Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Người đăng: Quỳnh Phương Ngày: 04082017 Hai đường thẳng trong không gian có những vị trí tương đối như thế nào ? Để biết chi tiết, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. LÝ THUYẾT I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Trường hợp I: Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng ( gọi là hai đường thẳng đồng phẳng) a ∩ b = M (a và b có điểm chung duy nhất). a b (a và b không có đểm chung). a ≡ b (a trùng b). Giải bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song SGK hình học 11 trang 55Giải bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song SGK hình học 11 trang 55 Trường hợp II: Hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng (gọi là hai đường thẳng chéo nhau) Giải bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song SGK hình học 11 trang 55 II. Tính chất Định lí 1: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường tằng đã cho Định lí 2: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau. Giải bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song SGK hình học 11 trang 55 Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. Giải bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song SGK hình học 11 trang 55 Định lí 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 59 SGK hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng thì a) Ba đường thẳng PQ, SR, AC hoặc song song hoặc đồng quy ; b) Ba đường thẳng PS, RQ, BD hoặc song song hặc đồng quy. => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 59 SGK hình học 11 Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng (PQR) trong hai trường hợp sau đây. a) PR song song với AC b) PR cắt AC => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 60 SGK hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung đểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của đoạn MN a) Tìm giao điểm A của đường thẳng AG và mặt phẳng (BCD) b) Qua M kẻ đường thẳng Mx song song với AA và Mx cắt (BCD) tại M. Chứng minh B, M, A thẳng hàng và BM = MA = AN c) Chứng minh GA = 3 GA => Xem hướng dẫn giải
Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Người đăng: Quỳnh Phương - Ngày: 04/08/2017 Hai đường thẳng khơng gian có vị trí tương đối ? Để biết chi tiết, Tech12h xin chia sẻ với bạn bài: Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Với kiến thức trọng tâm tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần: • Ơn tập lý thuyết • Hướng dẫn giải tập sgk A LÝ THUYẾT I Vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian Trường hợp I: Hai đường thẳng nằm mặt phẳng ( gọi hai đường thẳng đồng phẳng) • a ∩ b = M (a b có điểm chung nhất) • a // b (a b khơng có đểm chung) • a ≡ b (a trùng b) Trường hợp II: Hai đường thẳng không nằm mặt phẳng (gọi hai đường thẳng chéo nhau) II Tính chất Định lí 1: • Trong khơng gian, qua điểm nằm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường tằng cho Định lí 2: • Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song với Hệ quả: • Nếu hai mặt phẳng phân biệt qua hai đường thẳng song song giao tuyến chúng ( có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng Định lí 3: • Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 59 - SGK hình học 11 Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q, R, S bốn điểm lấy bốn cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng a) Ba đường thẳng PQ, SR, AC song song đồng quy ; b) Ba đường thẳng PS, RQ, BD song song hặc đồng quy => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 59 - SGK hình học 11 Cho tứ diện ABCD ba điểm P, Q, R ba cạnh AB, CD, BC Tìm giao điểm S AD mặt phẳng (PQR) hai trường hợp sau a) PR song song với AC b) PR cắt AC => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 60 - SGK hình học 11 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung đểm cạnh AB, CD G trung điểm đoạn MN a) Tìm giao điểm A' đường thẳng AG mặt phẳng (BCD) b) Qua M kẻ đường thẳng Mx song song với AA' Mx cắt (BCD) M' Chứng minh B, M', A' thẳng hàng BM' = M'A' = A'N c) Chứng minh GA = GA' => Xem hướng dẫn giải ... đơi song song với Hệ quả: • Nếu hai mặt phẳng phân biệt qua hai đường thẳng song song giao tuyến chúng ( có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng Định lí 3: • Hai đường thẳng. ..Trường hợp II: Hai đường thẳng không nằm mặt phẳng (gọi hai đường thẳng chéo nhau) II Tính chất Định lí 1: • Trong khơng gian, qua điểm nằm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường tằng... BC, CD, DA Chứng minh bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng a) Ba đường thẳng PQ, SR, AC song song đồng quy ; b) Ba đường thẳng PS, RQ, BD song song hặc đồng quy => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 59 -