Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT lê văn thịnh bắc ninh lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đề thi: THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề  x − x ≤ f x = Câu 1: Hàm số ( )  liên tục điểm x0 = m nhận giá trị x + m x >  A m = B m = C m D m = −1 Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y = ( − x + x + ) + − x A D = ( −1; 2] B D = [ −1; 2] C D = ( −∞; 2] D D = ( −1; ) Câu 3: Gọi M, N giao điểm của đường thẳng y = x + đường cong y = 2x + Khi x −1 hồnh độ trung điểm I của đoạn thẳng MN B −1 A C −2 D Câu 4: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học sinh nam? A C6 + C9 B C6 C9 C A6 A9 D C9 C6 Câu 5: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y A log a x = log a x + log a y y B log a x = log a ( x − y ) y C log a x = log a x − log a y y D log a x log a x = y log a y Câu 6: Cho số thực dương a,b Mệnh đề sau đúng? A log 23 a 1 = + log a − log b b 3 B log 23 a = + log a + 3log b b C log 23 a 1 = + log a + log b b 3 D log 23 a = + log a − 3log b b Câu 7: Giá trị lớn nhất, nhỏ của hàm số y = − x + x − đoạn [ −3;1] lần lượt là: A 1; −1 B 53;1 C 3; −1 D 53; −1 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SB G trọng tâm của tam giác SBC Gọi V , V ' lần lượt thể tích của khối chóp M ABC G ABD, tính tỉ số A V = V' V V' B V = V' C V = V' D V = V' Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 9: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Số đỉnh mặt của hình đa diện A lớn B lớn C lớn D lớn r Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ v = ( −1; ) điểm A ( 3;5 ) Tìm tọa độ r của điểm A ' ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v A A ' ( 2;7 ) B A ' ( −2;7 ) 2x Câu 11: Đồ thị hàm số y = A x2 −1 C A ' ( 7; ) D A ' ( −2; −7 ) có số đường tiệm cận B C D Câu 12: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = 3; SB = 2, SC = Tính thể tích khối chóp S ABC A V = Câu 13: Hàm số y = ( B V = C V = D V = 12 x − 2) có đạo hàm là: 1− x A y ' = −2 ( x − ) B y ' = x2 + x ( 1− x) C y ' = − x2 + 2x ( 1− x) D y ' = x2 − x ( 1− x) Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) ? x +1 2x − A y = − x + x − x + B y = C y = − x + x − x + D y = x + Câu 15: Hàm số sau hàm số chẵn? A y = sin x cos 3x B y = cos x C y = sin x D y = sin x + cos x Câu 16: Hàm số y = − x + x − đồng biến khoảng: A ( 0; ) B ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) C ( 1; +∞ ) Câu 17: Phương trình sin x = − A B D ( 0;3) có nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) ? C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 18: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) ∆ABC vng C Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác SBC H hình chiếu vng góc của O lên mặt phẳng ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A H trọng tâm tam giác ∆ABC B H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ∆ABC C H trung điểm cạnh AC D H trung điểm cạnh AB Câu 19: Cho bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) Mệnh đề sau sai? x y' −∞ −1 +0 − 0 + 0 − +∞ y −∞ −∞ −1 A Giá trị lớn của hàm số y = f ( x ) tập ¡ B Giá trị nhỏ của hàm số y = f ( x ) tập ¡ −1 C Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) D Đồ thị hàm số y = f ( x ) khơng có đường tiệm cận Câu 20: Tính giới hạn I = lim A I = 2n + n +1 B I = +∞ C I = D I = Câu 21: Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V của khối nón cho A V = 16π B V = 16π C V = D V = 4π Câu 22: Hàm số y = − x + x − có đờ thị sau đây? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 23: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M , N lần lượt trung điểm của AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta được hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp của hình trụ A Stp = 4π B Stp = 4π D Stp = 3π C Stp = 6π Câu 24: Cho x = a a a với a > 0, a ≠ Tính giá trị của biểu thức P = log a x B P = A P = C P = D P = Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với AB B d qua S song song với BC C d qua S song song với BD D d qua S song song với DC Câu 26: Hàm số y = x + x3 − 2017 có điểm cực trị? A B C D Câu 27: Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A 6a B 3a D 3a C a Câu 28: Giải bất phương trình sau log ( 3x − ) > log ( x + 1) A < x Câu 29: Trong khai triển sau, khai triển sai? n k n−k A ( + n ) = ∑ Cn x n k =0 n k k B ( + n ) = ∑ Cn x n k =0 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải n k k C ( + n ) = ∑ Cn x n D ( + n ) = Cn0 + Cn1 x + Cn2 x + + Cnn x n n k =1 Câu 30: Tìm tập nghiệm của phương trình x = x +1 A S = { 0;1}   B S = − ;1   1 − +   1 ; C S =   D S = −1;    2  x −1 x Câu 31: Tìm tất giá trị của tham số m bất phương trình − m ( + 1) > có nghiệm với x ∈ ¡ A m ≤ B m ∈ ( 0; +∞ ) C m ∈ ( 0;1) D m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) Câu 32: Cho tam giác ABC cạnh nội tiếp đường trịn tâm O, AD đường kính của đường trịn tâm O Thể tích của khối trịn xoay sinh cho phần tơ đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD A V = π B V = 23 π C V = 23 π 24 D V = π ¼ = 45° Câu 33: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với ( ABC ) , AB = a; AC = a 2, BAC Gọi B1 , C1 lần lượt hình chiếu vng góc của A lên SB, SC Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1 B1 π a3 A V = B V = π a C V = π a D V = π a3 Câu 34: Cho hàm số y = − x + x − x + có đờ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua giao điểm của ( C ) với trục tung Để d cắt ( C ) điểm phân biệt d có hệ số góc k thỏa mãn: k > A  k ≠ Câu 35: Cho hàm số y = k < B   k ≠ −9 C −9 < k < D k < ax + b có đờ thị cắt trục tung A ( 0;1) , tiếp tuyến A có hệ số x −1 góc −3 Khi giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau: A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 36: Tìm tập xác định của hàm số sau y = cot x 2sin x − π π   A D = ¡ \ kπ ; + k 2π ; − + k 2π ; k ∈ ¢  6   5π π  + k 2π ; k ∈ ¢  B D = ¡ \  + k 2π ; 6  π 5π   + k 2π ; k ∈ ¢  C D = ¡ \ kπ ; + k 2π ; 6   π 2π   + k 2π ; k ∈ ¢  D D = ¡ \ kπ ; + k 2π ; 3   Câu 37: Tìm hệ số của số hạng chứa x khai triển ( − x + 2015 x 2016 − 2016 x 2017 + 2017 x 2018 ) A −C60 B C60 60 C 8.C60 D −8.C60 Câu 38: Lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có góc hai mặt phẳng ( A ' BC ) ( ABC ) 30° Điểm M nằm cạnh AA ' Biết cạnh AB = a , thể tích khối đa diện MBCC ' B ' A 3a B 3a 3 C 3a D 2a 3 2 Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) ( x − ) Hỏi đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AD / / BC , AD = 3BC M , N lần lượt trung điểm AB, CD G trọng tâm Mặt phẳng ( GMN ) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện A Hình bình hành B ∆GMN Câu 41: Cho hàm số y = C ∆SMN D Ngũ giác 2m + 1 (m tham số) thỏa mãn đoạn max y = − Khi [ 2;3] m− x mệnh đề sau A m ∈ [ 0;1] B m ∈ [ 1; 2] C m ∈ ( 0;6 ) D m ∈ ( −3; −2 ) Câu 42: Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số y = a x , y = b x , y = c x ( a, b, c ba số dương khác cho trước) được vẽ mặt phẳng tọa độ Dựa vào đờ thị tính chất của lũy thừa, so sánh ba số a, b c Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A c > b > a B b > c > a C a > c > b D a > b > c Câu 43: Cho hàm số f ( x ) có đờ thị đường cong ( C ) biết đồ thi ̣ của f ' ( x ) hình vẽ Tiếp tuyến của ( C ) điểm có hồnh độ cắt đồ thi ̣ ( C ) hai điểm A, B phân biệt lần lượt có hoành độ a, b Chọn khẳng định khẳng định sau: A ≥ a − b ≥ −4 Câu 44: Cho dãy số ( un ) A u2018 = + C a, b < B a − b ≥ D a + b > 10 u1 =  ∗ thỏa mãn u = un + − , ∀n ∈ ¥ Tính u2018  n +1 − − u n  ( B u2018 = ) C u2018 = − D u2018 = + 2017 Câu 45: Cho số thực x, y, z thỏa mãn 3x = y = 15 x + y − z Gọi S = xy + yz + zx Khẳng định đúng? A S ∈ ( 1; 2016 ) B S ∈ ( 0; 2017 ) C S ∈ ( 0; 2018 ) 2017 Câu 46: Cho a, b số thực f ( x ) = a ln ( ) ( ( D S ∈ ( 2016; 2017 ) ) x + + x + bx sin 2018 x + Biết ) f 5logc = , tính giá trị của biểu thức P = f −6logc với < c ≠ A P = −2 B P = C P = D P = Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành I nằm cạnh SC cho IS = IC Mặt phẳng ( P ) chứa cạnh AI cắt cạnh SB, SD lần lượt M , N Gọi V ',V Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải lần lượt thể tích khối chóp S AMIN S ABCD Tính giá trị nhỏ của tỷ số thể tích V V' A B 54 C 15 D 24 Câu 48: Một người đầu tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau? A 635.000 B 535.000 C 613.000 D 643.000 Câu 49: Cho hình chóp S ABC có mặt đáy tam giác cạnh hình chiếu của S lên mặt phẳng ( ABC ) điểm H nằm tam ABC giác cho ¼ ¼ = 120°, CHA ¼ = 90° Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp AHB = 150°, BHC S HAB, S HBC , S HCA A VS ABC = 124 π Tính thể tích khối chóp S ABC B VS ABC = 1− x − y = Câu 50: Cho ≤ x, y ≤ thỏa mãn 2017 C VS ABC = 4a D VS ABC = x + 2018 Gọi M , m lần lượt giá trị y − y + 2019 2 lớn nhất, giá trị nhỏ của biểu thức S = ( x + y ) ( y + x ) + 25 xy Khi M + m bao nhiêu? A 136 B 391 16 C 383 16 D 25 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Lớp 12 ( %) Lớp 11 ( %) Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Hàm số tốn liên quan Mũ Lơgarit Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức Thể tích khối đa diện 12 Khối tròn xoay 1 Phương pháp tọa độ khơng gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn 1 Đạo hàm 1 Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vận dụng cao 18 1 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Lớp 10 Bất đẳng thức 1 Khác Bài toán thực tế 1 50 Tổng Số câu 14 16 14 Tỷ lệ 28% 32% 28% 12% Đáp án 1-D 11-D 2-A 12-C 3-D 13-C 4-B 14-C 5-C 15-B 6-D 16-A 7-D 17-C 8-A 18-D 9-A 19-B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-A 20-C 21-D 31-A 41-A 22-C 32-B 42-C 23-B 33-A 43-D 24-B 34-B 44-A 25-B 35-D 45-C 26-B 36-C 46-A 27-D 37-D 47-C 28-A 38-A 48-A 29-C 39-D 49-B 30-B 40-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D f ( x ) = lim+ ( x − 1) = 0, lim− f ( x ) = lim− ( x + m ) = + m, f ( 1) = 12 − = Ta có xlim →1+ x →1 x →1 x →1 ⇒ để hàm số liên tục x0 = lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = f ( 1) ⇔ = + m ⇔ m = −1 x →1 x →1 Câu 2: Đáp án A − x + x + >  −1 < x < ⇔ ⇒ TXĐ: D = ( −1; 2] Điều kiện  x ≤ 2 − x ≥ Câu 3: Đáp án D 2x + Phương trình hồnh độ giao điểm x − = x + ⇔ x − x − = ⇔ x = ± − x →1 ( ) ( ) ⇒ M + 6; + , N − 6; − ⇒ I ( 1; ) Câu 4: Đáp án B Phải chọn học sinh nam học sinh nữ ⇒ Theo quy tắc nhân số cách chọn C6 C9 (Cách) Câu 5: Đáp án C Câu 6: Đáp án D Ta có log 23 a = log 2 + log a − log b3 = + log a − 3log b b Câu 7: Đáp án D x = Ta có: y ' = −3 x + x = ⇔  x = y ( −3) = 53, y ( 1) = 1, y ( ) = −1, y ( ) = ⇒ Max y = 53, Min y = −1 [ −3;1] [ −3;1] Câu 8: Đáp án A Gọi H K lần lượt hình chiếu của M G xuống ( ABCD ) Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 MH S ABC S V 3 ABCD = = = Ta có V ' GK S 1S ADB ABCD Câu 9: Đáp án A [Tứ diện có đỉnh mặt] Câu 10: Đáp án A uuur r  a − = −1  a = ⇔ ⇒ A ' ( 2;7 ) Giả sử A ' ( a; b ) = Tvr ( A ) ⇒ AA ' = v ⇔  b − = b = Câu 11: Đáp án D Hàm số có tập xác định D = ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) Ta có xlim →+∞ 2x x2 −1 2x = 2, lim x2 −1 x →−∞ = −2 ⇒ Đờ thị hàm số có TCN x =1 ⇒ Đờ thị hàm số có TCĐ Mặt khác x − = ⇔   x = −1 Câu 12: Đáp án C Thể tích khối chóp S ABC là: V= 1 SA.SB.SC = 3.2.3 = 6 Câu 13: Đáp án C y'= ( x − 2) ( − x ) + ( x − 2) ( 1− x) 2 = − x2 + x ( 1− x) Câu 14: Đáp án C 2 Hàm số y = − x + x − x + ⇒ y ' = −3x + x − < ( ∀x ∈ ¡ ) Câu 15: Đáp án B Ta có cos ( −2 x ) = cos x nên hàm số y = cos x hàm số chẵn Câu 16: Đáp án A Ta có y ' = −3 x + x = −3 x ( x − ) ⇒ y ' > ⇔ < x < Suy hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) Câu 17: Đáp án C Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải π π    x = − + kπ  x = − + k 2π ⇔ ( k ∈¢) PT   x = 5π + kπ  x = 5π + k 2π   π 7π  1  x=  < − + kπ < π 8 < k <  k = ⇔ ⇒ ⇒ Vì x ∈ ( 0; π ) ⇒  0 < 5π + kπ < π  − < k <  k =  x = 5π  8 8   Câu 18: Đáp án D  BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ ( SAC ) ⇒ BC ⊥ SC ⇒ O tâm đường trịn Vì   BC ⊥ CA ngoại tiếp tam giác SBC Vì SA ⊥ ( ABC ) ⇒ H trung điểm của AB Câu 19: Đáp án B Hàm số khơng có giá trị nhỏ ¡ Câu 20: Đáp án C Câu 21: Đáp án D Thể tích khối nón V = π r h = π 3 ( 3) = 4π Câu 22: Đáp án C Câu 23: Đáp án B Hình trụ có bán kính đáy r = AD = = , chiều cao h = AB = 2 2 Diện tích tồn phần hình trụ Stp = 2π rl + 2π r = 2π 1.1 + 2π = 4π Câu 24: Đáp án B 5 Ta có x = a a a = a ⇒ P = log a a = Câu 25: Đáp án B Vì BC / / AD nên ( SAD ) ∩ ( SBC ) = d d qua S song song với BC Câu 26: Đáp án B 2 Ta có y ' = x + x = x ( x + 3) Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Suy h = AB = đổi dấu lần qua điểm x = − , suy hàm số có cực trị Câu 27: Đáp án D Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ( a 3) + ( a 3) + ( a 3) d = 2r = 2 = 3a Câu 28: Đáp án A 3x − >    x > , x > −1 ⇔ ⇒ < x 3x − < x +  x <  Câu 29: Đáp án C Câu 30: Đáp án B PT ⇔ 2 x2 =2 x +1 x =   ⇔ 2x = x +1 ⇔  ⇒ S = − ;1 x = −    2 Câu 31: Đáp án A t2 t2 > m (do t > ) Đặt t = > ta có − m ( t + 1) > ⇔ g ( t ) = 4 ( t + 1) x g ( t) > m Bất PT có nghiệm với x ∈ ¡ ⇔ x >0 2t ( t + 1) − t t + 2t t2 g ' t = = > ( ∀t > ) Xét g ( t ) = ( t > ) ta có ( ) 2 ( t + 1) ( t + 1) t +1 Do hàm số đờng biến ( 0; +∞ ) Lập BBT suy m ≤ giá trị cần tìm Câu 32: Đáp án B Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác là: R = Độ dài đường cao AH = AB sin B = BC 30 = = 2sin A 2sin 60 3 Khi quay quanh đường thẳng AD Thể tích hình cầu tạo thành là: V1 = π R = 4π 3 23 Thể tích khối nón tạo thành là: V2 = π r h = π HB AH = π 3 Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 33: Đáp án A Dễ thấy ∆ABC tam giác vuông cân B, OA = OB = OC (với O trung điểm của AC)  BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ AB1 , lại AB1 ⊥ SB ⇒ AB1 ⊥ B1C Ta có   BC ⊥ SA Do ∆AB1C vng O nên OA = OC = OB1 Vậy O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC1 B1 Do R = AC a π a3 = ⇒ V = π R3 = 2 3 Câu 34: Đáp án B Ta có ( C ) ∩ Oy = ( 0; ) ⇒ d : y = kx + 2 PT hoành độ giao điểm − x + x − x + = kx + ⇔ x ( x − x + + k ) = x = ⇔  g ( x ) = x − 6x + + k = Để d cắt ( C ) điểm phân biệt g ( x ) = có nghiệm phân biệt khác ∆ ' = − − k >  k < ⇔   g ( ) = + k ≠  k ≠ −9 Câu 35: Đáp án D Khi x = ⇒ y = ⇒ b = ⇒ b = −1 −1 Tiếp tuyến A có hệ số góc −3 ⇒ y ' ( ) = −a − b ( − 1) = −3 ⇒ a + b = Câu 36: Đáp án C π   x ≠ + k 2π   5π sin x ≠  + k 2π ⇔ x ≠ Hàm số xác định  sin x ≠   x ≠ kπ   Câu 37: Đáp án D 2016 2017 2018 Ta có ( − x + 2015 x − 2016 x − 2017 x ) 60 60 = ∑ ( 1− 2x ) k =0 k ( .) 80 − k Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Số hạng chứa x khai triển hệ số x khai triển ( − x ) ( .) 80 Khi số hạng chứa x khai triển là: C60 ( 1) 80 − ( x ) = −8.C603 x 3 Câu 38: Đáp án A Do AA '/ / BB ' ⇒ VM ' BCB ' C ' = VA ' BCC ' B ' = V − VA ' ABC = V − V 2V − (với V thể 3 tích của khối lăng trụ) Dựng AH ⊥ BC lại có AA ' ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( A ' HA ) AB 3a Do (¼ A ' BC ) ; ( ABC ) = ¼ A ' HA = 30°; AH = = 2 a Khi AA ' = AH tan 30° = V = AA '.S ABC ( ) a a = 9 = a ⇒ VM BCC ' B ' = a = a 8 Câu 39: Đáp án D Phát họa đồ thị hàm số f ( x ) (hình vẽ) Đờ thị hàm số cắt trục hoành điểm Từ suy ta hàm số có điểm cực trị nên f ' ( x ) = có nghiệm Hay đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 40: Đáp án A Do MN / / AD nên giao tuyến của ( SAD ) ( GMN ) song song với AD Khi qua G dựng đường thẳng song song với AD cắt SA SD lần lượt Q P Thiết diện hình thang MNPQ Lại có PQ = AD = BC Mặt khác MN = BC + AD BC + 3BC = = BC 2 Suy PQ = MN thiết diện hình bình hành Câu 41: Đáp án A 2m + 2mx + >0 Xét hàm số y = f ( x ) = [ 2;3] có f ' ( x ) = −x + m ( −x + m) Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Suy f ( x ) hàm số đồng biến [ 2;3] → Max f ( x ) = f ( 3) = [ 2;3] Mặt khác Max y = − [ 2;3] 6m + m−3 6m + 1 = − ⇔ 18m + = − m + ⇔ m = suy m−3 Câu 42: Đáp án C Dựa vào hình 2.13, ta thấy rằng: Hàm số y = a x hàm số đồng biến; hàm số y = b x , y = c x hàm số nghịch biến Suy a > y = a x b x Gọi B ( −1; yB ) thuộc đồ thị hàm số y = b ⇒ yB = x Và C ( −1; yC ) thuộc đồ thị hàm số y = c ⇒ yC = Dựa vào đờ thị, ta có yB > yC ⇔ yC = c c Vậy hệ số a > c > b Câu 43: Đáp án D Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cắt trục hoành điểm x = ±1; x = ⇒ f ' ( 1) = Suy phương trình tiếp tuyến của ( C ) x = ( d ) : y = f ( 1) Bảng biến thiên x f '( x) −∞ − −1 + − +∞ + f ( 1) f ( x) f ( −1) f ( 3) Dựa vào BBT, ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = f ( 1) điểm A, B phân biệt có hồnh độ lần lượt x A = a < −1 xB = b > Vậy a + b > 10 Câu 44: Đáp án A Ta có tan un + tan π π = − suy un +1 = π − tan un Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải π π tan ϕ + tan = = tan  ϕ + π  Đặt tan ϕ = suy u1 = tan ϕ → u2 =  ÷ π π 8  − tan u1 − tan ϕ.tan 8 u1 + tan π π   Do u3  tan ϕ + ÷ → un  tan ϕ + n ÷ 8 8   π π + −1   = 7+5 Vậy u2018 = tan  ϕ + 2017 ÷ = tan  ϕ + ÷ = u2 =     − 2 −1 ( ) Câu 45: Đáp án C 2017 Ta có 3x = y = 15 x + y − z 1  x 2017 3 = k − z = t suy  và 15 = k t =k x+ y 5 = k y  1 1 + y Khi 3.5 = k t ⇔ k x k y = k t ⇔ k x = k t ⇔ t ( x + y ) = xy ⇔ 2017 − ( x + y ) z = ( xy ) Vậy xy + yz + xz = 2017 → S ∈ ( 0; 2018 ) Câu 46: Đáp án A Ta có 5logc = 6logc = x ⇒ −6logc = − x 2017 Khi f ( − x ) = a.ln = a.ln 2017 ) ( x + − x − bx sin 2018 x + x +1 + x = −  a.ln 2017  ( − bx sin 2018 x + ) x + + bx sin 2018 x +  +  Mặt khác f ( x ) = → P = f ( − x ) = − f ( x ) + = −6 + = −2 Câu 47: Đáp án C Gọi O tâm của hình bình hành ABCD Gọi H = SK ∩ AI qua H kẻ d / / BD cắt SB, SD lần lượt M , N Xét tam giác SAC có IS AC OH OH SH =1⇒ = ⇒ = IC OC SH SC SC Mà MN / / BD → Ta có SM SN SH = = = SB SD SO VS AMI SM SI SM V SM = = ⇒ S AMI = VS ACD SB SC SB VS ABCD SB Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Và VS ANI SN SI SD V SN = = ⇒ S ANI = VS ACD SD SC SD VS ABCD SD Suy V '  SM SN   4  =  + ÷ =  + ÷ = V  SB SD   5  15 Câu 48: Đáp án A Bài toán tổng quát “Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a đồng, Biết lãi suất Tn = hàng tháng m Sau n tháng, người tiền mà người có a  n ( + m ) − 1 ( + m ) ”   m  n = 15; m = 0, 6% 10000000.0, 6% ≈ 635000 đồng Áp dụng công thức với T = 10000000 → a =  15  n ( + 0, 6% ) − 1 ( + 0, 6% ) Câu 49: Đáp án B Gọi r1 , r2 , r3 lần lượt bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆HAB, ∆HBC , ∆HCA  AB  r2 = = 2r1 ⇒ r1 = = 2; tương tự  Theo định lí Sin, ta có 2.sin150° sin ¼ AHB r = 3 Gọi R1 , R2 , R3 lần lượt bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S HAB, S HBC , S HCA Đặt SH = x ⇒ R1 = r12 + Suy ∑S = S SH = x + 4; R2 = x + R3 = x + 4 19  124π  + S + S3 = 4π R12 + 4π R22 + 4π R32 = 4π  x + ÷ = ⇒x= 3 3  1 22 Vậy thể tích khối chóp S ABC V = SH S ∆ABC = = 3 Chú ý: “Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy R∆ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC → R = R∆2ABC + SA2 bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC ” Câu 50: Đáp án B 1− x − y = Ta có 2017 x + 2018 20171− y x + 2018 ⇔ = y − y + 2019 2017 x ( − y ) + 2018 Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2017 x ( x + 2018 ) = 20171− y ( − y ) + 2018 ⇔ f ( x ) = f ( − y )   t 2 t t Xét hàm số f ( t ) = 2017 ( t + 2018 ) = t 2017 + 2018.2017 , có f ' ( t ) = 2t.2017t + t 2017t.ln 2017 + 2018.2017 t.ln 2017 > 0; ∀t > Suy f ( t ) hàm đồng biến ( 0; +∞ ) mà f ( x ) = f ( − y ) ⇒ x + y = 2 2 3 Lại có P = ( x + y ) ( y + x ) + 25 xy = 16 x y + 12 x + 12 y + 34 xy 16 x y + 12 ( x + y ) − xy ( x + y )  + 34 xy = 16 x y + 12 ( − 3xy ) + 34 xy = 16 x y − xy + 12   Mà = x + y ≥ xy ⇔ xy ≤  1 nên đặt t = xy ∈ 0;  P = f ( t ) = 16t − 2t + 12 4      191 f ( t ) = f  ÷=   1  16  16  0;   1 f t = 16 t − y + 12 0; Xét hàm số ( )  ta được     max f ( t ) = f   = 25  ÷  0;  4    Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 2 018 2 017 1− y x + 2 018 ⇔ = y − y + 2 019 2 017 x ( − y ) + 2 018 Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2 017 x ( x + 2 018 ) = 2 017 1− y ( − y ) + 2 018 ? ?? ⇔ f... Đáp án D 2 016 2 017 2 018 Ta có ( − x + 2 015 x − 2 016 x − 2 017 x ) 60 60 = ∑ ( 1? ?? 2x ) k =0 k ( .) 80 − k Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Số hạng... 3-D 13 -C 4-B 14 -C 5-C 15 -B 6-D 16 -A 7-D 17 -C 8-A 18 -D 9-A 19 -B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10 -A 20-C 21- D 31- A 41- A 22-C 32-B 42-C 23-B 33-A