ÔN THI LỚP 10 TOÁN HÀM SỐ

“Hàm Số” Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 Trang “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 HÀM SỐ BẬC NHẤT A – LÝ THUYẾT B – PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI 14  PHẦN BÀI TẬP TỔNG HỢP 14  PHẦN CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 16  CÁC BÀI TẬP TỰ RÈN 21  HD GIẢI CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP 27  HD GIẢI CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 32 HÀM SỐ BẬC HAI 41 A LÝ THUYẾT 41 B PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP 41 CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 46 HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 47 TƯƠNG GIAO GIỮA HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI 50 CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 53 HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 60 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 88 I Hàm số bậc 96 II Hàm số bậc hai 99 III Sự tương giao parabol (P) đường thẳng (d) 99 TÀI LIỆU SƯU TẦM _ TỔNG HỢP BỞI NGUYỄN TIẾN 0986 915 960 Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 HÀM SỐ BẬC NHẤT A – LÝ THUYẾT I Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lương thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị số tương ứng y y gọi hàm số x, x gọi biến số Hàm số cho bảng, công thức Cho hàm số y  f ( x) xác định khoảng  a; b  Xét hai giá trị x1 ; x2 thuộc khoảng cho x1  x2 - Nếu f ( x1 )  f ( x2 ) hàm số f đồng biến khoảng  a; b  - Nếu f ( x1 )  f ( x2 ) hàm số f nghịch biến khoảng  a; b  Đồ thị hàm số y  f ( x) tập hợp điểm biểu diễn cặp số ( x; y) mặt phẳng toạ độ II Hàm số bậc Định nghĩa Hàm số bậc hàm số cho công thức y  ax  b a,b số thực xác định a  Tính chất a) Hàm số xác định với giá trị x thuộc b) Hàm số đồng biến a  , nghịch biến a  c) Đồ thị hàm số đường thẳng: - Cắt trục tung điểm có tung b; - Cắt trục hồnh điểm có hồnh độ b a Hệ số góc đường thẳng y  ax  b a) Hệ số a hệ số góc đường thẳng y  ax  b ( a  ) b) Cho hàm số y  ax  b ( a  ) có đồ thị đường thẳng d ; hàm số y  ax  b ( a   ) có đồ thị đường thẳng d  đó: d / / d   a  a; b  b d trùng d   a  a b  b cắt d   a  a Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 CÔNG THỨC THƯỜNG DÙNG: - Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A x1; y1  , B  x2 ; y2  AB  - Điểm M  x; y  trung điểm AB x   x2  x1    y2  y1  2 x1  x2 y y ;y  2 Khái niệm đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ Chú ý: Dạng đồ thị: Hàm Đồ thị hàm y = m (trong x Đồ thị hàm x = m (trong y biến, m  ) biến, m  ) đường thẳng song đường thẳng song song song với trục Ox với trục Oy y y x=m y=m m O m O x x Đồ thị hàm số y = ax ( a  ) đường thẳng (hình ảnh tập hợp điểm) qua gốc toạ độ Yy Yy (II) (I) (II) x < 0, y > x > 0, y > x < 0, y > (I) x > 0, y > Y ax > 0) ( O Xx Y O y= ia ví Xx y= ax a íi (v < 0) (III) (III) (IV) x < 0, y < (IV) x < 0, y < x > 0, y < x > 0, y < Đồ thị hàm số y = ax + b ( a, b  ) đường thẳng (hình ảnh tập hợp điểm) cắt trục tung b điểm (0; b) cắt trục hoành điểm ( , 0) a Yy Yy (II) (I) (II) x < 0, y > x > 0, y > x < 0, y > O Y y= ax + b a íi (v > 0) (I) x > 0, y > O Y Xx Xx y= + ax b a íi (v < (IV) 0) (III) x < 0, y < x > 0, y < Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 (III) x < 0, y < (IV) x > 0, y < Trang “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 5) Góc tạo đường thẳng y = ax + b ( a  ) trục Ox Giả sử đường thẳng y = ax + b ( a  ) cắt trục Ox điểm A Góc tạo đường thẳng y = ax + b ( a  ) góc tạo tia Ax tia AT (với T điểm thuộc đường thẳng y = ax + b có tung độ dương) Hệ số góc đường thẳng y  ax  b (a  0)  Đường thẳng y  ax  b có hệ số góc a  Gọi  góc tạo đường thẳng y  ax  b (a  0) với tia Ox: + a  900 a > + a > 90 a <  Các đường thẳng có hệ số góc tạo với trục Ox góc Nếu a > góc  tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox tính theo cơng thức sau: tg  a (cần chứng minh dùng) Nếu a < góc  tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox tính theo cơng thức sau: b   1800   với tg  a (cần chứng minh dùng) ax + y Yy = y T T (a < 0) (a > 0)   O x A O x Yy A  =a x+ b Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang - “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 B – PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b: Bước 1: Xác định giao điểm với trục tung : A(0;b) (cho x = thay vào hàm số để tìm giá trị y)  b  Bước 2: Xác định giao điểm với trục hoành: B  ;0   a  ( cho y = thay vào hàm số tìm x) Bước 3: Vẽ điểm A, B hệ trục tọa độ Oxy Đường thẳng qua A B đồ thị cần vẽ Lưu ý: - Đường thẳng qua M  m;0 song song với trục tung có phương trình: x  m  , đường thẳng qua N  0; n  song song với trục hồnh có phương trình: y  n  - Để vẽ đồ thị hàm số y  ax  b Ta vẽ hai đồ thị y1  ax  b với x  với x  b đồ thị y2  ax  b a b xét giá trị đặc biệt a Dạng Đồ thị (d1) qua điểm A(x0;y0) ( hay điểm A (x0;y0) thuộc đồ thị )  y0 = ax0 + b Dạng Hàm số y = ax + b đồng biến, nghịch biến h / s ®ång biÕn a 0 (d) t¹o víi Ox gãc nhän h / s nghịch biến a0 (d) tạo với Ox góc tï Dạng Các vị trí hai đường thẳng (d1) (d2) (d1) cắt (d2)  a  a' a  a, (d1 ) / / (d2 )   , b  b  a  a, (d1) trùng (d2)   ,  b  b (d1)  ( d2 )  a a  1 Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 Dạng Muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) ta giải hệ phương trình sau: a x  b  y Nghiệm (x0;y0) tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng  d1   d2   , , a x  b  y Dạng Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm A(xa;ya ) B(xb;yb ): Bước 1: Thay tọa độ hai điểm A, B vào đường thẳng y = ax + b ta hệ phương  a xa  b  ya trình :  , ,  a xb  b  yb Bước 2: Giải hệ phương trình ( ẩn a b ) ta có: a = a0 b = b0 Vậy phương trình qua hai điểm A(xa;ya ) B(xb;yb) là: y = a0 x + b0 Dạng Muốn tìm điều kiện để  d1  cắt  d2  điểm trục tung ta giải hệ phương trình: a  a,  , b  b Dạng Muốn tìm điều kiện để  d1  cắt  d2  điểm nằm trục hoành ta tiến hành theo bước sau:  b  Bước 1: Tìm giao điểm (d1) với trục hoành: A  ;0   a    b  Bước 2: Tìm giao điểm (d2) với trục hồnh: B  ;0   a  Bước 3: Tìm điều kiện để a  a' giải phương trình: b b  a a Dạng Tìm điều kiện để (d1) cắt (d2) điểm có hồnh độ m Bước 1: Tìm điều kiện để a  a' (*) Bước 2: Thay x = m vào (d1) (d2) để tìm y = y0 Bước 3: Thay x = m y = y0 vào phương trình đường thẳng lại Kết hợp với (*) ta có điều kiện cần tìm Dạng 10 Tìm điều kiện để (d1) cắt (d2) điểm có tung độ y0: Bước 1: Tìm điều kiện để a  a' (*) Bước 2: Thay y0 vào (d1) (d2) ta tìm x0 tương ứng Bước 3: Thay x = x0 y = y0 vào đường thẳng lại Kết hợp với (*) ta có điều kiện cần tìm Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 Dạng 11 Tìm điều kiện để (d1) cắt (d2) điểm thuộc góc phần tư thứ nhất: a x  b  y ta nghiệm (x0;y0) Bước 1: Giải hệ phương trình:    a x  b  y   x0   Bước 2: Tìm điều kiện thỏa mãn  y0   a  a  Dạng 12 Tìm điều kiện để (d1) cắt (d2) điểm thuộc góc phần tư … Tương tự toán 11, thay đổi bước  x0   + Góc phần tư thứ hai  y0   a  a   x0   + Góc phần tư thứ ba  y0   a  a   x0   + Góc phần tư thứ tư  y0   a  a  Dạng 13 Tìm điều kiện để (d1) cắt (d2) điểm có tọa độ nguyên: a x  b  y Bước 1: Giải hệ phương trình:  , , a x  b  y ta nghiệm (x0;y0) Bước 2: Tìm điều kiện để x0  Z , y0  Z a  a' Dạng 14 Chứng minh đồ thị y = ax + b qua điểm cố định với tham số m: Bước 1: Giả sử đồ thị hàm số y = ax+b qua điểm A(x0;y0) với m Bước 2: Thay A(x0;y0) vào phương trình y = ax + b ta y0 = ax0 + b (*) Bước 3: Biến đổi (*) dạng: A m + B = ( A, B biểu thức chứa x0 y0) ( Xem m ẩn ; A, B hệ số phương trình A m + B = luôn A = B = ) A  ta tìm x0 y0 Bước 4: Giải hệ phương trình:  B  Dạng 15 Tìm m để đường thẳng (d1): y = ax + b (d2): y = a'x + b' (d3): y = a"x + b" đồng quy ( qua điểm ) Bước 1: Tìm điều kiện để a  a'  a" Bước 2: + Nếu b = b' ta tìm điều kiện m để b" = b b" = b' ( trường hợp b' = b" b = b" ta tìm tương tự ) Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 + Nếu b  b'  b" Ta giải hệ phương trình khơng chứa tham số m a x  b  y ta nghiệm (x ;y ) VD: Giải hệ phương trình  , 0 , a x  b  y Thay (x0;y0) vào (d3) y0 = a"x0 + b" Từ tìm m Dạng 16 Tìm m để đồ thị hàm số y = ax + b tạo với hai trục tọa độ tam giác cân:  b  Bước 1: Tìm giao điểm với trục tung A(0:b), giao điểm với trục hoành  ;0   a  Bước : Giải phương trình b  b ta tìm m a Dạng 17 Tìm điều kiện m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng y  ax  b (d) có giá trị lớn nhất: Bước 1: Tìm điểm cố định A(x0;y0) mà đồ thị ln qua (theo tốn 14) Bước 2: Tìm giao điểm (d) với trục tung B(0:b)  b  Tìm giao điểm (d) với trục hoành C  ;0   a  Bước 3: Vì khoảng cách từ O đến đường thẳng lớn OA  BC Nên áp dụng hệ thức lượng tam giác vng OBC với đường cao OA có: 1   (*) 2 OA OB OC Tính OA, OB, OC thay vào hệ thức (*) ta tìm m Lưu ý: + Ở bước ta lập phương trình đường thẳng OA Từ tìm điều kịên m để đường thẳng OA vng góc với đường thẳng y = ax + b + Ta tính OA, OB, OC định lý Pi-ta-go vận dụng công thức tính khoảng cách hai điểm mặt phẳng tọa dộ Oxy VD: A(xa;ya) B(xb;yb ) AB =  xa  xb    ya  yb  2 A(xa;ya) B(xb; yb) O Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 Dạng 18 Tìm điều kiện tham số m để điểm A(xa;ya), B(xb;yb), C(xc;yc) thẳng hàng: Bước 1: Lập phương trình đường thẳng AB ( AC, BC ) theo toán Bước 2: Thay tọa độ điểm lại vào đường thẳng vừa lập ta tìm giá trị tham số m Ví dụ minh hoạ Bài 1: Cho hàm số y  2mx  m 1 có đồ thị (d1) Tìm m để: a Hàm số đồng biến ; hàm số nghịch biến ? b (d1) qua điểm A(1;2)? c (d1) cắt trục tung điểm có tung độ -2? d (d1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -1? e (d1) cắt đường thẳng y = x + điểm trục tung; trục hoành ? f (d1) cắt đường thẳng y = 3x - điểm có hồnh độ 2? g (d1) cắt đường thẳng y = x -5 điểm có tung độ -3? h (d1) cắt đường thẳng 2x - y = 1? i (d1) song song với đường thẳng y   x  ? j (d1) trùng với đường thẳng -2x - y = ? k (d1) vng góc với đường thẳng x - y = ? Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1): y = 3x - Cho hai đường thẳng (d1) : y = (m - 1)x + 2m (d2): 2y - x = (d2) : y = mx + Tìm m để (d1) cắt (d2) điểm thuộc góc phần tư thứ hai Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d): y = mx - m + lớn ? Tìm m để đường thẳng sau đồng quy: (d1) : y = 2x – (d2): y = x – (d3): y = (m - 1)x + Giải: a Ta có : a = 2m Hàm số đồng biến  2m >  m > Hàm số nghịch biến  2m <  m < b (d1) qua điểm A(1;2)  = 2m.1 + m –  3m =  m = Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 10 “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 Cho đường thẳng  d  có phương trình y  x  parabol  P  có phương trình y  x2 c) Vẽ đường thẳng  d  parabol  P  hệ trục tọa độ Oxy d) Đường thẳng  d  cắt  P  hai điểm A B (với A có hồnh độ âm, B có Bài 27 hồnh độ dương) Bằng tính tốn tìm tọa độ điểm A B TS LỚP 10 Bình Dương 2016 – 2017 Vẽ đồ thị hàm số  P  : y  2x2 hệ trục tọa độ Tìm giao điểm  P  : y  2x2 với  d  : y  – x  phép tính Bài 28 TS LỚP 10 Cần Thơ 2016 – 2017 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho parabol  P  : y   x c) Vẽ đồ thị  P  Bài 29 d) Tìm tọa độ giao điểm  P  với đường thẳng d : y   x  3 TS LỚP 10 Đà Nẵng 2016 – 2017 Cho hai hàm số y  x đồ thị hàm số  P  y  x  có đồ thị  d  c) Vẽ đồ thị  P  d) Gọi A, B giao điểm hai đồ thị  P   d  Biết đơn vị đo Bài 30 trục tọa độ xentimét, tìm tất điểm M tia Ox cho diện tích tam giác MAB 30 cm2 TS LỚP 10 Hà Nội 2016 – 2017 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  : y  3x  m –1 parabol  P  : y  x2 c) Chứng minh  d  cắt  P  hai điểm phân biệt với m d) Gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm  d   P  Tìm m để a) Bài 31  x1 1 x2 1  TS LỚP 10 HCM 2016 – 2017 c) Vẽ đồ thị  P  hàm số y   Bài 32 x x2 đường thẳng  D  : y   hệ trục tọa độ d) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) câu phép tính TS LỚP 10 Bến Tre 2015 – 2016 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol  P  : y   x2 đường thẳng  d  : y  2x – d) Vẽ đồ thị Parabol  P  e) Bằng phương pháp đại số, tìm tọa độ giao điểm  P   d  Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 91 “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 f) Viết phương trình đường thẳng  d1  song song với đường thẳng  d  có điểm chung với parabol  P  điểm có hồnh độ  Bài 33 TS LỚP 10 Bình Dương 2015 – 2016 x2 d) Xác định a, b để đường thẳng y  ax  b qua gốc tọa độ cắt  P  điểm c) Vẽ đồ thị  P  hàm số y  Bài 34 A có hồnh độ –3 TS LỚP 10 Bình Thuận 2015 – 2016 c) Vẽ đồ thị  P  hàm số y  x d) Chứng minh đường thẳng  d  y  kx  cắt đồ thị  P  hai điểm Bài 35 phân biệt với k TS LỚP 10 Đà Nẵng 2015 – 2016 Cho hàm số y  x có đồ thị  P  c) d) Vẽ đồ thị  P  Cho hàm số y  x  y   x  m (với m tham số) có đồ thị  d   dm  Tìm tất giá trị m để mặt phẳng tọa độ đồ thị  P ,  d   d m  qua điểm Bài 36 TS LỚP 10 Khánh Hòa 2015 – 2016 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho parabol  P : y   x c) Vẽ parabol  P d) Xác định toạ độ giao điểm A, B đường thẳng  d  : y   x   P Tìm toạ điểm M  P  cho tam giác MAB cân M Bài 37 TS LỚP 10 Kiên Giang 2015 – 2016 Cho parabol  P  : y  x đường thẳng  a  : y  2 x  a) Vẽ  P  a hệ trục toạ độ b) Xác định đường thẳng  d  biết đường thẳng  d  song song với đường thẳng  a  cắt parabol  P  điểm có hồnh độ 2 Bài 38 Bài 39 TS LỚP 10 Lạng Sơn 2015 – 2016 c) Vẽ đồ thị hàm số y  x y  3x  hệ trục tọa độ d) Xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị TS LỚP 10 Long An 2015 – 2016 Cho hàm số  P : y   x  d  : y  x  d) Vẽ đồ thị hai hàm số cho mặt phẳng tọa độ Oxy e) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 92 “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 f) Viết phương trình đường thẳng  d1  : y  ax  b , biết  d1  song song với d Bài 40  d1  cắt trục tung điểm có tung độ 4 TS LỚP 10 Thái Bình 2015 – 2016 Cho parabol  P : y  x điểm A, B thuộc  P  có hồnh độ 1;2 Đường thẳng  d  có phương trình y  mx  n a) Tìm toạ độ điểm A, B Tìm m, n biết (d ) qua điểm A B Bài 41 b) Tính độ dài đường cao OH tam giác OAB (điểm O gốc tọa độ) TS LỚP 10 Thanh Hóa 2015 – 2016 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  : y  x  m  parabol  P : y  x c) Tìm m để  d  qua điểm A 0;1 d) Tìm m để đường thẳng  d  cắt parabol  P  hai điểm phân biệt có hồnh Bài 42 1 1 độ x1 , x2 thỏa mãn:     x1 x2    x1 x2  TS LỚP 10 Tiền Giang 2015 – 2016 Cho parabol ( P) : y  x đường thẳng (d ) : y   x  c) Vẽ đồ thị  P   d  mặt phẳng tọa độ d) Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A, B  P   d  e) Tìm tọa độ điểm M cung AB đồ thị  P  cho tam giác Bài 43 AMB có diện tích lớn TS LỚP 10 Hà Nam 2015 – 2016 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol  P : y   x đường thẳng  d  : y  3mx  (với m tham số) c) Tìm m để đường thẳng  d  qua điểm A 1;3 d) Xác định giá trị m để  d  cắt  P  hai điểm phân biệt cho tổng Bài 44 tung độ hai giao điểm 10 TS LỚP 10 Trà Vinh 2015 – 2016 Cho hai hàm số y  x  y  x có đồ thị  d   P  f) Vẽ  d   P  hệ trục tọa độ Oxy g) Tìm tọa độ giao điểm  d   P  phép toán Bài 45 TS LỚP 10 Vĩnh Long 2015 – 2016 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol ( P) : y  x đường thẳng (d) : y   m 1 x   2m ( m tham số) h) Vẽ đồ thị parabol  P Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 93 “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 i) Biết đường thẳng  d  cắt parabol  P  hai điểm phân biệt Gọi hoành độ giao điểm đường thẳng  d  parabol  P  x1 , x2 Tìm m để x12  x2  Bài 46 TS LỚP 10 Phú Thọ 2015 – 2016 Cho parabol  P : y  x đường thẳng  d  có phương trình: y   m  1 x  3m  d) Tìm tọa độ giao điểm  P   d  với m  e) Chứng minh  P   d  cắt điểm phân biệt A B với m f) Gọi x1 ; x2 hoành độ giao điểm A B Tìm m để x12  x2  20 Bài 47 TS LỚP 10 An Giang 2015 – 2016 Cho hàm số y  x có đồ thị Parabol  P  c) Vẽ đồ thị hàm số cho mặt phẳng tọa độ Oxy d) Viết phương trình đường thẳng  d  qua điểm nằm Parabol  P  có hồnh độ x  có hệ số góc k Với giá trị k  d  tiếp xúc  P  ? Bài 48 TS LỚP 10 Cần Thơ 2015 – 2016 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho  P : y  c) Vẽ đồ thị  P 1 x d) Gọi A  x1, y1  B  x2 ; y2  hoành độ giao điểm  P   d  : y  x  Chứng minh: y1  y2   x1  x2   Bài 49 TS LỚP 10 Bình Phước 2014– 2015 Cho parabol  P : y   x đường thẳng d : y  3x  c) Vẽ parabol  P  đường thẳng d hệ trục toạ độ d) Viết phương trình đường thẳng d  vng góc với đường thẳng d tiếp xúc với  P TS LỚP 10 Đà Nẵng 2014– 2015 Cho hàm số y  x có đồ thị  P  hàm số y  x  m có đồ thị  dm  c) Vẽ đồ thị  P  d) Tìm tất giá trị m cho  dm   P  cắt hai điểm phân biệt, tung độ hai giao điểm Bài 50 TS LỚP 10 Hà Nam 2014– 2015 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol  P  có phương trình y  x đường thẳng  d  có phương trình: y  2 x  m (với m tham số) Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 94 “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 c) Tìm giá trị m để  d  cắt  P  điểm có hồnh độ d) Tìm giá trị m để  d  cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức x12  x2  x12 x2 Bài 51 TS LỚP 10 Hà Nội 2014– 2015 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  : y   x  parabol  P : y  x c) Tìm tọa độ giao điểm  d   P d) Gọi A, B hai giao điểm  d   P Tính diện tích tam giác OAB Bài 52 TS LỚP 10 Kon Tum 2014– 2015 c) Vẽ đồ thị hai hàm số: y  x y  x  hệ trục tọa độ Oxy d) Xác định đường thẳng y  ax  b biết đường thẳng song song với đường thẳng y  3x  cắt Parabol y  x điểm A có hoành độ 1 Bài 53 TS LỚP 10 Long An 2014– 2015 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol  P : y  x đường thẳng  d  : y  x  d) Hãy vẽ  P   d  mặt phẳng tọa độ Oxy e) Tìm tọa độ giao điểm  P   d  f) Viết phương trình đường thẳng  d1  : y  ax  b Biết  d1  song song với d Bài 54 cắt  P  điểm A có hồnh độ TS LỚP 10 Thái Bình 2014– 2015 Cho parabol  P : y  x đường thẳng  d  : y   m  3 x  2m  ( m tham số) d) Với m  5 , tìm tọa độ giao điểm parabol  P  đường thẳng  d  e) Chứng minh rằng: với m parabol  P  đường thẳng  d  cắt hai điểm phân biệt Tìm m cho hai giao điểm có hồnh độ dương f) Tìm điểm cố định mà đường thẳng  d  qua với m Bài 55 TS LỚP 10 Thanh HÓa 2014– 2015 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  : y  mx  tham số m Parabol  P : y  x c) Tìm m để đường thẳng  d  qua điểm A 1;0 d) Tìm m để đường thẳng  d  cắt Parabol  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 95 “Hàm Số” Bài 56 Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 TS LỚP 10 Thừa Thiên Huế 2014– 2015 Cho hàm số y  ax có đồ thị  P  đường thẳng  d  : y  mx  m – d) Tìm a để đồ thị  P  qua điểm B  2; 2  e) Chứng minh đường thẳng  d  cắt đồ thị  P  hai điểm phân biệt C D với giá trị m f) Gọi x C x D hồnh độ hai điểm C D Tìm giá trị m cho xC  xD  xC xD  20  Bài 57 TS LỚP 10 Tiền Giang 2014– 2015 Trong mặt phẳng tọa độ cho Paradol  P : y  x đường thẳng  d  : y  x  d) Vẽ  P   d  hệ trục tọa độ e) Tìm tọa độ giao điểm A B  P   d  phép tính f) Tính độ dài đoạn AB Bài 58 TS LỚP 10 Bà Rịa Vũng Tàu 2014– 2015 Cho parabol  P : y  x đường thẳng  d  : y  x  m  (với m tham số) d) Vẽ Parabol  P  e) Tìm tất giá trị m để  P  cắt  d  có điểm chung f) Tìm tọa độ điểm thuộc  P  có hồnh độ hai lần tung độ I Hàm số bậc 2.1 Viết phương trình đường thẳng (d) song y = 3x + cắt trục tung điểm có tung độ ĐS : m > ĐS : a) (0; 2 ); ( 2;0 ) ; b) m  1 / 2; n  2 Xác định m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hồnh góc  = 600 TS lớp 10 Cần Thơ 11 - 12 2.5 thẳng Cho hàm số bậc y = – x – có đồ thị đường thẳng (d) c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d) d) Hàm số: y = 2mx + n có đồ thị đường thẳng (d) Tìm m n để hai đường thẳng (d) (d) song song với TS lớp 10 Bình Thuận 11 - 12 2.4 đường Tìm giá trị tham số m để hàm số bậc y = (m – 2)x + đồng biến R TS lớp 10 Bắc Giang 11 - 12 2.3 với ĐS : y = 3x + TS lớp 10 TPHCM 06 - 07 2.2 song ĐS : m   Với giá trị m đồ thị hai hàm số y = 12x + (7 – m) y = 2x + (3 + m) cắt điểm nằm trục tung? TS lớp 10 Đăk Lăk 11 - 12 Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 ĐS : m = Trang 96 “Hàm Số” 2.6 Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 Xác định hệ số a, b hàm số y = ax + b (a ≠ 0) biết đồ thị (d) hàm số qua A(1; 1) song song su đường thẳng y = – 3x + 2011 ĐS : y = – 3x + TS lớp 10 Hải Phòng 11 - 12 2.7 Cho hai đường thẳng (d1): y= 2x + 5; (d2): y = – 4x + cắt I Tìm m để đường thẳng (d3): y = (m + 1)x + 2m – qua điểm I ? TS lớp 10 Hải Dương 11 - 12 2.8 ĐS : m = Cho hàm số y = (2 – m)x – m + (1) (m tham số) c) Vẽ đồ thị (d) hàm số m = d) Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) đồng biến ĐS : b) m < TS lớp 10 Kiên Giang 11 - 12 2.9 a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = – x + 3; b) Tìm (d) điểm có hồnh độ tung độ ĐS : M(3/2; 3/2) TS lớp 10 Quảng Trị 11 - 12 2.10 Cho hàm số: y = mx + (1), m tham số c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1; 4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R? d) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + = TS lớp 10 Ninh Bình 11 - 12 ĐS : a) m = 3, Đồng biến b) m = – 2.11 Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm: C(–2; 1) Chứng minh điểm A, B, C không thẳng hàng A(2; 4); B(–3; –1) TS lớp 10 Quảng Ngãi 11 - 12 2.12 Biết đồ thị hàm số y = ax – qua điểm M(2; 5) Tìm a ĐS : a = 9/2 TS lớp 10 Quảng Ninh 11 - 12 2.13 Tìm giá trị a, biết đồ thị hàm số y = ax – qua điểm A(1; 5) ĐS : a = TS lớp 10 An Giang 12 - 13 2.14 Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; 5) B(– 2; –3) TS lớp 10 Đăk Lăk 12 - 13 ĐS : y = 2x + 2.15 Xác định hệ số b hàm số y = 2x + b, biết x = y = TS lớp 10 Đồng Tháp 12 - 13 ĐS : b = – 2.16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d): y = ax + b qua điểm M(–1; 2) song song với đường thẳng (): y = 2x + Tìm a b TS lớp 10 Hà Tĩnh 12 - 13 ĐS : a = 2, b = 2.17 Tìm m để đường thẳng y = 2x + m y = x – 2m + cắt điểm nằm trục tung ĐS : m = TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 2.18 Cho đường thẳng (d): y = 2x + m – c) Khi m = 3, tìm a để điểm A(a; – 4) thuộc đường thẳng (d) d) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tọa độ Ox, Oy M N cho tam giác OMN có diện tích TS lớp 10 Hưng Yên 12 - 13 ĐS : a) a  3 b) m1  3; m2  1 2.19 a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + (1) Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 97 “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 b) Gọi A, B giao điểm đồ thị hàm số (1) với trục tung trục hồnh Tính diện tích tam giác OAB ĐS : b) S = 2/3 (đvdt) TS lớp 10 Hòa Bình 12 - 13 2.20 Hàm số bậc y = 2x + đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? ĐS : Đồng biến TS lớp 10 Ninh Bình 12 - 13 2.21 Cho đường thẳng (d): y  (m  3)x  16 (m  3) (d): y  x  m Tìm m để (d), (d) cắt điểm nằm trục tung TS lớp 10 Lâm Đồng 12 - 13 ĐS : m = – 2.22 Tìm giá trị tham số m để hai đường thẳng y  (m2  1)x  m  y  5x  song song với ĐS : m =  TS lớp 10 Nam Định 12 - 13 2.23 Cho đường thẳng (dm): y  1 m x  (1  m)(m  2) (m tham số) m2 c) Với giá trị m đường thẳng (dm) vng góc với đường thẳng (d): y  x 3 ? d) Với giá trị m (dm) hàm số đồng biến ? TS lớp 10 Kiên Giang 12 - 13 ĐS : a) m = b) – < m đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy hai điểm A, B cho OB = 2OA (với O gốc tọa độ) TS lớp 10 Đà Nẵng 13 - 14 ĐS : 2.28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y  (m2  2)x  m đường thẳng y = 6x + Tìm m để hai đường thẳng song song với TS lớp 10 Hà Tĩnh 13 - 14 ĐS : m  2 2.29 Cho hàm số bậc y = (m – 3)x + 2014 Tìm giá trị m để hàm số đồng biến R TS lớp 10 Lâm Đồng 13 - 14 Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 ĐS : m > Trang 98 “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 2.30 Cho hai hàm số bậc y = – 5x + (m + 1) y = 4x + (7 – m) (với m tham số) Với giá trị m đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung Tìm tọa độ giao điểm TS lớp 10 Lào Cai 13 - 14 ĐS : m = Giao điểm (0; 4) 2.31 Viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc qua điểm M(2; 1) ĐS: y  x  15 TS lớp 10 Ninh Thuận 13 - 14 2.32 Cho hàm số bậc nhất: y = (2m + 1)x – c) Với giá trị m hàm số dã cho nghịch biến R ? d) Tìm m để đồ thị hàm số cho qua điểm A(1; 2) TS lớp 10 Quảng Ngãi 13 - 14 ĐS: a) m  1/2 b) m = 7/2 2.33 Xác định hệ số a để hàm số y = ax – cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5 ĐS: a = 10/3 TS lớp 10 Quảng Ninh 13 - 14 2.34 Tìm a b để đường thẳng (d ) : y  (a  2) x  b có hệ số góc qua điểm M 1;  ĐS: y = 6x – TS lớp 10 Tây Ninh 13 - 14 II Hàm số bậc hai 2.35 Cho parabol (P) : y = ax2 Tìm a A(3; – 3) Vẽ (P) với a vừa tìm biết parabol (P) qua điểm ĐS : a  1 TS lớp 10 Cần Thơ 11 - 12 2.36 Xác định hàm số y = (a + 1)x2, biết đồ thị hàm số qua điểm A(1; – 2) ĐS : a = – TS lớp 10 Hải Phòng 12 - 13 2.37 Vẽ đồ thị hàm số y  x TS lớp 10 Đà Nẵng 13 - 14 2.38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2x2 TS lớp 10 Ninh Thuận 13 - 14 III Sự tương giao parabol (P) đường thẳng (d) 2.39 Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + y =  x2 hệ trục tọa độ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị phép tính TS lớp 10 TPHCM 06 - 07 ĐS : A(–2; –2) B(–4; –8) 3 2.40 Tìm m để đường thẳng (d): y  x  2m cắt parabol (P): y   x hai điểm phân biệt ĐS : m  / TS lớp 10 chuyên TPHCM 06 - 07 2.41 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = – x2 đường thẳng (D): y = x – hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) câu phép tính TS lớp 10 TPHCM 08 - 09 ĐS : b) A(1; 1),B( 2; 4 ) 2.42 Cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y = mx + a) Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 99 “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 b) Gọi A, B hai giao điểm (d) (P) Tính diện tích tam giác OAB theo m (O gốc tọa độ) ĐS : b) S  m2  TS lớp 10 Hà Nội 08 - 09 2.43 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 1), B (2; 0) độ thị (P) hàm số y = − x2 a) Vẽ đồ thị (P) b) Gọi d đường thẳng qua B song song với đường thẳng OA Chứng minh đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt C D Tính diện tích tam giác ACD (đơn vị đo trục tọa độ xentimét) TS lớp 10 Đà Nẵng 08 - 09 ĐS : SACD = cm2 2.44 a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ : y = 2x – (d) ; y = – x + (d) Và tìm toạ độ giao điểm A (d) (d) phép tính b) Tìm m để (P): y = mx2 qua điểm có toạ độ (3; 2) TS lớp 10 Bình Dương 11 - 12 ĐS : a) A(3; 2) b) m = 2/9 2.45 Vẽ hệ trục tọa độ, đồ thị y = 3x – Tính tọa độ giao điểm hai đồ TS lớp 10 Lạng Sơn 11 - 12 hàm số y = x2 ĐS : A(1;1),B( 2;4 ) 2.46 Cho parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x – m2 + a) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P) (d) m = b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung TS lớp 10 Hà Nội 11 - 12 ĐS : a) (–2; 4) (4; 16); b) 3  m  2.47 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = – x2 đường thẳng (D): y  2x  hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính TS lớp 10 TPHCM 11 - 12 ĐS : b) A(1; 1),B( 2; 4 ) x2 đường thẳng (d): y   x  2 a) Bằng phép tốn, tìm tọa độ giao điểm (P) (d) b) Tìm m để đường thẳng (d): y = mx – m tiếp xúc với parabol (P) 2.48 Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y  TS lớp 10 An Giang 11 - 12 ĐS : a) (1; / ); ( 3; / ) b) m  0;m  2.49 Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol (P) có phương trình y  x2 điểm A(1; –4) Viết phương trình đường thẳng qua A tiếp xúc với (P) TS lớp 10 Kon Tum 11 - 12 ĐS : y  2x  2; y  x  2.50 Cho hàm số: y  x có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ vng góc b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính     c) Tìm điểm thuộc (P) cách hai điểm A  , B  0;  1;0      1     Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 100 “Hàm Số” TS lớp 10 Bến Tre 11 - 12 Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 ĐS : b) ( 1;1); ( 2;4 ) c) O(0;0 ); M(1;1) 2.51 Cho hàm số: y   x có đồ thị (P) y = mx – 2m – (m  0) có đồ thị (d) a) Trên mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) đồ thị (d) m = b) Tìm điều kiện m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 x2 Khi xác định m để x12 x  x1x 22  48 TS lớp 10 Huế 11 - 12 ĐS : b) m = m = – 3/2 2.52 Cho hàm số: y  x có đồ thị (P) a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Bằng phương pháp đại số, tìm tọa độ giao điểm A B (P) đường thằng (d): y = – x + Tính diện tích tam giác AOB (O gốc tọa độ) TS lớp 10 Khánh Hòa 11 - 12 ĐS : b) A( 2;2 ),B( 4;8 ),S  12 (đvdt) 2.53 Cho hàm số: y  x có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = – x + a) Vẽ (d) (P) hệ trục tọa độ b) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm (d) (P) TS lớp 10 Ninh Thuận 11 - 12 ĐS : b) A(1;1),B( 2;4 ) 2.54 Cho hàm số y  x có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ – cắt đồ thị (P) nói điểm có hồnh độ ĐS : a = 3/2; b = – TS lớp 10 Quảng Nam 11 - 12 2.55 Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) (d) hệ toạ độ Oxy b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm (P) (d) ĐS : A( 1;1),B( 2;4 ) TS lớp 10 Quảng Ngãi 11 - 12 2.56 Cho hàm số y = x + (*) có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm hệ số góc vẽ đồ thị hàm số (*) b) Tìm a để (P): y = ax2 qua điểm M (1; 2) Xác định tọa độ giao điểm (d) Parabol (P) vừa tìm TS lớp 10 An Giang 12 - 13 ĐS : a) Hsg a = b) M(1; 1), N(–1/2; 1/2 ) 2.57 Cho hàm số y  x có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = – x + m, với m tham số a) Với m = 2, vẽ (P) (d) hệ toạ độ Oxy Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung TS lớp 10 Bến Tre 12 - 13 ĐS : a) (1; 1), (– 2;4) b) m > 2.58 Cho parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình y  mx y = (m – 2)x + m – 1, với m tham số, m  a) Với m = –1, tìm tọa độ giao điểm (P) (d) b) Chứng minh với m  đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt TS lớp 10 Bình Định 12 - 13 Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 ĐS : a) (1; –1), (–2; 4) Trang 101 “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 2.59 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  x b) Xác định m để đường thẳng (d): y = x – m cắt (P) điểm A có hồnh độ Tìm tung độ điểm A ĐS : b) m  / 2; yA  / TS lớp 10 Bình Dương 12 - 13 2.60 Cho hàm số: y  x có đồ thị (P) y = 2x – có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ vng góc b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính ĐS : (1; 1),( 3; 9 ) TS lớp 10 Bình Phước 12 - 13 2.61 Cho hàm số: y  x có đồ thị (P) y  x  có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Xác định hoành độ giao điểm hai đồ thị ĐS : 2; –3/2 TS lớp 10 Bình Thuận 12 - 13 2.62 Biết rẳng đường cong hình vẽ bên parabol y =yax2 y  ax a) Tìm hệ số a b) Gọi M N giao điểm đường thẳng y = x 2+ với parabol Tìm tọa độ điểm M N TS lớp 10 Đà Nẵng 12 - 13 ĐS : a) a = ½ b) O M( 2;2 x) ),N( 4;8 2.63 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hàm số: y  3x có đồ thị (P), y = 2x – có đồ thị (d), y = kx + n có đồ thị (d1) với k n số thực a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm k n biết (d1) qua điểm T(1; 2) (d1) // (d) TS lớp 10 Đồng Nai 12 - 13 ĐS : b) k = 2, n = 2.64 a) Cho hàm số y = ax2 (a  0) Tìm hệ số a hàm số, biết x = – y = b) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = x + có đồ thị (d) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phương pháp đại số ĐS : a) a = b) A( 1;1),B( 2;4 ) TS lớp 10 Đồng Tháp 12 - 13 2.65 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = x2 đường thẳng (d) có phương trình y = 2mx – 2m + (m tham số) a) Tìm tọa độ điểm thuộc (P) biết tung độ chúng b) Chứng minh (P) (d) cắt hai điểm phân biệt với m Gọi y1, y2 tung độ giao điểm (P) (d), tìm m để y1 + y2 < TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 ĐS : a) A(  2;2 ),B( 2;2 ) b) 1/2 < m < 3/2 2.66 Cho hàm số (P): y  2x a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng y = 3x – TS lớp 10 Long An 12 - 13 ĐS : M(1; 2), N(1/2; 1/2) 2.67 Cho hai hàm số y  x y  x  Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 102 “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 a) Vẽ đồ thị hai hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Bằng phép tính xác định tọa độ giao điểm A, B hai đồ thị (điểm A có hồnh độ âm) c) Tính diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ) TS lớp 10 Ninh Thuận 12 - 13 ĐS : b) A( 1;1) , B( 2;4 ) c) SOAB = (đvdt) 2.68 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  x đường thẳng (D): y  x  hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính ĐS : b) ( 2;4 );(1;1) TS lớp 10 TPHCM 13 - 14 2.69 Cho (P) y = x2 đường thẳng (d1): y = 2x – Lập phương trình đường thẳng (d2) song song với (d1) cắt (P) điểm M có hồnh độ ĐS : ( d2 ) : y  2x  TS lớp 10 Lâm Đồng 13 - 14 2.70 Cho hàm số y = x2 có đồ thị Parabol (P) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Xác định a , b cho đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = – x +5 cắt Parabol (P) điểm có hồnh độ ĐS : TS lớp 10 An Giang 13 - 14 2.71 Cho hàm số y  x có đồ thị Parabol (P) hàm số y  x  m có đồ thị đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm giá trị m để (d) (P) khơng có điểm chung TS lớp 10 Bà Rịa – Vũng Tàu 13 - 14 ĐS : 2.72 Cho hàm số y  x có đồ thị (P) y = 2x + có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ vng góc (đơn vị trục nhau) b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính c) Tìm điểm I thuộc (P) I cách trục tọa độ Ox, Oy (I khác gốc tọa độ O) TS lớp 10 Bến Tre 13 - 14 ĐS : 2.73 Cho Parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình y  x y  2mx  m  2m  (m tham số m ≠ 0) a) Tìm m để (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt prabol (P) hai điểm phân biệt TS lớp 10 Bình Định 13 - 14 ĐS : a) Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) hệ trục tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng () song song với đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ TS lớp 10 Bình Phước 13 - 14 ĐS : 2.74 Cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y   x  2.75 Cho hai hàm số: y  2x có đồ thị (P), y = x – có đồ thị (d) a) Vẽ hai đồ thị (P) (d) cho mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (P) (d) cho Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 103 “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 ĐS : b) ( 1; 2 );(1 / 2; 1 / ) TS lớp 10 Đồng Nai 13 - 14 2.76 Cho parabol (P): y   x đường thẳng (d): y  (m  1)x  m2  a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) parabol (P) khơng có điểm chung TS lớp 10 Đăk Nông 13 - 14 ĐS : 2.77 Cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y = x + b a) Tìm b để đường thẳng (d): y = x + b qua điểm M(1; 3) b) Vẽ (P) (d) mặt phẳng toạ độ TS lớp 10 Đồng Tháp 13 - 14 ĐS : a) b = 1 2.78 Cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y  mx  m  m  2 a) Với m = 1, xác định tọa độ giao điểm A, B (d) (P) b) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 cho x1  x  ĐS : a) A( 1;1 / ),B( 3;9 / ) b) m  1 / TS lớp 10 Hà Nội 13 - 14 2.79 Cho đường thẳng (d): y = 4x – parabol (P): y = x2 Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép toán ĐS : A(1; 1) B(3; 9) TS lớp 10 Hải Phòng 13 - 14 2.80 Vẽ đồ thị hàm số y = x2 y = 2x – mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị TS lớp 10 Lạng Sơn 13 - 14 ĐS : Tiếp xúc M(1; 1) 2.81 Cho hàm số (P): y  2x (d): y  x  a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị ĐS : b) (1; 2) ( – 3/2; 9/2) TS lớp 10 Long An 13 - 14 2.82 Tìm tọa độ y = – 5x + giao điểm TS lớp 10 Quảng Ninh 13 - 14 đồ thị hàm số y = x2 với đồ thị hàm số ĐS: A(1; 1) B( – 6;36) 2.83 Cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y = 2x – a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính TS lớp 10 Tiền Giang 13 - 14 ĐS: b) A(1; 1),B( 3; 9 ) 2.84 Cho parabol ( P) : y  x đường thẳng (d ): y  x  m  (với m tham số) a) Vẽ Parabol (P) b) Tìm tất giá trị m để (P) cắt (D) có điểm chung c) Tìm tọa độ điểm thuộc (P) có hoành độ hai lần tung độ TS lớp 10 Bà Rịa – Vũng Tàu 14 - 15 ĐS: b) m = 9/8 b) (0; 0) (1/4; 1/8) 2.85 Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = 4x + m có đồ thị (dm) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm tất giá trị m cho (dm) (P) cắt hai điểm phân biệt, tung độ hai giao điểm Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 104 “Hàm Số” Ủng hộ word liên hệ: 0986 915 960 TS lớp 10 Đà Nẵng 14 - 15 ĐS: b) m = m = – 2.86 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y  x đường thẳng (d) có phương trình: y  2x  m (với m tham số) a) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) điểm có hồnh độ b) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12  x22  x1 x2 TS lớp 10 Hà Nam 14 - 15 ĐS: a) m  1 b) m = m = – 2/3 2.87 Cho Parabol (P): y  x đường thẳng (d): y  (m  1) x  m  (tham số m) a) Với m = 2, tìm tọa độ giao điểm (P) (d) b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm nằm hai phía trục tung TS lớp 10 Hải Dương 14 - 15 ĐS: a) A( 2;4 ),B( 3;9 ) b) m  4 2.88 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d ) : y  mx  tham số m Parabol ( P) : y  x a) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(1; 0) b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hoàng độ x1, x2 thỏa mãn x1  x2  TS lớp 10 Thanh Hóa 14 - 15 ĐS: a) m = b) m  4 2.89 Cho hàm số y  ax có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = mx + m – a) Tìm a để đồ thị (P) qua điểm B(2; – 2) b) Chứng minh đường thẳng (d) cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt C D với giá trị m c) Gọi xC xD hoành độ hai điểm C D Tìm giá trị m cho: x C2  x D2  2x C x D  20  TS lớp 10 Thừa Thiên Huế 14 - 15 TÀI LIỆU TỔNG HỢP CÁC NGUỒN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO! Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 105 ... d   d  song song với Bài TS Lớp 10 Phú Thọ 2016-2017 Cho hàm số y  (2m  1) x  m  (m tham số) có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để (d) qua điểm A(1;2) b) Tìm m để (d) song song với đường... d  song song với Bài tập A.10: TS Lớp 10 Phú Thọ 2016-2017 Cho hàm số y  (2m  1) x  m  (m tham số) có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để (d) qua điểm A(1;2) b) Tìm m để (d) song song... thị hàm y = m (trong x Đồ thị hàm x = m (trong y biến, m  ) biến, m  ) đường thẳng song đường thẳng song song song với trục Ox với trục Oy y y x=m y=m m O m O x x Đồ thị hàm số y = ax ( a  )