Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT lý thái tổ bắc ninh lần 1 file word có lời giải chi tiết doc

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh Câu 1: Đồ thị sau hàm số nào? A y  2x  x 1 B y   Câu 2: Cho tích phân 2x  x 1 C y  x2 1 x D y  x 1 x 1 sin x dx  a ln  b ln với a, b �� Mệnh đề đúng? � cos x   A 2a  b  B a  2b  C 2a  b  D a  2b  Câu 3: Cho a số dương lớn Mệnh đề sai? A log a  xy   log a x  log a y với x  y  B log a  0;log a a  C log a x có nghĩa với x  D log a n x  log a x với x  n �� n Câu 4: Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y  x  3x  7x  B y   x  2x C y   x  2x  D y  2x  x 1 2x  7x  Câu 5: Tính nguyên hàm I  � dx x 3 A I  x  x  ln x   C B I  x  x  ln x   C C I  2x  x  ln x   C D I  2x  x  ln x   C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 18a B 18a D 9a C 9a Câu 7: Mệnh đề đúng? 7 6 6 5 �3 � �3 � A � � � � �4 � �4 � �4 � �4 � B � �  � � �3 � �3 � �3 � �3 � C � � � � �2 � �2 � �2 � �2 � D � �  � � �3 � �3 � A P6 B C6 C A D 36 r Câu 8: Số véc- tơ khác có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh lục giác ABCDEF là: Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A  2; 3 , B  1;0  Phép tịnh tiến theo r u   4; 3 biến điểm A, B tương ứng thành A’, B’ Khi đó, độ dài đoạn thẳng A’B’ bằng: A A’B’  10 B A’B’  10 C A’B’  13 D A’B’  Câu 10: Cho mặt phẳng    : 2x  3y  4z   Khi đó, véc- tơ pháp tuyến    r r r r A n   2;3;1 B n   2;3; 4  C n   2; 3;  D n   2;3;  Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB  a, BC  a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R  a B R  3a C R  4a D R  2a Câu 12: Tập xác định hàm số y  tan 2x  � � A D  �\ �  k , k ��� �4 � � B D  �\ �  k, k ��� �2 � � C D  �\ �k , k ��� �2 � � D D  �\ �  k, k ��� �4 Câu 13: Hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B có AB  a, AC  2a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  2a Gọi  góc tạo hai mặt phẳng  SAC  ,  SBC  Tính sos  ? A B C 15 D Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  sin 6x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A � f  x  x cos 6x  C B � f  x  x sin 6x  C C � f  x  x cos 6x  C D � f  x  x sin 6x  C Câu 15: Trong mệnh đề sau Mệnh đề sai A Hai mặt phẳng song song khơng có điểm chung B Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng D Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến hai giao tuyến song song với Câu 16: Cho giới hạn I  lim 4n   n 4n  n  B I  A I  Khi đó, giá trị I C I  1 D I  Câu 17: Hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật có AB  a, AD  2A SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 2a B a 3 C 2a 3 D a3 3 Câu 18: Cho hai mặt phẳng    : 3x  2y  2z   0,    : 5x  4y  3z   Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O đồng thời vng góc với ()    là: A 2x  y  2z  B 2x  y  2z  C 2x  y  2z+1  D 2x  y  2z  Câu 19: Gọi α nghiệm lớn phương trình 3cos x  cos 2x  cos 3x+1  2sin x sin 2x � �  � thuộc khoảng  0; 2  Tính sin � � 4� A  2 B 2 Câu 20: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  A m  B m  C D 3x  [1;1] Khi giá trị m x2 C m  4 D m   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 21: Tìm tất giá trị m để hàm số y   m  1 x   m  1 x  3x  đồng biến � A  m �2 B  m  D �m  C �m �2 �x  4x  x  1 � Câu 22: Tìm m để hàm số f  x   � x  liên tục điểm x  1 � mx  x �1 � B m  A m  C m  4 D m  Câu 23: Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  2x  Khi đó, x 1 điểm I nằm đường thẳng có phương trình A x  y   B 2x  y   C x  y   D 2x  y   Câu 24: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến � x �e � A y  � � �3 � x �2 � C y  � � �3 � B y  log x D y  log x Câu 25: Cho điểm A  2;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;  , D  2; 2;  Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính A B C 2 2 f  x  dx  8; � g  x  dx  Tính I  Câu 26: Cho hai tích phân � B I  13 A I  11 B y  3x  5 � f  x   4g  x   1� dx � � � 2 C I  27 Câu 27: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  3x  13 D D I  x 1 điểm có hồnh độ x2 C y  3x  D y  3x  13  � u  x2 x cos 2xdx cách đặt � Câu 28: Tính tích phân I  � Mệnh đề dv  cos 2xdx � đúng?   x sin 2xdx A I  x sin 2x  � 0   x sin 2xdx C I  x sin 2x  � 0   x sin 2xdx B I  x sin 2x  � 0   x sin 2xdx D I  x sin 2x  � 0 Câu 29: Khoảng đồng biến hàm số y   x  3x  9x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A  3;1 B  �; 1 � 3; � C  1;3 D  �; 1 Câu 30: Phương trình 32x 1  28.3x   có hai nghiệm x1 , x  x1  x  Tính giá trị T  x1  2x A T  3 B T  Câu  m3 3m 1 31: Cho   log81 x  3x    D T  5 C T  phương trình � � � Gọi S tập log � �m  3m   � � �  x 3x 1  hợp tất giá trị m ngun để phương trình cho có số nghiệm thuộc đoạn  6;8 Tính tổng bình phương tất phần tử tập S A 20 B 28 C 14 D 10 12 21 � 3� � � Câu 32: Sau khai triển rút gọn biểu thức f  x   �x  �  � 2x  � f  x  x � � x� � có số hạng? A 30 B 32 C 29 D 35 Câu 33: Tính tổng tất giá trị nguyên hàm số y  A B Câu 34: Cho hàm số y  C 3sin x  cosx  2sin x  cosx  D 2x  có đồ thị C điểm A  5;5  Tìm m để đường thẳng x 1 y   x  m cắt đồ thị C hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OAMN hình bình hành ( O gốc tọa độ) A m  m0 � B � m2 � C m  D m  2  2 Câu 35: Cho tích phân I  x   2x  cos x  cos x   sin x dx  a2  b  ln c với a, b, c � x  cos x  số hữu tỉ Tính giá trị biểu thức P  ac3  b A P  B P  C P  D P  Câu 36: Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước lượng nước trào 337 cm3  Tính  thể tích nước ban đầu bể A �885,  cm  B �1209,  cm  C �1106,  cm  D �1174,  cm  Câu 37: Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  , M1 điểm  C  có hoành độ Tiếp tuyến điểm M1 cắt  C  điểm M khác M1 Tiếp tuyến điểm M cắt  C  điểm M khác M Tiếp tuyến điểm M n 1 cắt  C  điểm M n khác M n 1  n �4, n �� ? 21 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện y n  3x n   A n  B n  C n  22 D n  21 Câu 38: Một hình trụ có đường cao 10  cm  bán kính đáy  cm  Gọi  P  mặt phẳng song song với trục hình trụ cách trục  cm  Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt  P  A 60  cm  B 40  cm  C 30  cm  D 80  cm  Câu 39: Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018, công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3, 5,…từ xuống (số hộp sữa hàng xếp từ xuống số lẻ liên tiếp - mơ hình bên) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hàng có hộp sữa? A 59 B 30 C 61 D 57 Câu 40: Cho hàm số f  x có đạo hàm � thỏa mãn f '  x   2018f  x   2018.x 2017 e 2018x với x �� f    2018 Tính giá trị f  1 2018 A f  1  2019e 2018 B f  1  2018e 2018 C f  1  2018e 2018 D f  1  2017e Câu 41: Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có đủ khối A 71128 75582 B 35582 3791 C 71131 75582 D 143 153 Câu 42: Cho tam giác ABC với A  2; 3;  , B  1; 2;  , C  1; 3;3  Gọi A’, B’, C’ hình chiếu vng góc A, B, C lên mặt phẳng    : 2x  y  2z   Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ A B C � 3x  � log Câu 43: Bất phương trình log � ��0 có tập nghiệm x  � � D  a; b Tính giá trị P  3a  b A P  B P  C P  D P  Câu 44: Cho hình lập phương ABCD, A ' B'C ' D ' có cạnh a Gọi K trung điểm DD Tính khoảng cách hai đường thẳng CK, A’D A a B 2a C a D 3a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 45: Cho điểm M nằm cạnh SA, điểm N nằm cạnh SB khối chóp tam giác S.ABC cho SM SN  ;  Mặt phẳng    qua MN song song với SC chia khối MA NB chóp thàng phần Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa A, V2 thể tích khối đa diện lại Tính tỉ số A V1 V2 V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 �1 � Câu 46: Cho hàm số y  log 2018 � �có đồ thị  C1  hàm số y  f  x  có đồ thị  C  Biết �x �  C1   C2  đối xứng qua gốc tọa độ Hỏi hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng sau A  �; 1 B  1;0  C  0;1 D  1; � Câu 47: Cho a, b số thực dương thỏa mãn log a  log 25 b  log A a  62 b B a 3  b C 4b  a a Tính giá trị b a  62 b D a 3  b Câu 48: Cho  C m  : 2x   3m  3 x  6mx  Gọi T tập hợp giá trị m thỏa mãn  Cm  có hai điểm chung với trục hồnh, tính tổng S phần tử T B S  A S  D S  C S  Câu 49: Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 4%/quý lãi quý nhập vào vốn Sau tháng, người gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Hỏi tổng số tiền người nhận sau hai năm kể từ gửi thêm tiền lần hai bao nhiêu? A 480,05 triệu đồng Câu 50: Trong B 463,51 triệu đồng không gian C 501,33 triệu đồng với hệ tọa D 521,39 triệu đồng độ Oxyz, cho �3 � A  1; 2; 3  , B � ; ;  � , C  1;1;  , D  5;3;0  , Gọi  S1  mặt cầu tâm A bán kính 3, �2 2 � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  S2  Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu mặt cầu tâm B bán kính  S1  ,  S2  đồng thời song song với đường thẳng qua điểm C D, A B C D Vô số Đáp án 1-D 11-D 21-C 31-A 41-A 2-A 12-A 22-B 32-B 42-C 3-D 13-C 23-B 33-C 43-C 4-B 14-C 24-A 34-C 44-C 5-A 15-B 25-B 35-D 45-B 6-D 16-A 26-B 36-B 46-A 7-D 17-C 27-D 37-B 47-A 8-C 18-D 28-A 38-A 48-B 9-A 19-A 29-C 39-A 49-C 10-D 20-C 30-D 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Câu 2: Đáp án A   3 d  cos x   sin x dx   ln cos x  � � cos x   cos x      ln  ln � a  1; b  2 � 2a  b  Câu 3: Đáp án D D sai n �0 Câu 4: Đáp án B Câu 5: Đáp án A � � I� 2x   dx x  x  ln x   C � � x  � � Câu 6: Đáp án D Gọi I trung điểm SC Đường thẳng d qua I vng góc SC giao với SO K Khi K tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ra có: 2OC2  DC  4a � OC  a SO  SC  OC   a 6  a 2 2  2a � bán kính ngoại tiếp hình chóp R  SA 3a  2SO Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �3a � diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là: S  4R  4 � � 9a �2 � Câu 7: Đáp án D Câu 8: Đáp án C Số vecto A Câu 9: Đáp án A A’B’  AB    1   3    10 Câu 10: Đáp án D Câu 11: Đáp án D Gọi I trung điểm SC Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Ta có SC  SA  AC2  SA  AB2  BC   2a    a2  a   4a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: R  SC 4a   2a 2 Câu 12: Đáp án A Hàm số xác định ۹۹ cos۹ 2x�� � 2x  k x   k k � D  � � �\ � k , k �� �4 Câu 13: Đáp án C Gọi H hình chiếu B lên AC, K hình chiếu H lên SC � Khi   BKH Ta có SB2  SA  AB2   2a   a  5a 2 BC2  AC2  AB2   2a   a  3a 2 1 1 a 15    2  � BK  2 2 BK BS BC 5a 3a 15a 2 CH  BC2 3a 3a   CA 2a Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải CS  SA  AC2  CKH : CSA �  2a    2a   2a 2 CH CS SA 3a 2a 3a  � HK  CH   HK SA CS 2a 2 3a HK 2 15 cos     BK a 15 2 Câu 14: Đáp án C Ta có � f  x  dx  �  x  sin 6x  dx  x cos 6x  C Câu 15: Đáp án B Câu 16: Đáp án A 1 4n   n 1 n I  lim  lim  lim 1 4 4n  n   1 n 4 Câu 17: Đáp án 2a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD VS.ABCD  SA.SABCD  3 Câu 18: Đáp án D Gọi mặt phẳng cần tìm  P  Khi  P  nhận vtpt ()    cặp vtcp uur uu r uuur uur uur u  ; u � Ta có u    3; 2;  , u    5; 4;3 � n  P   � � �  2;1; 2   P  : 2x  y  2z  Câu 19: Đáp án A 3cos x  cos 2x  cos 3x+1  2sin x.sin x �  cos x  x   k � � cos x   cos x  cos x   � � ��  k �� cos x  1 � � x    k2 � Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vì x � 0; 2  nên �1 3  k �  �  �   k    x  ;x  3 2 � � �� � � 2 �  � � 1 �    k2  2 x  2  k � � �2 2 � � sin �   �  � 4� Câu 20: Đáp án C Hàm số có tập xác định D  �\  2 Ta có y '    x  2  0, x �D � hàm số nghịch biến đoạn xác định y  y  1  4 Suy m   1;1 Câu 21: Đáp án C Ta có: y '   m  1 x   m  1 x  y ' 0, x Hàm số đồng biến � ۳� � TH1: m   � m  � y '   0, x ��� Hàm số đồng biến � TH2: m �1���� m 1� ۹ y ' 0, x � m 1  � � �  '   m  1   m  1 �0 � m 1 � � �m �2 � m Câu 22: Đáp án B Ta có lim f  x   lim x �1 x �1  x  1  x  3  lim x   x  4x   lim   x �1 x �1 x 1 x 1 f  x   lim  mx     m;f  1   m Mặt khác xlim �1 x �1 f  x   lim f  x   f  1    m � m  Hàm số liên tục điểm x  1 � xlim �1 x �1 Câu 23: Đáp án B TCD TCN đồ thị hàm số lầm lượt x  1; y  � I  1;  � I �d : 2x  y   Câu 24: Đáp án A Câu 25: Đáp án B Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dễ thấy ABCD tứ diện nên tâm mặt cầu ngoại tiếp trùng với trọng tâm G  1;1;1 tứ diện Khi R  GA  Câu 26: Đáp án B 5 5 2 2 2 2 2 I � f  x  dx  � 4g  x  dx  � dx  � f  x  dx  � g  x  dx  x 2   4.3      13 Câu 27: Đáp án D y'    x  2 � y '  3  3, y  3  Suy PTTT y  3  x  3  � y  3x  13 Câu 28: Đáp án A du  2xdx �   � u  x2 � �� � I  x sin 2x  � x sin 2xdx � v  sin 2xdx dv  cos 2xdx � � � Câu 29: Đáp án C y '  3x  6x   3  x  1  x  3 � y '  � 1  x  Suy hàm số đồng biến khoảng  1;3 Câu 30: Đáp án D 32x 1  28.3x   �  3x   18  3x    � 3x  x2 �x  1 � � �x � � � �1 � T  5 � x  1 �x   � � Câu 31: Đáp án A Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 3 Đặt a  m  3m  ; b  x  3x  �1 � a  b a b Ta có log 34  b    log � � � log  b    log  a   �a  � � 2a log3  a    2b log  b   t Xét hàm số f  t   log  t   ,  t   f '  t   t ln log  b    2t   t    t   ln Do hàm số f  t  đồng biến  0; � Suy f  a   f  b  � a  b � m3  3m   x  3x  Dựa vào đồ thị hàm số y  x  3x  � PT có 6,7 nghiệm �  m3  3m   � m   �1; �3 � �m  20 Câu 32: Đáp án B 12  k 12 3� � 3� k k � k 12  k 2k 12 Số hạng tổng quát khai triển �x  � C12 x � �  C12 x  �k �12  � x� �x � 21i 21 i �1 � � � k Số hạng tổng quát khai triển �2x  � Ci21  2x  � �  C12 2i x 5i  42  �k �21 x � � �x � Cho 2k  12  5i  42 � 5i  2k  30 Phương trình có nghiệm nguyên  k;i   0;6  ;  5;8  ;  10;5  Do f  x  có 13  22   32 số hạng Câu 33: Đáp án C Đặt m  3sin x  cosx  �  2m  3 sin x   m  1 cosx  4  3m  * 2sin x  cosx  � Phương trình (*) có nghiệm +  2m� 3  +  1 � m  3m  2 m Do hàm số có giá trị nguyên m  1; m  2; m  � �6 Câu 34: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm y   x  m  d   C  Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải m �1 � 2x   x  m � � g  x   x2    m x   m  x 1 � � g x     m    m    �  * Dk để d cắt  C  hai điểm phân biệt � g  �   � � Khi M  x1;  x1  m  ; N  x ;  x  m  �x1  x  m  Trong � �x1x  m  uuur � OA  MN  Dễ thấy OA   5;5  � OA : y   x OAMN hình bình hành � �m �0 m2 � 2 �  x1  x   50 �  x1  x   4x1x  25 �  m    4m  16  25 � � m0 � Câu 35: Đáp án D    x  cos x  �   sin x dx x  cos x    x  cos x    sin x dx  x  cos x dx   sin x dx I�   � � x  cos x x  cos x 0 = 2   ln � a  ; b  1;c  � P   Câu 36: Đáp án B Gọi r bán kính đáy hình nón suy chiều cao nón h = r (do thiết diện tam giác vuông cân) Chiều dài khối hộp b  4r; Bán kính khối cầu R  r 337 � r   cm  Thể tích nước bị tràn r h  R  3 Gọi A, B, C tâm đáy khối nón suy tam giác ABC cạnh 2r � R ABC  Chiều rộng khối hộp a  2r   2r  r 2  đỉnh hình nón chạm mặt cầu điểm M, N, P � MNP  ABC d  I;  MNP    R  R 2ABC (với I tâm amwtj cầu) d  I;  MNP    r Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2r Suy chiều cao khối trụ c  R  r  r  3r   3 Thể tích nước ban đầu abc  12  r  1209.2  cm  Câu 37: Đáp án B Gọi M  x ; x  3x  suy phương trình tiếp tuyến M y   x 02  3x   x  x   x 30  3x Phương trình hồnh độ giao điểm tiếp tuyến đồ thị  C  x  3x   x 20  3x   x  x   x 30  3x  x  x   x 02  x x  x  3x 02    x  x   x  2x  � x  2x �x1  n 1 � x n   2  Vậy hoành độ M cấp số nhân có � q2 � Mặt khác y n  3x n  221  � x 3n  3x n  3x n  21  � x 3n  2 21 � x n  27   2  � n  Câu 38: Đáp án A Thiết diện hình chữ nhật có chiều có độ dài h  10  cm  Chiều lại có độ dài a  r  d  52  42  � S  ab  60  cm  Câu 39: Đáp án A Số hộp sữa xếp theo thứ tự cấp số cộng với u1  1;d  Ta có u n   n  1 d    n  1  2n  1;s n  u1  u n n  n  900 � n  30 Do hàng có u 30  u1  29.2  59 hộp Câu 40: Đáp án A f  x   e 2018x  ax n  b  ;do f    2018 � f  x   f  x   e 2018x  ax n  2018  � f '  x   2018e 2018x  ax n  b   na.x n 1e 2018x  2018e 2018x f  x   na.x n 1e 2018x 2018x Suy n  2018;a  � f  x   e  x 2018  2018 � f  1  2019.e2018 Câu 41: Đáp án A Lấy học sinh 19 học sinh có C19  75582 cách Suy số phân tử không gian mẫu n     75582 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi X biến cố “8 học sinh chọn có đủ khối” Xét biến cố đối biến cố X gồm trường hợp sau: 8 + học sinh chọn từ khối, có C14  C11  C13 cách + học sinh chọn từ khối, có C8 cách 8 8 Do đó, số kết thuận lợi cho biển cổ X n  X   C19   C14  C11  C13  C8   71128 Vây xác suất cần tính P  n  X  71128  n    75582 Câu 42: Đáp án C uuur uuuur uuur uuuur � AB; Ta có AB   1:1:  , AC   1: :1 � � � AC �  1;1;1 Suy phương trình mặt phăng (ABC) x  y  z   Diện tích tam giác ABC SABC  uuur uuuur � � AB; AC � 2� Góc hai mặt phăng (ABC)    r r n  ABC n   � r  cos ABC  ,     r n  ABC n   ABC  ;     Khi diện tích tam giác  ABC  SA 'B'C '  SABC sos� Chú ý lý thuyết: Nếu đa giác  H  mặt phẳng  P  có diện tích S, đa giác  H  mặt phẳng hình chiếu vng góc  H  có diện tích S',  góc  P  ,  P '  S'  S.cos Câu 43: Đáp án C � log � � 3x  � � log � log ��0 � � � x 3 � � log � � 3x  0 x3 3x  �1 x3 �0 3x  7 � �  x �3 x 3 3 Câu 44: Đáp án C Gắn hệ trục tọa độ Oxyz với D '  0;0;0  ; A '(1; 0;0), C '  0;1;0  với a  � 1� 0;0; � Khi D  0;0;1 ; C  :1:1 suy trung điểm K DD' K � � 2� uu r uuur � 1� 0; 1;  � Đường thẳng CK qua C  0;1;1 có vectơ phương u1  CK  � 2� � Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải uu r uuuur Đường thẳng A‘D qua A '  1;0;0  có vectơ phương u  A ' D   1;0;1 uu r uu r � � uu r uu r uuuur � � � � ; A 'C   1;1;1 u ; u 1;  ;1 � u ; u Suy � 2 � � �� � � � uuuur uu r uu r � A 'C � u ; u � � uu r uu r Do đó: khoảng cách hai đường thăng CK A'D � � u ; u � 2� Câu 45: Đáp án B Kẻ NP / /SC  P �BC  ; MQ / /SC  Q �SC  Khi mặt phẳng    cắt hình chóp theo thiết diện MNPQ Vì NP / /SC � Ta có SCPQ SCBA  CP CQ  ; MQ / /SC �  CB CA CP CQ 2   � SCPQ  SCBA CB CA 3 9 2V VS.ABC  Và d  N;  ABC    d  S;  ABC   � VN.CPQ  27 27 Lại có SAMQ SASC  AM AQ 2   � SSMQC  SSAC SA AC 3 9 10 10V VS.ABC  Và d  N;  SAC    d  B;  SAC   � VN.SMQC  27 27 Do V2  VSCMNPQ  VN.CPQ  VN.SMQC  Vậy 2V 10V 4V 5V   � V1  27 27 9 V1  V2 Câu 46: Đáp án A Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �1 � Ta có y  log 2018 � �  log 2018 x mà �x �  C1   C2  đối xứng qua gốc tọa độ O  0;0  � f  x   log 2018   x    Khi y  f  x   log 2018   x  Ta có y '  log 2018   x  '  Suy y '  � log 2018   x  x ln 2018 log 2018   x  log 2018   x  �x  0�� � x  1 log 2018   x   x � Do đó, hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  �; 1 Câu 47: Đáp án A log a  log 25 b  log � a  t ; b  25t 4b  a t�� 4b  a  2.10 t � Khi 4.25t  t  2.10t �  2   2.2t.5t   t t a 4t � �2 �� Vậy  t  � � �� 1  b 25 � �5 ��    t 2 t t t � �2 �� �2 � �2 � 0��  �  � � � 1  � �� � � � � � �5 � � � �5 �  62 Câu 48: Đáp án B y '  6x   m  1 x  6m, x �� x  � y  1  3m  � Phương trình y '  � 6x   m  1 x  6m  � � x  m � y  m    m3  3m  � Để  C m  cắt Ox hai điểm phân biệt � ĐT hàm số có điểm cực trị điểm thuộc Ox m �1 � m �1 � m  1; m  � � � � � y  3m   ��   � �� � � S  �m  � m �� ��  m  3m   y m  �   � � � � Câu 49: Đáp án C 200   4%   150� �  4%   501,33 triệu đồng Số tiền người nhận � � � Câu 50: Đáp án A Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm  P  : ax  by  cz  d  r uuur Vì CD / /  P  � n  P  CD  � 4a  2b  4c  � 2a  b  2c   1 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  d1  a  2b  3c  d Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  P  d  3a  3b  c  2d a  b  c2 a  b2  c2  2  R1   R2   3 � a  2b  2c  a � � b  a;c  ;d  2a � � Từ  1 ,   ,  3 suy �a  2b  3c  d  3a  3b  c  2d � � � b  2a;c  2a;d  8a 2 � � �a  2b  3c  d  a  b  c a Với b  a;c  ;d  2a suy phương trình  P  : 2x  2y  z   loại chứa C, D Với b  2a;c  2a;d  8a suy phương trình  P  : x  2y  2z   Vậy có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu toán Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ...   2 018 Tính giá trị f  1 2 018 A f  1  2 019 e 2 018 B f  1  2 018 e 2 018 C f  1  2 018 e 2 018 D f  1  2 017 e Câu 41: Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có học sinh khối 12 ,...  2 018  � f '  x   2 018 e 2 018 x  ax n  b   na.x n 1e 2 018 x  2 018 e 2 018 x f  x   na.x n 1e 2 018 x 2 018 x Suy n  2 018 ; a  � f  x   e  x 2 018  2 018 � f  1  2 019 .e2 018 Câu 41: ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hàng có hộp sữa? A 59 B 30 C 61 D 57 Câu 40: Cho hàm số f  x có đạo hàm � thỏa mãn f '  x   2 018 f  x   2 018 . x 2 017 e 2 018 x