Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
447,05 KB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Câu Cho hàm số y x 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 x 01 A Hàm số đồng biến khoảng ( ;1) (1; ) oc B Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1) (1; ) H C Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1) (1; ) hi D D Hàm số đồng biến khoảng ( ;1) (1; ) B ( 0;1) C ( 2;0 ) B M (1; 3) Câu Viết biểu thức P aa a5 a4 B P a A P a C P ( 7; 1) D Q ( 3;1) , ( a ) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ up s/ A N (1;3) Ta iL ie Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 3x điểm: D ( 0; ) uO A ( 2; 1) nT Câu Hàm số y x x nghịch biến khoảng: C P a D P a om /g đúng? A f ( x ) F ( x ) , x K ro Câu Cho hàm số f ( x ) xác định K F ( x ) nguyên hàm f ( x ) K Khẳng định D F ( x ) f ( x ) , x K c C F ( x ) f ( x ) , x K B F ( x ) f ( x ) , x K ok Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? bo A Số phức z 3i có phần thực , phần ảo 3 B Số phức z 3i có phần thực , phần ảo 3i w w w fa ce C Số phức z 3i có phần thực , phần ảo 3i D Số phức z 3i có phần thực , phần ảo Câu Chọn khẳng định sai Trong khối đa diện: A đỉnh đỉnh chung mặt B mặt có cạnh C cạnh khối đa diện cạnh chung mặt www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D hai mặt ln có điểm chung Câu Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho B V 12 A V 16 D V 4 C V Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M (1; 3; 5 ) mặt phẳng ( Oyz ) có tọa độ là: B ( 0; 3; 5) A A ( 1;2;0) B ( 1; 3;1) C ( 3; 1; 1) uO x2 x x2 1 k 2 D d = D y x 1 x 1 up s/ Hơm bạn có học không? x , x Hà Nội thủ đô Việt Nam Số không số nguyên tố C y ro i ii iii iv Ta iL ie x2 x x2 x B y x 1 x Câu 14 Cho câu sau: A y C d = hi nT D x Câu 12: Cho cấp số cộng có u1 3; u6 27 Tìm d? A d = B d = Câu 13: Hàm số sau liên tục x ? D (1; 2;0) D Câu 11: Nghiệm phương trình tan x là: A x k B x k C x k 6 oc x 1 y z không qua điểm đây? 1 H Câu 10 Đường thẳng ( ) : D (1; 3;0 ) C 6432 01 A ( 0; 3;0 ) om /g Trong câu trên, có câu mệnh đề? A .c C B D ok Câu 15 Phát biểu sau đúng? bo A Hai vectơ khơng có độ dài khơng ce B Hiệu vectơ có độ dài vectơ – không .fa C Tổng hai vectơ khác vectơ –không vectơ khác vectơ –không w w w D Hai vectơ phương với vectơ khác vectơ –không vectơ phương với Câu 16 Cho hàm số y f ( x ) xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 1 y 01 y Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? C B D oc A H Câu 17 Cho hàm số y f ( x ) có f ( x ) ( x 1) x (1 x ) Khẳng định sau khẳng định đúng? B Hàm số cho có cực trị D Hàm số cho có ba cực trị Câu 18 Tính đạo hàm cấp hàm số y log ( x 1) khoảng ; ( 2x 1) ln x B ( 2x 1) ln C 2ln 2x Ta iL ie A uO nT hi D A Hàm số cho khơng có cực trị C Hàm số cho có hai cực trị D ( x 1) ln Câu 19 Tìm tất nghiệm phương trình: log x log ( x ) B 9 10 Câu 20 Nếu f ( z ) dz 17 10 f ( t ) dt 12 D 1;10 3 f ( x ) dx bằng: B 29 om /g ro A 15 C 1;9 up s/ A 10 C 15 D Câu 21 Tính F ( x) x sin xdx Chọn kết đúng? (2 x cos x sin x) C c A F ( x) D F ( x) (2 x cos x sin x) C bo ok C F ( x) (2 x cos x sin x) C B F ( x) (2 x cos x sin x) C ce Câu 22 Biết z a bi ( a, b ) số phức thỏa mãn ( 2i ) z 2iz 15 8i Tổng a b là: A a b B a b 1 C a b D a b w w w fa Câu 23 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh 3a Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác A’BD quanh đường kính đường tròn ta có mặt cầu, tính diện tích mặt cầu A 27 a B 24 a C 25 a D 21 a Câu 24 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua ba điểm A , B , C hình chiếu điểm M ( 2;3; 5) xuống trục Ox , Oy , Oz www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 15 x 10 y z 30 B 15 x 10 y z 30 D 15 x 10 y z 30 C 15 x 10 y z 30 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A (1; 0;1) , B ( 1; 2; ) song song với trục Ox có phương trình là: A y z B x z C y z D x y z B x5 y 3 z 2 2 1 C x 6 y 5 z 3 2 D x5 y3 z 2 2 oc x5 y 3 z 2 2 hi A H d qua điểm M vuông góc ( P ) D ( P ) : x y z Tìm phương trình đường thẳng 01 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 5; 3;2 ) mặt phẳng B 13 C D Ta iL ie A uO nT Câu 27 Cho A(0; 2), B( 2;1) v (5; 3) Gọi A’, B’ ảnh A, B qua phép tịnh tiến theo vectơ v , độ dài đoạn A’B’ bao nhiêu? up s/ Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Câu 29 Cho parabol ( P) : y ax bx c đạt giá trị nhỏ x 2 qua A ( 0; ) Tính a.b.c ro A om /g C B D 2 ok bo A 30 c x, y Câu 30 Cho x, y thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức P x y xy x y B 31 ax b Mệnh đề sau đúng? cx d w w w fa ce Câu 31 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y C 32 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 23 A bd , ab B ad , ab C bd , ad H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D ad , ab D Câu 32 Cho phương trình x3 3x m (1) Điều kiện tham số m để phương trình (1) có x2 6x 1 có tập nghiệm T ; a b; ) Hỏi M a b 4x 1 4 bằng: A M 12 B M C M Câu 34 Bất phương trình log125 ( x 3) log B D M 10 x có nghiệm nguyên? up s/ A D 3 m 1 uO Câu 33 Bất phương trình log C 3 m 1 nT B 1 m Ta iL ie A m 1 hi ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 x3 là: C Vô số D 12 B S e om /g A S e ro Câu 35 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ln x , y , y x C S e D S e ok c Câu 36 Gọi S tập hợp số thực m cho với m S có số phức thỏa mãn z z m số ảo Tính tổng phần tử tập S z4 B C 16 D bo A 10 w w w fa ce Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tích Gọi M , N SM SN điểm cạnh SB SD cho k Tìm giá trị k để thể tích khối chóp SB SD S AMN A k B k C k D k Câu 38 Cho hình thang ABCD vng A D , AD CD a , AB 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối tròn xoay thu là: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 5 a A B 7 a C 4 a D a Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho điểm H (1; 2; ) Mặt phẳng ( ) qua H cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp A x y z 81 C x y z D x y z 25 x2 x có đạo hàm cấp bằng: x 1 oc Câu 40: Hàm số y = B x y z 01 xúc với mặt phẳng ( ) H 120 120 B y (5) ( x 1) ( x 1)5 1 C y (5) D y (5) ( x 1) ( x 1)5 Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi góc cạnh bên mặt đáy Khi tan bằng: B C uO D Ta iL ie A nT hi D A y (5) x y Câu 42 Số nghiệm hệ phương trình là: y 4(2 x 3) y 48 y 48 x 155 B up s/ A C D ro Câu 43 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm P (1;6 ) , Q ( 3; 4 ) đường thẳng : x y om /g Điểm M (a; b) thuộc thỏa MP MQ nhỏ Tính a.b A 1 D c C B 1 (C ) có hồnh độ Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C ) bo thị ok Câu 44 Cho hàm số y x 2mx m , có đồ thị ( C ) với m tham số thực Gọi A điểm thuộc đồ ( ) : x ( y 1) tạo thành dây cung có độ dài nhỏ ce 13 13 16 C D 16 16 13 Câu 45 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị y f ( x ) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c B hình vẽ Mệnh đề đúng? w w w fa A 16 13 A cắt đường tròn www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C f ( a ) f ( b ) f ( c ) D f ( b ) f ( a ) f ( c ) D B f ( c ) f ( b ) f ( a ) nT hi A f ( c ) f ( a ) f ( b ) H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z i z i 13 Tìm giá trị nhỏ m biểu thức 13 13 Ta iL ie 13 13 B m A m uO z 2i C m 13 D m Trong không 48 ( S ) : ( x 1) ( y 1) a3 B gian Oxyz , om /g Câu a3 ro A up s/ Câu 47 Khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , SA SB SC a , cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD là: cho hai C 3a điểm A (1; 2; ) , D a3 B ( 0;0;1) mặt cầu z Mặt phẳng ( P ) : ax by cz qua A , B cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T a b c B T 33 C T 27 D T 31 ok c A T fa ce bo Câu 49 Có bạn nữ bạn nam xếp ngồi ghế dài Tính xác suất để ba bạn nữ khơng có bạn ngồi cạnh nhau? 25 A B C D 14 14 28 28 Câu 50 Cho ABC tam giác cạnh 1, M điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C w w w ABC Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức MA2 MB MC là: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2B 12B 22C 32C 42D 3A 13B 23B 33D 43D 4B 14C 24D 34B 44C 5B 15D 25A 35A 45A 6A 16B 26C 36D 46A 7D 17B 27A 37C 47D 8D 18B 28A 38A 48A 9B 19A 29A 39C 49A 10A 20A 30B 40A 50A oc 1A 11C 21C 31D 41B H GIẢI CHI TIẾT Câu D Chọn A hi x 1 có tập xác định D \ 1 có đạo hàm y x D nên 1 x ( x 1) nT Hàm số y uO khẳng định A Chọn B up s/ x TXĐ: D y ' x x 1 Ta iL ie Câu Trên khoảng ( 1;1) , y ' nên hàm số nghịch biến Vì ( 0;1) ( 1;1) nên hàm số nghịch om /g ro biến ( 0;1) Câu Chọn A ok c Ta có y x bo y x 1 ce Bảng biến thiên .fa Dựa vào bảng biến thiên, điểm N (1;3) điểm cực tiểu đồ thị hàm số Chọn B w w w Câu Ta có P a2a a4 a a2a a a a 5 2 01 ĐÁP ÁN a5 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu Chọn B Ta có F ( x ) f ( x ) dx , x K F ( x ) f ( x ) , x K Câu 01 Chọn A oc Mỗi số phức z a bi có phần thực a , phần ảo b H Câu Chọn D hi D Hình lập phương, hình hộp có mặt song song với nT Câu Câu Ta iL ie Chọn B Chú ý: Cho điểm M ( xM ; yM ; zM ) Khi đó: uO Chọn D Hình chiếu vng góc H M mặt phẳng Oxy H ( xM ; yM ;0 ) up s/ Hình chiếu vng góc H M mặt phẳng Oxz H ( xM ;0; zM ) ro Hình chiếu vng góc H M mặt phẳng Oyz H ( 0; yM ; zM ) om /g Câu 10 Chọn A 1 Ta có nên điểm A ( 1;2;0 ) không thuộc đường thẳng ( ) 1 ok c Câu 11 Chọn: C tan x k 6 w w w fa ce Câu 12 bo Ta có tan x Chọn: B u1 3 u1 3 u 3 Ta có: d u6 27 u1 5d 27 Câu 13 Chọn B www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vì hàm số có hàm số y x2 x xác định x x Câu 14 Chọn C 01 Câu 15 oc Chọn D H Câu 16 Chọn B D Câu 17 hi Chọn B nT nên hàm số cho có cực trị uO f ( x ) đổi dấu qua nghiệm x Câu 18 Ta iL ie Chọn B y ( x 1) ( x 1) ln ( x 1) ln ro Câu 19 up s/ Tập xác định D ; om /g Chọn A Điều kiện xác định: x ok c x 1 Ta có: log x log ( x ) log x ( x ) x ( x ) 10 x 10 w w w fa ce Câu 20 bo So sánh với điều kiện xác định nên log x log ( x ) có nghiệm x 10 Chọn A 10 10 I 3 f ( x ) dx 3 f ( x ) dx f ( x ) dx 3 (17 12 ) 15 0 Câu 21 Chọn C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 du dx u x Đặt , ta d v sin x d x v cos x 1 1 F ( x) x cos x cos xdx x cos x sin x C (2 x cos x sin x) C 2 4 01 Câu 22 oc Chọn C H Ta có z a bi z a bi Theo đề ta có ( 2i ) z 2iz 15 8i ( 2i )( a bi ) 2i ( a bi ) 15 8i 3a ( 4a 3b ) i 15 8i hi D 3a 15 a Vậy a b 4a 3b b nT Câu 23 uO Lời giải A' B' Ta iL ie Chọn B D' A om /g ro up s/ C' C c B D ok Tam giác ABD tam giác đều, cạnh 3a bo Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD quanh đường kính đường tròn, ta 3a a ce mặt cầu có bán kính bằng: fa Diện tích mặt cầu tạo ra: S 4 R 4 6a 24 a w w w Câu 24 Chọn D Ta có A hình chiếu M ( 2;3; 5 ) trục Ox nên A ( 2;0;0 ) B hình chiếu M ( 2;3; 5 ) trục Oy nên B ( 0;3;0 ) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C hình chiếu M ( 2;3; 5 ) trục Oz nên C ( 0;0; 5) Phương trình mặt phẳng ( ) qua ba điểm A , B , C x y z 15 x 10 y z 30 5 01 Câu 25 oc Chọn A H Gọi ( P ) mặt phẳng cần tìm D Do ( P ) // Ox nên ( P ) : by cz d nT hi c d Do ( P ) chứa điểm A (1; 0;1) , B ( 1; 2; ) nên 2b c 2b 2c d uO Ta chọn b c 2 Khi d Ta iL ie Vậy phương trình ( P ) : y z Câu 26 Chọn C x 6 y 5 z 3 2 om /g d: ro up s/ x t d qua điểm M ( 5; 3;2 ) vuông góc ( P ) nhận u (1; 2;1) vtcp có dạng y 3 2t z t Câu 27 .c Chọn A ok Theo tính chất phép tịnh tiến AB A ' B ' Câu 28 ce Câu 29 bo Chọn: A w w w fa Chọn A c c b Lập hệ phương trình 2 b 2a 4a 2b c a www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 30 Chọn B P x y xy x (4 x)2 x(4 x) x x 16 ( x 4)2 32 31 01 Câu 31 d d 0 c c a Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y c d a ad Do ad c c c b b Với y x , từ hình vẽ ta ab a a oc Chọn D b b , từ hình vẽ ta bd d d Ta iL ie Với x y uO nT hi D H Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Câu 32 up s/ Chọn C * Phương trình tương đương: (1) x3 3x m om /g đường thẳng y m ro * Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị ( C ) : y f ( x ) x3 3x * Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 x3 điều kiện ( C ) : y f ( x ) x3 3x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt có hai điểm c có hồnh độ lớn điểm có hoành độ nhỏ bo ok x Xét hàm số: y f ( x ) x3 3x f ( x ) 3x x f ( x ) x x w w y + w fa ce BBT: y 1 3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Từ BBT ta suy ra: 3 m 1 Câu 33 Chọn D x2 6x x2 x x 10 x 0 1 0 4x 1 4x 1 4x 1 oc Ta có log 01 1 x2 Điều kiện: x hi D H x 10 x 1 x 1 4 x 4 x 10 x x 4 x uO nT 1 Kết hợp với điều kiện ta có T ;1 9; ) M a b 10 4 Câu 34 Ta iL ie Chọn B Điều kiện x 3 log125 ( x 3) log x log ( x 3) log x up s/ x x x 3 5 3 x x 5x x Do x nên bất phương trình có nghiệm ngun x 2 ro Câu 35 y () y = ln x y=1 O y=1 fa w w w e ce bo ok c om /g Chọn A e x2 Ta có S 1 (1 x ) dx (1 ln x ) dx 1 x x e e x (1 ln x ) xd (1 ln x ) 1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 e 1 1 x dx x x e 1 ( e 1) e 2 Câu 36 Chọn D 01 có nghiệm oc ( x m )2 y 36 Để có số phức thỏa mãn ycbt hpt 2 ( x ) y hi uO Vậy tổng 10 nT m2 I I R1 R2 m 6;6;10; 2 Cần có : m I1 I R1 R2 D Xét ( C1 ) có tâm I1 ( 2;0 ) bán kính R1 , ( C2 ) có tâm I ( m;0 ) bán kính R2 Ta iL ie Câu 37 Lời giải Chọn C up s/ S B N A D C VS AMN SA SM SN k VS ABD SA SB SD c Ta có om /g ro M bo ok 1 Mà VS AMN , VS ABD VS ABCD k k 8 Câu 38 H Nghĩa hai đường tròn ( C1 ) : ( x m ) y 36 ( C2 ) : ( x ) y tiếp xúc w w w fa ce Chọn A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi (T ) khối trụ có đường cao 2a , bán kính đường tròn đáy a ( N ) khối nón có đường cao a , bán kính đường tròn đáy a Ta có: Thể tích khối trụ (T ) là: V1 a 2 a 2 a a Thể tích khối nón ( N ) là: V2 a a 3 5 a 01 a oc Thể tích khối tròn xoay thu là: V V1 V2 2 a H Câu 39 Chọn C D z K nT y Ta iL ie x B uO H O A hi C up s/ Ta có H trực tâm tam giác ABC OH ( ABC ) ro OC OA Thật vậy: OC AB (1) OC OB om /g Mà CH AB (vì H trực tâm tam giác ABC ) (2) Từ (1) (2) suy AB ( OHC ) AB OH (*) c Tương tự BC ( OAH ) BC OH (**) ok Từ (*) (**) suy OH ( ABC ) ce bo Khi mặt cầu tâm O tiếp xúc mặt phẳng ( ABC ) có bán kính R OH fa Vậy mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ( ) ( S ) : x y z w w w Câu 40 Chọn : A x2 x 1 x x 1 x 1 2.3 n! n y ' 1 ; y" ; y (3) ; y ( n ) ( 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1)n 1 Ta có: y www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy: y (5) 120 ( x 1)6 Câu 41 Chọn : B Gọi M trung điểm BC a Ta có: ( SA, OA) SAO SO OM tan 60 O hi D B nT Câu 42 uO Chọn D y xy 12 y 16(9 x ) 48 x 155 y xy 16 x 12( y x ) 11 ( ) 12( y x ) 11 up s/ y2 4x y x 11 Ta iL ie Thế y x vào phương trình thứ hai: y2 4x ro Với x2 y x 11 x 11 x 18( x 1) om /g bo ok c 18 12 12 36 24 x y 12 x 3 18 12 y 12 36 24 12 x2 Với y x x x 18 x 36 x 72 ce w w fa ( x x 12)( x x 6) w M H A SO a 3 AO a 2 tan oc C x 3 y 1 Câu 43 Chọn D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 S 60 (( SBC ),( ABCD)) ( SM , OM ) SMO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có P (1;6 ) , Q ( 3; 4 ) nằm phía : x y Gọi P ' đối xứng với P (1;6 ) qua Khi MP MQ MP ' MQ P ' Q Vậy MP MQ nhỏ P ', M , Q thẳng hàng Gọi ' qua P (1;6 ) vng góc : x y , suy ' : x y 13 01 Giao điểm ' I (3;5) , suy P '(5; 4) oc Phương trình P ' Q : x y M (a; b) giao điểm P ' Q : x y H : x y , suy M ( 0; 1) D Câu 44 hi Chọn C uO nT Đường tròn ( ) : x ( y 1) có tâm I ( 0;1) , R Ta có A (1;1 m ) ; y x3 4mx y (1) 4m Ta iL ie Suy phương trình : y ( 4m )( x 1) m Dễ thấy qua điểm cố định up s/ 3 F ;0 điểm F nằm đường tròn ( ) 4 N M R I c om /g ro F d ok Giả sử cắt ( ) M , N Thế ta có: MN R d ( I ; ) d ( I ; ) bo Do MN nhỏ d ( I ; ) lớn d ( I ; ) IF IF w w w fa ce Khi đường có vectơ phương u IF ; 1 ; u (1; 4m ) nên ta có: 4 13 u.n ( 4m ) m 16 Câu 45 Chọn A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Từ đồ thị hàm số y f ( x ) , ta có bảng biến thiên hàm số y f ( x ) sau: a c f (a) f (c) Từ suy f ( a ) f ( b ) , f ( c ) f ( b ) 01 f ( x) b oc (1) Mặt khác, từ đồ thị hàm số y f ( x ) ta có: c b a nT Từ (1) (2) suy f ( c ) f ( a ) f ( b ) ( x, y ) , Ta iL ie uO Câu 46 Chọn A Gọi z x yi , (2) hi b f ( x ) dx f ( x ) dx f ( c ) f ( b ) f ( b ) f ( a ) f ( c ) f ( a ) H D x A ( 2; 1) B ( 1;1) Tọa độ điểm biểu diễn số phức z M ( x; y ) up s/ Ta có AB 13 z i z i 13 MA MB 13 Suy MA MB AB nên M ( x; y ) thuộc đoạn thẳng AB y B C -2 -1 O -1 x M A bo ok c om /g ro Xét P z i MC với C ( 2;1) ce Do đó, Pmin BC M B Chọn D w w w fa Câu 47 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 S B C 01 H A D H Gọi I tâm hình thoi ABCD , H hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABCD ) oc I D Ta có SA SB SC nên hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng ( ABCD ) trùng với hi tâm đường tròn ngoại tiếp ABC hay H BI uO nT Có SI SA2 IA2 a IA2 , IB AB IA2 a IA2 suy SI IB Khi tam giác SBD vng S Ta iL ie Hoặc ABC ASC ADC ( c c c ) nên IB IS ID , SBD vng S Giả sử SD x Ta có SB.SD SH BD a.x SH BD SH a.x BD up s/ 1 ax 1 Ta có VSABCD SH AC.BD AC.BD ax AC 3 BD ro Ta có BD SB SD a x suy IB 3a x 3a x om /g Suy AC IA a x 3a x a ax 3a x 6 c VSABCD a2 x2 a x 3a x IA2 a 4 ce Câu 48 bo ok a3 Vậy thể tích lớn khối chóp S ABCD w w w fa Chọn A Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;1;0 ) bán kính R x t Đường thẳng AB qua điểm B , có VTCP BA (1; 2;3) AB : y 2t ( t ) z 3t www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 IB (1; 1;1) IB R ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn ( C ) ( C ) có bán kính nhỏ d ( I , ( P ) ) lớn Gọi H , K hình chiếu vng góc I lên ( P ) AB , ta có: 01 d ( I , ( P ) ) IH IK H Tìm K : K AB K ( t ; 2t ;1 3t ) IK ( t 1; 2t 1;3t 1) nT hi D Ta có IK AB IK AB t IK ; ; ( 6; 9; ) 7 7 Mặt phẳng ( P ) qua B ( 0;0;1) , có VTPT n ( 6; 9; ) oc Do d ( I , ( P ) ) lớn H K hay mặt phẳng ( P ) vng góc với IK uO 27 ( P) : 6x y 4z x y z Vậy T 4 Ta iL ie Câu 49 up s/ Chọn A Cách xếp bạn nam ngồi là: 5!=120 Cách xếp bạn nữ ngồi vào hai bạn nam hai đầu là: A63 120 Cách xếp bạn ngồi tùy ý: 8!=40320 Vậy xác suất để ba bạn nữ khơng có bạn ngồi cạnh : om /g ro Câu 50 120.120 40320 14 Chọn A Gọi I điểm thỏa mãn IA IB IC IC BA ICAB hình thoi cạnh I cố định ok c Ta có MA2 MB MC 3MI IA2 IB IC 2IM ( IA IB IC ) bo MA2 MB2 MC MI IA2 IB2 IC MI ce Do MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ MI nhỏ .fa Gọi N giao điểm IA đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , suy N trọng tâm tam giác IBC Do MI nhỏ M trùng với N minQ IN w w w Ta có M thuộc đường tròn, MI NI www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01