KSCLHKII toan 9 cửa lò

Đề khỏa sát toán 9 Của Lò Đại số hình học Tài Liệu được phân loại và chi dạng cụ thể chi tiết tài liệu giải chi tiết cùng các bài tập tương tự Tài liệu rất hay cần thiết cho các e học sinh lớp 9 ôn thi vào 10 t

UBND THỊ XÃ CỬA LÒ

PHÒNG GD&ĐT THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2016-2017

Môn thi: Toán - Lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề)

Họ và tên:

Số báo danh:

Câu 1: (4,0 điểm): Cho biểu thức:

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A;

b) Tính giá trị của A khi x = 9;

c) Tìm x để

Câu 2: (2,0 điểm): Cho phương trình: (*) a) Giải phương trình (*) với m = - 3;

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn

Câu 3: (1,5 điểm): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau

1 giờ 30 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì được 1

5 bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Câu 4: (2,5 điểm): Cho hai đoạn thẳng AB và AC vuông góc với nhau (AB <

AC) Vẽ các đường tròn (O) và (O’) có đường kính lần lượt là AB và AC, các đường tròn này cắt nhau tại A và D

a) Chứng minh ba điểm B, D, C thẳng hàng;

b) M là điểm trên cung nhỏ CD (M�C, D); AM cắt đường tròn (O) tại N, BN cắt AC tại F Chứng minh tứ giác DNFC nội tiếp;

c) Khi M là điểm chính giữa cung CD, gọi I là trung điểm MN Chứng minh góc = 900

- Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm!

Đề chính thức

UBND THỊ XÃ CỬA LÒ

PHÒNG GD&ĐT THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2016-2017

Môn thi: Toán - Lớp 9

HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (4,0 điểm):

x



1 ( 1)( 1) ( 1)( 1)

1 ( 1)( 1)



=

1

x

b) Thay x = 9 vào biểu thức A ta có: A= 9

= 3

c) A  A ⇒ A < 0 hay

1

x

kết hợp với điều kiện xác định, ta có A  A khi 0 < x < 1 (0,5đ)

Câu 2 (2,0 điểm):

a) Thay m = - 3 vào phương trình (*), ta có: (0,5đ)

Câu 3 (1,5 điểm):

Gọi thời gian vòi (I) chảy đầy bể là x (giờ) (x > 0); thời gian vòi (II) chảy đầy

Mỗi giờ vòi (I) chảy được 1

x bể, vòi (II) chảy được 1ybể và cả hai vòi chảy được 1x1y (bể)

Theo bài ra trong một giờ cả hai vòi chảy được 1 : 3

2 = 2

3(Bể)

Ta có PT: 1x 1y =2

Trong 15 phút hay

4

1

giờ, vòi thứ nhất chảy được

x

4

1

(bể) Trong 20 phút hay

3

1

giờ vòi thứ hai chảy được 31y (bể) cả hai vòi chảy được

5

1

(bể); ta có pt: 41x31y 15(2) (0,25đ)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

1 1 2

3

1 1 1

4 3 5

�  

�

�

�  

�

Giải ra ta được : x = 33

4, y = 21

2 (0,25đ) Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn đk của bài toán (0,25đ) Trả lời: một mình vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 33

4giờ một mình vòi thứ hai chảy đầy bể trong 21

Câu 4: (2,5 điểm):

I

F N

M D

B

C A

O

O

a) (1đ)

�ADB �ADC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (0,5đ)

Ta có �ADB �ADC1800 suy ra ba điểm B, D, C thẳng hàng (0,5đ) b) (0,5đ)

Ta có :

 BND BAD ( cùng chắn cung BD) và

 BAD  ACB ( cùng phụ góc DAC) (0,25đ) Suy ra BND  ACB mà  BND DNF= 1800 ( hai góc kề bù)

Suy ra �ACB �DNF= 1800 �Tứ giác DNFC nội tiếp (0,25đ)

c) (0,5đ)

Vì AC là tiếp tuyến của đường tròn (0) nên �CAN  �ADN (cùng chắn cung AN)

Mà �MAD �MAC ( cùng chắn hai cung bằng nhau của (0’))

suy ra �NAD �NDA suy ra ND = NA suy ra N thuộc trung trực của AD suy ra

Tam giác NO’M vuông tại O’ có IO’ = IN suy ra �INO'  �IO’N

mà tam giác NO’M vuông tại O’ có IO’ = IN

suy ra : �INO’ = �IO’N mà �INO’ = �ANO và

�ANO = �OAN suy ra tứ giác AOIO’ nội tiếp

suy ra �OAO’ + �OIO’ = 1800

mà �OAO' 90  0 do đó �OIO’ = 900 (0,25đ)

( Thí sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa )