Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT lê quý đôn hải phòng lần 1 file word có lời giải chi tiết doc

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: Lê Q Đơn-Hải phòng Câu 1: Tìm giá trị lớn hàm số y = A Câu 2: Tìm B 2x − đoạn [ −1;3] x +5 C − D − 6x + ∫ 3x − dx A F ( x ) = 2x + ln 3x − + C B F ( x ) = 2x + ln 3x − + C C F ( x ) = ln 3x − + C D F ( x ) = 2x + ln ( 3x − 1) + C Câu 3: Trong hòm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến (mỗi ghi số, hai phiếu ghi số) Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn 15 A 18 B C 12 D   4x +   Câu 4: Tìm tập nghiệm bất phương trình log  log  ÷ < −1  x −   A R \ { 1} B ( 1; +∞ ) C R 3  D  −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) 2  Câu 5: Khẳng định sau sai? A Gọi S, V diện tích mặt cầu thể tích khối cầu có bán kính R Nếu coi S, V hàm số biến R V nguyên hàm S khoảng ( 0; +∞ ) B Khối nón có chiều cao h, bán kính đáy R tích πR h C Diện tích mặt cầu có bán kính R 4πR D Khối trụ có chiều cao h, đường kính đáy R tích πR h Câu 6: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao 8cm, bán kính đáy 6cm Cắt hình nón cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón (N) đỉnh S có đường sinh 4cm Tính thể tích khối nón (N) A 768 πcm3 125 B 786 πcm3 125 C 2304 πcm3 125 D 2358 πcm3 125 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 481 Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song Câu 7: Cho hàm số y = x − x − 6x + 27 với đường thẳng y = 2x − A Câu 8: lim  n  B ( C D C 1,499 D ) n + − n −   A +∞ B Câu 9: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Nếu < a < b > 0; c > log a b < log a c ⇔ b > c B Nếu a > a m < a n ⇔ m < n C Với số a,b thỏa mãn ab > log ( ab ) = log a + log b D Với m, n số tự nhiên m > a > n an = a m m Câu 10: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? x A y = ln x B y = log 0,99 x  3 C y =  ÷ ÷  4 D y = x −3 Câu 11: Hàm số y = sin x đồng biến khoảng sau đây?  5π π  A  ; ÷  4   9π 11π  B  ; ÷  4  Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡  7π  C  ;3π ÷   có bảng xét dấu đạo hàm sau −∞ x1 x2 x y’ + Khi số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A Câu 13: Cho hàm số y = B  π 9π  D  ; ÷  4  C - +∞ x3 + D 2x − Khi tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng x +5 đường thẳng sau đây? A y = B x = C y = −5 D x = −5 π Câu 14: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = sin 3x thỏa mãn F  ÷ = 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A F ( x ) = − cos3x + 3 B F ( x ) = − cos3x + C F ( x ) = −cos3x + D F ( x ) = cos3x + r r r r r Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a = 2i + 3j − k, b = ( 2;3; −7 ) Tìm tọa độ r r r x = 2a − 3b r r r r A x = ( 2; −1;19 ) B x = ( −2;3;19 ) C x = ( −2; −3;19 ) D x = ( −2; −1;19 ) Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 3, AD = Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh đáy AB cho AH = 2HB Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SHC) A B 2 C D 2 Câu 17: Cho khối chóp S.ABC tích V, giữ nguyên chiều cao tăng cạnh đáy lên lần thể tích khối chóp thu A 3V B 6V C 9V D 12V Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, gọi α góc đường thẳng AB’ mặt phẳng (BB’D’D) Tính sinα A B C D Câu 19: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H cạnh AB Góc cạnh bên lăng trụ mặt phẳng đáy 30° Tính thể tích lăng trụ cho theo a 3a A a3 B a3 C 24 a3 D Câu 20: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A ( 1;1; ) , B ( 2;7;9 ) , C ( 0;9;13 ) A 2x + y + z + = B x − y + z − = C 7x − 2y + z − = D 2x + y − z − = Câu 21: Tìm tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x + m2 x − m − có tiệm cận x+2 đứng A ¡ \ { 1; −3} B ¡  2 C ¡ \ 1; −   3  3 D ¡ \ 1; −   2 Câu 22: Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A { 3; 4} B { 4;3} C { 3;5} D { 5;3} Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 23: Cho cấp số nhân có số hạng khơng âm thỏa mãn u = 6, u = 24 Tính tổng 12 số hạng cấp số nhân A 3.212 − C 3.212 − B 212 − D 3.212 Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 1;3) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 6; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 3;6 ) ( ) 3x + 5x − 2x − 2017 Câu 25: xlim →−∞ A +∞ B C -3 D −∞ Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a Gọi M, N trung điểm cạnh BC AD Khi quay hình chữ nhật (kể điểm bên nó) quanh đường thẳng MN ta nhận khối tròn xoay (T) Tính thể tích (T) theo a A 4πa B πa 3 Câu 27: Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u n = A 51,2 B 51,3 C πa D 4πa 2n −1 + Tìm số hạng thứ 10 dãy số cho n C 51,1 D 102,3 Câu 28: Hình vẽ đồ thị hàm số mũ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Khẳng định sau đúng? A a > b > c B a > c > > b C b > c > > a D b > a > c Câu 29: Biết đồ thị cho hình đồ thị hàm số cho phương án Đó hàm số nào? A y = 2x + 9x − 11x + B y = x − 4x + 3x + C y = 2x − 6x + 4x + D y = x − 5x + 4x + Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 3; 2;1) , B ( −2;3;6 ) Điểm M ( x M ; y M ; z M ) thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) Tìm giá trị biểu thức T = x M + y M + z M MA + 3MB nhỏ A − B C D -2 Câu 31: Số nghiệm phương trình x + 2.3x +1 − = A B C D Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh bên SB N hình chiếu vng góc A SO Mệnh đề sau đúng? A AC ⊥ ( SDO ) B AM ⊥ ( SDO ) C SA ⊥ ( SDO ) D AN ⊥ ( SDO ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 33: Tổng S = k 2017 2.3C 22017 + 3.32 C32017 + 4.33 C 2017 + + k.3k −1 C 2017 + + 2017.32016 C 2017 ( ) 2017 A 42016 − B 32016 − C 32016 D 42016 Câu 34: Trong không gian Oxyz cho điểm M ( 3; 2;1) Viết phương trình mặt phẳng qua M cắt trục x 'Ox;y'Oy;z'Oz điểm A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC A 3x + y + 2z − 14 = C B 3x + y + z − 14 = x y z + + = D x y z + + = 12 4 Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) ( x − 1) xác định liên tục ¡ có đồ thị hình Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = m − m cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) x − điểm có hồnh độ nằm ngồi đoạn [ −1;1] A m > m > B  m < C m < D < m < Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Cho biết AB = 2AD = 2DC = 2a Tính góc hai mặt phẳng ( SBA ) (SBC) 1 A arccos  ÷ 4 B 30° C 45° D 60° Câu 37: Tung đồng xu không đồng chất 2020 lần Biết xác suất xuất mặt sấp 0,6 Tính xác suất để mặt sấp xuất 1010 lần A B ( 0, 24 ) 1010 C D C1010 2020 ( 0, 24 ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1010 Câu 38: Cho tứ diện có cạnh M điểm thuộc miền khối tứ diện tương ứng Tính giá trị lớn tích khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt tứ diện cho A 36 B 64 C D 6 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm CD Biết khoảng cách hai đường thẳng BC SM A a3 a Tính thể tích khối chóp cho theo a B a3 C a3 D a3 12 Câu 40: Biểu diễn tập nghiệm phương trình cos x + cos2x + cos3x = đường tròn lượng giác ta số điểm cuối A B C D Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 2z − = Trong (P) lấy điểm M xác định điểm N thuộc đường thẳng OM cho ON.OM = Mệnh đề sau đúng? 2 1  1  1  A Điểm N ln thuộc mặt cầu có phương trình  x − ÷ +  y − ÷ +  y − ÷ = 6  3  3  2 1  1  1  B Điểm N ln thuộc mặt cầu có phương trình  x − ÷ +  y − ÷ +  y − ÷ = 12   6   16  C Điểm N ln thuộc mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z − = D Điểm N ln thuộc mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z + = Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ Biết đồ thị hàm số f’(x) hình Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Lập hàm số g ( x ) = f ( x ) − x − x Mệnh đề sau ? A g ( −1) > g ( 1) B g ( −1) = g ( 1) C g ( −1) = g ( ) D g ( −1) > g ( ) Câu 43: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = ( m − 1) x + mx + m − có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu A m ≤ −1 Câu 44: Cho B −1 ≤ m ≤ ∫ ax + b + ce x x + x +1 C −1 < m < ( D − < m ≤ ) dx = x + + ln x + x + + 5e x + C Tính giá trị biểu thức M = a + b + c A B 20 C 16 D 10 Câu 45: Ngày 03/03/2015 anh A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất kép 0,6%/tháng theo thể thức sau: Đúng ngày mùng hàng tháng kể từ tháng sau vay, ngân hàng tính số tiền nợ anh số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi số tiền nợ Sau vay, anh A trả nợ sau: Đúng ngày mùng hàng tháng kể từ tháng sau vay anh A đến trả ngân hàng triệu đồng Tính số tháng mà anh A trả hết nợ ngân hàng triệu đồng Tính số tháng mà anh A trả hết nợ ngân hàng, kể từ tháng sau vay Biết lãi suất không đổi suốt trình vay A 15 tháng B 19 tháng C 16 tháng D 18 tháng Câu 46: Cho hai số thực x,y thỏa mãn ≤ x ≤ , < y ≤ log ( 11 − 2x − y ) = 2y + 4x − 2 Xét biểu thức P = 16x y − 2x ( 3y + ) − y + Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P Khi đó, giá trị biểu thức T = 4m + M bao nhiêu? A 16 B 18 C 17 D 19 Câu 47: Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình 3log2 x − ( m + ) 3log x + m + = có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1x > 2 A ( −1; +∞ ) \ { 0} B ( 0; +∞ ) C ¡ \ [ −1;1] D ( −1; +∞ ) Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 600 Gọi M, N điểm thuộc cạnh đáy BC CD cho BM = 2MC CN = 2ND Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo DM SN Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 3 730 B 3 370 C 370 D 730 Câu 49: Cho chữ số 1, 2, 3, 4, Lập số tự nhiên có chữ số đơi khác từ chữ số cho Tính tổng số lập A 12321 B 21312 C 12312 D 21321 Câu 50: Trong không gian cho tam giác ABC cạnh cố định, M điểm thỏa mãn điều kiện MA + MB2 + 2MC = 12 Khẳng định sau ? A Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R = B Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R = C Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R = D Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R = Đáp án 1-A 11-D 21-D 31-A 41-B 2-A 12-A 22-C 32-D 42-D 3-C 13-A 23-A 33-A 43-B 4-B 14-B 24-D 34-B 44-C 5-D 15-C 25-D 35-B 45-D 6-A 16-C 26-C 36-D 46-A 7-C 17-C 27-B 37-D 47-A 8-B 18-D 28-B 38-B 48-B 9-C 19-D 29-B 39-C 49-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Ta có: y ' = 11 ( x + 5) > 0∀x ≠ −5 Mà y ( −1) = − , y ( ) = ⇒ Max y = [ −1;3] 8 Câu 2: Đáp án A 6x + ∫ 3x − dx = ∫ ( 3x − 1) + 4   dx = ∫  + ÷dx = 2x + ln 3x − + C 3x − 3x −   Câu 3: Đáp án C Số cách chọn ngẫu nhiên phiếu là: C9 = 36 (cách) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-A 20-B 30-C 40-A 50-C Các cặp số có tổng số lẻ lớn 15 là: ( 9;8 ) ; ( 9; ) ; ( 8;7 ) Xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn 15 là: = 36 12 Câu 4: Đáp án B 4x +  4x +  >4⇔ > ⇔ x >1 Bất phương trình cho ⇔ log  ÷> ⇔ x −1 x −1  x −1  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: ( 1; +∞ ) Câu 5: Đáp án D Câu 6: Đáp án A Ta có: SB = 82 + = 10 ( cm ) SI SA SA 16 = ⇒ SI = SO = = ( cm ) SO SB SB 10 IA SA SA 12 = ISIA = OB = = ( cm ) OB SB SB 10 Thể tích khối nón (N) là: 1  12  16 768 V = π.IA SI = π  ÷ = π ( cm ) 3   125 Câu 7: Đáp án C Ta có: y ' = 3x − 5x − = ⇔ 3x − 5x − = 1097   x = −1 ⇒ PTTT : y = ( x + 1) + 54 ⇔  x = ⇒ PTTT : y =  x −  + = 2x − loai ( )  ÷  3  Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy có tiếp tuyến với đồ thị hàm số thỏa mãn đề Câu 8: Đáp án B lim  n  ( ) 3n 3 n + − n −  = lim = lim =  2 2 n + + n −1 1+ + 1− n n Câu 9: Đáp án C Đáp án C cần điều kiện: a > 0, b > Câu 10: Đáp án A Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đáp án A y’ đổi dấu lần, suy hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị Câu 13: Đáp án A Câu 14: Đáp án B Ta có F ( x ) = ∫ sin 3xdx = − cos3x + C cos3x π  π + Mặt khác F  ÷ = ⇒ − cos  ÷+ C = ⇒ C = ⇒ F ( x ) = − 3 2  2 Câu 15: Đáp án C r Ta có: x = ( 2;3; −1) − ( 2;3; −7 ) = ( −2; −3;19 ) Câu 16: Đáp án C Gọi K hình chiếu A lên HC Khi KA ⊥ ( SHC ) ⇒ d ( A; ( SHC ) ) = KA Do AH = 2BH ⇒ d ( A; HC ) = 2d ( B; HC ) = BH.BC = HC Câu 17: Đáp án C Diện tích đáy tăng lên lần ⇒ Thể tích tăng lên lần Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 18: Đáp án D Chọn hệ trục tọa độ gốc B’, trục B’x trùng với tia B’C’; trục B’y trùng với B’A’, trục B’z trùng với B’B Ta có: ( BDD ' B' ) : x − y = 0; AB' = ( 0;1;1) ⇒ sin ( AB '; ( BDD ' B' ) ) = 1.0 − 1.1 + 0.1 = 12 + ( −1) + 02 + 12 + 12 Câu 19: Đáp án D a a = Ta có: A ' H = AH tan 30 = 3 a2 Diện tích tam giác ABC là: SABC = a sin 600 = Thể tích lăng trụ là: V = A ' H.SABC = a2 a2 = a Câu 20: Đáp án B uuur uuur uuur uuur Ta có: AB ( 1;6;5 ) ; AC ( −1;8;9 ) ⇒ AB.AC = 14 ( 1; −1;1) Do ( ABC ) :x − y + z − = Câu 21: Đáp án D Đồ thị hàm số có TCĐ ⇔ x = −2 khơng nghiệm PT x + m x − m − = m ≠  Suy ( −2 ) + m ( −2 ) − m − ≠ ⇔ 2m + m − ≠ ⇔  ⇔ m∈¡ m ≠ −  2 2  3 \ 1; −   2 Câu 22: Đáp án C Câu 23: Đáp án A Gọi số hạng công bội cấp số nhân u1 , q ( u1 , q > )  u = u1.q = q = − 212 ⇒ ⇒ S = = 3.212 − Ta có   12 u = 1−  u = u1.q = 24  Câu 24: Đáp án D Câu 25: Đáp án D   2017   3x + 5x − 2x − 2017 = lim  x  + − − ÷ Ta có xlim ÷ = −∞ →−∞ x →−∞ x x x     ( ) Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 26: Đáp án C (T) hình trụ có bán kính đáy R = AD : = 2a : = a chiều cao h = AB = a Thể tích (T) là: V = πR h = π.a a = πa Câu 27: Đáp án B Ta có u10 = 210−1 + = 51,3 10 Câu 28: Đáp án B Hàm số y = a x ; y = c x đồng biến nên a, c > hàm số y = b x nghịch biến nên b < Thay x = 100 ⇒ a100 > c100 ⇒ a > c Câu 29: Đáp án B Câu 30: Đáp án C Ta có: z M = uuuu r uuur MA + 3MB = ( − x M ; − y M ;1) + ( −2 − x M ;3 − y M ;6 ) = ( −4x M − 3; −4y M + 11;19 ) uuuu r uuur MA + 3MB =  xM = − u u u u r u u u r  2 ( −4x M − 3) + ( −4y M + 11) + 192 ≥ 19 ⇒ MA + 3MB = 19 ⇔   y = 11  M 11 ⇒ T = − + + = 4 Câu 31: Đáp án A  3x = x x ⇔ + − = ⇔ ⇒ 3x = ⇔ x = PT ( ) ( )  x 3 = −7 Câu 32: Đáp án D Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ AN Do  BD ⊥ SA Mặt khác AN ⊥ SO ⇒ AN ⊥ ( SBD ) Câu 33: Đáp án A Ta có ( + x ) = C0n + x.C1n + x C n2 + + x n C nn n Đạo hàm vế (*) ta n ( + x ) n −1 (*) = C1n + 2x.C n2 + 3x C32017 + + n.x n −1C nn (1) Thay n = 2017, x = vào (1) ta 2017.42016 = 2017 + 2.3C 22017 + 3.2 C32017 + + 2017.32016 C 2017 2017 Suy S = ( 2017.42016 − 2017 ) = 42016 − 2017 Câu 34: Đáp án B Do M trực tâm tam giác ABC nên: CM ⊥ AB lại có OC ⊥ AB ⇒ AB ⊥ OM Tương tự BC ⊥ OM ⇒ OM ⊥ ( ABC ) uuuuur uuuu r Vậy n ( ABC ) = OM = ( 3; 2;1) Suy (ABC): 3x + 2y + z − 14 = Câu 35: Đáp án B Ta có đồ thị hàm số y = f ( x ) x − hình bên Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đường thẳng y = m − m cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) x − điểm có hồnh độ nằm ngồi m > đoạn [ −1;1] ⇔ m − m > ⇔  m < Câu 36: Đáp án D Gọi E trung điểm AB suy CE = a = AB ⇒ ∆ACB vuông cân C Dựng AH ⊥ SC ⇒ AH ⊥ ( SBC ) Lại có: AD ⊥ ( SAB ) suy góc (SBA) (SBC) góc vecto pháp tuyến AH AD Do SA = AH = a a ⇒ H trung điểm SC ta có: AH = ; AD = a 2 CD ⊥ SA SC a ⇒ CD ⊥ SD ⇒ DH = = Do  2 CD ⊥ AD AD + AD − DH · · Khi cosDAH = = ⇒ DAH = 600 2AH.AD Do góc (SBA) (SBC) 600 Câu 37: Đáp án D Xác suất để mặt xấp xuất 1010 lần C1010 2020 ( 0, ) 1010 ( 0, ) 1010 = C1010 2020 ( 0, 24 ) Câu 38: Đáp án B Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1010 Dựng hình vẽ ta có: AH = AD − DH = a Gọi h1 ; h ; h ; h khoảng cách từ M đến mặt bên Ta có: a2 a2 a = VABCD = ( h1 + h + h + h ) 4 ⇒ h1 + h + h + h = a Mặt khác h1 + h + h + h ≥ 4 h1h h 3h (BĐT AM-GM) ⇒ h 1h h h ( h + h2 + h3 + h4 ) ≤ 256 = 64 Câu 39: Đáp án C Gọi N trung điểm AB suy MN//BC Ta có: d ( BC;SM ) = d ( BC; ( SMN ) ) = d ( B; ( SMN ) ) Do AN = NB ⇒ d ( B; ( SMN ) ) = d ( A; ( SMN ) ) Dựng AE ⊥ ( AMN ) ⇒ d = AE = Mặt khác a 1 a = + ⇒ SA = 2 AE SA AN Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a3 Do V = SA.SABCD = Câu 40: Đáp án A π   cos2x =  2x = + kπ ⇔ PT ⇔ cos x.co s2x + cos2x = ⇔   cos x = −  x = ± 2π + k2π   π π  x = + k ⇔ ( k ∈ ¢)  x = ± 2π + k2π  Suy có điểm biểu diễn nghiệm phương trình cho Câu 41: Đáp án B uuur Gọi N ( a; b; c ) ⇒ ON = ( a; b; c ) ⇒ ON = a + b + c mà OM.ON = ⇒ OM = a + b2 + c2 = uuuu r uuur 1 a + b + c2 = ON ⇒ OM = ON 2 2 2 a +b +c a +b +c a +b +c a b c   ; ; , M ∈ ( P ) nên ta được: Suy M  2 2 2 ÷ mặt khác a +b +c a +b +c a +b +c  2 a b c 1  1  1  + 2 + 2 − = ⇔ a − ÷ + b − ÷ + c − ÷ = 2 2 2 a +b +c a +b +c a +b +c 6   16  12   2 1  1  1  Vậy điểm N thuộc mặt cầu có phương trình  x − ÷ +  y − ÷ +  z − ÷ = 12   6   16  Câu 42: Đáp án D Ta có g ' ( x ) = f ' ( x ) − 2x − Phương trình g ' ( x ) = f ' ( x ) − 2x − (*) Dựa vào hình vẽ, ta thấy (*) có nghiệm phân biệt x = −1; x = 1; x = Dựa vào vào bảng biến thiên hàm số g ( x ) suy hàm số nghịch biến ( 1; ) ⇒ g ( 1) > g ( ) Câu 43: Đáp án B TH1 Với m − = ⇔ m = ±1,  Nếu m = ta có y = x − ⇒ Hàm số có điểm cực tiểu ⇒ Loại Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  Nếu m = −1 ta có y = − x − ⇒ Hàm số có điểm cực đại ⇒ Chọn TH2 Với m − ≠ 0, y ' = ( m − 1) x + 2mx, ∀x ∈ ¡ Để hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu ⇔ m − <  y ' = có nghiệm ⇔ m =  y ' = có nghiệm 0, phương trình lại vơ nghiệm ⇔ m < ⇔ m < − m2 Vậy −1 ≤ m ≤ giá trị cần tìm tốn Câu 44: Đáp án C Đặt f ( x ) = ax + b + ce x x + x +1 ( = ax + b x +1 + ce x ) F ( x ) = x + + ln x + x + + 5e x + C Vì F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) → f ( x ) = F' ( x )  x  1 + a = ÷ 9x +  x2 +1  x x Ta có F ' ( x ) = 9x +  + 5e = + 5e ⇒ b = x2 +1 x + x2 +1 x + x2 +1 c =  Vậy M = 16 Câu 45: Đáp án D Sử dụng tổng cấp số nhân, ta công thức a = N.y n ( y − 1) với N số tiền vay, yn − y = + m% (m% lãi suất hàng tháng), a số tiền trả hàng tháng n số tháng Khi = 50.y n ( y − 1) 10 ⇔ ( 1, 006n − 1) = 0,3.1, 006 n ⇔ 1, 006 n = ⇒ n ≈ 18 tháng n y −1 Câu 46: Đáp án A Đặt t = 2x + y, log ( 11 − 2x − y ) = 2y + 4x − ⇔ log ( 11 − 2x − y ) = ( 2x + y ) − ⇔ log ( 11 − t ) = 2t − ⇔ 102t −1 = 11 − t ⇔ 102t −1 + t − 11 = 2t −1 Xét hàm số f ( t ) = 10 + t − 11, có f ' ( t ) > 0; ∀x ∈ ¡ suy f ( t ) hàm số đồng biến ¡ Mà f ( 1) = ⇒ t = nghiệm phương trình f ( t ) = Do 2x + y = ⇔ y = − 2x suy P = 16x ( − 2x ) − 2x 3 ( − 2x ) +  − ( − 2x ) + Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải = 16x − 32x − 2x ( − 6x ) + 2x + = −32x + 28x − 8x + = g ( x ) 1  1 Xét hàm số g ( x ) = −32x + 28x − 8x + 0;  , có g ' ( x ) = ⇔ x = ∨ x =  2 min g ( x ) =   88   13   Tính g ( ) = 4;g  ÷ = ;g  ÷ = ;g  ÷ = →  max g x =   27     ( )  Vậy T = 4m + M = 4.min g ( x ) + max g ( x ) = 16 Câu 47: Đáp án A Điều kiện: x > Đặt t = 3log x ⇔ t = 32.log2 x = 32.log x 2 Khi phương trình trở thành: t − ( m + 3) t + m + = (*) Để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt ⇔ (*) có nghiệm thực phân biệt ⇔ ∆ ' = ( m + 3) − ( m + 3) > ⇔ m > −1 Gọi t1 , t nghiệm phân biệt (*) 2 log x log x Theo hệ thức Viet, ta có t1t = m + ⇔ 1.3 2 = m + ( t1 → x ; t → x ) ⇔ m + = 3log x1 + log x = 3log ( x1x ) > 3log x = ⇔ m > ⇔ m ≠ Vậy m ∈ ( −1; +∞ ) \ { 0} giá trị cần tìm Câu 48: Đáp án B ( ) Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với A ( 0;0;0 ) , B ( 3;0; ) , C ( 3;3; ) S 0;0;3 Vì M ∈ BC thỏa mãn BM = 2MC ⇒ M ( 3; 2;0 ) N ∈ CD thỏa mãn CN = 2ND ⇒ C ( 1;3; ) uu r uuu r Đường thẳng SN qua S 0;0;3 có vecto phương u1 = SN = 1;3; −3 uur uuuu r Đường thẳng DM qua D ( 0;3;0 ) có vecto phương u = DM = ( 3; −1;0 ) ( ) ( ) uuu r uu r uur SD  u1 ; u  3 = Do đó, khoảng cách DM SN d ( DM;SN ) = uu r uur 370  u1 ; u    Câu 49: Đáp án B Chọn chữ số chữ số có C5 = 10 cách Và xếp chữ số theo thứ tự có 3! = cách Suy có 6.10 = 60 số có chữ số đơi khác Tổng chữ số 1, 2, 3, 4, 16 gọi số cần tìm có dạng abc Khi đó, chữ số 1, 2, 3, 4, xuất vị trí a,b,c tương ứng 12 lần Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy tổng số lập 12.16 ( 10 + 10 + 10 ) = 21312 Câu 50: Đáp án C Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với O ( 0; 0;0 ) trung điểm AB ⇒ OC = Khi A ( 0; −1;0 ) , B ( 0;1;0 ) C ( ) 3;0;0 uuuu r uuuu r uuuu r Gọi M ( x, y, z ) ⇒ AM = ( x; y + 1; z ) , BM ( x; y − 1; z ) CM = x − 3; y; z ( ) Mà MA + MB2 + 2MC = 12 ( ⇒ x + ( y + 1) + z + x + ( y − 1) + z + x − 2 ) + 2y + 2z = 12  3 + y2 + z2 = ⇔ 4x + 4y + 4z − 3x − = ⇔ x − 3x + y + z − = ⇔  x − ÷ ÷   2 2 2 Vậy tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R = Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 10 10 lần C1 010 2020 ( 0, ) 10 10 ( 0, ) 10 10 = C1 010 2020 ( 0, 24 ) Câu 38: Đáp án B Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10 10 Dựng hình vẽ ta có: AH =... n 1 (*) = C1n + 2x.C n2 + 3x C32 017 + + n.x n −1C nn (1) Thay n = 2 017 , x = vào (1) ta 2 017 .42 016 = 2 017 + 2.3C 22 017 + 3.2 C32 017 + + 2 017 .32 016 C 2 017 2 017 Suy S = ( 2 017 .42 016 − 2 017 )... 2x + y, log ( 11 − 2x − y ) = 2y + 4x − ⇔ log ( 11 − 2x − y ) = ( 2x + y ) − ⇔ log ( 11 − t ) = 2t − ⇔ 10 2t 1 = 11 − t ⇔ 10 2t 1 + t − 11 = 2t 1 Xét hàm số f ( t ) = 10 + t − 11 , có f ' ( t )