447 [2H1-2.2-2] [BTN 165 - 2017] Cho hình chóp vng , với đáy Tính khoảng cách từ Tam giác đến mặt phẳng có đáy tam giác nằm mặt phẳng vuông A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Gọi Kẻ trung điểm , suy , suy Khi Câu 6448 [2H1-2.2-2] [BTN 161 - 2017] Cho hình chóp vng cân , có Mặt phẳng lại tạo với mặt đáy góc A B C Lời giải tam giác vng góc với mặt đáy, mặt bên Tính thể tích khối chóp Chọn B có đáy D Kẻ Gọi nên hình chiếu Theo giả thiết Ta có: trung điểm nên đường phân giác từ suy Câu 6449 [2H1-2.2-2] [Sở Hải Dương] Cho tứ diện có tam giác vng cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng tam giác có cạnh A B Tính thể tích khối tứ diện C Lời giải Chọn C , tam giác D Gọi trung điểm Ta có vng cân nên Do Câu 6451: [2H1-2.2-2] [BTN 174-2017] Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết vng góc với TÍnh thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm , tam giác nên Ta có Mặt khác: Xét hai tam giác vng đồng dạng (vì Vậy Câu 6452: , ta có: ) [2H1-2.2-2] [BTN 169-2017] Cho hình chóp , mặt bên có đáy hình vuông cạnh tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp A là: B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm cạnh Câu 6453: [2H1-2.2-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Khối chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp gần số sau nhất? A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm ; Câu 6456: [2H1-2.2-2] [BTN 172-2017] Cho hình chóp tứ giác vng cạnh Tam giác cân mặt bên phẳng đáy Biết thể tích khối chóp mặt phẳng A có đáy hình vng góc với mặt Tính khoảng cách B C D Chọn B Kẻ trung điểm suy suy Có đến Lời giải Gọi từ Câu 6458: [2H1-2.2-2] [THPT THÁI PHIÊN HP-2017] Cho hình chóp có tam giác cạnh tam giác cân Hình chiếu mặt phẳng trung điểm cạnh Đường thẳng tạo với mặt đáy góc Tính theo thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm cạnh Xét vuông cân , , Vậy Câu 6459: [2H1-2.2-2] [Chun ĐH Vinh-2017] Cho hình chóp có , tam giác đều, tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp bằng? A B C Lời giải Chọn A D Tam giác Gọi vuông cân trung điểm nên , ta có trung tuyến tam giác vuông cân Mặt khác , Suy đường cao hình chóp Thể tích khối chóp ( đường ) nên ứng với đáy tam giác Câu 6463: [2H1-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2-2017] Cho hình chóp thoi cạnh với Hình chiếu vng góc trùng với trung điểm Thể tích khối chóp A B cạnh là: Cạnh bên C hợp với đáy góc D Lời giải Chọn C Tứ giác hình thoi cạnh , nên có đáy lên mặt phẳng Do đó: cạnh nên Nên Áp dụng định lí cosin tam giác : Tam giác vng có ( góc đáy ) Vậy Câu 6464: [2H1-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05-2017] Cho hình chóp có đáy tam giác vuông , , Mặt bên tam giác vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn D + Diện tích đáy : Gọi H trung điểm Suy SH chiều cao khối chóp SH đường cao tam giác cạnh 2a nên Vậy Câu 6465: [2H1-2.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)-2017] Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp là: A B Lời giải C D Chọn C Gọi trung điểm Suy (vì tam giác Ta có đều) Khi đó: chọn phương án D Câu 6467: [2H1-2.2-2] [BTN 162-2017] Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích hình chóp phẳng đáy A Góc đường thẳng mặt là: B C D Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AB Ta có: Câu 6469: [2H1-2.2-2] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Cho hình chóp có , tam giác đều, tam giác vng cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp bằng? A B C D Lời giải Chọn A Tam giác Gọi vuông cân trung điểm nên , ta có trung tuyến tam giác vuông cân Mặt khác , Suy đường cao hình chóp Thể tích khối chóp ( đường ) nên ứng với đáy tam giác Câu 6472: [2H1-2.2-2] [THPT Ngơ Quyền - 2017] Cho hình chóp , ; tam giác vng cân Tính thể tích khối chóp có A B C D Lời giải Chọn B Gọi hình chiếu lên Ta có tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm Câu 6509: [2H1-2.2-2] [BTN 175] Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy Các cạnh bên tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp A B Lời giải: Chọn D C D Kẻ Do Đường thẳng cắt hình chóp tam giác nên , trọng tâm suy Vậy Câu 6572:[2H1-2.2-2] Cho hình chóp có Tính thể tích khối chóp A B Do , , , C D nên tâm Lời giải Chọn C Vì , , nên tam giác vng Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Vì đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm Diện tích tam giác Vậy thể tích khối chóp ... 6448 [2H1 -2. 2 -2] [BTN 161 - 20 17] Cho hình chóp vng cân , có Mặt phẳng lại tạo với mặt đáy góc A B C Lời giải tam giác vng góc với mặt đáy, mặt bên Tính thể tích khối chóp Chọn B có đáy ... Lại có nên Xét tam giác vuông Câu 6437 [2H1 -2. 2 -2] [THPT Chuyên LHP - 20 17] Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh , mặt bên tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc tích khối chóp. .. có Vậy thể tích khối chóp Câu 34: [2H1 -2. 2 -2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 20 17 - 20 18) Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân; ; mặt bên tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy