đao hàm của HS luong giac

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS & GT11_C5.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Đạo hàm hàm số lượng Đơn vị kiến thức giác Thời gian 05/8/2018 Trường THPT Hiệp Đức Cấp độ Tổ trưởng Phan Văn Chín NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? ( sin u ) ′ = cos u , (với u = u ( x ) ) A B ( cos u ) ′ = sin u , (với Đáp án C Lời giải chi tiết Ta có cơng thức đạo hàm hàm số u = u ( x) ) ′ u ( tan u ) ′ = cos u , (với u = u ( x ) ) C u′ ( cot u ) ′ = sin u , (với u = u ( x ) ) D Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: học sinh nhầm với đạo hàm hàm số sin x + Phương án B: học sinh nhầm với đạo hàm hàm số cos x + Phương án Chọn D: học sinh nhớ nhầm công thức y′ = ( tan u ) ′ = u′ cos u SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS & GT11_C5.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Đạo hàm Đạo hàm hàm số lượng giác Thời gian 05/8/2018 Trường THPT Hiệp Đức Tổ trưởng Phan Văn Chín NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Tìm đạo hàm hàm số y = 5sin x − 3cos x Đáp án D Lời giải chi tiết A y′ = −5sin x + 3cos x B y′ = −5sin x − 3cos x C y′ = 5cos x − 3sin x D y′ = 5cos x + 3sin x Giải thích phương án nhiễu y′ = ( 5sin x − 3cos x ) ′ = ( sin x ) ′ − ( cos x ) ′ = −5cos x + 3sin x + Phương án A : sai đạo hàm hàm số y = sin x Nhầm công thức y′ = ( 5sin x − 3cos x ) ′ = ( sin x ) ′ − ( cos x ) ′ = −5cos x − 3sin x + Phương án B: sai Nhầm công thức y = sin x y = cos x đạo hàm hàm số y′ = ( 5sin x − 3cos x ) ′ = ( sin x ) ′ − ( cos x ) ′ = 5cos x − 3sin x + Phương án C: sai Nhầm công thức đạo hàm hàm số y = cos x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS & GT11_C5.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian 05/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm hàm số lượng giác Trường THPT Hiệp Đức Cấp độ Tổ trưởng Phan Văn Chín NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án B Câu Lời giải chi tiết Hàm số sau có đạo hàm y = cos x + sin x ? 1 ′ sin x − cos x  ÷ = cos x + sin x hàm số  Ta có  A y = sin x + cos x y = sin x − cos x B C y = sin x − cos x D y= sin x + cos x Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Sai công thức đạo hàm hàm hợp + Phương án C: Sai công thức đạo hàm hàm lượng giác hàm hợp + Phương án D: Sai công thức đạo hàm hàm lượng giác SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS & GT11_C5.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Đạo hàm Đạo hàm hàm số lượng giác Thời gian 05/8/2018 Trường THPT Hiệp Đức Tổ trưởng Phan Văn Chín NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Đạo hàm hàm số π  y = sin  − x ÷ 2  là: A −2sin 2x π  cos  − x ÷   B C 2sin 2x π  cos  − x ÷ 2  D Đáp án A Lời giải chi tiết π  y = sin  − x ÷ = cos2x ⇒ y ′ = −2sin2x 2  Ta có Giải thích phương án nhiễu ( sinu ) ′ = cos u + Phương án B: Sai dung nhầm công thức ( cos u ) ′ = u′ sin u + Phương án C: Sai dùng nhầm công thức ( sinu ) ′ = −u′.cos u Phương án D: Sai dùng nhầm công thức + SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS & GT11_C5.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian 05/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm hàm số lượng giác Trường THPT Hiệp Đức Cấp độ Tổ trưởng Phan Văn Chín NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Đáp án C Lời giải chi tiết Tìm đạo hàm hàm số y = cos x + A B C y′ = − y′ = Ta có: sin x + 2x +1 sin x + 2x +1 y′ = − sin x + 2x +1 D y′ = − sin x + Giải thích phương án nhiễu + Phương án B : sai ( cos u ) ′ = u′ sin u hàm + Phương án D: sai + Phương án A: sai ′ u = u hàm ( ) ( ) ( sin x + ′ x + sin x + = x + Nhầm công thức đạo ( ) ( ) ( ( cos u ) ′ = − sin u Nhầm công thức đạo hàm sin x + ′ x + sin x + = 2 x + Nhầm công thức đạo ′ y′ = cos x + = ) ′ y′ = cos x + = − sin x + ′ y′ = cos x + = ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS & GT11_C5.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian 05/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm hàm số lượng giác Trường THPT Hiệp Đức Cấp độ Tổ trưởng Phan Văn Chín NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu A B C D y′ = y′ = y′ = y′ = y= Hàm số đạo hàm là: x cos x + sin x x2 x cos x − sin x x2 x sin x + cos x x2 x sin x − cos x x2 Đáp án B Lời giải chi tiết sin x x có Ta có: y′ = ( sin x ) ′ x − sin x.x′ = x.cos x − sin x x2 x2 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Sai dùng nhầm công thức + Phương án C: Sai sử dụng sai công thức + Phương án D: Sai sử dụng sai công thức SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS & GT11_C5.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian 05/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm hàm số lượng giác Trường THPT Hiệp Đức Cấp độ Tổ trưởng Phan Văn Chín NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Cho hàm số y = sin x − cos x Tìm nghiệm phương trình y′ = A B C D π x = + kπ , ( k ∈ ¢ ) π x = + kπ , ( k ∈ ¢ ) π x = + k 2π , ( k ∈ ¢ ) π x = − + kπ , ( k ∈ ¢ ) Đáp án D Lời giải chi tiết Ta có: Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Sai giải nhầm phương trình + Phương án B: Sai tính nhầm y′ = −cosx + 3sinx + Phương án C: Sai tính nhầm y′ = −cosx + 3sinx giải phương trình y′ = thiếu họ nghiệm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS & GT11_C5.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian 05/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm hàm số lượng giác Trường THPT Hiệp Đức Cấp độ Tổ trưởng Phan Văn Chín NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Cho hàm số Phương trình nghiệm thuộc khoảng A B C D nghiệm nghiệm nghiệm nghiệm Đáp án C Lời giải chi tiết có Ta có: Khi Vì Vậy có nghiệm Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Do học sinh giải theo cách sau Khi nhận định có nghiệm + Phương án B: Do học sinh giải Phương trình lượng giác thiếu họ nghiệm + Phương án D: Do học sinh giải đến bước nhận định sai Phuong trình có hai họ nghiệm nên có nghiệm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS & GT11_C5.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian 05/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm hàm số lượng giác Trường THPT Hiệp Đức Cấp độ Tổ trưởng Phan Văn Chín NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án π  f ( x ) = 3sin  x + ÷  Giá  Câu Cho hàm số f ′( x) Ta có: D = ¡ trị lớn nhỏ là: Ta có A 1; − B 12; − 12 C 3; -3 D ; −6 Đáp án D Lời giải chi tiết π π π    f ′ ( x ) = 12sin  x + ÷cos  x + ÷ = 6sin  x + ÷ 4 4 2    π  sin  x + ÷ ≤ f ′( x) 2  Do nên giá trị lớn π k π   sin  x + ÷ = ⇔ x = ( k ∈¢) 2  giá trị nhỏ f ′( x) −6 π π kπ  sin  x + ÷ = −1 ⇔ x = − + ( k ∈¢) 2  Giải thích phương án nhiễu + Phương án A : Đánh giá thiếu hệ số π  f ′ ( x ) = 12sin  x + ÷   + Phương án B : Sai công thức lượng giác: + Phương án C : Tính sai đạo hàm ( sử dụng sai cơng thức (cosu)’ = sinu ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS & GT11_C5.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đạo hàm Thời gian 05/8/2018 Đơn vị kiến thức Đạo hàm hàm số lượng giác Trường THPT Hiệp Đức Cấp độ Tổ trưởng Phan Văn Chín NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án A Lời giải chi tiết f ′ ( x ) = −m sin x + cos x − Câu 10 Cho hàm số f ( x ) = m cos x + 2sin x − x + , tìm tất giá trị tham số m Ta có f ′( x) = f′ x =0 để phương trình có Khi ( ) có nghiệm ta tìm m cho phương trình nghiệm cos x − m sin x = 3, ( 1) có nghiệm A m ≤ − m ≥ Điều kiện để phương trình có nghiệm là: B − ≤ m ≤ C D m ≥ Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: nhầm điều kiện phương trình có nghiệm: + Phương án C: nhầm học sinh nhớ nhầm điều kiện phương trình có nghiệm + Phương án D: giải sai bước cuối bất phương trình ... vị kiến thức Cấp độ Đạo hàm Đạo hàm hàm số lượng giác Thời gian 05/8/2018 Trường THPT Hiệp Đức Tổ trưởng Phan Văn Chín NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Tìm đạo hàm hàm số y = 5sin x − 3cos... Sai công thức đạo hàm hàm hợp + Phương án C: Sai công thức đạo hàm hàm lượng giác hàm hợp + Phương án D: Sai công thức đạo hàm hàm lượng giác SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN... vị kiến thức Cấp độ Đạo hàm Đạo hàm hàm số lượng giác Thời gian 05/8/2018 Trường THPT Hiệp Đức Tổ trưởng Phan Văn Chín NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Đạo hàm hàm số π  y = sin  − x