1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Hai mặt phẳng song song

6 69 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 403,35 KB

Nội dung

Hai mặt phẳng song song Người đăng: Quỳnh Phương Ngày: 07082017 Hai mặt phẳng song song có những tính chất như thế nào ? Để biết chi tiết, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Hai mặt phẳng song song. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. LÝ THUYẾT I. Định nghĩa Hai mặt phẳng (α), (β) gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. Kí hiệu: (α) (β) hay (β) (α) Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song SGK hình học 11 trang 64 II. Tính chất Định lí 1: Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (β) thì (α) song song (β). Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song SGK hình học 11 trang 64 Định lí 2: Qua một điểm ở ngoài mặt phẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song SGK hình học 11 trang 64 Hệ quả 1: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (α) thì qua d có duy nhất một mặt phẳng song song với (α). Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song SGK hình học 11 trang 64 Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Hệ quả 3: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (α). Mọi đường thẳng đi qua A và song song với (α) đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với (α). Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song SGK hình học 11 trang 64 Định lí 3: Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau. Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song SGK hình học 11 trang 64 Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song SGK hình học 11 trang 64 III. Định lí Talét trong không gian Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song SGK hình học 11 trang 64 IV. Hình lăng trụ và hình hộp Hình lăng trụ gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau. Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song SGK hình học 11 trang 64 Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành V. Hình chóp cụt Định nghĩa: Hình chóp cụt là phần chóp nằm giữa đáy và thết dện cắt bởi mặt phẳng song song với đáy hình chóp (h.2.52) Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song SGK hình học 11 trang 64 Tính chất: a) Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau b) Các mặt bên là những hình thang c) Các đờng thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 71 SGK hình học 11 Trong mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và không nằm trên (α). Trên a, b và c lần lượt lấy ba điểm A’, B’ và C’ tùy ý. a) Hãy xác định giao điểm D’ của đường thẳng d với mặt phẳng (A’B’C’). b) Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành. => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 71 SGK hình học 11 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. a) Chứng minh rằng AM song song với A’M’. b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (A’B’C’) với đường thẳng A’M. c) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (BA’C’). d) Tìm giao điểm G của đường thẳng d với mp(AMA’). Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB’C’. => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 71 SGK hình học 11 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. a) chứng minh rằng hai mặt phẳng (BDA’) và (B’D’C) song song với nhau. b) Chứng minh rằng đường chéo AC’ đi qua trọng tâm G1 và G2 lần lượt của hai tam giác BDA’ và B’D’C. c) Chứng minh G1 và G2 chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau. d) Gọi O và I lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD và ∆A’C’C. Xác định thiết diện của mặt phẳng (A’IO) với hình hộp đã cho. => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 71 SGK hình học 11 Cho hình chóp S. ABCD. Gọi A1 là trung điểm của cạnh SA và A2 là trung điểm của đoạn AA1. Gọi (α) và (β) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua A1, A2. Mặt phẳng (α) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B1, C1, D1 . Mặt phẳng (β) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B2, C2, D2. Chứng minh: a) B1, C1, D1 lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD. b) B1B2 = B2B, C1C2 = C2C, D1D2 = D2D. c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD. => Xem hướng dẫn giải

Hai mặt phẳng song song Người đăng: Quỳnh Phương - Ngày: 07/08/2017 Hai mặt phẳng song song có tính chất ? Để biết chi tiết, Tech12h xin chia sẻ với bạn bài: Hai mặt phẳng song song Với kiến thức trọng tâm tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần: • Ơn tập lý thuyết • Hướng dẫn giải tập sgk A LÝ THUYẾT I Định nghĩa Hai mặt phẳng (α), (β) gọi song song với chúng điểm chung • Kí hiệu: (α) // (β) hay (β) // (α) II Tính chất Định lí 1: • Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt phẳng (β) (α) song song (β) Định lí 2: • Qua điểm ngồi mặt phẳngmặt phẳng song song với mặt phẳng Hệ 1: • Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (α) qua d có mặt phẳng song song với (α) Hệ 2: • Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với Hệ 3: • Cho điểm A khơng nằm mặt phẳng (α) Mọi đường thẳng qua A song song với (α) nằm mặt phẳng qua A song song với (α) Định lí 3: • Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng cắt mặt phẳng hai giao tuyến song song với Hệ quả: • Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng III Định lí Ta-lét khơng gian • Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ IV Hình lăng trụ hình hộp • Hình lăng trụ gồm có hai đáy hai đa giác nằm hai mặt phẳng song song, mặt bên hình bình hành, cạnh bên song song • Hình hộp hình lăng trụ có đáy hình bình hành V Hình chóp cụt Định nghĩa: • Hình chóp cụt phần chóp nằm đáy thết dện cắt mặt phẳng song song với đáy hình chóp (h.2.52) Tính chất: a) Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cạnh tương ứng b) Các mặt bên hình thang c) Các đờng thẳng chứa cạnh bên đồng quy điểm B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 71 - SGK hình học 11 Trong mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD Qua A, B, C, D vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d song song với không nằm (α) Trên a, b c lấy ba điểm A’, B’ C’ tùy ý a) Hãy xác định giao điểm D’ đường thẳng d với mặt phẳng (A’B’C’) b) Chứng minh A’B’C’D’ hình bình hành => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 71 - SGK hình học 11 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M M’ trung điểm cạnh BC B’C’ a) Chứng minh AM song song với A’M’ b) Tìm giao điểm mặt phẳng (A’B’C’) với đường thẳng A’M c) Tìm giao tuyến d hai mặt phẳng (AB’C’) (BA’C’) d) Tìm giao điểm G đường thẳng d với mp(AMA’) Chứng minh G trọng tâm tam giác AB’C’ => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 71 - SGK hình học 11 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ a) chứng minh hai mặt phẳng (BDA’) (B’D’C) song song với b) Chứng minh đường chéo AC’ qua trọng tâm G1 G2 hai tam giác BDA’ B’D’C c) Chứng minh G1 G2 chia đoạn AC’ thành ba phần d) Gọi O I tâm hình bình hành ABCD ∆A’C’C Xác định thiết diện mặt phẳng (A’IO) với hình hộp cho => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 71 - SGK hình học 11 Cho hình chóp S ABCD Gọi A1 trung điểm cạnh SA A2 trung điểm đoạn AA1 Gọi (α) (β) hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) qua A 1, A2 Mặt phẳng (α) cắt cạnh SB, SC, SD B 1, C1, D1 Mặt phẳng (β) cắt cạnh SB, SC, SD B2, C2, D2 Chứng minh: a) B1, C1, D1 trung điểm cạnh SB, SC, SD b) B1B2 = B2B, C1C2 = C2C, D1D2 = D2D c) Chỉ hình chóp cụt có đáy tứ giác ABCD => Xem hướng dẫn giải ... A song song với (α) nằm mặt phẳng qua A song song với (α) Định lí 3: • Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng cắt mặt phẳng hai giao tuyến song song với Hệ quả: • Hai mặt phẳng. .. thẳng d song song với mặt phẳng (α) qua d có mặt phẳng song song với (α) Hệ 2: • Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với Hệ 3: • Cho điểm A không nằm mặt phẳng (α)... Định lí 1: • Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt phẳng (β) (α) song song (β) Định lí 2: • Qua điểm ngồi mặt phẳng có mặt phẳng song song với mặt phẳng Hệ 1: •

Ngày đăng: 21/12/2018, 17:42

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w