Phương pháp giải bất phương trình mũ

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT BÀI GIẢNG: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Thầy giáo: Nguyễn Cao Cường – Mơn Tốn: Lớp 12 (*) a f ( x )  a f ( x ) (*) a f ( x )  a    f ( x )  g( x )   0  a     f ( x )  g( x )  a    f ( x )  log a b  b(b  0)    0  a     f ( x )  log a b Bài 1: Giải bất phương trình x 1  x 2  3x 1  3x  x     x   1  6.2 x  x x 2    3 x 2 2     3 3  x 1 Bất phương trình có S   ;1 Bài 2: Giải bất phương trình  10      x 3 x 1   10   x 1 x 3  10  3  1 10     10  10  Bpt   10   x 3 x 1   10  10    1  x 1     x 3  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa – GDCD tốt nhất!   x  1   x  3 x  3   x  1 x  1   x  10  x 3  x 1  x  1 x  3  x  1 x  3  x  3  3  x    1  x     S  3,   1,  Bài 3: Giải bpt a) 3x  32 x  10   3x  32  10  3x Đặt 3x  t  t   Bpt  t   10  t  t  10t   1 t  Kết hợp điều kiện:  3x   30  3x  32   x  Bpt có tập nghiệm S   0;2  x x 2x x  25   10   5  5 b) 5.4  2.25  7.10                     4 2 2 x x x x 5 Đặt    t  t   2 Bpt  2t  7t   Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x 1 t  5 5 5           x 1 2 2 2 S   0,1    2        Bài 4: Giải bpt:   x x  14  Ta có:        Bpt      Đặt  Bpt   x  1 x   2  x  14  2    2 2  x  1      2 x  14  t t  0  t  14 t  t  14t   t    t   t   Kết hợp Điều kiện    t        2 x  74  2  x  1 0       74  2       2 2 x    x  2 Vậy S   ; 2  2;   2 Bài 5: Cho bpt:   e x  mx 1 e   2 x 3 m Tìm m để bpt nghiệm x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa – GDCD tốt nhất! e Bpt    2    x  mx 1 e   2 x 3 m   x  2mx   x  3m  x   m  1 x   3m  (2) '  (1) x    với x   a    m  1  1  3m     a    m   m  2m    3m   m  5m   5  m  Vậy 5  m  Bài 6: Cho bpt x  x 1   m  Tìm m để bpt có nghiệm Đặt x  t  t   Bpt  t  2t   m   m  f  t   t  2t  Bpt có nghiệm  m  f (t) f '  t   2t    t  m2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh- Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ...  1 x  3  x  1 x  3  x  3  3  x    1  x     S  3,   1,  Bài 3: Giải bpt a) 3x  32 x  10   3x  32  10  3x Đặt 3x  t  t   Bpt  t   10  t  t  10t... t  5 5 5           x 1 2 2 2 S   0,1    2        Bài 4: Giải bpt:   x x  14  Ta có:        Bpt      Đặt  Bpt   x  1 x   2  x