BỘ TRẮC NGHIỆM TOÁN ÔN THI LỚP 11

BỘ TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 NĂM HỌC 2019 - 2020 B C 11 A D https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro Mục lục I ĐẠI SỐ Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Hàm số lượng giác I Lý thuyết II Tính tuần hoàn III Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác IV Câu hỏi trắc nghiệm PHƯƠNG TRÌNH LƯƠNG GIÁC CƠ BẢN I Phương trình sin x = a II Phương trình cos x = a III Phương trình tan x = a IV Phương trình cot x = a V Bài tập trắc nghệm MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I Phương trình bậc hàm số lượng giác II Phương trình bậc sin x cos x III Phương trình bậc hai hàm số lượng giác IV Phương trình đẳng cấp bậc hai sin x cos x V Phương trình chứa sin x ± cos x sin x cos x VI Bài tập trắc nghệm Chương TỔ HỢP - XÁC SUẤT Quy tắc đếm I Tóm tắt lí thuyết II Các dạng toán III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP I TÓM TẮT LÝ THUYẾT II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Nhị thức Niu-tơn I Tóm tắt lí thuyết II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Biến cố & Xác suất biến cố I Tóm tắt lí thuyết II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Chương DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN 7 7 32 32 32 32 32 33 50 50 50 50 50 50 51 78 78 78 78 81 92 92 92 130 130 130 158 158 160 221 MỤC LỤC DÃY SỐ I Tóm tắt lí thuyết II Bài tập trắc ngihệm CẤP SỐ CỘNG I Tóm tắt lí thuyết II Bài tập trắc nghiệm CẤP SỐ NHÂN I Tóm tắt lí thuyết II Bài tập trắc nghiệm MỤC LỤC Chương GIỚI HẠN GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I Tóm tắt lí thuyết II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I Tóm tắt lí thuyết II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC I Tóm tắt lí thuyết II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 222 222 222 234 234 234 252 252 252 274 274 274 275 292 292 294 316 316 316 Chương ĐẠO HÀM Đạo hàm ý nghĩa đạo hàm I Tóm tắt lí thuyết II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I Tóm tắt lí thuyết II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I Tóm tắt lí thuyết II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Vi phân I Tóm tắt lý thuyết II Trắc nghiệm Đạo hàm cấp I Tóm tắt lý thuyết II Trắc nghiệm 330 330 330 331 340 340 340 375 375 375 388 388 388 392 392 392 II HÌNH HỌC Chương PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP BIẾN HÌNH I Tóm tắt lí thuyết PHÉP TỊNH TIẾN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Phép đối xứng trục I Tóm tắt lí thuyết 403 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro 404 404 404 404 404 405 413 413 MỤC LỤC II PHÉP I II PHÉP I II PHÉP I II PHÉP I II PHÉP I II MỤC LỤC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỐI XỨNG TÂM Tóm tắt lí thuyết BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAY Tóm tắt lí thuyết BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DỜI HÌNH TĨM TẮT LÍ THUYẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỊ TỰ TÓM TẮT LÍ THUYẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỒNG DẠNG TÓM TẮT LÍ THUYẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Chương QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I Mở đầu hình học khơng gian II Các tính chất thừa nhận III Điều kiện xác định mặt phẳng IV Hình chóp tứ diện V CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng chéo I Lý thuyết II Bài tập trắc nghiệm ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng II Điều kiện để đường thẳng song song với mặt III Tính chất IV Câu hỏi trắc nghiệm HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I Vị trí tương đối hai mặt phẳng phân biệt II Điều kiện để hai mặt phẳng song song III Tính chất IV Hình lăng trụ hình hộp V Câu hỏi trắc nghiệm Chương QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Véc-tơ không gian I Tóm tắt lí thuyết II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Hai đường thẳng vng góc I Tóm tắt lí thuyết II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Đường thẳng vng góc với mặt phẳng https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro 413 422 422 422 431 431 432 438 438 438 440 440 441 448 448 448 451 451 451 451 451 452 452 phẳng 465 465 465 477 477 477 477 478 489 489 489 489 490 491 510 510 510 512 523 523 524 544 MỤC LỤC I Tóm tắt lí thuyết II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Hai mặt phẳng vng góc I Tóm tắt lí thuyết II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Khoảng cách I Tóm tắt lý thuyết II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỤC LỤC https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro 544 546 584 584 585 623 623 624 Phần I ĐẠI SỐ Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 Hàm số lượng giác I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa a) Hàm số sin Quy tắc đặt tương ứng với số thực x với số thực sin x sin x : R → R x → y = sin x gọi hàm số sin, kí hiệu y = sin x Tập xác định hàm số sin D = R b) Hàm số côsin Quy tắc đặt tương ứng với số thực x với số thực cos x cos x : R → R x → y = cos x gọi hàm số cơsin, kí hiệu y = cos x Tập xác định hàm số côsin D = R c) Hàm số tang sin x (cos x = 0) , kí hiệu y = tan x Hàm số tang hàm số xác định công thức y = cos x π Tập xác định hàm số y = tan x D = R \ + kπ, k ∈ Z d) Hàm số côtang cos x Hàm số côtang hàm số xác định công thức y = (sin x = 0) , kí hiệu y = cot x sin x Tập xác định hàm số y = cot x D = R \ {kπ, k ∈ Z} II Tính tuần hồn a) Định nghĩa Hàm số y = f (x) có tập xác định D gọi hàm số tuần hoàn, tồn số T = cho với x ∈ D ta có: • x − T ∈ D x + T ∈ D • f (x + T ) = f (x) Số dương T nhỏ thỏa mãn tính chất gọi chu kì hàm số tuần hồn Người ta chứng minh hàm số y = sin x tuần hồn với chu kì T = 2π; hàm số CHƯƠNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ HÀM GIÁC PHƯƠNG TRÌNH GIÁC y = SỐ cos xLƯỢNG tuần hồn với chu kì T = 2π; hàm số y = tan x tuần hồn với chu kì LƯỢNG T = π; hàm số y = cot x tuần hồn với chu kì T = π b) Chú ý 2π |a| 2π • Hàm số y = cos (ax + b) tuần hồn với chu kì T0 = |a| π • Hàm số y = tan (ax + b) tuần hồn với chu kì T0 = |a| π • Hàm số y = cot (ax + b) tuần hồn với chu kì T0 = |a| • Hàm số y = sin (ax + b) tuần hồn với chu kì T0 = • Hàm số y = f1 (x) tuần hoàn với chu kỳ T1 hàm số y = f2 (x) tuần hoàn với chu kỳ T2 hàm số y = f1 (x) ± f2 (x) tuần hoàn với chu kỳ T0 bội chung nhỏ T1 T2 III Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác a) Hàm số y = sin x • Tập xác định D = R, có nghĩa xác định với x ∈ R; • Tập giá trị T = [−1; 1], có nghĩa −1 ≤ sin x ≤ 1; • Là hàm số tuần hồn với chu kì 2π, có nghĩa sin (x + k2π) = sin x với k ∈ Z; π π • Hàm số đồng biến khoảng − + k2π; + k2π nghịch biến khoảng 2 Å ã 3π π + k2π; + k2π ,k ∈ Z; 2 • Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng y O x π −π b) Hàm số y = cos x • Tập xác định D = R, có nghĩa xác định với x ∈ R; • Tập giá trị T = [−1; 1], có nghĩa −1 ≤ cos x ≤ 1; • Là hàm số tuần hồn với chu kì 2π, có nghĩa cos (x + k2π) = cos x với k ∈ Z; • Hàm số đồng biến khoảng (−π + k2π; k2π) nghịch biến khoảng (k2π; π + k2π),k ∈ Z; • Là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng y − π O π x c) Hàm số y = tan x https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro CHƯƠNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC π + kπ, k ∈ Z ; • Tập xác định D = R \ • Tập giá trị T = R; • Là hàm số tuần hồn với chu kì π, có nghĩa tan (x + kπ) = tan x với k ∈ Z; π π • Hàm số đồng biến khoảng − + kπ; + kπ , k ∈ Z; 2 • Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng y − 3π −π − π O π π 3π x d) Hàm số y = cot x • Tập xác định D = R \ {kπ, k ∈ Z} ; • Tập giá trị T = R; • Là hàm số tuần hồn với chu kì π, có nghĩa tan (x + kπ) = tan x với k ∈ Z; • Hàm số đồng biến khoảng (kπ; π + kπ) , k ∈ Z; • Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng y − 3π −π − π O π π 3π x IV CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Tìm tập xác định D hàm số y = A D = R C D = R \ {kπ, k ∈ Z} 2017 sin x B D = R \ {0} π D D = R \ + kπ, k ∈ Z − sin x Câu Tìm tập xác định D hàm số y = cos x − π A D = R B D = R \ + kπ, k ∈ Z C D = R \ {kπ, k ∈ Z} D D = R \ {k2π, k ∈ Z} Câu Tìm tập xác định D hàm số y = π sin x − π A D = R \ k , k ∈ Z B D = R \ {kπ, k ∈ Z} π C D = R \ (1 + 2k) , k ∈ Z D D = R \ {(1 + 2k) π, k ∈ Z} https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro CHƯƠNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu Tìm tập xác định D hàm số y = A D = R C D = R \ π + k2π, k ∈ Z sin x − cos x π B D = R \ − + kπ, k ∈ Z π D D = R \ + kπ, k ∈ Z 1 + không xác định khoảng khoảng sin x cos x sau đây? Å ã π 3π A k2π; + k2π với k ∈ Z B π + k2π; + k2π với k ∈ Z 2 π C + k2π; π + k2π với k ∈ Z D (π + k2π; 2π + k2π) với k ∈ Z π Câu Tìm tập xác định D hàm số y = cot 2x − + sin 2x π A D = R \ + Kπ, k ∈ Z B D = ∅ π π + k ,k ∈ Z D D = R C D = R \ x π − Câu Tìm tập xác định D hàm số y = tan2 ß ™ 3π π A D = R \ + k2π, k ∈ Z B D = R \ + k2π, k ∈ Z ß2 ™ 3π π C D = R \ + kπ, k ∈ Z + kπ, k ∈ Z D D = R \ 2 cos 2x Câu Hàm số y = không xác định khoảng khoảng sau đây? + tan Å ãx π 3π π π A + k2π; + k2π với k ∈ Z B − + k2π; + k2π với k ∈ Z ã Å ã Å2 3π 3π 3π + k2π; + k2π với k ∈ Z D π + k2π; + k2π với k ∈ Z C 2 tan x − Câu Tìm tập xác định D hàm số y = − sin2 x π π A D = R\ + k2π, k ∈ Z B D = R \ + kπ, k ∈ Z 2 C D = R \ {π + kπ, k ∈ Z} D cos x = ±1 ⇔ sin x = ⇔ x = kπ, k ∈ Z √ Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y = sin x + A D = R B D = [−2; +∞) C D = [0; 2π] D D = ∅ √ Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số y = sin x − A D = R B R \ {kπ, k ∈ Z} C D = [−1; 1] D D = ∅ Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = √ − sin x π A D = R \ {kπ, k ∈ Z} B D = R \ + kπ, k ∈ Z π C D = R \ D D = ∅ + k2π, k ∈ Z √ √ Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y = − sin 2x − + sin 2x A D = ∅ B D = ïR ï ò ò π 5π 5π 13π C D = + k2π; + k2π , k ∈ Z D D = + k2π; + k2π , k ∈ Z 6 6 √ π Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y = + cot2 x − sin x + cot +x ß ™ kπ π A D = R \ ,k ∈ Z B D = R \ − + kπ, k ∈ Z 2 C D = R D D = R \ {kπ, k ∈ Z} Câu Hàm số y = tan x + cot x + https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro 10