Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
1,07 MB
Nội dung
THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Hồng Văn Thụ-Hịa Bình Câu 1: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật? A 20 B 11 Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : C 30 D 10 x −1 y + z − = = qua điểm −4 −5 A ( −1; 2; −3) B ( 1; −2;3) C ( −3; 4;5 ) D ( 3; −4; −5 ) uuur Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; 2;1) B ( 2;0;5 ) Tọa độ vecto AB là: A ( 2; 2; −4 ) B ( −2; −2; ) C ( −1; −1; ) D ( 1;1; −2 ) Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục tren ¡ , có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1) ( x − ) ( x − ) Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) là: A B Câu 5: Giá trị lim A C D C -1 D 2−n n +1 B Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 3z + = có vecto pháp tuyến là: A ( 1; −2;3) B ( 1; 2; −3) C ( −1; 2; −3) D ( 1; 2;3) Câu 7: Hàm số có đờ thị hình vẽ ? A y = x B y = ( 2) x x 1 C y = ÷ 3 D y = 3x Câu 8: Số phức z thỏa mãn z = − 8i có phần ảo là: A Câu 9: Nếu f ( x ) = A -3 B -8i C D -8 C D x − 2x + thì f ' ( ) bằng: x −1 B -5 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng tại A, AB = a, AC = 2a, SA vng góc với đáy SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABC A 6a B a C 3a D 2a C [ 0; +∞ ) D [ −1;1] Câu 11: Tập giá trị hàm số y = cos x là: B ( −∞;0] A ¡ Câu 12: Xác định đồ thị bên hàm số A y = x + 3x + B y = − x − 3x + C y = x − 3x + D y = x − 3x − Câu 13: Trong tập số phức £ , chọn phát biểu A z1 + z = z1 + z B z + z số ảo C z1 + z = z1 + z D z − z ( ) = 4ab với z = a + bi Câu 14: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x A ∫ x 2dx = x2 + C 2 B ∫ x dx = 2x + C C ∫ x 2dx = x3 + C D ∫ x 2dx = ( x − x + ) Câu 15: Giới hạn xlim →−1 A B C D Câu 16: Nghiệm phương trr̀nh log ( x − ) = A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x3 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 2y + z + = Khoảng cách từ điểm M ( −1; 2; −3) đến mp(P) bằng: A B − Câu 18: Số số hạng khai triển ( x + ) A 49 C 50 D B 50 C 52 D 51 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z − + i = Modun z A 10 B 10 C 5 D Câu 20: Nếu ∫ f ( x ) dx = 3, ∫ f ( x ) dx = −1 thì ∫ f ( x ) dx A -2 B Câu 21: Đồ thị hàm số y = A y = −1 C D x−2 có tiệm cận đứng x +1 B x = −1 C x = D y = x+2 −2 x ≠ Câu 22: Giá trị tham số a để hàm số y = x − liên tục x = a + 2x x = A B C − 15 D Câu 23: Nghiệm phức có phần ảo dương phương trr̀nh z − z + = A + i 2 B − + i 2 C − i 2 D − − i 2 Câu 24: Một hộp đựng bi đỏ bi xanh Có cách lấy bi có đủ màu? A 20 B 16 C D 36 Câu 25: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − 2x + thỏa mãn F ( ) = 2, giá trị F ( 1) A B 13 C D 11 Câu 26: Với giá trị thực tham số m thr̀ì đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = x+3 tại hai điểm phân biệt M, N cho MN ngắn nhất? x +1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A m = −3 B m = D m = −1 C m = Câu 27: Đường thẳng sau tiếp tuyến kẻ từ điểm M ( 2; −1) đến đồ thị hàm số y= x2 − x + 1? A y = −2x + B y = −1 C y = x − Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y = A 3ln − B 5ln − D y = 3x − x +1 trục tọa độ x−2 C 3ln − D ln − Câu 29: Cho hr̀nh chóp S.ABCD có đáy ABCD hr̀nh vuông cạnh a 2, biết cạnh bên tạo với đáy góc 600 Giá trị lượng giác tang góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SCD ) A 3 B 21 C 21 D Câu 30: Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh Cứ sau năm thr̀ số tiến ông tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm năm ông Á có số vốn lớn tỷ đờng? A 2023 B 2022 C 2024 D 2025 Câu 31: Thể tích khối trịn xoay thu quay quanh trục Ox hr̀ình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số y = xe x , trục hoành đường thẳng x = là: A π ( e + 1) B ( e + 1) C π ( e − 1) D ( e − 1) Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + ( − i ) z đường trịn, bán kính R đường trịn A B 20 C D Câu 33: Biết m, n số nguyên thỏa mãn log360 = + m.log 360 + n.log 360 Mệnh đề sau A 3m + 2n = B m + n = 25 C m.n = D m + n = −5 Câu 34: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ có học sinh nam học sinh nữ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 545 B 462 C 455 D 456 Câu 35: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm A ( 1;1;1) , B ( −1; 2;0 ) , C ( 2; −3; ) Tập hợp tất điểm M cách ba điểm A, B, C đường thẳng d Phương trình tham số d x = −8 − 3t A y = t z = 15 + 7t x = −8 + 3t B y = t z = 15 − 7t x = −8 + 3t C y = t z = −15 − 7t x = −8 + 3t D y = t z = 15 + 7t Câu 36: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A B với AB = BC = a, AD = a, SA vng góc với đáy SA = a Khoảng cách hai đường thẳng AC SD A a B a 3 C a D a Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z + i + z − i = 10 Giá trị nhỏ z A B C D Câu 38: Một súc sắc khơng cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất nhiều gấp hai lần mặt cịn lại Gieo súc sắc hai lần Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai lần gieo lớn 11 A 49 B C 12 D 49 Câu 39: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức: S = A.ert , A số vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng t gần với kết sau A phút B phút C 30 phút D 18 phút Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 6, AD = 3, tam giác SAC nhọn nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết hai mặt phẳng ( SAB ) , ( SAC ) tạo với góc α thỏa mãn α = cạnh SC = Thể tích khối S.ABCD A B C 3 D 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 41: Số giá trị nguyên m để phương trình cos + cos x + m = m có nghiệm? A B C D Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1; 2;1) , B ( 1; 2; −3 ) đường thẳng d : r x +1 y − z = = Tìm vectơ phương u đường thẳng ∆ qua A vuông 2 −1 góc với d đờ ng thời cách B khoảng lớn r r r A u = ( 4; −3; ) B u = ( 2;0; −4 ) C u = ( 2; 2; −1) r D u = ( 1;0; ) Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;0; −1) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Mặt cầu (S) có tâm I nằm mặt phẳng (P), qua điểm A gốc tọa độ O cho chu vi tam giác OIA + Phương trình mặt cầu (S) A ( x + ) + ( y − ) + ( z + 1) = ( x + 1) + ( y − ) + ( z + ) = 2 2 2 B ( x − 3) + ( y − 3) + ( z − ) = ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = 2 2 2 C ( x + ) + ( y − ) + ( z − 1) = x + y + ( z + 3) = 2 2 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + ) = ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 2 Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ thỏa mãn đồ ng thời điều kiện f ( x ) > 0; ∀x ∈ ¡ sau: f ( ) = A ln + Câu 45: Số x f ' ( x ) = −e f ( x ) với ∀x ∈ ¡ B C giá trị nguyên tham số m đoạn D ln + [ −100;100] để hàm số y = mx + mx + ( m + 1) x − nghịch biến ¡ là: A 200 B 99 C 100 D 201 Câu 46: Tìm số a,b để hàm số f ( x ) = a.sin ( πx ) + b thỏa mãn f ( 1) = ∫ f ( x ) dx = A a = π , b = 2 π B a = − , b = 2 C a = −π, b = D a = π, b = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − ( m + 1) x + 12mx − 3m + có hai điểm cực trị x1 , x thỏa mãn điều kiện x1 < < x A m ≠ C m < B m > D m > Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 0;1;3) , N ( 10;6;0 ) mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z − 10 = Điểm I ( −10;a; b ) thuộc mặt phẳng (P) cho IM − IN lớn Khi tổng T = a + b A T = B T = C T = D T = · Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a góc BAD = 600 Cạnh bên SC vng góc với đáy SC = ( SBD ) A a Giá trị lượng giác cơsin góc hai mặt phẳng ( SCD ) B C Câu 50: Số nghiệm phương trình A 30 D x2 + x − ln ( x − ) = 2018 B C D Đáp án 1-B 11-D 21-B 31-A 41-A 2-B 12-C 22-C 32-C 42-A 3-B 13-A 23-A 33-D 43-D 4-C 14-C 24-A 34-C 44-C 5-C 15-B 25-B 35-A 45-B 6-B 16-B 26-B 36-C 46-D 7-C 17-A 27-C 37-D 47-D 8-D 18-D 28-A 38-A 48-C 9-A 19-A 29-A 39-A 49-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật là: 5+6=11 (cách) Câu 2: Đáp án B Câu 3: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-B 20-B 30-A 40-B 50-C Câu 4: Đáp án C Ta có: f ' ( x ) = ( x − 1) ( x − ) ( x − ) ( x + ) = ( x + ) ( x − ) ( x − 1) ⇒ f ' ( x ) đổi dấu qua x = ⇒ hàm số có điểm cực trị Câu 5: Đáp án C −1 2−n = lim n = −1 Ta có: lim n +1 1+ n Câu 6: Đáp án B Câu 7: Đáp án C Câu 8: Đáp án D Câu 9: Đáp án A Ta có: f ' ( x ) = x − 2x − ( x − 1) ⇒ f ' ( ) = −3 Câu 10: Đáp án B 1 Thể tích khối chóp S.ABC là: V = SA.SABC = 3a a.2a = a 3 Câu 11: Đáp án D Ta có −1 ≤ cos x ≤ 1, ∀x ∈ ¡ ⇒ Hàm số y = cos x có tập giá trị [ −1;1] Câu 12: Đáp án C Câu 13: Đáp án A Câu 14: Đáp án C Câu 15: Đáp án B ( ) x − x + ) = lim ( −1) − ( −1) + = Ta có xlim ( →−1 x →−1 Câu 16: Đáp án B x − > PT ⇔ ⇒ x − = ⇔ x = x − = Câu 17: Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: d ( M; ( P ) ) = ( −1) − 2.2 − + 22 + ( −2 ) + 12 = Câu 18: Đáp án D Câu 19: Đáp án A Ta có: z − + i = ⇒ z = − i ⇒ z = z = 32 + ( −1) = 10 Câu 20: Đáp án B 5 1 Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = − = Câu 21: Đáp án B Câu 22: Đáp án C y = lim Ta có: lim x →2 x →2 x+2 −2 = lim x →2 x−2 ( x+2 −2 ( x − 2) ( )( x+2+2 x+2+2 ) ) = lim x →2 1 = x+2+2 Mặt khác y ( ) = + a Hàm số liên tục tại điểm x = ⇔ lim y = y ( ) ⇔ x →2 15 = 4+a ⇔ a = − 4 Câu 23: Đáp án A z = + 2 Ta có: z − z + = ⇔ z = − i i Câu 24: Đáp án A 1 Số cách lấy thỏa mãn đề C5C4 = 20 cách Câu 25: Đáp án B x3 1 13 2 x − 2x + dx = − x + 3x Ta có ∫ ( ) 3 ÷ = = F ( 1) − F ( ) ⇒ F ( 1) = 0 Câu 26: Đáp án B PT hoành độ giao điểm x +3 x ≠ −1 = 2x + m ⇔ x +1 2x + ( m + 1) x + m − = ( 1) Hai đồ thị có hai giao điểm ( 1) ⇔ có nghiệm phân biệt x ≠ −1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ∆ = ( m + 1) − ( m − 3) > ⇒ m − 6m + 25 > ⇒ m ∈ ¡ Suy − m − + m − ≠ m +1 x M + x N = − Khi hoành độ hai điểm M, N thỏa mãn x x = m − M N Ta có MN = ( xM − xN ) + ( 2x M + m − 2x N − m ) = ( x M − x N ) = ( x M + x N ) = ( x M + x N ) − 20x M x N 2 2 m−3 m +1 = 5 = ÷ − 20 ( m − 3) 2 + 16 ≥ ⇒ MN = ⇔ m = Câu 27: Đáp án C Gọi d đường thẳng qua M ( 2; −1) thỏa mãn đề bài, suy d : y = k ( x − ) − PT hoành độ giao điểm x2 − x + = k ( x − ) − ⇔ x − ( 4k + ) x + + 8k = ( 1) d tiếp tuyến đờ thị hàm số ⇔ ( 1) có nghiệm kép k = ⇒ d : y = x − 2 Suy ∆ ' = ( k + 1) − ( + 8k ) = ⇔ k = ⇔ k = −1 ⇒ d : y = − x + Câu 28: Đáp án A PT hoành độ giao điểm x +1 = ⇔ x = −1 x−2 x +1 dx = Suy diện tích hình phẳng cần tính ∫ x−2 −1 = ( x + 3ln x − ) 0 ∫ 1 + x − ÷ dx −1 = 3ln − −1 Câu 29: Đáp án A Gọi H hình chiếu O lên SC · = ( ( SAC ) ; ( SCD ) ) Khi đó: OHD ( Ta có 2OC = a ) ⇒ OC = a Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải SO = OC tan 600 = a 1 1 = + = 2 OH SO CO a ( · tan OHD = ) + a = ⇒ OH = a a OD a = = OH a 3 Câu 30: Đáp án A Ta có 500.106 ( + 15% ) > 109 ⇔ n > 4,96 n Suy từ năm 2018 + = 2023 thì ơng Á có số vốn lớn tỷ đờng Câu 31: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm xe x = ⇔ x = Khi thể tích khối trịn xoay cần tìm là: v = π∫ ( xe x ) dx = π∫ xe 2x dx = π ( e + 1) Câu 32: Đáp án C Ta có: z = w − + 2i w − + 2i w − + 2i ⇒ =2⇔ = ⇔ w − + 2i = 2−i 2−i 2−i Do tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn tâm ( 3; −2 ) bán kính R = Câu 33: Đáp án D log 360 = + m.log 360 + n.log 360 ⇔ log 360 = log 360 ( 360.2 m.3n ) ⇔ 2m.3n = = 2−3.3−2 72 m, n ∈ ¢ m = −3; n = −2 Câu 34: Đáp án C Số cách chọn học sinh có nam lẫn nữ là: n = C15 C46 + C52 C36 + C53 C62 + C54 C16 = 455 Câu 35: Đáp án A uuur uuur Ta có: AB ( −2;1; −1) ; AC ( 1; −4;1) uur uuur uuur Do u d = AB; AC = ( −3;1;7 ) (loại B D) 2 Xét đáp án A ta có d qua M ( −8;0;15 ) ⇒ MA = 278 = MB = MC Câu 36: Đáp án C Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: AC = CD = a 2; AD = 2a nên tam giác ACD vuông tại C Dựng Dx / /AC ⇒ d ( AC;SD ) = d ( A; ( SDx ) ) AF ⊥ Dx AE.SA ⇒ d = AF = Dựng AE + SA AF ⊥ SE Trong AE = CD = a ⇒ d = a Câu 37: Đáp án D Gọi A ( 0; −1) , B ( 0;1) có trung điểm O ( 0;0 ) Điểm M biểu diễn số phức z Theo công thức trung tuyến tam giác MAB thì z = MO = Theo giả thiết, ta có 4MA + 3MB = 10 Đặt MA = t ⇒ MB = Vì MA − MB = MA + MB2 AB2 − 10 − 4t 10 − 7t 16 ≤ AB = ⇒ −6 ≤ 10 − 7t ≤ ⇔ a ∈ ; 7 10 − 4t 25t − 80t + 100 ( 5t − ) + 36 Ta có: MA + MB = t + = = ÷ 9 2 Do − 2 36 34 1296 ≤ 5t − ≤ ⇒ ≤ ( 5t − ) ≤ suy ra: 7 49 MA + MB2 ≥ nên z ≥ ⇔ z ≥ → m = z = Câu 38: Đáp án A Tổng số chấm xuất hai lần gieo lớn 11 kết ( 6;6; ) , ( 5;6; ) , ( 6;5) Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi x xác suất xuất mặt chấm suy x xác suất xuất mặt lại x Ta có: + x = ⇒ x = − 2 1 Do xác suất cần tìm là: ÷ + + = 7 7 49 Câu 39: Đáp án A Theo giả thiết ta có: 300 = 100e5r ⇒ e5r = Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi thì: 2A = Ae ⇔ = e rt ' rt ⇒ t'= ln ln = = 3,1546 ln r Câu 40: Đáp án B Dựng SH ⊥ AC ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) Dựng BK ⊥ AC ⇒ BK ⊥ SH ⇒ BK ⊥ ( SAC ) ⇒ SA ⊥ BK · Dựng KE ⊥ SA ⇒ SA ⊥ ( BEK ) ⇒ BEK = (·SAB;SAC ) = α 2 Ta có: AC = AB + AD = 3; BK = Khi tan α = AB.BC = AC BK = ⇒ KE = KE KE Lại có: CK.AC = BC ⇒ CK BC2 = = AC AC2 3 Do d ( C;SA ) = d ( K;SA ) = KE = 2 2 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( SA = AC2 − 2 ) (Do tam giác CSA cận tại C) 1 ⇒ SA = ⇒ SSAC = d ( C;SA ) SA = 2 ⇒ SABCD = 2VBSAC = BK.SSAC = 3 Câu 41: Đáp án A Ta có cos x + cos x + m = m ⇔ cos x + cos x − ( )( ( cos + m ) + cos x + m = ) ⇔ cos x − cos x + m cos x + cos x + m + cos x + cos x + m = ( cos x − cos x + m = cos x + cos x + m + cos x + cos x + m = ⇔ (*) cos x + m = − cos x )( ) ( 1) ( 2) t + m = t +1 Đặt t = cos x ∈ [ −1;1] , (*) ⇔ t + m = − t Giải (1), ta có (1) ⇔ m = t + t + có nghiệm t ∈ [ −1;1] ⇔ Giải (1), ta có (2) ⇔ m = t − t có nghiệm t ∈ [ −1;1] ⇔ − ≤ m ≤ ≤ m ≤ Kết hợp với m ∈ ¢ , ta m = { 0;1; 2;3} giá trị cần tìm Câu 42: Đáp án A r Gọi u = ( a; b;c ) vecto phương đường thẳng ∆ uur uur Vì ∆ ⊥ d suy u d u ∆ = ⇒ 2a + 2b − c = uuur r AB; u Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng ∆ d ( B; ∆ ) = r u uuur uuur r Mà AB = ( 2;0; −4 ) ⇒ AB; u = ( 4b; −4a − 2c; 2b ) suy d ( B; ∆ ) = Mặt khác c = 2a + 2b suy d = Dấu xảy ⇔ ( 8a + 4b ) + 20b a + b + ( a + b) 2 ( 4a + 2c ) + 20b a + b2 + c ≤ 20 (chia b , đặt t = a ) b r a = − ⇒ Chọn b = −3 ⇒ a = c = Vậy u = ( 4; −3; ) b Câu 43: Đáp án D Ta có P∆OIA = OI + IO + OA = 2R + = + ⇒ R = Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải IA = IO IA = IO I ∈ P ⇒ I a; b;a + b − ⇔ ( ) ( ) Vì mà suy IA = IA = ( a − 1) a = −1; b = ⇒ I ( −1; 2; −2 ) 2 + b + ( a + b − ) = a + b + ( a + b − 3) = ⇔ a = 2; b = ⇒ I ( 2; 2;1) ( x + 1) + ( y − ) + ( z + ) = Vậy phương trình mặt cầu cần tìm ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = Câu 44: Đáp án C x Ta có f ' ( x ) = −e f ( x ) ⇔ ⇔− d( f ( x) ) f '( x ) f '( x ) x x = − e ⇔ dx = − e dx = = −e x + C 2 ∫ ∫ ∫ f ( x) f ( x) f ( x) 1 1 = −e x + C ⇔ f ( x ) = x = ⇔ C = −1 mà f ( ) = suy f ( x) e −C 1− C Vậy f ( x ) = 1 1 ⇒ f ( ln ) = ln = = e +1 e +1 +1 x Câu 45: Đáp án B TH1: Với m = 0, ta có y = x − hàm số đồng biến trên ¡ ⇒ m = loại TH2: Với m ≠ 0, ta có y ' = 3mx + 2mx + m + 1; ∀x ∈ ¡ a = 3m < ⇔m≤− Hàm số nghịch biến ¡ ⇔ y ' ≤ 0; ∀x ∈ ¡ ⇔ 2 ∆ ' = m − 3m ( m + 1) ≤ Kết hợp với m ∈ ¢ m ∈ [ −100;100] suy có tất 99 giá trị m cầm tìm Câu 46: Đáp án D Ta có f ( 1) = a.sin π + b = b = 2, f ( x ) = a.sin ( πx ) + 1 0 Mà ∫ f ( x ) dx = suy ∫ a.sin ( πx ) + dx = a ∫ sin ( πx ) dx + 2x = − ⇔− a.co s ( πx ) π =2⇔− a.co s ( πx ) π +2=4 a.co sπ a.co s0 + = → a = π π π Câu 47: Đáp án D x = 2m 2 Ta có y ' = 3x − ( m + 1) x + 12m; y ' = ⇔ x − ( m + 1) + 4m = ⇔ x = x1 ≠ x 2m ≠ ⇔ ⇔m> Yêu cầu toán 2 < < 2m x1 < < x Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 48: Đáp án C Đặt f ( x, y, z ) = x − 2y + 2z − 10, ta có f ( M ) f ( N ) > suy M,N phía so với (P) Do IM − IN ≤ MN Dấu xảy I giao điểm MN (P) Phương trình đường thẳng MN x y −1 z − = = 10 −3 Điểm I ∈ MN ⇒ I ( 10t;5t + 1;3 − t ) mà I ∈ ( P ) ⇒ 10t − ( 5t + 1) + ( − 3t ) − 10 = ⇔ t = −1 a = −4 ⇒ T = −4 + = Vậy I ( −10; −4;6 ) = ( −10;a; b ) ⇒ b = Câu 49: Đáp án A Dễ thấy tam giác ABD cạnh a Cọn hẹ trục hình vẽ a a a 6 a a ;0 ÷ ;S 0; − ; ; D − ;0;0 ÷ B ;0;0 ÷ Để đơn giản tốn ta Khi C 0; − ÷ ÷ ÷ 2 2 chọn a = uur uuu r uur Khi SB 1; 3; − ;SD −1; 3; − ;SC 0;0; − ( ) ( ) ( ) uuuuur uur uuu r Suy S( SBD) = SB;SD = 0; 2;1 ( uuuuur Tương tự n ( SCD) = ( ) 3;1;0 ⇒ cosϕ = ) = 3.2 Câu 50: Đáp án C Xét hàm số f ( x ) = x2 + x − ln ( x − ) − 2018 ( ) ( ) 2; +∞ −∞; − , có 2x x + x − 4x − f '( x ) = x +1− = ; x −2 x2 − Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( ) ( ) x ∈ −∞; − ∪ 2; +∞ x = 1,81 f '( x ) = ⇔ ⇔ x = −2,34 x + x − 4x + = Lập bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại điểm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... ) ( 1) ( 2) t + m = t +1 Đặt t = cos x ∈ [ ? ?1; 1] , (*) ⇔ t + m = − t Giải (1) , ta có (1) ⇔ m = t + t + có nghiệm t ∈ [ ? ?1; 1] ⇔ Giải (1) , ta có (2) ⇔ m = t − t có nghiệm t ∈ [ ? ?1; 1] ⇔... ? ?1) + = Ta có xlim ( →? ?1 x →? ?1 Câu 16 : Đáp án B x − > PT ⇔ ⇒ x − = ⇔ x = x − = Câu 17 : Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: d ( M;... B D) 2 Xét đáp án A ta có d qua M ( −8;0 ;15 ) ⇒ MA = 278 = MB = MC Câu 36: Đáp án C Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: AC = CD = a 2; AD =