tài liệu thi khảo sat chất lượng toán 9 THCS Việt Hưng Đại số hình học Tài Liệu được phân loại và chi dạng cụ thể chi tiết tài liệu giải chi tiết cùng các bài tập tương tự Tài liệu rất hay cần thiết cho các e học sinh lớp 9 ôn thi vào 10 t
Trang 1UBND QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2016 – 2017
Môn thi: Toán Ngày thi:… tháng … năm 2017 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm).
1) Tính giá trị biểu thức : 2
2
+
=
−
x A
x khi x = 16
P
với x > 0;x≠1.
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của x để 2P = 2 x+ 5
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định
Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21% Vì vậy trong thời gian qui định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Bài III (2,0 điểm).
1) Giải hệ phương trình:
6x 6y 5xy
4 3
1
− =
2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = - x + 6 và parabol (P): y = x2
a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P)
b) Gọi A, B là giao điểm của (d) và (P) Tính diện tích tam giác OAB
Bài IV (3,5 điểm).
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC Gọi A là điểm chính giữa cung BC Điểm
M thuộc đoạn BC Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC, MN vuông góc với EF tại N
a) Chứng minh A,E,O,M,F thuộc cùng một đường tròn
b) CMR: BE.BA=BO.BM
c) Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A cắt MF tại K Chứng minh BE=KF
d) Khi M di chuyển trên BC, CMR: MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Bài V (0,5 điểm).(Học sinh chọn 1 trong 2 câu)
1) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q= 2a bc+ + 2b ca+ + 2c ab+
2) Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón có thể tích lớn nhất Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640πcm3
a) Tính thể tích khúc gỗ hình trụ
b) Tính diện tích xung quanh hình nón
(Ghi chú: π ≈ 3,14)
-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 2UBND QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2016 – 2017
Môn thi: Toán Ngày thi:… tháng … năm 2017 Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1.1
(0,5 điểm)
ĐK: x≥ 0;x≠ 4 Với x = 16 (thỏa mãn điều kiện) =>
16 4
x thay vào biểu thức A ta được 4 2 6 3
4 2 2
+
−
A
Vậy A=3 khi x=16
0,25 0,25
Bài 1.2.
(1,5 điểm)
a)
- Với x > 0;x≠ 1ta có
P
.
P
=
0, 25
.
P
=
1
x x
+
Vậy vớix > 0;x≠ 1ta có P x 1
x
+
0, 25
b) - Với x > 0;x≠ 1ta có: P x 1
x
+
=
- Để 2P = 2 x+ 5 nên 2 x 1
- Đưa về được phương trình 2x+ 3 x− = 2 0
0, 25
- Tính được
2
x loai
x x
thỏa mãn điều kiện
x > 0;x≠ 1
Bài 2
(2,0 điểm)
*Gọi tổ I theo kế hoạch sản xuất được x (sản phẩm;x nguyên dương;x<600)
Gọi tổ II theo kế hoạch sản xuất được y (sản phẩm;y nguyên dương;y<600)
*Lập luận được hệ phương trình:
0,18x 0,21 12
6
0
00
x y
y
+ =+ =
*Giải hệ phương trình x=200;y=400
*Kết luận đúng
0,25 0,25
0,5 0,75 0,25
Bài 3.1
(1 điểm)
Đk: x ≠ 0 và y ≠0.
Hệ đã cho tương đương với hệ phương trình: 0,25
Trang 33 3 5 7 7
x 2
x 2
3
x y
x y
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 3)
0,5
0,25
Bài 3.2
(1 điểm)
a) - Xét phương trình hoành độ giao điểm:
+
3
x = -x + 6 x x - 6 = 0 x
x
=
= −
0,25
- Chỉ ra: = − ⇒ =x x= ⇒ =23 y y 49
- Kết luận: A(2;4) và B(-3;9)
0,25
- b) Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A và B xuống trục
hoành
Ta có S∆OAB = S AA 'B'B − S∆OAA ' − S∆OBB'
Ta có A’B’ = x B' − x A' = x B' − x A ' = 5 , AA’ =yA = 9, BB’ = yB = 4
0,25
Diện tích hình thang : S AA 'B'B AA ' BB'.A 'B' 9 4.5 65
(đvdt)
OAA'
S∆ 1A 'A.A 'O 27
= = (đvdt); S∆OBB' 1B'B.B'O 4
2
OAB AA 'B'B OAA ' OBB'
65 27
- Kết luận
0, 25
Bài 4.
(3,5 điểm)
Hình vẽ:
H I
K
E
A
C O
B
a)- Tứ giác AEMO nội tiếp đường tròn đường kính AM
- Tứ giác AEMF nội tiếp đường tròn đường kính AM
=> A,E,O,M,F thuộc cùng một đường tròn
0,75
c)*Chứng minh: BE=EM
*Chứng minh: KF=AF
*Chứng minh: AF=EM
=> BE=KF
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 4d)*Chứng minh: BEHI hình chữ nhật=>BE=IH
*Chứng minh: MH=HC;∆HMI = ∆MFE(c.g.c)⇒MF· E=IMH·
*Chứng minh I cố định
=> đpcm
0,25
Bài 5.1
(0,5 điểm) - Ta có Mà 2a bcQ+= 2a bc= +(a b c)a bc+ ++ 2b ca++ + (Do a + b +c = 2)2c ab+
= a 2 + + + ab bc ca
(a b)(a c) (a b) (a c)
2
+ + +
(Áp dụng bất đẳng thức với 2 số dương a+b và a+c) Vậy ta có 2a bc + (a b) (a c)
2
+ + +
0,25
Tương tự ta có :
2b ca + (a b) (b c)
2
+ + +
2c ab + (a c) (b c)
2
+ + +
Cộng (1) (2) (3) vế theo vế ⇒ ≤ Q 2(a b c) 4 + + =
Khi a = b = c = 2
3thì Q = 4 vậy giá trị lớn nhất của Q là 4
0,25
Bài 5.2
(0,5 điểm)
a) Thể tích khúc gỗ hình trụ: V = 960π(cm3) b) Diện tích xung quanh hình nón: Sxq= 427,04(cm2) 0,25 0,25
Lưu ý khi chấm bài:
- Điểm toàn bài không được làm tròn.
- Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.
- Với bài 4, nếu học sinh không vẽ hình thì không chấm.
- Với bài 5, học sinh chọn 1 trong 2 câu