Giới hạn DÃY SỐ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHẦN TOÁN LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG IV (GIỚI HẠN) Số câu: 10 (vận dụng thấp: 5; vận dụng cao: 5) PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 11 Mã câu hỏi GT11_C4.2_3_PBC01 Nội dung kiến thức Giới hạn Thời gian 08/8/2018 Đơn vị kiến thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch Giới hạn hàm số Cấp độ NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Có giá trị nguyên lim+ x →−1 cho A B 10 C D (8m + 9) x + m = −∞ x +1 m Đáp án Chọn D Lời giải chi tiết ? Ta có:  lim+ [(8m + 9) x + m ] = m2 − 8m −  x →−1 ( x + 1) =  xlim +  →−1  Khi x → −1+ ⇒ ( x + 1) > Do đó: YCBT ⇔ m − 8m − < ⇔ −1 < m < Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh nhầm -1< m b−d  c > d A a > b > ⇒ ac > bd  c > d > B a > b ⇒ ac > bd  c > d C a > b a b ⇒ >  c d c > d D Đáp án Chọn B Lời giải chi tiết Theo tính chất nhân hai bất đẳng thức chiều Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: sai tính chất bất đẳng thức (khơng có tính chất trừ hai bất đẳng thức chiều) + Phương án C: sai b, d âm + Phương án D: Khơng có tính chất chia hai bất đẳng thức chiều PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_1_PBC02 Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Khái niệm bất đẳng thức Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Chọn A a  + Phương án A: với x= y Dấu “ = ” xảy + Phương án C: theo tính chất có SGK + Phương án D: theo bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Dấu “=” xảy a =b PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_3_PBC08 Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian 2/8/2018 Đơn vị kiến thức Bất đẳng thức Cấp độ Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Giá trị lớn giá trị nhỏ y = x −1 + − x hàm số : 2 A B C D Đáp án Chọn A Lời giải chi tiết 1≤ x ≤ Điều kiện xác định : y > ∀x ∈ [ 1; 3] Dễ thấy y = + ( x − 1) ( − x ) ≥ ⇒ y ≥ * Dấu “ = ” xảy x =1 x=3 * y = + ( x − 1) ( − x ) ≤ + ( x − 1) + ( − x )  = ⇒ y ≤ x= y=2 Dấu “ = ” xảy y Vậy GTNN y GTLN Giải thích phương án nhiễu y2 ≤ + Phương án B : Học sinh nhầm không lấy hai vế + Phương án C : Học sinh quên không khai cách giải y = x −1 + − x ≥ + Phương án D: Học sinh nghĩ PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_3_PBC09 Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian 2/8/2018 Đơn vị kiến thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch Bất đẳng thức Cấp độ NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án a,b,c Chọn C Cho số thực Trong Lời giải chi tiết mệnh đề sau, mệnh đề sai ? Bất đẳng thức áp dụng cho câu là: a + b + ≥ ab + a + b a + b + c ≥ ab + bc + ca ( * ) A ab + ( a + b ) ≤ a + b + a = b = c =1 B C sai vì 2 a + b + c ≥ 2ab + 2bc + 2ac a + b + c = < 2ab + 2bc + 2ca = C a2 + b + c ≥ ab − ac + 2bc D Giải thích phương án nhiễu (*) c =1 + Phương án A: Áp dụng cho * ( ) c=2 + Phương án B: Áp dụng cho + Phương án D: Có : a2 a2 a2 + b + c ≥ ab − ac + 2bc ⇔ − a ( b − c ) + b + c − bc ≥ ⇔ − a ( b − c) + ( b − c) ≥ 4 a  ⇔  − ( b − c)  ≥ 2  y = x −1 + − x ≥ PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 10 Mã câu hỏi ĐS10_C4.1_4_PBC10 Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian 2/8/2018 Đơn vị kiến thức Bất đẳng thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch Cấp độ NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án x, y Cho hai số thực dương thỏa mãn Đáp án Chọn B Lời giải chi tiết Ta có 2P = 6x + y + 12 16 12   16   + = ( x + y ) +  x + ÷+  y + ÷ x y x   y  Áp dụng bđt TB cộng TB nhân cho hai số dương có:  12 12 ≥ 3x = 12. x x   16 16 y + ≥ y =   y y  3x + x+ y≥6 Theo đầu bài: x+ y ≥6 12   16   ⇒ P = ( x + y ) +  x + ÷+  y + ÷ ≥ 18 + 12 + = 38 ⇒ P ≥ 19 x   y  Tìm giá trị nhỏ P = 3x + y + +  x y x + y =  biểu thức : x = 12  ( x > 0, y > 0) ⇔  59 3 x = x Pmin = y =  16  A y = y  Pmin = 19 Dấu “=” xảy : B x = Pmin = 13  y=4  P = 19 C Vậy GTNN Pmin = 38 Giải thích phương án nhiễu D 59 x = y = 3⇒ P = + Phương án A : Học sinh đoán điểm rơi 2P = 6x + y + + Phương án C : Học sinh tính số thành 12 16 12   16   + = ( x + y ) +  x + ÷+  y + ÷ x y x  y  + Phương án D: Học sinh đánh quên chia cho tính nhầm hệ ... TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 11 Mã câu hỏi GT11_C4.2_3_PBC03 Nội dung kiến thức Giới hạn Thời gian 08/8/2018 Đơn vị kiến thức Giới hạn hàm số Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch... câu hỏi GT11_C4.2_3_PBC04 Nội dung kiến thức Giới hạn Thời gian 08/8/2018 Đơn vị kiến thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch Giới hạn hàm số Cấp độ NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương... án C: Sai thấy bậc tử lớn bậc mẫu nhầm giới hạn vô cực PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN 11 Mã câu hỏi GT11_C4.2_3_PBC05 Nội dung kiến thức Giới hạn Thời gian 08/8/2018 Đơn vị kiến thức