Phương pháp giải phương trình chứa căn

PHƢƠNG PHÁP GIẢI PHƢƠNG TRÌNH CHỨA CĂN – TIẾT CHUN ĐỀ: PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH MƠN TỐN 10 – THẦY NGUYỄN CAO CƢỜNG I Phƣơng pháp biến đổi tƣơng đƣơng: Dạng 1: f (x)  g(x) (1) Điều kiện : g (x)  (hoặc f(x)  ) (1)     f (x) g(x)   f (x)  g(x) Bài 1: Giải phương trình: x  x   x  (*) Giải: Điều kiện: x 1   x  (*)   x2  x    x 1   x2  x   x 1  x2  2x    x  1   x3 Với x   thỏa mãn, x  1  loại Vậy phương trình có nghiệm x  Dạng 2: f (x)  g (x) (2) Điều kiện : g (x)  (2)  f (x)  g (x) Bài 2: Giải phương trình: Giải: x    x (**) (**)  x   x  Điều kiện: x    x  Pt  x   (x  3)2  2x   x2  6x   x  x  12  x   x  Với x   thỏa mãn, x   loại Vậy phương trình có nghiệm x  Dạng 3: f (x)  g(x)  h(x) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  f (x)   Điều kiện:  g(x)   h(x)   Pt  f (x)  g(x)  h(x)  f (x)   g(x)  h(x)  x   3x   x  Bài 3: Giải phương trình: Giải:  x   5x 1     Điều kiện: 3 x     x   x    x 1    x 1   Pt  x   3x   5x    x   3x    5x    x   ( x  1)(3 x  2)  3x   x   ( x  1)(3 x  2)  x  Điều kiện: x    x  2 Pt  4(x  1)(3x  2)  (x  2)2  4(3 x  x  2)  x  x   12 x  20 x   x  x    11x  24 x    x2  x   11 loại 11 Vậy phương trình có nghiệm x  Với x  thỏa mãn điều kiện, x  Bài 4: Giải phương trình: 12  x  14  x  Giải: Pt   12  x  14  x  8 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  12  x    12  x 14  x  3 12  x  14  x   14  x   26  3 12  x 14  x ( 12  x  14  x )   3 12  x 14  x   26  (12  x)(14  x)  18   x  x  168  3   x  x  168  (3)3  27   x  x  195   x  15   x  13 Vậy phương trình có hai nghiệm: x  15 x  13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!