Denkschriften der kaiser Akademie der Wissenschaften Vol 56-2-0151-0186

ze ntr um at 151 ww w bio lo gie DIE /w htt p:/ THEIL, II He rita g FniiHERio von HAERDTL, TNIVERSITÄT IN INNSBRrCK ive PRIVATDOCENT FÜR ASTRONOMIE AN DER rsi ty EDUARD eL VON D« ww bi od DEN JAHREN 1858—1886 ibr ary IN ive rsi tyl ibr a ry o rg/ ; BAHN DES PERIODISCHEN KOMETEN WINNECKE DER SITZUNG AM FEBRUAR 1889 ;O rig ina lD IN ow nlo VORGELEGT ad fro m Th eB iod K K Ca mb ri dg e, MA ) VORREDE den Jahren 1858 — 1886 als abgeschlossen bezeichnet werden Zo o in log uecke Bahn des periodischen Kometen Win- y( Mit diesem zweiten Theil können meine Untersuchungen über die mp ara t ive Schon während der Drucklegung des ersten Theiles hätte ich gern noch einige Capitel und einige Zusätze machen wollen; denke hiebei ich in erster Linie an die ncäher aus- Untersuchung, ob sich Co gearbeitet Massen der of nicht, statt die Jupitersmasse allein zn verbessern, durch eine gleichzeitige geringe Correctur der us eu m yo f th lasse Ende geführte Untersuchung noch Lib rar bereits zn Kometen erreichen eM auch das Endziel tibrigen störenden Planeten des Winnecke'schen — Ma yr ster Zeit nicht unwesentlich umgearbeitet in eine gute Darstellung der dreissigjährigen Beobachtungen Um aber diese, zur Zeit der Durchsicht der letzten Correctur den ersten Theil aufnehmen zu können, hätte dieser werden müssen Aufnahme der noch Er ns t Ich habe es deshalb vorgezogen, auf die nachträgliche arv ard thunlichst bald folgen zu lassen Un ive rsi ty, den ersten Theil ganz zu verzichten und dieselben lieber in für sich zu veröffentlichen aber finden,, dass sie nicht und als zweiten Theil nur die erst veröffent- werden konnte, nämlich die itis ersten Theil nicht berührt ed by t Untersuchungen ergänzt und vervollständigt, sondern sich auch über ein Gebiet erstreckt, das lichten Dig Der Leser mag entscheiden, wie weit Die falt man nicht verwertheten Resultate he H Bei Durchsieht der vorliegenden Abhandlung wird meine in kürze- letzte volle Correctur der Bogen zum die auf in dem Massenbestimmung des Planeten Mercur diesem Gebiete erreichten Resultate von Werth ersten Theil fiel in eine Zeit, wo ich leider nicht sind im Stande war Aufmerksamkeit dieser Aufgabe zuzuwenden Es sind daher auch, trotzdem ich die grösste Sorg- auf die correcte Herstellung des Satzes während der zwei ersten Correcturen verwendet hatte, schliess- den Zahlenangaben und dem Texte noch einige Fehler stehen geblieben, und zwar: lich in Seite [219] Zeile und vou unten „ 42(254] ,21 „ „ 45 „ 34 „ [257] „ oben lies: noyau statt noyeau „ Piazzi 13'58°18'81 „ — 22°32'ü''y statt statt 1.3''58»21'81 — 22°34'Ü''9 he H ed by t itis Dig arv ard Un ive rsi ty, ns t Er Ma yr eM f th yo Lib rar us eu m of ive mp ara t Co log Zo o y( ad ow nlo lD ina ;O rig e, MA ) dg Ca mb ri m fro rsi ty ive iod eB Th ibr ary eL He rita g rg/ ; ry o ive rsi tyl ibr a ww bi od /w p:/ htt ntr um at ze gie ww w bio lo 152 Eduard v Haerdtl, Seite 54 [266] Der Komet Winnecke 153 Eine flüchtige Rechnung- erhöhte aber noch mein Bedenken, denn Kometen Winnecke von dem Planeten Mercur sogar bis auf 0-35 sie zeigte, dass die Entferuuag des herabsinken könne astron Einh Hiedurch veranlasst weiter auf diesen Gegenstand einzugehen, ward ich endlich belehrt, dass nicht nur die Mercursstörungen keineswegs so klein seien wie ich anfänglich annehmen zu können geglaubt , hatte, son- wenn nicht die Sicherheit der Schlussresultate völlig in Frage gestellt sein sollte ze ziehen, erste Aufgabe bestand demnach den Gesammtzeitraum 1858 darin, die Mercursstörungen für ww w bio lo Meine gie Rechnung zu ntr um at dern, dass es im Gegentheil sogar nothwendig sei den störenden Einfluss des Planeten Mercur strenge in ry o rg/ ; nachzutragen *b^ — 1886 ive rsi tyl ibr a Capitel I Bemerkungen über und Weise wie die Störungen des in welchem des Kometen von der Sonne die Distanz unterhalb 1-6 astron Einh rsi ty gesunken war ive Komet ungefähr 160 Tage Für den übrigen Theil dass am Anfang und Ende jene kleinen eB dieses Bahnstück zu durchlaufen, benöthigt der iod Um die Mercursstörungen direet von zu eL Tagen berechnet, Bahn des Winnecke'schen Kometen wurden He rita g für jenen Theil der ibr ary htt wurden, zusammenfassen Nur Mercur ermittelt /w die Art p:/ Ich will hier nur kurz die ww bi od Die Störungen des Planeten Mercur m Th der Bahn erscheinen die Störungen aber dadurch berücksichtigt, ad fro Correctionen an die Elemente angefügt wurden, welche aus der Reaction des Mercur gegen die Sonne entstehen Abhandlung „Komet Encke 1865—1885" die Backlund in seiner lD ow nlo bediente ich mich der Formeln, sell)st gibt ina der numerischen Ausführung Bei ;O rig = Die Masse des Planeten Mercur wurde zu: (^)o 1:^393300 angenommen Dass ich gerade diesen dieser Werth, den grössteu unter allen direet bestimmten, der Störungsrechnung zu Grunde gelegt habe, e, MA ) — bekanntlich von Backlund in dg ist Ca mb ri Werth seiner oben erwähnten Abhandlung Seite 39 mitgetheilt — findet seine log y( Erklärung in folgender Erwägung: ive Zo o Bei Einführung irgend eines anderen Werthes für die Mercursmasse, welcher nur kleiner sein könne, da während im umgekehrten mindert, mp ara t den grössten ausgewählt habe, werde eine mögliche kleine Unsicherheit der Mercurs-Störungswerthe verFall, also bei Zugrundelegung eines kleineren Werthes und nachfolgendem Co ich us eu m of Übergang auf einen grösseren, eine mögliclie Unsicherheit vergrössert auf ( ^) f th Störnngsrechnung mit obigem Massenwerth :520 5000 und finden sich die Mercursstörungen auch unter dieser Annahme auf Werth muss ich bemerken, dass Un ive rsi ty, letzten Er Zu diesem ns t 161 angesetzt ed by t he H arv ard einigung folgender drei Werthe entstanden 160 und er, unter Annahme gleichen Gewichtes, aus der Ver- ist ( ^ ), (*^), itis Dig ist S auf den = : 266 8700 = 1:763 6440 (y)3=: 1:531 0000 % an + (^) + (^), fertiggestellt war, reducirte ich sie yo = die Lib rar Werth: nachdem Ma yr Erst Endwerthe der Störungen über- eM ginge die jener Werth, zu den Herrn (y)3] = 1:5205000 Backlund die Verbindung der Erscheinungen des = Kometen Encke 8-80 entsprechenden, Erdmasse: (6-1- C) (1871—1885) unter Annahme der, der Sonuenparallaxe: nWerth ( )o die Newcomb'sche Erdmasse dem oben angenommeneu während geführt hat,» 1:328 129 = {tz s^ = '848) zu Vei-gl Grunde gelegt erscheint Backlund, Komi't Encke 1865—1885, Deak3cUrifteu der matUem.-oaturw Cl S und 39 St Petersburg 1886 LVI Bd AJjhandlungea von NicMmitgliederu Eduard 154 Der zweite Werth (v)^ ten Haerdtl, v der Asteu'sche Derselbe ist ist bekanntlich auch aus der Bearbeitung des Kome- Eucke gewonnen worden, und zwar aus der Verbindung der Erscheinungen dieses Kometen während der 1818— 1868.' Jahre Werth [^)^ wurde von Le Verrier gegeben Wir werden weiter unten eingehender auf die Art und Weise zu sprechen kommen wie dieser Wcrth erhalten wurde, doch will ich gleich hier bemerken, dass man seine Herleitung findet in den „Annales de l'observatoire imperial de Paris", tome VI, p 91 letzte Paris 1861 Werthe Irrthiimlich luibe ich an für comb bestimmten bei Wahl der Masse für Mercur einem Orte die Angabe gefunden, dass S Newcomb in Frage kommen in guter llbercinstiraniung mit die Mercursmasse den Werth: 1:750 0000 abgeleitet habe Dieser Werth wurde aber von ww bi od Asten aus der Bearbeitung des nach ihm wohl durch die Untersuchungen Asten's überholt sind, so können sie die einzig direct als Encke rg/ ; benannten Kometen abgeleitet hat, da die drei obigen Masse des Mercur ab, die für die ry o man von den Werthen ive rsi tyl ibr a Sieht ww w bio lo gie ze ntr um at Der angenommen, wie aus folgender Stelle sich klar ergibt Astronomical Papers prepared htt p:/ /w nicht abgeleitet, sondern nur New- use of the American Ephemeris and Nautical Alraanac ibr ary for the 1677—1881" by S Newcomb (Washington 1882, „Von Asten's investigations on Encke's comet indicate a large diminution of He rita g eL Part VI „Transits of Mercury mass are so discordant that tlie the mass of Mercury gene- among choiee tiieni must bc a ive for this rsi ty assumed Tlie ditferent results rally Vol I, 468) p we may adopt the opinion of the writcr, from a cousideraf ion of Mass of Mercury the value: all the data, m Th It is = : fro probably less than that of the carth 750 0000 as being ad that is at present (1882) the most probable ow nlo net eB iod matter of judgmcnt lather than of calculation Analogy would lead us to siippose that the density of this pla- noch daraufhingewiesen, dass Herr F Tisserand ina sei schliesslich ;O rig Der Vollständigkeit halber lD value" et seinem de la parallaxe solaire" e, MA ) Aufsatze „Sur la determination des masses de Mercure, de Venus, de la Terrc in Le Verrier zwischen den Correctioneu der Massen der Planeten Mercur, Venus und Erde erhalten y( zwei Grenzwerthen für die Masse des Mercur gelangt Zo o hatte, zu ist, log welche Ca mb ri dg (Comptes reudus, XCII, 1881, p.653) durch eine etwas veränderte Discussion derselben fünf (Trundgleichungen, mp ara t ive (g)i = und zwar: 1:710 0000 of Co {^)n= 1:380 0000 findet sich daselbst die Bemerkung, dass dem erstereu Werth grösseres Vertrauen entgegengebracht f th eM us eu m Auch werden müsse Newcomb's über den wahren Werth der Masse Lib rar yo Die eben angerührte Ansieht Tisserand's, wie jene Ma yr des Planeten Mercur stehen nicht vereinzelt da Ich glaube vielmehr aus einer Reihe weiterer Stellen, die ich Meinung, der Asten'sche Werth verdiene den Un ive rsi ty, Le Verrier'schen, von Vielen arv ard Vorzug vor dem Er ns t nicht spcciell hier anfüiircu will, sciiliessen zu dürfen, dass die wurde he H IL Capitel IJeinorknngen zur Auswahl iUn- Massen der störenden Planeten Dig itis ed by t getlieilt Vorerst gebe ich eine Zusammenstellung derjenigen Wertlie, welche für die Massen der störenden Planeten von mir angenommen und den weiteren Rechnungen zu Grunde gelegt wurden, und knüpfe gleichzeitig an dieselben einige kurze IJenierkungen Ich bin mir wohl bewusst, dass das hier Gebotene keineswegs Anspruch auf Vollständigkeit erheben kann, ja dass ich für die Massen, welche schliesslich adoptirt werden, bei noch eingehenderer Beschäftigung Vergl E.V Asten, Untersuchungen über die Theorie des Encke'sclien Kometen, II S 98 St Petersburg 1878 : Der Komet Winnecke 155 mit der Frage: „Welches sind die besten Auuiiliuieii, die uiuu heute üir die Masse dieses oder jenes störenden, in Belracht liier kommenden Planeten macheu könueV" noch ein wurfsfreieren Wertheu zu vielleicht hätte gelaufen können Kine Discussiou aller Wertlie durchzuführen lag aber nicht in meiner Absicht, und dass ich mich über- etwas eingehender mit den Massen der Planeten beschäftige, findet seine Erklärung ausschliesslich gie Auswahl der einzelnen Massen Ich stehe nicht au zu gestehen, dass ich bei der ich gerade ze vor den anderen den Vorzug geben zu müssen geglaubt habe ww w bio lo dem oder jenem Werth in Verlegenheit war rg/ ; finden sich in der Fachliteratur Zusammenstellungen der Resultate aller bisher durchgeführten Masscn- nach meiner Ansicht, aus denselben wenig Nutzen ziehen, da jede Henierkuug ry o lässt sich, wie dieser oder jener Werth erhalten wurde, ob er direct bestimmt können ist w man daher gezwungen, an Um Hand der sei oder nur aus einer veränderten halbwegs ein sich richtiges, selbststäiidiges einer solchen Zusammenstellung selbst erst /w Urtheil bilden zu u s ww bi od Discnssiou einer früheren Bestimmung erhalten, ive rsi tyl ibr a bestimmungen, docli fehlt, warum dass ich es für wUnsehenswerth erachtete, dass auch die Gründe dargelegt seien, , Wohl ntr um at liier liaii|il darin Verfügung hat, ibr ary dass die kurze Zusammenstellung ich, vielleicht ich dem Komet Winnecke durchgeführt habe, rsi ty Collegen, der sich mit ähnlichen Rechnungen beschäftigt, wie ich sie für den ive nicht unerwünscht sein wird erst später näher eingehen, docli setze ich die vor- Th Auf die Masse des Mercur wie jene Jupiters werde ich iod dem anderen Herrn eL mich auf die neuesten Resultate beschränken, doch hoffe einen oder So musste völlig undurchführbar wird He rita g nicht eine selten grosse Bibliothek zur eB wenn mau htt p:/ auf die weit zerstreute einschlägige ijituratur zurückzugehen, was nicht nur viel Zeit beansprucht, sondern, : 520 5000 ow nlo lD Jupiter „ 1:1047.1752 Welche Annahme mache, ist völlig die Massen der übrigen störenden Planeten habe ich direct bestimmt rr : 412 150 + Mond) = : 322 883 = : 309 3500 Saturn =r : 3501 Uranus = 1:22000 mp ara t Masse der Venus Co (Erde of „ us eu m des Mars eM „ „ erst zu Grunde gelegten „ Lib rar „ yo f th „ nun folgende, von den Zo o Werthe angenommen: ive merklicii difi'erirende, log y( l/o— 3(Art + i(A(i) + + + i(A(i) + 2(A^t) 5'3 +A,1/o— = 28(A(ji') + 17- jS'^^ 2i(A(i') + 4-97AS^ —35 53^6 — 4-7"-i3|^ — 36-iiAi — i3-i3Aa|, i5(A(V)— T2Sl'