Đang tải... (xem toàn văn)
NỘI DUNG BÀI GIẢNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Xét hàm số bậc ba Trac nghiem online cungthi.vn............ có đồ thị Trac nghiem online cungthi.vn và hàm số bậc nhất Trac nghiem online cungthi.vn có đồ thị Trac nghiem online cungthi.vn. Lập phương trình hoành độ giao điểm của Trac nghiem online cungthi.vnvà Trac nghiem online cungthi.vn: Trac nghiem online cungthi.vn Phương trình Trac nghiem online cungthi.vn là phương trình bậc ba nên có ít nhất một nghiệm. Ta có 2 trường hợp: Trường hợp 1: Phương trình Trac nghiem online cungthi.vncó “nghiệm đẹp” Trac nghiem online cungthi.vn. Thường thì đề hay cho nghiệm Trac nghiem online cungthi.vn thì khi đó: Trac nghiem online cungthi.vn Khi đó: + Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn có ba giao điểm Trac nghiem online cungthi.vnphương trình Trac nghiem online cungthi.vn có ba nghiệm phân biệt Trac nghiem online cungthi.vnphương trình Trac nghiem online cungthi.vn có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm Trac nghiem online cungthi.vn. (Đây là trường hợp thường gặp) + Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn có hai giao điểm Trac nghiem online cungthi.vnphương trình Trac nghiem online cungthi.vn có hai nghiệm phân biệt Trac nghiem online cungthi.vnphương trình Trac nghiem online cungthi.vn có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm Trac nghiem online cungthi.vn hoặc phương trình Trac nghiem online cungthi.vn có nghiệm kép khác Trac nghiem online cungthi.vn. + Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn có một giao điểm Trac nghiem online cungthi.vnphương trình Trac nghiem online cungthi.vn có một nghiệm Trac nghiem online cungthi.vnphương trình Trac nghiem online cungthi.vn vô nghiệm hoặc phương trình Trac nghiem online cungthi.vn có nghiệm kép là Trac nghiem online cungthi.vn. Trường hợp 2: Phương trình Trac nghiem online cungthi.vn không thể nhẩm được “nghiệm đẹp” thì ta biến đổi phương trình Trac nghiem online cungthi.vn sao cho hạng tử chứa Trac nghiem online cungthi.vn tất cả nằm bên vế trái, các hạng tử chứa tham số Trac nghiem online cungthi.vn nằm bên vế phải, nghĩa là Trac nghiem online cungthi.vn. Ta khảo sát và vẽ bảng biến thiên hàm số Trac nghiem online cungthi.vn và biện luận số giao điểm của Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn theo tham số Trac nghiem online cungthi.vn. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Tìm giao điểm của đồ thị Trac nghiem online cungthi.vn và đường thẳng Trac nghiem online cungthi.vn. Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm: Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn. Vậy có ba giao điểm Trac nghiem online cungthi.vn Ví dụ 2: Cho hàm số Trac nghiem online cungthi.vn có đồ thị là Trac nghiem online cungthi.vn. Tìm m đồ thị Trac nghiem online cungthi.vncắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm Trac nghiem online cungthi.vn(1) Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vncó ba nghiệm phân biệt. Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vncó hai nghiệm phân biệt khác Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn. Vậy Trac nghiem online cungthi.vn thỏa yêu cầu bài toán. Ví dụ 3: Cho hàm số Trac nghiem online cungthi.vn có đồ thị Trac nghiem online cungthi.vn. Tìm Trac nghiem online cungthi.vn để đường thẳng Trac nghiem online cungthi.vn cắt đồ thị Trac nghiem online cungthi.vn tại ba điểm phân biệt. Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm của Trac nghiem online cungthi.vnvà Trac nghiem online cungthi.vn: Trac nghiem online cungthi.vn Yêu cầu bài toán Trac nghiem online cungthi.vn có hai nghiệm phân biệt khác 0 Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn. Vậy Trac nghiem online cungthi.vn thỏa yêu cầu bài toán. Ví dụ 4: Tìm m để đồ thị hàm số Trac nghiem online cungthi.vn cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là Trac nghiem online cungthi.vn. Vì Trac nghiem online cungthi.vn không là nghiệm của phương trình, nên phương trình tương đương với Trac nghiem online cungthi.vn Xét hàm số Trac nghiem online cungthi.vn với Trac nghiem online cungthi.vn, suy ra Trac nghiem online cungthi.vn. Vậy Trac nghiem online cungthi.vn. Bảng biến thiên: Trac nghiem online cungthi.vn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm duy nhất Trac nghiem online cungthi.vn. Vậy Trac nghiem online cungthi.vn thỏa yêu cầu bài toán. Ví dụ 5: Tìm m để đồ thị Trac nghiem online cungthi.vn của hàm số Trac nghiem online cungthi.vn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành: Trac nghiem online cungthi.vn Phương trình Trac nghiem online cungthi.vn là phương trình hoành độ giao điểm của đường Trac nghiem online cungthi.vn và đường thẳng Trac nghiem online cungthi.vn. Số nghiệm của Trac nghiem online cungthi.vn bằng số giao điểm của Trac nghiem online cungthi.vnvà Trac nghiem online cungthi.vn. Khảo sát và vẽ bảng biến thiên của hàm số Trac nghiem online cungthi.vn. Tập xác định Trac nghiem online cungthi.vn. Đạo hàm Trac nghiem online cungthi.vn. Bảng biến thiên: Trac nghiem online cungthi.vn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Trac nghiem online cungthi.vn có ba nghiệm phân biệt Trac nghiem online cungthi.vn. Ví dụ 6: Gọi Trac nghiem online cungthi.vn là đường thẳng đi qua điểm Trac nghiem online cungthi.vn với hệ số góc Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn. Tìm Trac nghiem online cungthi.vn để đường thẳng Trac nghiem online cungthi.vn cắt đồ thị hàm số Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vntại ba điểm phân biệt Trac nghiem online cungthi.vn và tam giác Trac nghiem online cungthi.vn có diện tích bằng Trac nghiem online cungthi.vn (O là gốc tọa độ). Hướng dẫn giải Đường thẳng Trac nghiem online cungthi.vn đi qua Trac nghiem online cungthi.vn và có hệ số góc Trac nghiem online cungthi.vn nên có dạng Trac nghiem online cungthi.vn, hay Trac nghiem online cungthi.vn. Phương trình hoành độ giao điểm của Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn là: Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vncắt Trac nghiem online cungthi.vntại ba điểm phân biệt Trac nghiem online cungthi.vnphương trình () có hai nghiệm phân biệt khác Trac nghiem online cungthi.vn Trac nghiem online cungthi.vn. Khi đó Trac nghiem online cungthi.vn. Vậy các giao điểm của hai đồ thị lần lượt là Trac nghiem online cungthi.vn. Tính được Trac nghiem online cungthi.vn. Khi đó Trac nghiem online cungthi.vn. Vậy Trac nghiem online cungthi.vn thỏa yêu cầu bài toán.
Sự tương giao đường thẳng đồ thị hàm số bậc ba NỘI DUNG BÀI GIẢNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Xét hàm số bậc ba có đồ thị hoành độ giao điểm : hàm số bậc Phương trình có đồ thị Lập phương trình phương trình bậc ba nên có nghiệm Ta có trường hợp: Trường hợp 1: Phương trình có “nghiệm đẹp” Thường đề hay cho nghiệm đó: Khi đó: + có ba giao điểm có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm + có hai giao điểm phương trình có ba nghiệm phân biệt phương trình (Đây trường hợp thường gặp) phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm có hai nghiệm phân biệt phương trình phương trình có nghiệm kép khác + có giao điểm nghiệm phương trình có nghiệm kép Trường hợp 2: Phương trình cho hạng tử chứa tham số phương trình có nghiệm phương trình khơng thể nhẩm “nghiệm đẹp” ta biến đổi phương trình tất nằm bên vế trái, hạng tử chứa tham số Ta khảo sát vẽ bảng biến thiên hàm số biện luận số giao điểm CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Tìm giao điểm đồ thị đường thẳng Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy có ba giao điểm có đồ thị Tìm m đồ thị Hướng dẫn giải nằm bên vế phải, nghĩa Ví dụ 2: Cho hàm số vơ cắt trục hồnh ba điểm phân biệt theo Phương trình hồnh độ giao điểm (1) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có ba nghiệm phân biệt biệt khác Vậy thỏa yêu cầu tốn Ví dụ 3: Cho hàm số có đồ thị Tìm để đường thẳng biệt Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm u cầu tốn Vậy có hai nghiệm phân : có hai nghiệm phân biệt khác thỏa yêu cầu tốn Ví dụ 4: Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Hướng dẫn giải cắt đồ thị ba điểm phân Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hồnh Vì khơng nghiệm phương trình, nên phương trình tương đương với với , suy Vậy Xét hàm số Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị cắt trục hoành điểm Vậy thỏa u cầu tốn Ví dụ 5: Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành: Phương trình Số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đường số giao điểm đường thẳng Khảo sát vẽ bảng biến thiên hàm số Tập xác định Đạo hàm Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Ví dụ 6: Gọi có ba nghiệm phân biệt đường thẳng qua điểm thẳng cắt đồ thị hàm số (O gốc tọa độ) với hệ số góc ba điểm phân biệt Tìm để đường tam giác có diện tích Hướng dẫn giải Đường thẳng qua có hệ số góc Phương trình hồnh độ giao điểm cắt ba điểm phân biệt nên có dạng , hay là: phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác Khi Vậy giao điểm hai đồ thị Tính Khi Vậy thỏa yêu cầu toán ... tham số Ta khảo sát vẽ bảng biến thiên hàm số biện luận số giao điểm CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Tìm giao điểm đồ thị đường thẳng Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy có ba giao điểm có đồ. .. trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành: Phương trình Số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đường số giao điểm đường thẳng Khảo sát vẽ bảng biến thiên hàm số Tập xác định Đạo hàm Bảng biến... m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Hướng dẫn giải cắt đồ thị ba điểm phân Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hồnh Vì khơng nghiệm phương trình, nên phương trình tương đương