SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian …5/8/2018 Đơn vị kiến thức Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Trường THPT Duy Tân… Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Luận NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm x0 f ' ( xo ) Khẳngđịnh sau sai ? ' A f ( xo ) = xlim →x x − x0 f ( x0 +∆x ) − f ( x0 ) = lim ∆x →0 ∆x f ( x0 + h ) − f ( x0 ) = lim h →0 h f ( x + x0 ) − f ( x0 ) = lim x →x0 x − x0 ' B f ( xo ) C f ' ( xo ) ' D f ( xo ) f ( x ) − f ( x0 ) Đáp án D Lời giải chi tiết Theo định nghĩa đạo hàm hàm số y = f ( x ) điểm x0 : f ' ( xo ) = xlim →x f ( x ) − f ( x0 ) x − x0 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A :theo định nghĩa + Phương án B: ∆ x = x − x0 , x → x0 ⇒ ∆ x → + Phương án C: h = x − x0 ⇒ x = h + x0 , x → x0 ⇒ h → SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C2.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian …5/8/2018 Đơn vị kiến thức Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Trường THPT Duy Tân… Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Luận NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Khẳngđịnh sau sai ? A.Hàm số f ( x ) có đạo hàm x0 liên tục x0 B.Hàm số f ( x ) = x có đạo hàm điểm x0 = C.Hàm số f ( x ) = x liên tục điểm x0 = D.Hàm số f ( x ) = x khơng có đạo hàm điểm x0 = Đáp án B Lời giải chi tiết ∆y = f ( x0 +∆x ) − f ( x0 ) = ∆x ⇒ lim+ ∆x →0 ∆y ∆y =1, lim− = −1 ∆x →0 ∆x ∆x ∆y không tồn ∆x → ∆x Vậy hàm số f ( x ) = x khơng có đạo hàm điểm x0 = ⇒ lim Giải thích phương án nhiễu + Phương án A :theo định định lý + Phương án C: lim f ( x ) = lim x = = f ( ) x →0 + Phương án D: lim ∆x → x →0 ∆y không tồn ∆x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C3.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian …5/8/2018 Đơn vị kiến thức Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Trường THPT Duy Tân… Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Luận NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Số gia hàm số f ( x ) = x ứng với x0 = ∆x =1 ? A 35 B 26 C 19 D Đáp án C Lời giải chi tiết ∆y = f ( x0 +∆x ) − f ( x0 ) = f ( 3) − f ( ) = 33 − 23 =19 Giải thích phương án nhiễu 3 + Phương án A :sai CT ∆y = f ( x0 +∆x ) + f ( x0 ) = f ( 3) + f ( ) = + + Phương án B:thế sai x ∆x ∆y = f ( x +∆x ) − f ( x ) = 33 −13 + Phương án D: tính tốn sai 0 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C4.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian …5/8/2018 Đơn vị kiến thức Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Trường THPT Duy Tân… Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Luận NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tính tỷ số ? A B ∆x +2x 2+ ∆x C + D ∆y ∆x Đáp án A Lời giải chi tiết hàm số f ( x ) = x + ∆y = f ( x +∆x ) − f ( x ) = x + 2∆x + − x − = 2∆x ∆y ⇒ =2 ∆x Giải thích phương án nhiễu + Phương án B :sai f ( x +∆x ) = x +∆x +3 ⇒∆y = ∆x + Phương án C:thế sai − f ( x ) = −2 x + ⇒∆y = 2∆x + + Phương án D: áp dụng sai CT ∆y = f ( x +∆x ) = x +∆x + SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C5.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian …5/8/2018 Đơn vị kiến thức Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Trường THPT Duy Tân… Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Luận NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số f ( x ) = x −1 x0 = −1 ? A -2 B C -1 D Đáp án A Lời giải chi tiết f ' ( −1) = lim x →−1 f ( x ) − f ( −1) x −1 = lim = lim ( x −1) = −2 x →−1 x +1 x →−1 x +1 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B :sai CT f ' ( −1) = xlim →−1 f ( x ) + f ( −1) x −1 = lim = lim ( x +1) = x →−1 x −1 x →−1 x −1 + Phương án C:tính sai f ( −1) = ( x −1) = + Phương án D: tính sai giới hạn xlim →−1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C6.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian …5/8/2018 Đơn vị kiến thức Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Trường THPT Duy Tân… Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Luận NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t t tính giây, s tính mét.Tính vận tốc chất điểm thời điểm t0 = 3s ? A ( m / s ) B ( m / s ) C ( m / s ) D 12 ( m / s ) Đáp án B Lời giải chi tiết v ( t0 ) = s ' ( t0 ) = lim t →t0 s ( t ) − s ( t0 ) t −t = lim t →3 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A :sai CT v ( t0 ) = s ( t0 ) = = + Phương án C:áp dụng sai CT v ( t0 ) = s ' ( t0 ) = lim t →t + Phương án D: tính sai giới hạn lim t →3 s ( t ) + s ( t0 ) t +9 = lim =3 t →3 t + t + t0 t −9 = lim ( t + ) =12 t →3 t −3 t −9 = lim ( t + 3) = t →3 t −3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C7.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian …5/8/2018 Đơn vị kiến thức Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Trường THPT Duy Tân… Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Luận NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q = 5t − t.Tính cường độ dòng điện tức thời thời điểm t0 = 2s ? A ( A ) B ( A ) C ( A ) D ( A ) Đáp án C Lời giải chi tiết I ( t0 ) = Q ' ( t ) = lim t →t0 Q ( t ) −Q ( t ) t − t0 = lim t →2 5t − −8 = lim = t →2 t −2 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A :sai CT I ( t0 ) = Q ( t0 ) = + Phương án B:áp dụng sai CT I ( t0 ) = Q ' ( t0 ) = lim t →t =2 + Phương án D: tính sai giới hạn lim t →2 Q ( t ) + Q ( t0 ) 5t − +8 = lim =4 t → t +t0 t +2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C8.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian …5/8/2018 Đơn vị kiến thức Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Trường THPT Duy Tân… Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Luận NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Viết phương trình tiếp tuyến hypebol y = f ( x) = 2? x B C D điểm có hồnh độ −1 x −1 y= x −1 y = −x + −1 y= x +2 A y = Đáp án D Lời giải chi tiết −1 f ( x ) − f ( 2) −1 −1 f ' ( ) = lim = lim x = lim ÷= x →2 x →2 x − x →2 x −2 x x0 = ⇒ y0 =1 Phương trình tiếp tuyến: y=f ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = −1 −1 ( x − ) +1 = x + 2 Giải thích phương án nhiễu −1 −1 ( x − ) −1 = x 2 − −1 B:nhân phân phối sai y = f ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = ( x − ) +1 = x −1 2 −1 2 −x C: tính sai f ' ( ) = lim f ( x ) − f ( ) = lim x = lim ÷= −1 x →2 x → x → x −2 x −2 x −2 + Phương án A :sai CT pttt y = f ' ( x0 ) ( x − x0 ) − y0 = + Phương án + Phương án SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C9.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian …5/8/2018 Đơn vị kiến thức Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Trường THPT Duy Tân… Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Luận NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Viết phương trình tiếp tuyến parabol y = f ( x ) = −x + x biết tiếp tuyến song song với trục Ox? A y = B y = −12 C y = −4 D y = Đáp án A Lời giải chi tiết f ' ( x0 ) = lim x →x0 = lim x →x0 f ( x ) − f ( x0 ) −x + x + x02 − x0 = lim x →x0 x − x0 x − x0 −( x − x0 ) ( x + x0 ) + ( x − x0 ) = lim (−( x + x0 ) + 4) x →x0 x − x0 = −2 x0 + f ' ( x0 ) = ⇒ x0 = ⇒ y0 = ' Phương trình tiếp tuyến: y = f ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = y0 = Giải thích phương án nhiễu + Phương án B :tính sai đạo hàm f ' ( x0 ) = lim x →x0 f ' −x + x + x02 − x0 ( x − x0 ) ( x + x0 ) + ( x − x0 ) = x + = lim x → x x − x0 x − x0 ( x0 ) = ⇒ x0 = −2 ⇒ y0 = −12 ' + Phương án C: sai pttt y = f ( x0 ) ( x − x0 ) − y0 = −4 + Phương án D: tính sai y0 với x0 = ⇒ y0 = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C10.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Đạo hàm Thời gian …5/8/2018 Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Trường THPT Duy Tân… Tổ trưởng Nguyễn Văn Luận NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Tìm a để hàm số x −1 , x ≠1 f ( x ) = −x +1 a, x =1 có đạo hàm x=1? A a=2 B a=-2 C a=1 D a=-1 Đáp án B Lời giải chi tiết Hàm số phải liên tục x=1 lim f ( x ) = lim x →1 x →1 ( x −1) ( x +1) = lim − x +1 = −2 x −1 = lim ( ) x → x →1 −x +1 −x +1 f ( 1) = a ⇒a = −2 Khi đó: x −1 +2 f ( x ) − f ( 1) x − x +1 f ' ( 1) = lim = lim −x +1 = lim = −1 x →1 x →1 x →1 ( −x +1) ( x −1) x −1 x −1 Vậy a =-2 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A :tính sai giới hạn lim f ( x ) = lim x →1 x →1 ( x −1) ( x +1) = lim x +1 = = f = a x −1 = lim ( ) ( ) x → x →1 −x +1 −x +1 + Phương án C: chọn a=x=1 ' + Phương án D: kết luận sai a = f ( 1) = −1 ... PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C2.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian …5/8/2018 Đơn vị kiến thức Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Trường THPT Duy Tân… Cấp độ Tổ... số f ( x ) = x khơng có đạo hàm điểm x0 = ⇒ lim Giải thích phương án nhiễu + Phương án A :theo định định lý + Phương án C: lim f ( x ) = lim x = = f ( ) x →0 + Phương án D: lim ∆x → x →0 ∆y không... PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT11_C3.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian …5/8/2018 Đơn vị kiến thức Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Trường THPT Duy Tân… Cấp độ Tổ