Thông tin tài liệu
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số: y x3 3x2 có tọa độ là: A (2;2). B (0;2). C (1;0). D (2;–2). Câu 2: Hàm số: y x4 2x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A (1; ) C (1;0), (1; ) B (0,1). D (; 1), (0;1) Câu 3: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị như hình bên. Phương trình 01 ax bx cx d có bao nhiêu nghiệm thực? oc A. Phương trình vơ nghiệm H B. Phương trình có đúng một nghiệm D C. Phương trình có đúng hai nghiệm là: A 25 B 5 nT léá8 C 5. D Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai? A tan xdx ln cés x C B sin 3xdx cés3x C C tan2 xdx tan x x C D cés3xdx sin3x C 25 3i i có phần thực là a, phần ảo là b. Giá trị của S = a + 2b là: 2i A S = 9. up s/ Câu 6: Cho số phức ô Ta iL ie uO Câu 4: Giá trị của hi D. Phương trình có đúng ba nghiệm B S = 7. C S = 1. D S = –1. A om /g ro Câu 7: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a , DBC là tam giác vng cân tại D và hai mặt phẳng (DBC) và (ABC) vng góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là: a3 B a3 24 C a3 12 D 3a3 16 ok c Câu 8: Trong khơng gian cho tam giác OIM vng tại I. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một khối tròn xoay. Gọi Sxq là diện tích xung quanh của khối tạo thành. Phát biểu nào sau đây đúng? bo A S xq IM OM B S xq 2 IM OM D S xq 2 IM IO C S xq IM IO Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các cặp vectơ sau cặp vectơ nào cùng phương? ce A a (1; 2;3) và b (2; 4;6) fa C a (1; 2;3) và b (2;1; 4) B a (3;1; 5) và b (6;2;1) D a (1; 3;1) và b (0;1;2) w w w Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm M(2;–1;1) x t x y 1 ô & d2 : y 2t (t ) là và vng góc với hai đường thẳng d1 : 1 2 ô A x2 y3 ô B x y 1 ô 1 1 C x y 1 ô 1 x y 1 ô 1 D 2 2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 1/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 11: Phương trình 2cos3x + 1 = 0 có nghiệm là: A x 2 å2 2 2 2 å2 , å B x å2, å C x å2, å D x , å 9 3 Câu 12: Cho cấp số nhân (un) biết u3 vaøu6 135 Công bội của cấp số nhân là: A ë B ë 3 D ë C q = 3. Câu 14: Cho các tập hợp sau A 3, 2, 1, 1, 2, 3 , B x N | x x 0 , C A B C D A C B nT B B C vaø B A A B C A hi C x R | x 1 x 3 0 Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: oc D a C a = 1. H B a D A a 01 4x neáu x Câu 13: Tìm a để hàm số à(x) ax (2a 1)x liên tục tại điểm x = 0. neáu x 3 B. 5 vectơ C. 4 vectơ Ta iL ie A. 3 vectơ uO Câu 15: Cho tam giác ABC. Số vectơ khác vectơ – khơng có điểm đầu và điểm cuối được thành lập từ A, B, C là: D. 6 vectơ Câu 16: Tọa độ điểm M trên đồ thị (C) : y x3 3x2 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng y 9x là: C M(3;–1). x2 5x có số đường tiệm cận là: 2x B 2. om /g A 3. D M(0;–1). ro Câu 17: Đồ thị hàm số y B M(–1;3) hoặc M(3;–1). up s/ A M(–1;3). C 4. D 1. 2x Câu 18: Tập xác định của hàm số y là: x 1 1 B D ; 1; C D \ 1 D D (;1) ok c A D ; bo Câu 19: Cho log a,log b Tính log 45 theo a, b a 2b B log 45 2a b 2(1 a) C log 45 2a b 1 a D log 45 a b fa ce A log 45 B e A e w w w Câu 20: Giá trị của ex sin xdx là: Câu 21: Nguyên hàm F(x) của hàm số à(x) C e ln x x2 D 1 e 2 thỏa F(1) = 2 là: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 2/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x x A F(x) (ln x 1) B F(x) (ln x 1) C F(x) x ln x 1 D F(x) (ln x 1) x x Câu 22: Số phức z thỏa (2 i)ô ô 5i là: A z = – 1 – 2i. B z = – 1 + 2i. C z = 3 + i. D z = 2 – i . Câu 23: Cho tam giác ABC vng tại A, AB = 2 và AC quay xung quanh BC ta có khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó là: 20 B 4 C 20 D 10 01 A A (0;–1;5). B (0;2;3). H oc Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–1;7), B(4;5;–2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz) tại M, tọa độ của điểm M là: C (0;3;–4). D (0;–7;16). C 3x 2y ô D 6x 2y 3ô 12 hi A 6x 2y 3ô B 3x 2y ô D Câu 25: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;–3;2) có hình chiếu trên các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz, Ozx là M1, M2, M3. Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm M1, M2, M3 là: B x y ô 3 C x + y + z = 0. Ta iL ie A 2x + y – 3z = 0. uO nT Câu 26: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua O sao cho khoảng cách từ M(2;1;–3) đến mặt phẳng (P) lớn nhất là: D 3x + y – 2z = 0. Câu 27: Trong mp Oxy , cho phép tịnh tiến biến điểm A(3; 2) thành điểm A/(2;3) và biến điểm B(2; 5) thành điểm B/. Tìm tọa độ điểm B/. A B / 5;5 B B / 5; C B / 1;1 D B / 1;6 up s/ Câu 28: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (BCD) là đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây đúng về d? B d đi qua A và song song với BC. A. d đi qua A và song song với BD. ro C d đi qua C và song song với MN. D d đi qua C và song song với AD om /g Câu 29: Xác định parabol (P): y ax bx đi qua điểm A 1; và có trục đối xứng x 2 A. y x x B. y x x C. y x x D. y 2 x x ok c Câu 30: Cho a, b là các số dương. Biết rằng tổng a và b bằng tổng các giá trị cực trị của hàm số y x x x . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a.b A. 3 B. 4 C. 12 D. 16 bo Câu 31: Cho hàm số f(x) có / (x) 0, x (0; ) vaøà(1) Khẳng định nào sau đây đúng? ce A f(2017) > f(2018). B f(2) + f(3) = 6. w w w fa Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số: y A max y [1;e] C f(5) > 3. D f(2) = 2. ln x trên đoạn [1;e] là: ln x B max y [1;e] C max y [1;e] D max y 1 [1;e] Câu 33: Bất phương trình: léá2 x 3léáx có tập nghiệm là: A S [1;3] B S (;1) [2;8] C S [2;8] D S (0;1) [2;8] Câu 34: Các giá trị của m để phương trình 2x (m 3).2 x có nghiệm là: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 3/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A m 3. D m Câu 35: Cho hình vng OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong y x2 Gọi S1 là phần khơng gạch sọc và S2 là phần gạch sọc như hình vẽ bên cạnh. Tỉ số diện tích S1 và S2 là: S1 A S2 B S1 S2 C S1 S2 y y= x C B S1 S2 S1 D S2 A x O A 11 B 11 C 3. oc 01 Câu 36: Cho phương trình ơ2 3ơ có hai nghiệm là z1, z2 có điểm biểu diễn là A và B. Độ dài đoạn AB là: D 5. B 450. C 300. D 900. D A 600. H 450 Số đo của góc giữa hai đường Câu 37: Cho tứ diện ABCD có DA DB DC AB AC a vaøABC thẳng AB và CD là: A 58135 thùng. B 48209 thùng. uO nT hi Câu 38: Một cơng ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để làm các hộp hình trụ có thể tích là 5dm3 để đựng sơn. Biết chi phí để làm mặt xung quanh là 100.000 đồng/1m2 và chi phí làm mặt đáy là 120.000 đồng/1m2. Số thùng sơn tối đa mà cơng ty này làm được là bao nhiêu thùng, biết rằng chi phí các mối nối khơng đáng kể? C 67582 thùng. D 61525 thùng. Câu 40: Cho hàm số y x 2t (t ) D y ô t x2 Giải phương trình yy ' x 1 B. x C. x 2 om /g A. x x t (t ) C y ô 2t up s/ x t (t ) B y ô 2t ro x t A y (t ) ô t Ta iL ie Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;–1;3), B(4;0;1), C(–10;5;3). Phương trình của đường phân giác trong của góc B là: Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB 2a, AC a, AA' D. x a 10 , BAC 1200 Hình chiếu ok A. 750 c vng góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACC’A’) B. 300 C. 450 D. 150 bo Câu 42: Cho phương trình x x x có nghiệm là a, b (với a, b là các số ngun). Tính S ab ce A S B S C S D S fa Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(0;5), B(-2;-1), C(6;1). Đường thẳng nào dưới đây đi qua A và chia tam giác ABC thành hai tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau? w w w A. 4x + y – 5 = 0 B. 5x + 2y – 10 = 0 C. 4x + y – 8 = 0 D. 2x + 5y – 25 = 0 Câu 44: Cho đồ thị (C) : y x 1 Giá trị lớn nhất của m để đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (C) tại x2 hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm của tam giác OAB nằm trên đường tròn x2 + y2 –3y = 4 là: B m A m = 3. 15 C m = 5. www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D m = –3. Trang 4/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 45: Cho hàm số f(x) liên tục trên thỏa mãn à(tan x)dx vaø A I = 6. B I = 1. x à(x) x2 1 dx Tính I à(x)dx C I = 3. D I = 2. Câu 46: Giá trị lớn nhất của P ô2 ô ô2 ô với z là số phức thỏa ô là 13 B max P D max P C max P 01 A max P a B 3a. C a D a H A oc Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A/B/C/D/ có cạnh bằng a, M và N là trung điểm của AC và B/C/. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B/D/ là: x2 y ơm Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của (S) 1 1 hi thẳng (d) : D Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 ô2 2x 4ô và đường B m = –1 hoặc m = –4. C m = 0 hoặc m = –1. D m = 0 hoặc m = –4. uO A m = 1 hoặc m = 4. nT tại A và B vng góc với nhau. 6567 9193 B 6567 91930 C 6567 45965 D up s/ A Ta iL ie Câu 49: Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình. Câu 50: Cho tam giác ABC có các cạnh AC = b, AB = c và AD (D thuộc cạnh BC). Véctơ AD biểu là phân giác của góc BAC thị qua hai véctơ AB, AC là: c om /g ro A b c B C D cAB b AC B AD bc b AB c AC D AD bc w w w fa ce bo ok b AB c AC A AD bc b AB c AC C AD bc 6567 18278 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 5/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐÁP ÁN B 15 D 25 D 35 C 45 A C 16 C 26 A 36 A 46 A B 17 B 27 D 37 A 47 C A 18 B 28 C 38 A 48 B A 19 C 29 D 39 D 49 D 10 A 20 D 30 D 40 A 50 A 01 D 14 A 24 D 34 A 44 B oc C 13 D 23 A 33 D 43 B H C 12 B 22 B 32 A 42 B w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D B 11 A 21 B 31 C 41 C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 6/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số: y x3 3x2 có tọa độ là A (2;2). B (0;2). C (1;0). D (2;–2). HD. y ' 3x 6x 01 x y' x oc Xét dấu y’ ta được điểm cực đại của đồ thị hàm số (0;2) A (1; ) H Câu 2: Hàm số: y x4 2x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? C (1;0), (1; ) B (0,1). D (; 1), (0;1) D HD nT hi y' 4x3 4x uO x y' x 1 Ta iL ie Xét dấu y’ ta được các khoảng nghịch biến là: (1;0), (1; ) Câu 3: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị như hình bên. Phương trình ax bx cx d có bao nhiêu nghiệm thực? B. Phương trình có đúng một nghiệm ro C. Phương trình có đúng hai nghiệm up s/ A. Phương trình vơ nghiệm om /g D. Phương trình có đúng ba nghiệm HD: ax bx cx d ax bx cx d 3 c Số nghiệm của phương trình ax bx cx d 3 là số giao điểm của 2 đường y ax bx cx d và y 3 Dựa vào đồ thị chọn C bo A 25 ce HD léá8 fa léá8 ok Câu 4: Giá trị của là B 5 C 5. D 25 2 léá2 23 2 léá2 25 w w w Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai? A tan xdx ln cés x C B sin 3xdx cés3x C C tan2 xdx tan x x C D cés3xdx sin3x C HD www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 7/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 sin 3xdx 1 cés3x C nên câu B sai Câu 6: Cho số phức ô 3i i có phần thực là a, phần ảo là b. Giá trị của S = a + 2b là 2i A S = 9. B S = 7. C S = 1. D S = –1. HD: z = 5 – 2i a3 B a3 24 C a3 12 D 3a3 16 hi D H D oc A 01 Câu 7: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a , DBC là tam giác vng cân tại D và hai mặt phẳng (DBC) và (ABC) vng góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là C A nT H 1 a2 a a3 VABCD SABC DH DH BC Mình bổ sung thêm 3 24 HD: C1: uO B A O 1 a a2 a2 a a3 SBCD BC.DI a VABCD 2 4 24 C D a & AI (BCD) C3: VABCD SADI BC a a a3 2 24 up s/ I B Ta iL ie C2: Géui I làtìuná điểm BC, ta céù: AI ro Câu 8: Trong khơng gian cho tam giác OIM vng tại I. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một khối tròn xoay. Gọi Sxq là diện tích xung quanh của khối tạo thành. Phát biểu nào sau đây đúng? B S xq 2 IM OM om /g A S xq IM OM HD D S xq 2 IM IO C S xq IM IO c Khối tạo thành là khối nón ok Cơng thức tính S xq r.l Trong đó r IM , l OM bo Nên S xq r.l IM.OM fa ce Chọn đáp án A w w w Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các cặp vectơ sau cặp vectơ nào cùng phương? A a (1; 2;3) và b (2; 4;6) C a (1; 2;3) và b (2;1; 4) B a (3;1; 5) và b (6;2;1) D a (1; 3;1) và b (0;1;2) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 8/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm M(2;–1;1) x t x y 1 ô & d2 : y 2t (t ) là và vng góc với hai đường thẳng d1 : 1 2 ô A x2 y3 ô B x y 1 ô 1 1 C x y 1 ô 1 x y 1 ô 1 D 2 2 oc x 4t u (1; 1; 2) x2 y3 ô u (4; 2; 1) (4;2;1) (d) : y 1 2t A(2; 3;0) (d) (d) : u2 (1; 2; 0) ô t H Câu 11: Phương trình 2cos3x + 1 = 0 có nghiệm là 2 å2 2 2 2 å2 , å B x å2, å C x å2, å D x , å 9 3 D A x 01 HD. hi HD. nT 1 2 2 2 k2 cos 3x cos 3x k2 x 3 uO cos 3x cos 3x A ë Ta iL ie Câu 12: Cho cấp số nhân (un) biết u3 vàu6 135 Cơng bội của cấp số nhân là B ë 3 u1 q2 HD: q3 27 q 3 u1 q 135 D ë up s/ C q = 3. om /g ro 4x neáu x Câu 13: Tìm a để hàm số à(x) ax2 (2a 1)x liên tục tại điểm x = 0. neáu x 3 A a B a x 0 ax 4x (2a 1)x lim 4x x 0 2ax 2a a 2a ok x0 c HD: Ycbt lim à(x) à(0) lim D a C a = 1. Câu 14: Cho các tập hợp sau A 3, 2, 1, 1, 2, 3 , B x N | x x 0 , bo C x R | x 1 x 3 0 Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: ce A B C A B B C vaø B A C A B C D A C B fa HD: Ta có A 3, 2, 1, 1, 2, 3 , B 1 , C 3,1 do đó B C A w w w Câu 15: Cho tam giác ABC. Số vectơ khác vectơ – khơng có điểm đầu và điểm cuối được thành lập từ A, B, C là: A. 3 vectơ B. 5 vectơ C. 4 vectơ D. 6 vectơ HD. Số vectơ khác vectơ – khơng có điểm đầu và điểm cuối được thành lập từ A, B, C là: A 32 Nêu CT tổng quát www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 9/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 16: Tọa độ điểm M trên đồ thị (C) : y x3 3x2 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng y 9x là A M(–1;3). B M(–1;3) hoặc M(3;–1). C M(3;–1). D M(0;–1). HD: -3 x + 6x = -9 x = 3, x = -1 (loại x = -1 do tiếp tuyến bị trùng) B 2. C 4. D 1. oc A 3. x2 5x có số đường tiệm cận là 2x 01 Câu 17: Đồ thị hàm số y HD: lim y 1, lim y TCN: y = 1 x H x 2x là x 1 1 2x 1 1 x , x nên D ; 1; 2 x 1 hi Ta iL ie Câu 19: Cho log a,log b Tính log 45 theo a, b A log 45 D D (;1) uO HD: B D ; 1; C D \ 1 A D ; nT D Câu 18: Tập xác định của hàm số y a 2b B log 45 2a b 2(1 a) C log 45 2a b 1 a D log 45 a b HD: Dùng phép biến đổi logarit đưa về logarit cùng cơ số log 45 log log log 2a b Ta có: log 45 log log 2.3 log 1 a up s/ om /g ro Cách khác: Có thể dung máy tính Câu 20: Giá trị của ex sin xdx là B e ok c A e C e D 1 e2 2 x sin xdx fa e ce bo u sin x du cos xdx HD. Đặt x x dv e dx v e x sin x.e ex cés xdx w w w u cos x du sin xdx Đặt x x dv e dx v e e x sin xdx e2 x e cés x x x e sin xdx e sin xdx 0 e2 e sin xdx (e 1) x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 10/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 21: Nguyên hàm F(x) của hàm số à(x) x ln x x2 thỏa F(1) = 2 là: x A F(x) (ln x 1) B F(x) (ln x 1) C F(x) HD. F(x) x ln x 1 D F(x) (ln x 1) x x ln x dx (ln x 1) C x x 01 F(1) = 2C=3 A z = – 1 – 2i. B z = – 1 + 2i. C z = 3 + i. D z = 2 – i . H HD. Gọi z x yi oc Câu 22: Số phức z thỏa (2 i)ô ô 5i là D (2 i)ô ô 5i (2 i)(x yi) x yi 5i 2x y (x 2y)i x (5 y)i nT hi 2x y x x 1 z 1 2i x 2y y y 20 B 4 C HD: A 20 D Ta iL ie A uO Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2 và AC quay xung quanh BC ta có khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó là 10 B up s/ AB & AC â BC C H AB.AC 2 5 20 R AH V BC 3 om /g ro Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–1;7), B(4;5;–2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz) tại M, tọa độ của điểm M là A (0;–1;5). B (0;2;3). D (0;–7;16). t = -1 ok c x 2t HD: AB : y 1 6t ; z 9t C (0;3;–4). bo Câu 25: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;–3;2) có hình chiếu trên các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz, Ozx là M1, M2, M3. Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm M1, M2, M3 là C 3x 2y ô D 6x 2y 3ô 12 ce A 6x 2y 3ô B 3x 2y ô fa HD: M1(1;-3;0), M2(0;-3;2), M3(1;0;2) w w w Câu 26: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua O sao cho khoảng cách từ M(2;1;–3) đến mặt phẳng (P) lớn nhất là A 2x + y – 3z = 0. B x y 3 C x + y + z = 0. D 3x + y – 2z = 0. HD. Gọi H là hình chiếu của M trên (P), suy ra: d(M,(P))=MH≤OM. Đẳng thức xảy ra khi HO, nên vtpt của (P) là OM (2;1; 3) Phương trình mp(P) là: 2x + y – 3z = 0. www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 11/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 27: Trong mp Oxy , cho phép tịnh tiến biến điểm A(3; 2) thành điểm A/(2;3) và biến điểm B(2; 5) thành điểm B/. Tìm tọa độ điểm B/. A B / 5;5 B B / 5; C B / 1;1 D B / 1;6 HD: TV A A/ AA/ v oc 01 x v 1;1 y TV B B / BB / v H B / 1;6 Câu 28: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (BCD) là đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây đúng về d? B d đi qua A và song song với BC. C d đi qua C và song song với MN. D d đi qua C và song song với AD hi D A. d đi qua A và song song với BD. MNC BCD C MNC BCD Cx ; Cx // MN MN // BD MN MNC ; BD BCD uO nT HD: up s/ Ta iL ie ro Câu 29: Xác định parabol (P): y ax bx đi qua điểm A 1; và có trục đối xứng x 2 B. y x x C. y x x om /g A. y x x a b a b a b a 2 HD: b 4a b 4a b b 8 2 2a D. y 2 x x c ( P ) : y 2 x x ok Câu 30: Cho a, b là các số dương. Biết rằng tổng a và b bằng tổng các giá trị cực trị của hàm số y x x x . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a.b bo A. 3 ce HD: TXĐ: D ; B. 4 C. 12 D. 16 x x y ' x 12 x fa Cực trị: w w w Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ; yCĐ = 6 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 ; yCT = 2. Vậy a b Áp dụng bất đẳng thức cosi cho hai số dương a và b: a.b ab a.b 16 Đáp Án đúng D Đáp án nhiễu www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 12/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A. Học sinh nhận a=1 và b=3 suy ra P=3 B. Học sinh nhận a=1 và b=3 suy ra a+b=4 nên áp dụng bất đẳng thức cosi được P=4 C. Học sinh nhận a=6 và b=2 suy ra P=12 Câu 31: Cho hàm số f(x) có / (x) 0, x (0; ) vaøà(1) Khẳng định nào sau đây đúng? A f(2017) > f(2018). B f(2) + f(3) = 6. C f(5) > 3. D f(2) = 2. 01 HD: / (x) 0, x (0; ) hàm số f(x) đồng biến trên (0;+) 2017 3. D f(2) = 2. ln x trên đoạn [1;e] là: ln x B max y [1;e] C max y [1;e] D max y 1 [1;e]... phí để làm mặt xung quanh là 100.000 đồng/1m2 và chi phí làm mặt đáy là 120.000 đồng/1m2. Số thùng sơn tối đa mà cơng ty này làm được là bao nhiêu thùng, biết rằng chi phí các mối nối khơng đáng
Ngày đăng: 16/12/2019, 22:15
Xem thêm:
