TÍNH ĐẠO HÀM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C5-bài Nội dung kiến thức Quy tắc tính đạo hàm Thời gian 6/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm đa thức Trường THPT BẮC TRÀ MY Cấp độ Tổ trưởng ĐỖ VĂN CHÍN NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm đạo hàm hàm số y  x  3x  x  A B C D x3  x  x3  3x  x3  x  x x3  3x  Đáp án A Lời giải chi tiết y '  ( x )' 3( x )' x ' 1'  x3  3.2 x    x3  x  Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Nhớ nhầm công thức ( x n )'  x n 1 + Phương án C: Nhớ nhầm công thức  x  '  x + Phương án D: Quyên không đạo hàm 3x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C5-bài Nội dung kiến thức Quy tắc tính đạo hàm Thời gian 6/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm đa thức Trường THPT BẮC TRÀ MY Cấp độ Tổ trưởng ĐỖ VĂN CHÍN NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm đao hàm hàm số y   x x Đáp án A Lời giải chi tiết ' 1 �1 � y '  � � ( x )'   �x � x2 x 1 A   x x B x  x x C  D x 1 x  x2 x Giải thích phương án nhiễu ' �1 � + Phương án B: Nhớ nhầm công thức � � �x � x ' �1 � + Phương án C: Nhớ nhầm công thức � � �x � + Phương án D: Nhớ nhầm công thức  x  '  xx  x  '  xx SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C5-bài Nội dung kiến thức Quy tắc tính đạo hàm Thời gian 6/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm tích Trường THPT BẮC TRÀ MY Cấp độ Tổ trưởng ĐỖ VĂN CHÍN NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm đạo hàm hàm số   y  x   3x Đáp án A  Lời giải chi tiết A 12 x3  x B 12x   '   C 3 x  x  D 12 x3  16 x     12 x3  x   ' ' y '  x   x  x.( 6 x)  12 x + Phương án C: Nhầm công thức đạo hàm với nhân hai đa thức:    y  x   x  3 x  x  + Phương án D: Nhân hai đa thức sai ' 2   y '  x   3x        x   3x2   '  x  3x  x   6 x   10 x  x3  x3  x  12 x3  16 x   '  x  3x  x   6 x   10 x  x  x  x Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Nhầm công thức đạo hàm tích:   y '  x   x2  x2   3x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C5-bài Nội dung kiến thức Quy tắc tính đạo hàm Thời gian 6/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm thương Trường THPT BẮC TRÀ MY Cấp độ Tổ trưởng ĐỖ VĂN CHÍN NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tính đạo hàm hàm số y  x2 A  B C Đáp án A Lời giải chi tiết ( x  2) 4x   x  2  x  2 D  x2 ' ' �4 � �1 � y'  � � 4.� � �x  � �x  �    x  2  x  2 '  4.1 Giải thích phương án nhiễu �1 � v + Phương án B: Nhầm công thức đạo hàm thương : � � �v � v ' �1 � v ' + Phương án C: Nhớ nhầm công thức � � �v � v ' �1 � 1 + Phương án D: Nhớ nhầm công thức � � �v � v 4  x  2  x  2 '  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C5-bài Nội dung kiến thức Quy tắc tính đạo hàm Thời gian 6/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm hàm hợp Trường THPT BẮC TRÀ MY Cấp độ Tổ trưởng ĐỖ VĂN CHÍN NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hàm số y  (7 x  5)4 Tìm đạo hàm y’ hàm số Đáp án A Lời giải chi tiết A 28(7 x  5) B  x   C  x   D  x   ' ' y'  �   x  5  x  5 �7 x  5 � �   x    28  x   Giải thích phương án nhiễu   u + Phương án C: Nhớ nhầm công thức  u   nu + Phương án D: Nhớ nhầm công thức  u   u + Phương án B: Nhớ nhầm công thức u n ' n ' n ' n 1 u ' n 1 n 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C5-bài Nội dung kiến thức Quy tắc tính đạo hàm Thời gian 6/8/2018 Đơn vị kiến thức Ý nghĩa vật lý đạo hàm Trường THPT BẮC TRÀ MY Cấp độ Tổ trưởng ĐỖ VĂN CHÍN NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình S  200  14t  t , t tính giây(s) S tính mét Tại thời điểm chất điểm có vận tốc 0? A 7(s) B 12(s) C 28(s) D 12,5(s) Đáp án A Lời giải chi tiết Vận tốc chất điểm v(t )  s '(t )  14  2t Vậy vận tốc chi : 14  2t  � t  14  7( s) Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: giải sai 14  2t  � t  14   12( s ) + Phương án C: giải sai 14  2t  � t  14.2  28( s ) + Phương án D: đạo hàm sai: v(t )  s '(t )  200  16t Vậy vận tốc chi : 200  16t  � t  200  12,5( s) 16 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi GT11_C5-bài Nội dung kiến thức Quy tắc tính đạo hàm Thời gian 6/8/2018 Đơn vị kiến thức Ý nghĩa hình học đạo hàm Trường THPT BẮC TRÀ MY Cấp độ Tổ trưởng ĐỖ VĂN CHÍN NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tính hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 1 điểm có hoanh độ x 1 A k   C k  B k  2 D k  Đáp án A Lời giải chi tiết Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  có hoanh độ 3là k=y’(3) y'  x 1 điểm x 1 1.( 1) 1.1  2 2  x 1  x 1 k  y '(3)  2   1  1 Giải thích phương án nhiễu ' �ax  b � + Phương án B: sai nhớ nhầm công thức : y '  � � a.d  b.c �cx  d � ' �ax  b � a.d  b.c + Phương án C: sai nhớ nhầm công thức : y '  � nên đạm hàm � cx  d � �  cx  d  y'  1.1  1.1 � k  y '(3)    ( x  1) ( x  1)   1 2 ' �ax  b � + Phương án D: sai nhớ nhầm công thức : y '  � � a.d  b.c nên y '  1.1  1.1  cx  d � � SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C5-bài Nội dung kiến thức Quy tắc tính đạo hàm Thời gian 6/8/2018 Đơn vị kiến thức Ý nghĩa hình học đạo hàm Trường THPT BẮC TRÀ MY Cấp độ Tổ trưởng ĐỖ VĂN CHÍN NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị A  C  : y   x3  3x  x  biết hệ số góc tiếp tuyến Đáp án Lời giải chi tiết Đặt f ( x )   x3  x  x  A d : y  x  f '( x)  3x  x  B y  x C y  x  Gọi tiếp điểm M ( x0 ; y0 ) +Ta có hệ số góc tiếp tuyến nên f '( x0 )  Do x0 nghiệm phương trình D d : y  x  f '( x)  � 3 x  x   � 3 x  x   � x 1 + x0 =1 � y0  Vậy phương trình tiếp tuyến d điểm M ( x0 ; y0 ) là: y  f '( x0 )( x  x0 )  y0  2( x  1)   2x  Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Thay nhầm x0 vào f '( x ) nên y0  nên phương trình tiếp tuyến d là: y  f '( x0 )( x  x0 )  y0  2( x  1)   x + Phương án C: Tính đạo hàm sai f '( x)  3x  x  x0  � f '( x)  � � � y0  1 x0  2 � Nên phương trình tiếp tuyến d:y = 2x-1 + Phương án D: Nhớ nhầm phương trình tiếp tuyến: y  f '( x0 )( x  x0 )  y0  2( x  1)   x  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C5-bài Nội dung kiến thức Quy tắc tính đạo hàm Thời gian 6/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm giải bất phương trình Trường THPT BẮC TRÀ MY Cấp độ Tổ trưởng ĐỖ VĂN CHÍN NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hàm số y  4 x3  x Tìm tập nghiệm bất phương trình y ' �0 � 1 �  ; � A � � 3� Đáp án A Lời giải chi tiết y ' �0 � 12 x  �0 � x � Ta có: 12 x   � � � x � � � 1� 0; B � � 3� � � � C  �;0 �� ; �� � � BXD: x � �1 � � D ��;  ��� ; �� 3� �3 � � Vế trái 1 3 1 -� - + � - � 1 �  ; Vậy tập nghiệm bất phương trình: S= � � � 3� Giải thích phương án nhiễu + Phương án B : Xác định hệ số phương trình 12 x   bi sai : a=-12,b=4,c=0 nên � x 12 x   � � � x0 � BXD: x -� � Vế trái - + - � 1� � � 0; � Vậy tập nghiệm bất phương trình: S= � + Phương án C: Xác định hệ số phương trình 12 x   bị sai : a=-12,b=4,c=0 nên � x 12 x   � � � x0 � Và sai bảng xét dấu: x -� Vế trái + - � + � � � � Vậy tập nghiệm bất phương trình: S=  �;0 �� ; �� + Phương án D: Sai bảng xét dấu: x 1 -� Vế trái + � �1 � � S= ��;  ��� ; �� 3� �3 � � - � + SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C5-bài Nội dung kiến thức Quy tắc tính đạo hàm Thời gian 6/8/2018 Đơn vị kiến thức Ý nghĩa hình học đạo hàm Trường THPT BẮC TRÀ MY Cấp độ Tổ trưởng ĐỖ VĂN CHÍN NỘI DUNG CÂU HỎI 10 Lời dẫn phương án Đáp án A Lời giải chi tiết + Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình: x2  x 2 �x �0 �x �0 �� 3�� � x 1 x  1 x � � Suy tiếp điểm có hồnh độ +Ta có: �1 f '( x)  � �2 ' ' � �1 � �1 � 1 � � � � � x � �x � �x � x ' �x � 2x ' g '( x)  �  x   2x � �2� 2 � �   +Vậy hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp điểm có hồnh độ là: x x Cho hai hàm f ( x)  g ( x)  x 2 1 Tính cơsin góc hai tiếp tuyến đồ k1  f '(1)  2 thị hàm số cho giao điểm chúng A 2 C D +Vậy hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số x2 tiếp điểm có hồnh độ là: g ( x)  k2  g '(1)  B f ( x)  Vì k1.k2  1 nên hai tiếp tuyến vng góc với Cơsin góc hai tiếp tuyến đồ thị hàm số cho giao điểm chúng cos900  Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Do đạo hàm f(x) bị sai: ' ' � � �1 � �1 � f '( x)  � � � � � � � x � �x � �x � x ' �x � g '( x)  � �2� � x � � +Vậy hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x )  tiếp điểm có hồnh độ là: 2x k1  f '(1)  ur 1 ; 1) , tiếp tuyến có véc tơ pháp tuyến n1  ( 2 x2 +Vậy hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số g ( x )  tiếp điểm có hồnh độ là: uu r k2  g '(1)  , tiếp tuyến có véc tơ pháp tuyến n2  ( 2; 1) ur uu r ur uu r n1.n2 2 r  + Gọi  góc hai tiếp tuyến cos   cos n1; n2  ur uu n1 n2  �1 + Phương án C: Do đạo hàm f(x) bị sai: f '( x )  � �2 ur uu r n1  ( ; 1) ; n2  ( 2; 1)  ' ' � �1 � �1 � � � � � � x � �x � �x � x  ur uu r  r  Áp dụng cơng thức tính cơsin góc sai: cos   cos n1; n2  ur uu ' n1 n2 ' � � �1 � �1 � + Phương án D: Do đạo hàm f(x) bị sai: f '( x )  � � � � � � � x � �x � �x � x ur uu r n1  ( ; 1) ; n2  ( 2; 1) ur uu r 1 r  Áp dụng cơng thức tính cơsin góc sai: cos   cos n1; n2  ur uu n1.n2   ... thức Trường THPT BẮC TRÀ MY Cấp độ Tổ trưởng ĐỖ VĂN CHÍN NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm đao hàm hàm số y   x x Đáp án A Lời giải chi tiết ' 1 �1 � y '  � � ( x )'   �x � x2 x 1