D02 khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy muc do 2

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là Lời giải Chọn D Gọi là trung điểm... Hình chiếu vuông góc của trên mặt đáy trùng với trung điểm.. Tính thể tích khối chóp biết góc giữa và mặt ph

Trang 1

Câu 33 [2H1-2.2-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hình chóp

có đáy là tam giác vuông tại Biết là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Tính theo thể tích khối chóp biết ,

Lời giải Chọn B

Gọi là trung điểm của , do tam giác đều nên mà nên

Câu 8 [2H1-2.2-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh Tam giác là tam giác cân tại và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với đáy, Tính thể tích của khối chóp

Gọi là trung điểm của

Câu 6 [2H1-2.2-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình chóp tứ

giác có đáy là vuông; mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt

Trang 2

phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp

Lời giải Chọn D

K

D J

C B

I A S

Gọi ; lần lượt là trung điểm của ; ; là hình chiếu của lên

Đặt cạnh đáy bằng khi đó ,

Câu 3: [2H1-2.2-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hình chóp

có đáy là hình chữ nhật, hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy, biết diện tích đáy bằng Thể tích của khối chóp là:

Trang 3

A B C D.

Lời giải Chọn A

D

C B

A S

suy ra là đường cao khối chóp

Do đó thể tích khối chóp :

Câu 19: [2H1-2.2-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho tứ diện có

, , đôi một vuông góc và , , Tính thể tích khối tứ

Lời giải Chọn C

Trang 4

Bài 19: [2H1-2.2-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho khối chóp có

đáy là hình vuông cạnh , Tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳngvuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích của khối chóp là Góc

giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là

Gọi là trung điểm Ta có

Trang 5

và , Tam giác vuông cân tại , hai mặtphẳng và vuông góc nhau Tính tỉ số biết là thểtích khối chóp

Câu 25: [2H1-2.2-2] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của hình chóp là:

Trang 6

D A

Câu 40: [2H1-2.2-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN)

[2H1-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại ; ;

Đỉnh cách đều , , ; mặt bên hợp với mặt đáy một góc Tính thể tích khối chóp

Trang 7

Gọi là trung điểm của , vì vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Do cách đều , , Gọi là trung điểm của thì nên Vậy góc giữa và

Câu 40: [2H1-2.2-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình

chóp có đáy là hình thang vuông tại và Hình chiếu vuông góc của trên mặt đáy trùng với trung điểm Biết , ,

Góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng đáy là Tính thể tích của khốichóp theo

Trang 8

K H A

D

B

S

C M

Câu 20: [2H12.22] (THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1 2017

-2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy là hình vuôngcạnh , tam giác là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo vớiđáy một góc Tính thể tích khối chóp

Trang 9

60 0

I B

D

C

A S

Câu 40 [2H1-2.2-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho khối chóp

có đáy là hình vuông cạnh , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, Tính theo thể tích khối chóp

H

S

A B

Trang 10

* Thể tích hình chóp là:

Câu 10: [2H1-2.2-2] (THPT TRẦN PHÚ) Cho hình chóp có đáy là tam giác

đều cạnh , tam giác là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc vớimặt đáy Tính thể tích khối chóp

B

C S

Câu 11: [2H1-2.2-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hình chóp

có đáy là tam giác vuông cân tại Mặt bên là tam giác vuôngcân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp

Gọi là trung điểm

Trang 11

Vậy thể tích khối chóp .

Câu 12: [2H1-2.2-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hình chóp

có đáy là tam giác vuông cân tại Mặt bên là tam giác vuôngcân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp

Gọi là trung điểm

Câu 16: [2H1-2.2-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho khối chóp có là

hình vuông cạnh Tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc vớiđáy Tính thể tích khối chóp biết góc giữa và mặt phẳng bằng

Lời giải

Trang 12

C B

D A

Câu 20: [2H1-2.2-2] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho hình chóp có ,

tam giác đều, tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp bằng

Tam giác vuông cân tại và nên

Trang 13

Gọi là trung điểm , ta có và ( là đường trungtuyến của tam giác vuông cân tại ).

Câu 44 [2H1-2.2-2] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Cho hình chóp có

đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với

mặt đáy, tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích của khối chóp

Trang 14

+/ là hình chiếu của lên suy ra:

Câu 1908 [2H1-2.2-2] Cho khối chóp có là hình vuông cạnh Tam

giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích của khối chóp , biết góc giữa và bằng

Trang 15

Ta có

Gọi H là trung điểm

CH là hình chiếu vuông góc của SC trên

Xét vuông tại H có

,

Tính thể tích khối chóp .

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Vì là chân đường cao kẻ từ S xuống mp

Tam giác SAB cân, có suy ra đều

Tam giác SBC cân, có suy ra đều

Tam giác SAC cân, có suy ra vuông cân

Khi đó suy ra tam giác ABC vuông cân tại B.

Trang 16

là trung điểm của

Câu 1944: [2H1-2.2-2] Cho hình chóp có đều cạnh và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với ; là hình vuông Thể tích của khối chóp

là:

Kẻ

.Cạnh

Câu 1965 [2H1-2.2-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại ,

Mặt bên là tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp

Trang 17

vuông cân tại nên

Câu 1970 [2H1-2.2-2] Cho tứ diện có hai mặt là các tam giác đều cạnh

và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau Thể tích khối tứ diện là

Gọi là trung điểm của suy ra

Mặt khác

Trang 18

suy ra

Tam giác vuông tại , có

Câu 25: [2H1-2.2-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho hình

Từ (1) và (2) ta có hay là đường cao của hình chóp

Ta có tam giác vuông cân tại và nên

Do tam giác vuông cân tại và là trung điểm của nên

.Thể tích của khối chóp là:

Trang 19

Câu 43: [2H1-2.2-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018)Cho hình

chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , cạnh vuông góc vớiđáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối chóp

Ta có:

phẳng và đáy là

Câu 19: [2H1-2.2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Cho

hình chóp tam giác có đáy là tam giác cân , , cạnhbên và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích của khối chóp

Trang 20

Ta có

Vậy thể tích khối chóp là

Câu 34: [2H1-2.2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Cho

hình chóp có đáy là tam giác vuông cân; ; mặt bên

là tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo thể tích của khối chóp

H

BA

Trang 21

Ta có:

Câu 9: [2H1-2.2-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1

- 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy là hìnhvuông cạnh , , hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng

là trung điểm của cạnh Tính theo thể tích khối chóp

Câu 6359: [2H1-2.2-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Cho hình chóp có đáy là

hình vuông cạnh hình chiếu của trên trùng với trung điểm của cạnh

cạnh bên Thể tích của khối chố tính theo bằng:

Lời giải

Trang 22

Câu 6437 [2H1-2.2-2] [THPT Chuyên LHP - 2017] Cho khối chóp có đáy

là tam giác đều cạnh , mặt bên là tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳngvuông góc với đáy Biết rằng góc giữa và bằng Tính theo thểtích của khối chóp

Gọi lần lượt là trung điểm của và suy ra

Suy ra góc giữa và bằng

Trang 23

Vậy thể tích khối chóp là:

Câu 6439 [2H1-2.2-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Cho hình chóp có đáy

là hình vuông, tam giác là tam giác đều và nằm trong mặp phẳng vuônggóc với mặt phẳng Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng là Thể tích khối chóp tính theo là

Câu 6444 [2H1-2.2-2] [THPT Thuận Thành 3 - 2017] Cho hình chóp có là

tam giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc của trên là điểm thuộccạnh sao cho .Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng Thể tích khối chóp bằng

Trang 24

A B C D

Gọi là trung điểm của , .

Câu 6446 [2H1-2.2-2] [THPT Quế Võ 1 - 2017] Cho hình chóp có đáy là hình

vuông cạnh , hình chiếu vuông góc của trên trùng với trung điểm của

và là trung điểm Cạnh bên hợp với đáy một góc Thể tích củakhối chóp tính theo bằng

Câu 6447 [2H1-2.2-2] [BTN 165 - 2017] Cho hình chóp có đáy là tam giác

vuông tại , Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 25

A B C D

.Gọi là trung điểm , suy ra

Câu 6448 [2H1-2.2-2] [BTN 161 - 2017] Cho hình chóp có đáy là tam giác

vuông cân tại , có Mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, các mặt bêncòn lại đều tạo với mặt đáy một góc Tính thể tích khối chóp

Trang 26

Gọi là hình chiếu của trên và

Ta có: nên là đường phân giác của từ đó suy

ra là trung điểm của

Câu 6449 [2H1-2.2-2] [Sở Hải Dương] Cho tứ diện có là tam giác vuông cân

tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , tam giác là tam giác đều và có cạnh bằng Tính thể tích của khối tứ diện

Trang 27

.Gọi là trung điểm của

Câu 6451: [2H1-2.2-2] [BTN 174-2017] Cho hình chóp có đáy là hình chữ

nhật Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết vuông góc với TÍnh thể tích của khối chóp

Trang 28

Xét hai tam giác vuông đồng dạng và , ta có:

Câu 6452: [2H1-2.2-2] [BTN 169-2017] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh

, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy Thể tích khối chóp là:

B

A

D C

Câu 6453: [2H1-2.2-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Khối chóp có đáy là hình

vuông cạnh bằng , tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặtphẳng Thể tích khối chóp trên gần số nào sau đây nhất?

Trang 29

Câu 6456: [2H1-2.2-2] [BTN 172-2017] Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình

vuông cạnh Tam giác cân tại và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

A S

Trang 30

Câu 6458: [2H1-2.2-2] [THPT THÁI PHIÊN HP-2017] Cho hình chóp có tam

giác đều cạnh tam giác cân tại Hình chiếu của trên mặt phẳng

là trung điểm của cạnh Đường thẳng tạo với mặt đáy một góc Tính theo thể tích của khối chóp

Câu 6459: [2H1-2.2-2] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Cho hình chóp có , tam

giác đều, tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông gócvới mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp bằng?

Trang 31

trung tuyến của tam giác vuông cân tại ).

Suy ra là đường cao của hình chóp ứng với đáy là tam giác Thể tích khối chóp là.

.

Câu 6463: [2H1-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2-2017] Cho hình chóp có đáy

là thoi cạnh với Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh Cạnh bên hợp với đáy một góc Thể tích khối chóp là:

Tứ giác là hình thoi cạnh , nên

Trang 32

Câu 6464: [2H1-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05-2017] Cho hình chóp có đáy

là tam giác vuông tại , , Mặt bên là tam giác đều vàvuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp

+ Diện tích đáy :

Gọi H là trung điểm của Suy ra SH là chiều cao của khối chóp

SH là đường cao tam giác đều cạnh 2a nên Vậy

Câu 6465: [2H1-2.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)-2017] Cho hình chóp có

đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳngvuông góc với mp đáy Thể tích khối chóp là:

Lời giải

Trang 33

Chọn C

.Gọi là trung điểm Suy ra (vì tam giác đều)

chọn phương án D

Câu 6467: [2H1-2.2-2] [BTN 162-2017] Cho khối chóp có đáy là hình

vuông cạnh , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

Biết thể tích của hình chóp là Góc giữa đường thẳng và mặt

phẳng đáy là:

a B

Ta có:

Trang 34

Câu 6469: [2H1-2.2-2] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Cho hình chóp có , tam

giác đều, tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông gócvới mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp bằng?

trung tuyến của tam giác vuông cân tại ).

Suy ra là đường cao của hình chóp ứng với đáy là tam giác Thể tích khối chóp là.

.

Câu 6472: [2H1-2.2-2] [THPT Ngô Quyền - 2017] Cho hình chóp có

, ; là tam giác vuông cân tại Tính thể tích củakhối chóp

Trang 35

Gọi là hình chiếu của lên

là tâm đường tròn ngoại tiếp

là trung điểm của

Câu 6509: [2H1-2.2-2] [BTN 175] Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng

Các cạnh bên tạo với đáy một góc Tính thể tích khối chóp đó

Lời giải:

Chọn D

Trang 36

B

C S

I H

Trang 37

Vậy thể tích khối chóp là

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	3,57 MB