Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 40 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
40
Dung lượng
1,49 MB
Nội dung
Câu (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Cho điểm A (1;3;5) , B (1; −1;1) , trung điểm I AB có tọa độ Câu C I ( 0; −2; −4) B I ( 2; 2;6 ) A I ( 0; −4; −4) (Lý Thái Tổ-Bắc Ninh D I (1;1;3) Cho 2018): điểm A ( 2;0;0) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0;2 ) , D ( 2;2;2 ) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính A B C D Đáp án B Dễ thấy ABCD tứ diện nên tâm mặt cầu ngoại tiếp trùng với trọng tâm G (1;1;1) tứ diện Khi R = GA = (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình Câu 3: hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O, đỉnh B ( m;0;0) , D ( 0;m;0 ) , A' ( 0;0;n ) với m, n m + n = Gọi M trung điểm cạnh CC' Khi thể tích tứ diện BDA'M đạt giá trị lớn bằng: A 245 108 B C 64 27 Đáp án C n + Tìm M m; m; 2 n + Ta có BM = 0; m; ; BD = ( −m; m;0 ) ; BA = ( −m;0; n ) 2 mn mn BM ; BD = − ; − ; m ; BM ; BD BA = m n VBMDA = 1 BM ; BD BA = m n mà n = − m VBMDA = − m3 + m = f ( m ) m = ( loai ) + f ( m ) = − m + 2m = m = f ( m ) = 64 27 D 75 32 Câu (Lê Q Đơn-Hải phòng 2018): Trong khơng gian cho tam giác ABC cạnh cố định, M điểm thỏa mãn điều kiện MA + MB2 + 2MC2 = 12 Khẳng định sau ? A Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R = B Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R = C Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R = D Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R = Đáp án C Gắ n ̣ tru ̣c to ̣a đô ̣ Oxyz, với O ( 0;0;0) là trung điể m của AB OC = Khi đó A ( 0; −1;0) , B ( 0;1;0 ) và C ( ) 3;0;0 ( ) Go ̣i M ( x, y, z ) AM = ( x; y + 1; z ) , BM ( x; y −1; z ) và CM = x − 3; y; z MA + MB2 + 2MC2 = 12 Mà ( x + ( y + 1) + z + x + ( y − 1) + z + x − 2 ) + 2y + 2z = 12 3 2 4x + 4y + 4z − 3x − = x − 3x + y + z − = x − + y + z = 2 2 2 Vâ ̣y tâ ̣p hơ ̣p các điể m M là mô ̣t mă ̣t cầ u có bán kính R = ( THPT ANHXTANH)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ Câu a = (1; −2;0 ) b = 2a Tìm tọa độ vectơ b B b = ( 2; −4;0 ) A b = ( 2; 4; ) C b = ( 3;0; ) D b = ( 2; 4;0 ) Đáp án B b = 2a = ( 2; −4;0 ) Câu ( THPT ANHXTANH)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + 4z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) A n1 = ( 2; −3; ) B n = ( 2;3; ) C n = ( 2; 4;5 ) D n = ( 2; −3; −5) Đáp án A Câu ( THPT ANHXTANH)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;0 ) B ( 0;1; ) Tìm tọa độ vectơ AB A AB = ( 0;1;0 ) C AB = (1;0; −2 ) B AB = (1;1; ) D AB = ( −1;0; ) Đáp án D Câu 8: ( THPT ANHXTANH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −2; −1;3) B ( 0;3;1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: A ( −1;1;2) Đáp án A Câu 9: C ( −2; −4; ) B ( 2;4; −2) D ( −2;2;4) Dễ thấy tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm ( THPT ANHXTANH)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;1;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA B OA = A OA = D OA = C OA = Đáp án D OA = (2;1;1) OA =| OA |= Câu 10: ( THPT ANHXTANH)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a = ( 2; −2; −4 ) , b = (1; −1;1) Mệnh đề sai? A a + b = ( 3; −3; −3) C b = B a ⊥ b D a b phương Đáp án D - Kiểm tra đáp án - Vì Câu 11: − −4 = nên a b phương −1 ( THPT ANHXTANH)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ ( ) a = (1;1; −2 ) b = ( 2;1; −1) Tính cos a, b ( ) A cos a, b = Đáp án C ( ) B cos a, b = 36 ( ) C cos a, b = ( ) D cos a, b = 36 ( ) Ta có cos a, b = 1.2 + 1.1 + ( −2 )( −1) + + ( −2 ) 2 2 + + ( −1) 2 = ( THPT ANHXTANH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Câu 12: (S) : ( x − 1) + ( y + ) + z = Tâm I bán kính R A I (1; −2;0) ;R = B I ( −1;2;0) ;R = (S) C I (1; −2;0) ;R = D I ( −1;2;0 ) ;R = Đáp án A Từ phương trình mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = suy mặt cầu ( S ) có 2 tâm I (1; −2;0) bán kính R = ( THPT ANHXTANH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M ( 2; −1;1) Câu 13: vecto n = (1;3; ) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M có vecto pháp tuyến n A 2x − y + z + = B 2x − y + z − = C x + 3y + 4z + = D x + 3y + 4z − = Đáp án D Phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M có vectơ pháp tuyến n là: 1( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = x + 3y + 4z − = Câu 14 ( THPT ANHXTANH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z −1 = Điểm thuộc ( P ) A M ( 2; −1;1) B N ( 0;1; −2) C P (1; −2;0) D Q (1; −3; −4 ) Đáp án D Dễ thấy 2.1 − ( −3) + ( −4) − = điểm Q thuộc ( P ) Câu 15 (Lê Q Đơn-Hải phòng 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a = 2i + 3j − k, b = ( 2;3; −7 ) Tìm tọa độ x = 2a − 3b A x = ( 2; −1;19 ) B x = ( −2;3;19 ) Đáp án C Ta có: x = ( 2;3; −1) − ( 2;3; −7 ) = ( −2; −3;19 ) C x = ( −2; −3;19 ) D x = ( −2; −1;19 ) Câu 16 (Lê Q Đơn-Hải phòng 2018): Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A (1;1;4) , B ( 2;7;9 ) ,C ( 0;9;13) A 2x + y + z + = B x − y + z − = C 7x − 2y + z − = D 2x + y − z − = Đáp án B Ta có: AB (1;6;5) ; AC ( −1;8;9 ) AB.AC = 14 (1; −1;1) Do ( ABC) :x − y + z − = Câu 17 (Lê Quý Đôn-Hải phòng 2018): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 3;2;1) , B ( −2;3;6 ) Điểm M ( x M ; yM ;z M ) thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) Tìm giá trị biểu thức T = x M + yM + z M MA + 3MB nhỏ A − B C D -2 Đáp án C Ta có: z M = MA + 3MB = ( − x M ; − yM ;1) + ( −2 − x M ;3 − y M ;6 ) = ( −4x M − 3; −4y M + 11;19 ) xM = − 2 MA + 3MB = ( −4x M − 3) + ( −4y M + 11) + 192 19 MA + 3MB = 19 y = 11 M 11 T = − + + = 4 Câu 18 (Lê Q Đơn-Hải phòng 2018): Trong không gian Oxyz cho điểm M ( 3;2;1) Viết phương trình mặt phẳng qua M cắt trục x 'Ox;y'Oy;z'Oz điểm A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC A 3x + y + 2z − 14 = C x y z + + = Đáp án B B 3x + y + z − 14 = D x y z + + = 12 4 Do M trực tâm tam giác ABC nên: CM ⊥ AB lại có OC ⊥ AB AB ⊥ OM Tương tự BC ⊥ OM OM ⊥ ( ABC) Vậy n ( ABC) = OM = ( 3; 2;1) Suy (ABC): 3x + 2y + z − 14 = Câu 19 (Lê Q Đơn-Hải phòng 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 2z − = Trong (P) lấy điểm M xác định điểm N thuộc đường thẳng OM cho ON.OM = Mệnh đề sau đúng? 2 1 1 1 A Điểm N ln thuộc mặt cầu có phương trình x − + y − + y − = 6 3 3 2 1 1 1 B Điểm N ln thuộc mặt cầu có phương trình x − + y − + y − = 12 6 16 C Điểm N ln thuộc mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z − = D Điểm N ln thuộc mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z + = Đáp án B Gọi N ( a;b;c ) ON = ( a;b;c ) ON = a + b2 + c2 mà OM.ON = OM = = 1 a + b2 + c2 = ON OM = ON 2 2 a +b +c a +b +c a + b2 + c2 a +b +c a b c Suy M ; ; , mặt khác M ( P ) nên ta được: 2 2 2 a +b +c a +b +c a +b +c 2 2 2 a b c 1 1 1 + 2 + 2 − = a − + b − +c − = 2 2 2 a +b +c a +b +c a +b +c 6 16 12 2 1 1 1 Vậy điểm N ln thuộc mặt cầu có phương trình x − + y − + z − = 12 6 16 Câu 20: (THPT HẬU LỘC 2-2018) x −12 y − z −1 = = A Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: (P): 3x + y − z − = (1;0;1) B (0;0;-2) C (1;1;6) D (12;9;1) Đáp án B Đặt x − 12 y − z − = = = t x = 12 + 4t; y = 3t + 9; z = + t thay vào phương trình mặt phẳng ta có (12 + 4t ) + (3t + 9) − (1 + t ) − = 26t = −78 t = −3 Khi điểm A ( 0;0; −2) (THPT HẬU LỘC 2-2018)Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A Câu 21: (6;2;-5), B (-4;0;7) A ( x − 5)2 + ( y − 1)2 + ( z + 6)2 = 62 B ( x + 5)2 + ( y + 1)2 + ( z − 6)2 = 62 C ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 62 D ( x + 1)2 + ( y + 1)2 + ( z + 1)2 = 62 Đáp án C Mặt cầu có tâm I trung điểm AB bán kính nửa cạnh AB Vậy I (1;1;1) ; R = AB = 62 Vậy phương trình mặt cầu ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) 2 = 62 Câu 22 (THPT HẬU LỘC 2-2018)Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, với A (6;2;-5), B (-4;0;7) Viết phương trình mp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A A (P): 5x + y – 6z +62 = B (P): 5x + y – 6z - 62 = C (P): 5x - y – 6z - 62 = D (P): 5x + y + 6z +62 = Đáp án B Mặt cầu (S) có tâm I (1;1;1) Mặt phẳng (P)đi qua A nhận ( IA ) = ( 5;1; −6 ) làm vtpt phương trình ( P ) Câu 23: ( x − 6) + 1( y − 2) − ( z + 5) = 5x + y − z − 62 = (THPT HẬU LỘC 2-2018) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;0;-3), B (3;-1;0) Viết phương trình tham số đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng AB mp (Oxy) x = A y = −t z = −3 + 3t x = + 2t B y = z = −3 + 3t x = + 2t C y = −t z = x = D y = z = −3 + 3t Đáp án C Hình chiếu A,B mp (Oxy) A (1;0;0) ; B ' (3; −1;0 ) Có AB = ( 2; −1;0 ) vtcp A’B’ nên phương trình tham số A’B’ Câu 24 x = + 2t y = −t z=0 (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = − i + j − 3k Tọa độ vectơ a là: A ( 2; −1; −3) B ( −3;2; −1) C ( 2; −3; −1) D ( −1;2; −3) Đáp án D Ta có: a = ( −1;2; −3) Câu 25: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Cho mặt phẳng A ( −2;0;0) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0; −3) Mặt phẳng (P) qua điểm (P) vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? A x + y + z + = B x − 2y − z − = C 2x + 2y − z − = D 3x − 2y + 2z + = Đáp án C 1 1 + VTPT ( P ) là: nP = − ; ; − 3 + Ta thấy nP n3 = 0, ( n3 = ( 2;2; −1) ) Câu 26: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A (1;0;2) , B ( −2;1;3) , C (3;2;4 ) , D ( 6;9; −5) Hãy tìm tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD? A ( 2;3; −1) Đáp án C B ( 2; −3;1) C ( 2;3;1) D ( −2;3;1) x A + xB + xC + xD =2 x = y + yB + yC + yD Toạ độ trọng tâm tứ diện ABCD : y = A =3 z A + z B + zC + z D =1 z = (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai Câu 27: điểm A (1;1;2) , B ( −1;3; −9) Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho ABM vuông M ( ( M 0;1 + 5; A M 0;1 − 5; ) ) ( ( M 0; + 5;0 B M 0; − 5;0 ) ) ( ( M 0;1 + 5; C M 0;1 − 5; ) ) ( ( M 0; + 5;0 D M 0; − 5;0 ) ) Đáp án B Gọi M ( 0; y;0) Oy Ta có: AM = ( −1; y − 1; −2 ) ; BM = (1; y − 3;9 ) ; AM BM = −1 + ( y − 1)( y − 3) − 18 y = 2+ Tam giác ABM vuông A y − y − 16 = Chọn y = − Câu 28: B (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất số tự nhiên tham số m để phương phương trình x + y2 + z2 + ( m − 2) y − ( m + 3) z + 3m2 + = phương trình mặt cầu A B C D Đáp án C + Để phương trình cho phương trình mặt cầu : R = −m2 + 2m + − m + ; m mà m 0;1;2;3 Câu 29: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; −2;2) , B ( −5;6;4) , C ( 0;1; −2) Độ dài đường phân giác góc A ABC là: A 74 B 74 C 2 74 D Đáp án D + Gọi H ( x; y; z ) chân đường phân giác góc A ABC 74 Ta có: Câu 30: HB AB 74 =− = −2 HB = −2 HC H − ; ;0 AH = AC HC 3 (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Cho đường thẳng : x +1 y x +1 = = hai −1 điểm A (1;2; −1) , B (3; −1; −5) Gọi d đường thẳng qua điểm A cắt đường thẳng cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn Phương trình d là: A x −3 y z +5 = = 2 −1 B x y+2 z = = −1 C x + y z −1 = = −1 D x −1 y − z +1 = = −1 Đáp án D + Gọi M = d M ( −1 + 2t;3t; −1 − t ) Ta có: + BA = ( −2;3; ) ; AM = ( 2t − 2;3t − 2; −t ) + BA; AM = 405t − 576t + 228 + AM = 14t − 20t + + d ( B; d ) = Xét f ( t ) = 405t − 5766t + 228 14t − 20t + 405t − 576t + 228 −36t + 96t − 48 f t = () 14t − 20t + (14t − 20t + 8) t = f ( t ) = Vậy max f ( t ) = f ( 2) t = t = + Đường thẳng d qua A (1;2; −1) có VTCP AM = ( 2; 4; −2 ) = (1; 2; −1) Câu 31: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = , phương trình mặt phẳng với mặt cầu (Q) chứa trục hoành tiếp xúc (S) A ( Q) : 4y + 3z = B ( Q) : 4y + 3z + = C ( Q) : 4y − 3z + = D ( Q) : 4y − 3z = Đáp án A + Mặt phẳng chứa Ox có dạng By + Cz = Đáp án A (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018): Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Câu 81 M ( 2;0;0) , N ( 0;1;0) P ( 0;0;2) Mặt phẳng (MNP) có phương trình A x y z + + =0 −1 B x y z + + = −1 −1 C x y z + + =1 2 D x y z + + =1 −1 Đáp án C Câu 82 (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018): Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 3;2; −1) Hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oz điểm: A M3 ( 3;0;0 ) C M1 ( 0;0; −1) B M4 ( 0;2;0) D M2 ( 3;2;0 ) Đáp án C Câu 83: (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A ( 2; −1;1) , B (1;0;4 ) C ( 0; −2; −1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC là: A 2x + y + 2z − = B x + 2y + 5z + = C x − 2y + 3z − = D x + 2y + 5z − = Đáp án D Ta có: CB (1; 2;5) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC là: 1( x − 2) + ( y + 1) + ( z −1) = 0hay x + 2y + 5z − = Câu 84 (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 2; −3;7 ) , B ( 0;4; −3) , C ( 4;2;5) Biết điểm M ( x ; y0 ;z0 ) nằm mp cho MA + MB + MC có giá trị nhỏ Tổng P = x + y0 + z có giá trị A P = B P = C P = Đáp án C Gọi G trọng tâm tam giác ABC G ( 2;1;3) Khi MA + MB + MC = 3MG + GA + GB + GC = MG = 3MG Suy MG M hình chiếu G mp ( O xy ) M ( 2;1;0) D P = −3 (Oxy) Câu 85 (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 8 hai điểm A ( 2; 2;1) , B − ; ; Biết I ( a; b;c ) tâm đường tròn nội tiếp tam giác 3 3 OAB Tính tổng S = a + b + c A S = B S = C S = D S = Đáp án D Cách (Véc tơ đơn vị) Ta có OA = 3, OB = 4, AB = OAB vuông O Đặt e1 = OA OA + OB + AB OB 2 2 1 r r = = ; ; , e2 = = − ; ; mà SOAB = OA 3 OB 3 Gọi H, E tiếp điểm đường tròn nội tiếp OAB với cạnh OA, OB OH = e1 Ta có OH = OE = r = OI = OH + OE = ( 0;1;1) OE = e Cách Kẻ phân giác OE ( E AB) suy OA AE 3 12 12 = = AE = EB E 0; ; OB BE 4 7 Gọi I tâm đường tròn nội tiếp OAB I ( OE ) OI = kOE, với k Tam giác OAB vuông O, có bán kính đường tròn nội tiếp r = IO = Mà AE = 15 12 12 ;OA = 3;cosOAB = → OE = suy OE = OI I ( 0;1;1) 7 Câu 86 (Yên Định 2-Thanh Hóa 2018): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A ( 0; −1;1) , B ( −2;1; −1) ,C ( −1;3;2) Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D là: 2 A D −1;1; 3 B D (1;3; ) C D (1;1;4 ) D D ( −1; −3; −2 ) Đáp án C Vì ABCD hình bình hành nên DC = AB ( −1 − x D ;3 − yD ; − z D ) = ( −2; 2; −2 ) x D = 1; yD = 1;zD = D (1;1;4 ) Câu 87 (Thanh Chương – lần 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua hai điểm A ( 2;1;3) , B (1; −2;1) song song với đường x = −1 + t thẳng d : y = 2t z = −3 − 2t A 2x + y + 3z + 19 = B 10x − 4y + z − 19 = C 2x + y + 3z − 19 = D 10x − 4y + z + 19 = Đáp án B Ta có: u AB ( −1; −3; −2 ) VTPT mặt phẳng cần tìm là: n = u AB ; u d = (10; −4;1) Suy ( P ) :10x − 4y + z −19 = Câu 88 (Thanh Chương – lần 2018)Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (1;2;3) qua điểm A (1;1;2) có pt là: A ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Đáp án B Ta có: R = IA = (Thanh Chương – lần 2018)Lập phương trình mặt phẳng qua Câu 89 A ( 2;6; −3) song song với (Oyz) A x = B x + z = 12 C y = D z = −3 Đáp án A n Oyz = i = (1;0;0 ) ( P ) : x = Câu 90 (Thanh Chương – lần 2018)Cho đường thẳng qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số đường thẳng là: x = + 2t A y = −3t z = −1 + t x = −2 + 4t B y = −6t z = + 2t x = + 2t C y = −6 − 3t z = + t x = −2 + 2t D y = −3t x = + t Đáp án A a= ( 2; −3;1) Câu 91 (Thanh Chương – lần 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thăng : x y −1 z − = = mặt 1 −1 phẳng ( P ) : x + 2y + 2z − = Phương trình đường thăng d nằm ( P ) cho d cắt vng góc với đường thẳng x = −3 + t A d : y = − 2t ( t z = − t x = −2 − 4t C d : y = −1 + 3t ( t z = − t ) x = 3t B d : y = + t ( t z = + 2t ) x = −1 − t D d : y = − 3t ( t z = − 2t ) ) Đáp án C Ta có: ( P ) = M ( −2; −1;4) d qua M có VTCP u = u ; n ( P) = ( −4;3; −1) x = −2 − 4t Vậy d : y = −1 + 3t ( t z = − t ) Câu 92 (Thanh Chương – lần 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt cầu phương trình là: d : (S) có x + y z +1 = = ; ( S) : x + y + z − 2x + 4y + 2z − 18 = Biết d cắt −1 2 (S) hai điểmM, N độ dài đoạn MN là: A MN = 30 B MN = 20 C MN = 16 D MN = Đáp án B Ta có: (S) có tâm I (1; −2; −1) , R = 24 Gọi H ( −3 − t;2t; −1 + 2t ) hình chiếu I d Ta có: IH ( −4 − t; 2t + 2; 2t ) u d ( −1; 2; ) = + t + 4t + + 4t = t = − Suy IH = Câu 93 39 20 MN = R − IH = 3 (Thanh Chương – lần 2018): Trong không gian Oxyz, cho A ( 0;0; −3) , B ( 2;0; −1) mp ( P ) : 3x − 8y + 7z −1 = Có điểm C mặt phẳng (P) cho ABC A vố số B C Đáp án D Phương trình mặt phẳng trung trực AB ( ) : x + z + = D xC − x C + zC + = yC = − Vì tam giác ABC C ( ) mà C ( P ) 3x C − 8y C + 7z C − = z C = − x C − 11 + 46 xC = − x 11 18 Mặt khác BC = AB BC2 = suy x C2 + − C − + x C2 = 4 11 − 46 xC = − 18 Vậy có điểm C thỏa mãn yêu cầu toán Câu 94 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + ( y − 1) + z = Trong điểm cho đây, điểm nằm mặt cầu (S)? A M(1;1;1) C P (1;0;1) B N ( 0;1;0 ) D Q (1;1;0 ) Đáp án C Điểm nằm mặt cầu (S) : x + ( y − 1) + z = tâm I ( 0;1;0 ) , R = thỏa mãn IM0 Câu 95 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;2;2) , B ( 3;-2;0 ) Một vectơ phương đường thẳng AB A u ( −1; 2;1) B u (1; 2; −1) C u ( 2; −4; ) D u ( 2; 4; −2 ) Đáp án A AB = ( 2; −4; −2 ) = −2 ( −1; 2;1) Câu 96 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình cho phương trình mặt phẳng (Oyz)? A z = y + z B y − z = C y + z = D x = Đáp án B Câu 97 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;2;2) , B ( 3;-2;0 ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x − 2y − 2z = Đáp án D B x − 2y − − = C x − 2y − z = D x − 2y + z − = Câu 98 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018): Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : x − y −1 z + x −2 y+3 z = = = = Giả sử M 1 , N cho MN : −2 −1 đoạn vng góc chung hai đường thẳng 1 Tính MN A MN ( 5; −5;10 ) B MN ( 2; −2; ) C MN ( 3; −3; ) D MN (1; −1; ) Đáp án B Gọi M ( + 3t;1 − t; −5 − 2t ) ; N ( + u; −3 + 3u;u ) MN = ( −2 + u − 3t; −4 + 3u + t; u + 2t + 5) Suy MN ( 2; −2; ) Câu 99: (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; −2) B(2; 2; −4) Giả sử I ( a; b;c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tính a + b + c B T = A T = C T = D T = 14 Đáp án A Do OA;OB = −4 (1;1;1) ( OAB) : x + y + z = a + b + c = a + ( b − ) + ( c + ) IO = IA a = 2 2 Ta có IO = IB a + b + c = ( a − ) + ( b − ) + ( c + ) b = I OAB c = −2 ) a + b + c = ( Câu 100 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x +1 y z − = = , mặt phẳng ( P ) : x + y − 2z + = A (1; −1; 2) Đường 1 thẳng cắt d (P) M N cho A trung điểm đoạn thẳng MN Một vectơ phương là: A u ( 2;3; ) B u (1; −1; ) C u ( −3;5;1) D u ( 4;5; −13) Đáp án A Gọi M ( −1 + 2t; t;2 + t ) N ( 2x A − x M ;2yA − yM ;2z A − z M ) Suy N ( − 2t; −2 − t;2 − t ) , N ( P ) − 2t − − t − + 2t + = t = M ( 3; 2; ) AM ( 2;3; ) = u Câu 101 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 0;2;2 ) , B ( 2;-2;0 ) Gọi I1 (1;1; −1) I2 (3;1;1) tâm hai đường tròn nằm hai mặt phẳng khác có chung dây cung AB Biết ln có mặt cầu (S) qua hai đường tròn Tính bán kính R (S) A R = 219 B R = 2 C R = 129 D R = Đáp án A x = + 5t Ta có I1A; I1B = (10; 4; ) / / ( 5; 2;1) d1 : y = + 2t trục đường tròn tâm I1 , qua A, B z = −1 + t x = + t Lại có I2 A; I B = ( 2; −4;10 ) / / (1; −2;5 ) d : y = − 2t trục đường tròn tâm I2 , qua z = + 5t A, B Tâm mặt cầu 8 2 (S) chứa đường tròn có tâm I ; ; − giao điểm d1 ,d 3 3 2 129 8 5 Bán kính mặt cầu cần tìm R = IA = + − + − − = 3 Câu 102 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm A (1; −1; ) có véc tơ pháp tuyến n = ( 2; 2; −1) Phương trình (P) là: A 2x + 2y − z − = B 2x + 2y − z + = C 2x + 2y − z − = D 2x + 2y − z − = Đáp án B Phương trình ( P ) 2x + 2y − z + = Câu 103 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu qua hai điểm A ( 3;1;2) ; B ( −1;1; −2 ) có tâm thuộc trục Oz là: A x + y2 + z − 2y − 11 = B ( x − 1) + y + z = 11 C x + ( y − 1) + z = 11 D x + y2 + z − 2z − 10 = 2 Đáp án D Gọi tam mặt cầu I ( 0;0; t ) ta có: IA = IB + + ( t − ) = + + ( t + ) 2 t = I ( 0;0;1) ; R = IA = 11 Do PT mặt cầu là: x + y + ( z + 1) = 11 hay x + y2 + z − 2z − 10 = Câu 104 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 3z + = Trong véc tơ sau véc tơ véc tơ pháp tuyến ( P ) ? B n = ( −1; 2;3) A n = (1; 2; −3) C n = (1; 2;3) D n = (1; −2;3) Đáp án D (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Câu 105 a = ( 3; −2; −1) , b = ( −2;0; −1) Độ dài a + b là: A C B D Đáp án B a + b = (1; −2; −2 ) a + b = + + = Câu 106 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;0;1) ;B ( 2;1;2 ) mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 3z + = Phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng ( P ) là: A x + 2y − z + = _ B x + 2y − 3z + = C x − 2y + z − = D x + 2y − 3z + = Đáp án C Ta có: AB (1;1;1) n ( ) = AB; n ( P) = (1; −2;1) ( ) : x − 2y + z − = Câu 107 (S) : ( x − 1) (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018): Tâm I bán kính R mặt cầu + ( y − ) + ( z + 3) = là: 2 A I ( −1;2; −3) ;R = B I ( −1; −2;3) ;R = C I (1;2; −3) ;R = D I (1; −2;3) ;R = Đáp án C Câu 108 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 4;0;0) , B ( 0;4;0 ) ; C ( 0;0;4 ) Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC bằng: A 6+2 B 6+2 C 3+ Đáp án A 32 Ta có: VOABC = OA.OB.OC = Tam giác ABC cạnh D 6+2 Gọi I tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp r= 3V = SOAB + SOAC + SOBC + SABC r ( SOAB + SOAC + SOBC + SABC ) = VOABC 32 8+8+8+ (4 ) = 6+2 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Câu 109 A ( 2;0;0) ;M (1;1;1) Mặt phẳng Khi mặt phẳng (P) thay đổi qua AM cắt tia Oy; Oz B, C (P) thay đổi diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Đáp án B Gỉa sử B ( 0;b;0) ;C ( 0;0;c )( b,c ) , phương trình mặt phẳng ( ABC) Do ( ABC) qua điểm M (1;1;1) Mặt khác x y z + + =1 b c 1 1 2 + = SABC = AB; AC = b c + ( b2 + c2 ) b c 2 bc = b + c bc bc 16; b + c 2bc = 32 Vậy SABCmin = Câu 110 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2; −3;4) Gọi A, B, C hình chiếu M trục tọa độ Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 6x − 4y + 3z − 12 = B 6x − 4y + 3z + = C 6x − 4y + 3z − = D 6x − 4y + 3z + 12 = Đáp án A Ta có: A ( 2;0;0) ;B ( 0; −3;0 ) ;C ( 0;0;4 ) Do PT đoạn chắn mặt phẳng ( ABC) là: x y z + + =1 −3 Suy ( ABC) : 6x − 4y + 3z −12 = Câu 111 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) chứa trục Oy qua điểm M (1;1; −1) có phương trình A x + z = B x − y = C x − z = D y + z = Đáp án A Gọi N ( 0;1;0 ) điểm thuộc trục Oy MN = ( −1;0;1) Gọi u = ( 0;1;0 ) véc tơ phương đường thẳng Oy Ta có u; MN = ( −1;0; −1) n (1;0;1) véc tơ pháp tuyến ( P ) Suy phương trình mp ( P ) ( x −1) + ( z + 1) = x + z = Câu 112 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x = + 2t đường thẳng d có phương trình y = t Gọi d’là hình chiếu vng góc đường thẳng z = − t d mặt phẳng (Oxy) Đường thẳng d’ có véc tơ phương A u1 = ( 2;0;1) C u1 = ( −2;1;0 ) B u1 = (1;1;0 ) D u1 = ( 2;1;0 ) Đáp án D M (1 + 2t; t;2 − t ) Gọi giao điểm d ( Oxy ) : z = − t = t = M (5;2;0) d ' Gọi N (1;0;2 ) điểm thuộc d Hình chiếu N lên ( O xy ) I (1;0;0) Ta có IM = ( 4; 2;0 ) u1 = ( 2;1;0 ) véc tơ phương d’ Câu 113 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1;0;0;) , B ( 0;1;0 ) ,C ( 0;0; −2 ) Véc tơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC) ? A n = ( 2; 2;; −1) B n = ( −2; 2;1) C n1 = ( 2; −2; −1) D n = (1;1; −2 ) Đáp án A AB = ( −1;1;0 ) AB; AC = ( −2; −2;1) n = ( 2; 2; −1) véc tơ pháp tuyến Có AC = ( −1;0; −2 ) ( ABC) Câu 114 d1 : (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018)Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng x −1 y + z − x y −1 z − = = ;d : = = chéo Đường vng góc chung hai đường 1 −1 thẳng d1;d có phương trình A x −1 y + z − = = −4 B x −1 y +1 z −1 = = −4 C x +1 y +1 z − = = −4 D x +1 y +1 z − = = −2 Đáp án C Gọi A (1 + t; −2 + t;3 − t ) d1 B ( u;1 + 2u;6 + 3u ) d2 AB = ( u − t − 1;3 + 2u − t;3 + 3u + t ) Theo giả thiết ta giải hệ điều kiện : u = −1 AB.u d1 = u − t − + + 2u − t − − 3u − t = −1 u − t − + ( + 2u − t ) + ( + 3u + t ) = AB.u d = t = −5 Khi B ( −1; −1;3) , AB ; ; − u AB = ( 5; −4;1) 3 3 Vậy PT đường vng góc chung AB : x +1 y +1 z − = = −4 Câu 115 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; −3;0) , B ( −5;1;2 ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A −3x − 2y + z − = B 3x − 2y − z + = C 3x + 2y − z + = D −3x + 2y − z + = Đáp án B Ta có: AB = ( −6; 4; ) = −2 ( 3; −2; −1) , trung điểm AB ( −2; −1;1) Mặt phẳng trung trực AB qua điểm ( −2; −1;1) có VTPT n = ( 3; −1; −1) Suy ( X ) : ( x + 2) − ( y + 1) − ( z −1) = hay 3x − 2y − z + = Câu 116 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + −8 = ba điểm A ( 0; −1;0) , B ( 2;3;0) ,C ( 0; −5;2 ) Gọi M ( x ; y0 ;z0 ) điểm thuộc mặt phẳng ( P ) cho MA = MB = MC Tổng S = x + y0 + z0 A −12 Đáp án D B −5 C 12 D Phương trình mặt phẳng trung trực AB ( ) : x + 2y − = Phương trình mặt phẳng trung trực AC () : 2y − z + = 1 + 2y − = y = Chọn x = 1, ta có N (1;1;9 ) ( ) ( ) 2y − z + = z = Phương trình đường thẳng giao tuyến ( ) () ( d ) : x −1 y −1 z − = = −2 Vì MA = MB = MC M = ( ) () M ( d ) M ( −2t + 1; t + 1;2t + ) Mà M ( P ) suy −2t + + ( t + 1) + 2t + − = t = −2 M (5; −1;5) Câu 117 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = điểm A (1;0;0) ( P ) Đường thẳng qua A nằm mặt phẳng ( P ) tạo với trục Oz góc nhỏ Gọi M ( x ; y0 ;z0 ) giao điểm đường thẳng với mặt phẳng ( Q) : 2x + y − 2z + = Tổng S = x + y0 + z0 A −5 C −2 B 12 D 13 Đáp án D x = + at Gọi phương trình đường thẳng y = bt , với u = ( a; b;c ) z = ct Vì nằm mặt phẳng ( P ) n ( P) u = a + b − c = c = a + b Góc hai đường thẳng Oz c os = u u Oz u u Oz Ta có a + b 2 (a + b) 2 = c a + b2 + c2 c2 3c2 3c2 2 = a +b +c cos c : = 2 Khi cos lớn nhỏ arccos Do đó, phương trình đường thẳng Xảy b = c = 2a x −1 y z = = Vậy M ( 4;3;6 ) 1 Câu 118 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x + y + z − = 0, mặt cầu (S) : x + y2 + z2 − 8x − 6y − 6z + 18 = điểm M (1;1;2) ( ) Đường thẳng d qua M nằm mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) hai điểm phân biệt A, B cho dây cung AB có đọ dài nhỏ Đường thẳng d có véc tơ phương A u1 = ( 2; −1; −1) B u = (1;1; −2 ) D u = ( 0;1; −1) C u = (1; −2;1) Đáp án C Xét ( S) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 3) = 16 có tâm I ( 4;3;3) , bán kính R = 2 x = + at Gọi phương trình đường thẳng d có dạng y = + bt mà d ( ) a + b + c = z = + ct Khoảng cách từ tâm I đến d d = I M; u 8a + 8ab + 9b = a + ab + b u AB 2 2 Ta có d ( I; ( d ) ) + = R AB = R − d ( I; ( d ) ) = 64 − 4d ( I; ( d ) ) 8a + 8ab + 9b2 a 8t + 8t + Để ABmin d ( I; ( d ) )max lớn , với t = f t = ( ) 2 b t + t +1 a + ab + b max a Khi t = − = − b = −2a c = a u d = (1; −2;1) b Câu 119 (QUẢNG XƯƠNG 2018): Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A (1; −2;4) , B ( 0;2;5) ,C (5;6;3) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( 2; 2; ) B G ( 4; 2; ) C G ( 3;3;6 ) D G ( 6;3;3) Đáp án A Câu 120 (QUẢNG XƯƠNG 2018)Điểm sau thuộc hai mặt phẳng ( Oxyz ) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = B N ( 0;2;1) A M (1;1;0 ) D Q ( 2;1;0 ) C P ( 0;0;3) Đáp án D Mặt phẳng ( Oxy ) có phương trình là: z = Vậy điểm Q ( 2;1;0 ) thuộc hai mặt phẳng Câu 121 (QUẢNG XƯƠNG 2018)Cho mặt phẳng () có phương trình: 2x + 4y − 3z + = 0, vecto pháp tuyến mặt phẳng ( ) A n = ( 2; 4;3) Đáp án B B n = ( 2; 4; −3) C n = ( 2; −4; −3) D n = ( −3; 4; ) Câu 122 (QUẢNG XƯƠNG 2018): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 5; 4;3) Gọi ( ) mặt phẳng qua hình chiếu A lên trục tọa độ Phương trình mặt phẳng ( ) là: B 12x + 15y + 20z + 60 = A 12x + 15y + 20z − 10 = C x y z + + =1 D x y z + + − 60 = Đáp án C Gợi A’, B’ C’ hình chiếu A lên Ox, Oy, Oz Ta có: A ' ( 5; 0; 0) ,B' ( 0; 4; 0) ,C' ( 0; 0;3) PT ( ) : Câu 123 x y z + + =1 (QUẢNG XƯƠNG 2018): Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A (1;2;3) , B ( 2;1;0) ,C ( 4; −3; −2) , D (3; −2;1) , E (1;1; −1) Hỏi có mặt phẳng cách điểm trên? A B C D không tồn Đáp án C AB = (1; −1; −3) ,DC = (1; −1; −3) ,AD = ( 2; −4; −2) ABCD hình bình hành AB.AD AE = 12 E.ABCD hình chóp đáy hình bình hành nên mặt phẳng cách điểm + Mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên + Mặt phẳng qua trung điểm AD, EC, AD, BC + Mặt phẳng qua trung điểm EC, EB, DC, AB + Mặt phẳng qua trung điểm EA, EB, AD, BC + Mặt phẳng qua trung điểm EA, ED, AB, DC Câu 124 (QUẢNG XƯƠNG 2018)Trong không gian tọa độ Oxyz, cho M ( 2;0;0) , N (1;1;1) Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt trục Oy, Oz B ( 0;b;0) ,C ( 0;0;c )( b 0,c ) Hệ thức dứoi đúng? A bc = ( b + c ) B bc = 1 + b c Đáp án A MN = ( −1;1;1) , MB = ( −2; b;0 ) , MC = ( −2;0;c ) C b + c = bc D bc = b − c Theo giả thiết điểm M, N, B, C đồng phẳng nên MB; MC MN = bc = ( b + c ) Câu 125 (QUẢNG XƯƠNG 2018): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 0;0; −2 ) đường thẳng : x +2 y−2 z+3 = = Phương trình mặt cầu tâm A, cắt hai điểm B C cho BC = là: B x + y + ( z + ) = 25 A x + y + ( z + ) = 16 2 C ( x + ) + ( y − 3) + ( z + 1) = 16 2 D ( x + ) + y + z = 25 Đáp án B M ( −2; 2; −3) , AM = ( −2; 2; −1) , AM; u = ( 7; 2; −1) d ( A; ) = 3; R mc = BC2 + d ( A;d ) = phương trình mặt cầu cần tìm x + y + ( z + ) = 25 Câu 126 (QUẢNG XƯƠNG 2018): Trong không gian tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A (1;0; −1) , B ( 2;3; −1) , C ( −2;1;1) Phương trình đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp cảu tam giác ABC vng góc với mặt phẳng ( ABC) A x − y −1 z − = = −1 B x y−2 z = = C x −1 y z +1 = = −2 D x −3 y−2 z −5 = = −1 Đáp án A Ta có AB2 = 10, BC2 = 24, AC2 = 14 ABC vuông A Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm BC, I ( 0;2;0 ) Đường thẳng d qua tâm I vng góc mặt phẳng ( ABC) đưuọc xác định −qua I ( 0; 2;0 ) x y−2 z x − y −1 z − PT : = = = = − − − Vtcp : u = AB, AC = 3; − 1;5 ( ) 2 Vậy phương trình d x − y −1 z − = = −1 ... ANHXTANH)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ Câu a = (1; −2;0 ) b = 2a Tìm tọa độ vectơ b B b = ( 2; −4;0 ) A b = ( 2; 4; ) C b = ( 3;0; ) D b = ( 2; 4;0 ) Đáp án B b = 2a = ( 2; −4;0 ) Câu ... ANHXTANH)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;1;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA B OA = A OA = D OA = C OA = Đáp án D OA = (2;1;1) OA =| OA |= Câu 10: ( THPT ANHXTANH)Trong không gian... khơng gian Oxyz, cho điểm A ( 4;2;1) B ( 2;0;5) Tọa độ vecto AB là: A ( 2;2; −4) B ( −2; −2; ) C ( −1; −1;2) D (1;1; −2 ) Đáp án B Câu 70 (Hồng Văn Thụ-Hòa Bình 2018): Trong không gian Oxyz, mặt