SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS-GT11-C5 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạohàm Trường THPT Tiểu La… Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Phúc Hường NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 1(VDT).Đạo hàm hàm số π y = sin − x ÷ y ' = a cos x Tìm a 4 A.2 B.-2 C.1 D.-1 Đáp án D Lời giải chi tiết π y = sin − x ÷ 4 π π π y ' = −2sin − x ÷cos − x ÷ = − sin − x ÷ 4 4 2 =-cos x Giải thích phương án nhiễu + Phương án A:đạo hàm sai áp dụng công thức lượng giác sai + Phương án B: áp dụng công thức lượng giác sai + Phương án C: đạo hàm sai Lời dẫn phương án Câu 2(VDT).Cho đường thẳng d: y = 3x + b tiếp xúc với đường cong(C): y = x + Tìm b A.-1 B.5 C.-5 D.1 Đáp án A Lời giải chi tiết y '( x0 ) = ⇔ 3x02 = ⇔ x0 = ±1 +Với x0 = ⇒ y0 = ,ta có tiếp tuyến là: y = 3x − +Với x0 = −1 ⇒ y0 = ,ta có tiếp tuyến là: y = 3x + Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: áp dụng công thức tiếp tuyến sai + Phương án C: áp dụng công thức tiếp tuyến sai + Phương án D: áp dụng công thức tiếp tuyến sai Câu 3(VDT).Cho y = cos x Tìm nghiệm phương trình y − y ' = π A x = + k 2π , k ∈ Z π B x = + k 2π , k ∈ Z π C x = + kπ , k ∈ Z π D x = + kπ , k ∈ Z Đáp án y ' = cos x B Lời giải chi tiết PT: y − y ' = ⇔ sin x + cos x = π π π ⇔ sin x + ÷ = ⇔ x + = + k 2π 3 π ⇔ x = + k 2π (k ∈ Z) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: áp dụng công thức lượng giác sai + Phương án C: áp dụng công thức lượng giác saivà công thức nghiệm sai + Phương án D: áp dụng công thức nghiệm sai Câu 4(VDT).Chuyển động vật có phương trình s (t ) = + 3t Tìm vận tốc vật thời điểm t=2 A v = 12 B v = 10 C v = 14 D v = Đáp án A Lời giải chi tiết Vận tốc thời điểm t=2 s '(2) s '(t ) = 6t ⇒ s '(2) = 6.2 = 12 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Tìm đạo hàm sai + Phương án C: Tìm đạo hàm sai + Phương án D: nhầm vận tốc thời điểm t=2 s ''(2) Câu 5(VDT) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ x−2 thị hàm số y = ,biết tiếp tuyến vng góc với x +1 đường thẳng d: y = 3x − A y = 3x − 10 B y = 3x + 10 C y = 3x + D y = x + 11 Đáp án B Lời giải chi tiết ( x + 1) Tiếp tuyến vng góc với d nên −1 y '( x0 ) ÷ = −1 ⇔ y '( x0 ) = y'= x0 = −2 =3⇔ ( x0 + 1) x0 = Với x0 = −2 ⇒ y0 = nên tiếp tuyến y = 3x + 10 Với x0 = ⇒ y0 = −2 nên tiếp tuyến y = 3x − Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Cơng thức phương trình tiếp tuyến sai + Phương án C: Cơng thức phương trình tiếp tuyến sai + Phương án D: Cơng thức phương trình tiếp tuyến sai Mã câu hỏi ĐS-GT11-C5 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm Trường THPT Tiểu La Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Phúc Hường NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 6(VDC).Viết phương trình tiếp tuyến với đồ x +1 thi hàm số y = ,biết tiếp tuyến hợp với hai x+2 trục tọa độ tam giác vuông cân A y = x − B y = x + C y = x − D y = x + Đáp án B Lời giải chi tiết Tiếp tuyến hợp với trục tọa độ tam giác cân nên y '( x0 ) = ±1 > ∀x ≠ −2 ⇒ y '( x0 ) = Lại có y ' = ( x + 2) x0 = −1 ⇔ =1⇔ ( x0 + 2) x0 = −3 Với x0 = −1 ⇒ y0 = nên tiếp tuyến y = x + Với x0 = −3 ⇒ y0 = nên tiếp tuyến y = x + Giải thích phương án nhiễu + Phương án A :Công thức tiếp tuyến sai + Phương án C: Công thức tiếp tuyến sai + Phương án D: Công thức tiếp tuyến sai Câu 7(VDC).Cho f ( x ) = x + (m + 1) x + (5m − 1) x + tìm m để f '( x ) > ∀x ∈ R Đáp án A Lời giải chi tiết A.1 < m < B ≤ m ≤ m < C m > m ≤ D m ≥ y ' = x + 2(m + 1) x + 5m − Để f '( x ) > ∀x ∈ R (m + 1) − (5m − 1) < m − 3m + < ⇔1< m < Giải thích phương án nhiễu + Phương án B:Tìm điều kiện f '( x ) > ∀x ∈ R sai + Phương án C:Giải BPT sai + Phương án D: Tìm điều kiện f '( x ) > ∀x ∈ R sai giải BPT sai Đáp án A Câu 8(VDC).Cho y = sin x Tìm nghiệm phương trình y − y ' = y '' π x = + kπ (k ∈ Z) A π x = + kπ π x = + k 2π (k ∈ Z) B x = π + kπ π x = + kπ (k ∈ Z) C π x = + k 2π π x = + k 2π (k ∈ Z) D x = π + k 2π Lời giải chi tiết y ' = 2sin x cos x = sin x y '' = cos x PT: y − y ' = y '' ⇔ 2sin x − 2sin x cos x = cos x ⇔ sin x(sin x − cos x) = cos x − sin x ⇔ (sin x − cos x) cos x = π π x − = kπ sin x − ÷ = ⇔ ⇔ 4 x = π + kπ cos x = π x = + kπ ⇔ (k ∈ Z) x = π + kπ Giải thích phương án nhiễu + Phương án B:công nghiệm sai + Phương án C: công thức nghiệm sai + Phương án D: công thức nghiệm sai Đáp án Câu 9(VDC).Cho y = x + x + Viết phương trình B tiếp tuyến với đồ thi hàm số biết tiếp tuyến hợp với Lời giải chi tiết đường thẳng d: x − y + = góc 45° ur A y = 3x − n -VTPT d: = (2; −4) B y = 3x + ur -VTPT tiếp tuyến: n1 = ( k ; −1) ur uu r 2k + cos(n1 , n2 ) = 20 k + 1 ⇔ 2k + = 20 k + 2 ⇔ 4k + 16k + 16 = 10k + 10 C y = −3 x + D y = −3 x − ⇔ −3k + 8k + = k = ⇔ k = −1/ −1 (loại) Với k = ⇒ 30 + = ⇔ x0 = ⇒ y0 = Nên tiếp tuyến là: y = 3x + Giải thích phương án nhiễu + Phương án A:Công thức tiếp tuyến sai Với k = −1/ ⇒ 3x0 + = + Phương án C: Tìm hệ số góc sai + Phương án D: Tìm hệ số góc sai cơng thức tiếp tuyến sai π Câu 10(VDC).Cho y = sin x sin 3x Tình y '' ÷ 4 A.-8 B.8 C.16 D.-16 Đáp án A Lời giải chi tiết ( cos x − cos x ) y ' = (−2sin x + 4sin x) = − sin x + 2sin x y '' = −2cos x + 8cos x π π π y '' ÷ = −2 cos(2 ) + 8cos(4 ) = −8 4 4 y= Giải thích phương án nhiễu + Phương ánB:cơng thức lượng giác sai + Phương án C: công thức lượng giác sai tìm đạo hàm sai + Phương án D: Tìm đạo hàm sai ... nhiễu + Phương án B: Tìm đạo hàm sai + Phương án C: Tìm đạo hàm sai + Phương án D: nhầm vận tốc thời điểm t=2 s ''(2) Câu 5(VDT) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ x−2 thị hàm số y = ,biết tiếp... thức phương trình tiếp tuyến sai Mã câu hỏi ĐS-GT11-C5 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm Trường THPT Tiểu La Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Phúc Hường NỘI DUNG CÂU... Phương ánB:cơng thức lượng giác sai + Phương án C: công thức lượng giác sai tìm đạo hàm sai + Phương án D: Tìm đạo hàm sai