ôn tập toán học kì I lớp 11

Đề cương ơn tập học kì 1-năm học 2014-2015 MƠN TOÁN – KHỐI 11 A: Phần Đại Số Giải Tích  Chương 1(Phương Trình Lượng giác) bao gồm dạng - Dạng Phương trình bậc bậc hai theo hàm số lượng giác - Phương trình bậc theo sinu(x) cosu(x) - Phương trình đẳng cấp bậc  Chương 2(Đại số tổ hợp) - Các toán hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp qui tắc đếm - Tính xác suất biến cố - Nhị thức Newton: Tìm hệ số , số hạng khai triển B: Phần Hình Học  Chương 2(Mặt phẳng đường thẳng) - Xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng - Xác định giao tuyến hai mặt phẳng - Chứng minh điểm thẳng hàng , đường thẳng đồng qui(câu nâng cao) - Chứng minh: hai đường thẳng song song , đường thẳng song song mặt phẳng - Tìm thiết diện (câu nâng cao) Phương trình lượng giác Giải phương trình lượng giác sau:  1) sin(3x- ) =  ,  2) 2cos(3x+ ) – = 0, 3) 2cos(2x + 300) - 0, Đề cương ơn tập học kì 1-năm học 2014-2015 4) cos2x + sin2x = 5) tg(3x +  )  6) sin2x + sin2x = 7) cos x  2sin x 0 8) 2cos2x – 4cosx + = 9) cos2x + sinx + = cos x  sin x 10) tan x   cos x sin x 11)  cot x  12) 3sin 3x  3cos3x  13) cos 2x  sin x.cos2x  14) 6cos x  5sin x  13 15) cos x  3sin x  2sin x cos x  16) 2cos2x  3cosx -  17) 3cos x  3sin x  2sin x cos x  , Tổ hợp-xác suất-Nhị thức newton 1) Cho số 1, 2, 4, 5, 7, lập được: a Bao nhiêu số gồm chữ số khác nhau? b Bao nhiêu số chẵn gồm chữ số khác nhau? c Bao nhiêu số gồm chữ số chia hết cho 5? 2) Cho số 0, 1, 2, 3, 8, lập a Bao nhiêu số gồm chữ số khác nhau? b Bao nhiêu số lẻ gồm chữ số khác nhau? c Bao nhiêu số chia hết cho có chữ số khác nhau? d Có số tự nhiên khác nhau, nhỏ 13000? 3) Một tổ học tập gồm nam nữ Có cách chọn nhóm bạn mà có nữ? 4) Có tem khác bì khác Chọn tem bì, bì dán tem Hỏi có cách? 5) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi có số chẵn có năm chữ số đôi khác lấy từ chữ số ? 6) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số thoả mãn điều kiện: sáu chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị ĐS: 36 (số) 7) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác không bắt đầu 123 ĐS: 3348 8) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác mà ba chữ số phải ĐS: 2280 9) Có số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, cho chữ số phải có mặt chữ số chữ số ĐS: 21840 10)Một lớp có 20 học sinh, có cán lớp Hỏi có cách cử người dự đại hội Đoàn cho người có cán lớp ? ĐS: 324 11)Một nhóm gồm 16 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh học sinh trung bình Có cách chia 16 học sinh thành hai tổ A B, tổ có học sinh cho tổ có học sinh giỏi tổ có hai học sinh ? ĐS: 7560 12)Cần lập mật có kí tự gồm chữ đứng trước chữ số đứng sau (các chữ lấy từ 26 chữ A, B, C…., Z chữ số chọn 10 chữ số 0, 1, …, 9) Hỏi có mật có chữ khác nhau, ln có mặt chữ số đồng thời có chữ số lẻ chữ số lẻ khác nhau? ĐS: 7.930.000 13)Một bình đựng viên bi khác màu, có viên màu xanh, viên màu đỏ Lấy ngẫn nhiên viên bi Tìm xác suất để được: a) viên màu đỏ viên màu xanh b) Cả viên màu đỏ 14)Ngân hàng đề thi gồm 100 câu hỏi Mỗi đề thi có câu Một học sinh học thuộc 80 câu Tìm xác suất để học sinh rút ngẫu nhiên đề thi có câu hỏi thuộc 15)Một chi đồn có 20 đồn viên, có 10 nữ Lập tổ cơng tác có người Tính xác suất để chọn tổ cơng tác cần có hai nam 16)Một lớp gồm 30 học sinh Trong có 10 học sinh Giỏi, 15 học sinh loại Khá; học sinh loại trung bình Theo danh sách học sinh lớp, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để: a) Cả người chọn loại Giỏi b) người chọn thuộc loại c) Trong người chọn, có người loại Giỏi d) Trong người chọn, có người loại 17)Gọi T phép thử: “ lần gieo đồng xu đồng chất cân đối” a) Mô tả không gian mẫu phép thử T b) Tính xác suất biến cố B“ Số lần xuất mặt sấp 3” 18)Cho hai hộp bi: hộp thứ có bi xanh bi đỏ Hộp thứ hai có bi xanh bi đỏ Từ hộp lấy viên bi Hỏi: a) Tính xác suất để lấy bi xanh bi đỏ? b) Tính xác suất để lấy bi xanh? c) Tính xác suất để lấy bi xanh? 40 �4 � �x  � x � 19)Tìm hệ số x10 khai triển nhị thức � 40  2 x   x  20)Tìm hệ số không phụ thuộc vào x khai triển nhị thức  n �2 � �x  � x � 21)Tìm số hạng khơng phụ thuộc x khai triển � 22)Tìm hệ số số hạng chứa x7 khai triển ( x + x3 )27 23)Tìm hệ số chứa x10 khai triển nhị thức Niutơn � � 3x  � � x � � 24)Tìm số hạng khơng chứa x khai triển sau : � � 2x  � a) � x � � 12 12 � � b) �x  14 � � x � �x � c) �  � �3 x � n 25)Trong khai triển biểu thức �2 � �x + x �với x � � 0, n  N, tìm hệ số x biết tổng tất hệ số khai triển 19683 n 2  x  n n n x  biết Cn  Cn  Cn 79 26)Tìm hệ số x3 khai triển  n �2 � �x  � x �, biết: Cn  2Cn  An  109 x 27)Tìm số hạng không chứa khai triển � n � 1� x � Cnn  Cnn1  An2  821 � 28)Tìm hệ số x 31 khai triển � x �, biết Hình học khơng gian 1) Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song Gọi M điểm thuộc miền tam giác SCD a) Tìm giao điểm N đường thẳng CD mặt phẳng (SBM) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBM) (SAC) c) Tìm giao điểm I đường thẳng BM mặt phẳng (SAC) d) Tìm giao điểm P đường thẳng SC mặt phẳng (ABM), từ suy giao tuyến hai mặt phẳng (SCD) (ABM) 2) Cho tứ diện ABCD I, J trung điểm CA; CB K điểm thuộc BD: BK=2KD a) Tìm giao điểm E CD mp(IJK) Chứng minh: DE=DC b) Tìm giao điểm F AD mp(IJK) c) Chứng minh: FK//IJ lấy M, N cạnh AB, CD Tìm MN(IJK) 3) Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O M, N trung điểm SB, SD I trung điểm OC Xác định thiết diện (MNI) hình chóp 4) Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi M,N trung điểm SC CD Gọi (  ) mặt phẳng qua M, N song song với đường thẳng AC a) Tìm giao tuyến (  ) với mp(ABCD) b) Tìm giao điểm đường thẳng SB với (  ) c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng(  ) 5) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm SC,BC P điểm cạnh SA (P khơng trùng với S A) a) Tìm giao tuyến (SAB)với (MNP) b) Tìm giao tuyến (MNP) với (SDC) Suy thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (NMP) 6) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AD đáy lớn Gọi I trung điểm CD, M điểm tùy ý cạnh SI a) Tìm giao tuyến mặt phẳng  SAD   SBC  ; b) Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( ABM ) 7) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB.Điểm P thay đổi cạnh BC a) Chứng minh CD//(MNP) b) Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Cho biết thiết diện hình gì? 8) Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm cạnh AC BC Trên BD lấy điểm K cho BK = 2KD a) Xác định giao điểm E đường thẳng CD với mặt phẳng (IJK) chứng minh DE = DC b) Tìm giao điểm F đường thẳng AD với mặt phẳng (IJK) chứng minh FA=2FD FK//IJ c) Gọi M, N điểm AB CD Tìm giao điểm MN với mặt phẳng (IJK) d) Tìm thiết diện mặt phẳng (IJK) với tứ diện ABCD  ... x  2sin x 0 8) 2cos2x – 4cosx + = 9) cos2x + sinx + = cos x  sin x 10) tan x   cos x sin x 11)  cot x  12) 3sin 3x  3cos3x  13) cos 2x  sin x.cos2x  14) 6cos x  5sin x  13 15) cos... lớp có 20 học sinh, có cán lớp Hỏi có cách cử người dự đại hội Đồn cho người có cán lớp ? ĐS: 324 11) Một nhóm gồm 16 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh học sinh trung bình Có cách chia 16 học