NỘI DUNG BÀI GIẢNG 1. Chứng minh đường thẳng Trac nghiem online cungthi.vn song song Trac nghiem online cungthi.vn ( Trac nghiem online cungthi.vn ) Cách 1. Chứng minh Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn Cách 2. Chứng minh Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn Cách 3. Chứng minh Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn cùng vuông góc với 1 đường thẳng hoặc cùng vuông góc với 1 mặt phẳng 2. Chứng minh Trac nghiem online cungthi.vn song song với Trac nghiem online cungthi.vn Cách 1. Chứng minh Trac nghiem online cungthi.vn chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với Trac nghiem online cungthi.vn (Nghĩa là 2 đường thẳng cắt nhau trong mặt này song song với 2 đường thẳng trong mặt phẳng kia) Cách 2. Chứng minh Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn cùng song song với 1 mặt phẳng hoặc cùng vuông góc với 1 đường thẳng. 3. Chứng minh hai đường thẳng song song: Cách 1. Hai mặt phẳng Trac nghiem online cungthi.vn, Trac nghiem online cungthi.vn có điểm chung Trac nghiem online cungthi.vn lần lượt chứa hai đường thẳng song song Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn thì Trac nghiem online cungthi.vn. Cách 2. Trac nghiem online cungthi.vn, Trac nghiem online cungthi.vn. Cách 3. Hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó. Cách 4. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho 2 giao tuyến song song Cách 5. Một mặt phẳng song song với giao tuyến của 2 mặt phẳng cắt nhau, ta được 3 giao tuyến song song. Cách 6. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 hoặc cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Cách 7. Sử dụng phương pháp hình học phẳng: đường trung bình, định lí Thales đảo, cạnh đối tứ giác đặc biệt, … 4. Chứng minh đường thẳng Trac nghiem online cungthi.vn vuông góc với mặt phẳng Trac nghiem online cungthi.vn Cách 1. Chứng minh đường thẳng Trac nghiem online cungthi.vn vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong Trac nghiem online cungthi.vn. Cách 2. Chứng minh Trac nghiem online cungthi.vn nằm trong một trong hai mặt phẳng vuông góc và Trac nghiem online cungthi.vn vuông góc với giao tuyến Trac nghiem online cungthi.vn vuông góc với mp còn lại. Cách 3. Chứng minh Trac nghiem online cungthi.vn là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt thứ 3. Cách 4. Chứng minh đường thẳng Trac nghiem online cungthi.vn song song với Trac nghiem online cungthi.vn mà Trac nghiem online cungthi.vn. Cách 5. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì cũng vuông góc với mặt phẳng còn lại. Cách 6. Chứng minh Trac nghiem online cungthi.vn là trục của tam giác Trac nghiem online cungthi.vn nằm trong Trac nghiem online cungthi.vn 5. Chứng minh hai đường thẳng Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn vuông góc: Cách 1. Chứng minh Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn. Cách 2. Sử dụng định lí 3 đường vuông góc. Cách 3. Chứng tỏ góc giữa Trac nghiem online cungthi.vn, Trac nghiem online cungthi.vn bằng Trac nghiem online cungthi.vn. 6. Chứng minh hai mặt phẳng Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn vuông góc: Cách 1. Chứng minh Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn. Cách 2. Chứng tỏ góc giữa hai mặt phẳng Trac nghiem online cungthi.vn và Trac nghiem online cungthi.vn bằng Trac nghiem online cungthi.vn. Cách 3. Chứng minh Trac nghiem online cungthi.vn mà Trac nghiem online cungthi.vn Cách 4. Chứng minh Trac nghiem online cungthi.vn mà Trac nghiem online cungthi.vn.
Trang 1Các phương pháp chứng minh mối quan hệ giữa đường thằng với mặt phẳng mặt phẳng
với mặt phẳng NỘI DUNG BÀI GIẢNG
Cách 1 Chứng minh và
Cách 2 Chứng minh và
Cách 3 Chứng minh và cùng vuông góc với 1 đường thẳng hoặc cùng vuông góc với 1 mặt phẳng
2 Chứng minh song song với
Cách 1 Chứng minh chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với (Nghĩa là 2 đường thẳng cắt nhau trong mặt này song song với 2 đường thẳng trong mặt phẳng kia)
Cách 2 Chứng minh và cùng song song với 1 mặt phẳng hoặc cùng vuông góc với 1 đường thẳng
3 Chứng minh hai đường thẳng song song:
Cách 1 Hai mặt phẳng , có điểm chung lần lượt chứa hai đường thẳng song song và thì
Cách 3 Hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với
đường thẳng đó
Cách 4 Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho 2 giao tuyến song song
Trang 2Cách 5 Một mặt phẳng song song với giao tuyến của 2 mặt phẳng cắt nhau, ta được 3 giao tuyến song song Cách 6 Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 hoặc cùng vuông góc với một mặt phẳng thì
song song với nhau
Cách 7 Sử dụng phương pháp hình học phẳng: đường trung bình, định lí Thales đảo, cạnh đối tứ giác đặc
biệt, …
4 Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Cách 1 Chứng minh đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong
Cách 2 Chứng minh nằm trong một trong hai mặt phẳng vuông góc và vuông góc với giao tuyến vuông góc với mp còn lại
Cách 3 Chứng minh là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt thứ 3
Cách 4 Chứng minh đường thẳng song song với mà
Cách 5 Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì cũng vuông góc với mặt
phẳng còn lại
Cách 6 Chứng minh là trục của tam giác nằm trong
5 Chứng minh hai đường thẳng và vuông góc:
Cách 1 Chứng minh và
Cách 2 Sử dụng định lí 3 đường vuông góc.
Cách 3 Chứng tỏ góc giữa , bằng
6 Chứng minh hai mặt phẳng và vuông góc:
Cách 1 Chứng minh và
Trang 3Cách 2 Chứng tỏ góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Cách 3 Chứng minh mà
Cách 4 Chứng minh mà