ôn tập toán học kì I

ÔN TẬP HỌC KỲ I A . LÝ THUYẾT: I / Đại số : 1. Đònh nghóa CBHSH của 1 số a không âm ? Cho ví dụ . 2.Tại sao không có căn bậc hai của số âm ? 3. Phân biệt căn bậc hai và căn bậc hai số học của số a không âm . 4. Biểu thức A phải thỏa mãn đk gì để A xác đònh . 5. Tại sao A xác đònh khi A lấy giá trò không âm ? 6. Chứng minh đònh lý : Với ∀ a , ta có 2 a = a 7.Phát biểu và cm đònh lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương . Cho ví dụ . 8. Phát biểu và cm đònh lý về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương . Cho ví dụ . 9.Cho b ≥ 0 . Với giá trò nào của a , ta có : a/ baba = 2 b/ baba −= 2 c/ baba = 2 10.Với giá trò nào của a và b , ta có : a/ b ab b a = b/ b ab b a −= c/ b ab b a = 11.Nêu các phép biến đổi căn thức bậc hai . 12. Đònh nghóa CBB của 1 số a . Cho ví dụ . 13 . Hãy nêu các tính chất của căn bậc ba . 14. Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng như thế nào ? 15. Hàm số bậc nhất y=ax+b xác đònh với những giá trò nào của x. 16 . Hãy nêu tính chất của hàm số bậc nhất y= ax+b 17. Đồ thò của hs bậc nhất y= ax+b có dạng như thế nào ? 18. Muốn vẽ đồ thò của hàm số bậc nhất y= ax+ b trên mặt phẳng tọa độ 0xy , ta làm như thế nào . 19. Muốn tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau y= ax+b (a≠ 0) và y= a / x + b / ( a / ≠0) ta làm như thế nào ?Hãy nêu rõ các bước cần thực hiện . 20. Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng y= ax+b (a≠ 0) và y= a / x + b / ( a / ≠0) a/ Cắt nhau b/ Song song với nhau c/ Trùng nhau 21 . Góc α tạo bởi đường thẳng y= ax+b và trục 0x được xác đònh như thế nào ? Vì sao hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax+b(a≠ 0) ? II./ Hình học 1.Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . 2. Đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn . 3. Nêu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông . 4.Nêu đònh nghóa đường tròn (0 ,R ) . Nêu các cách xác đònh đường tròn .Chỉ rõ tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn . 5.Nêu quan hệ giữa độ dài đường kính và dây . Phát biểu cácđònh lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. 6.Phát biểu các đònh lý liên hệ giữa dâyvà khoảng cách từ tâm đến dây. 7.Nêu vò trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn . 8. Nêu đònh nghóa tiếp tuyến của đường tròn .Tiếp tuyến của đường tròn có những tính chất gì ? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến . 9. Qua một điểm ở ngoài đường tròn kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đường tròn ? Hãy nêu các tính chất của các tiếp tuyến đó . 10. Nêu vò trí tương đối của hai đường tròn . B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Số có CBHSH của nó bằng 9 là : a/ -3 b/ 3 c/ -81 d/ 81 Câu 2:Khoanh tròn chữ Đ hoặc S nếu kết quả sau đúng hay sai ? -0,3 = 9,0 − Đ S Câu 3 :Căn thức )( 2 2 − x bằng : a/ x-2 b/ 2-x c/ (x-2 ) ; (2-x ) d/ 2 − x câu 4: Biểu thức x32 − xác đònh với các giá trò : a/ x ≥ 3 2 b/ x ≥ 3 2 − c/ x ≤ 3 2 d/ x ≤ 3 2 − câu 5 : Với giá trò nào của a thì biểu thức 3 a không có nghóa ? A/ a> 0 B/ a= 0 C/ a< 0 D / ∀ a Câu 6: Rút gọn biểu thức 24 )3( aa − với a ≥ 3 ta được : A. a 2 ( 3- a) B . – a 2 ( 3-a) C. a 2 ( a-3) D . – a 2 ( a -3 ) Câu 7 :Giá trò của biểu thức 32 1 32 1 − − + bằng : A. 4 B. -2 3 C. 0 D. 5 32 Câu 8: pt x = a vô nghiệm với A. a< 0 B. a= 0 C. a> 0 D . ∀ a Câu 9 : Trong các hàm số sau hàm số nào nghòch biến ? A. y= x-2 B. y= )1(23 x −− C. y= 2 1 x-1 D. y= 6- 3(x-1 ) Câu 10 :Cho hàm số y= (2m +1) x +3 . Tìm m để hàm số đồng biến A. m > 2 1 B. m> - 2 1 C.m> 2 D. m > -1 Câu 11 :Cho đường thẳng y= (m- 1 )+ 5 và đường thẳng y= 2mx + k Hai đường thẳng trên song song với nhau khi : A. m =1 ; k≠ 5 B. m= -1 ; k≠ 5 C. m= -1 ;k= 5 D. m≠ 1; k=5 Câu 12: Cho 3 đường thẳng (d 1 ) y= x-1 ; (d 2 ) y= 2- 2 1 x ; (d 3 ) y= 5+ x . So với đường thẳng nằm ngang thì : A. Độ dốc của đường thẳng d 1 lớn hơn độ dốc d 2 B. . Độ dốc của đường thẳng d 1 lớn hơn độ dốc d 3 C. . Độ dốc của đường thẳng d 3 lớn hơn độ dốc d 2 D. . Độ dốc của đường thẳng d 1 và d 3 như nhau Câu 13:Cho hai đường thẳng d 1 và d 2 như hình bên .Đường thẳng d 2 có phương trình là: A. y= -x B.y = -x +4 C. y= x+4 D. y= x-4 Câu 14 : Cho đường thẳng y= (m+ 1 )+ 2 và đường thẳng y= (2-m)x + k Hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung : A. m ≠ 2 1 ; k≠ 2 B. m ≠ - 2 1 ; k =2 C. m ≠ 2 1 ; k =2 D. m≠ 2; k = 1 Câu 15: Kết luận nào sau đây không đúng ? A. sin 20 0 = cos 70 0 B . tg 73 0 20 / > tg 45 0 C. cos 35 0 < cos 65 0 D. cotg 37 0 40 / = tg 52 0 20 / Câu 16 :Cho ∆ ABC vuông tại A ; AB = 3 , AC = 4 , có : A. BC = 5 ; B  = 34 0 B. BC =4,5 ; B  = 37 0 C. BC = 5 ; B  ≈ 37 0 D. BC = 5 ; B  ≈ 39 0 Câu 17 :Dùng các kí hiệu thích hợp điền vào chổ …… để được suy luận đúng trong lời giải bài toán sau : Cho ∆ ABC có B  = 60 0 ; C  = 40 0 ;BC= 12cm . Tính AC Giải : Kẻ đường cao CH . Do A  =………………= 80 0 ⇒ Điểm H nằm giữa 2 điểm A;B Xét ∆ HBC vuông : CH = ……………….= 6 3 (cm) Xét ∆ HAC vuông : Ac= ………………….= 0 80sin 36 (cm) Câu 18 : Cho 1 đường thẳng m và 1 điểm 0 cách m một khoảng bằng 4 cm . Vẽ đường tròn (o) ; có đường kính 10 cm . Đường thẳng m : A. Không cắt đường tròn (0) B. Tiếp xúc với đường tròn (0 ) C. Cắt đường tròn (0) tại hai điểm . D. Không cắt hoặc tiếp xúc với đường tròn (0) . Câu 19 : Cho đường thẳng d và đường tròn (0,R) . Khoảng cách từ tâm O đến với đường tròn là OH A. OH = R : đường thẳng cắt đường tròn B . OH < R : đường thẳng cắt đường tròn C. OH > R : đường thẳng tiếp xúc đường tròn D. OH = R : đường thẳng tiếp xúc đường tròn C. BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1 : Giải pt : 3482 =−+− xx Câu 2 : Tìm đk xác đònh và rút gọn biểu thức P P =         − − aa 1 1 1 :         − + − − + 1 2 2 1 a a a a Câu 3: Cho hàm số y= nxm +− .3 (1) a/ Với giá trò nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất b/ Với đk nào của câu a , tìm các giá trò của m và n dể đồ thò hàm số (1) trùng với đường thẳng y- 2x +3 =0 Câu 4 : a/ Cho ví dụ về hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm A trên trục hoành . Vẽ hai đường thẳng đó . b/ Giả sử giao điểm thứ hai của hai đường thẳng đó với trục tung là B,C . Tính AB , BC ,CA và S ABC Câu 5 : Cho ∆ ABC vuông tại A , BC= 5, AB = 2 AC a/ Tính AC b/ Từ A kẻ AH ⊥ BC . Trên AH lấy một điểm I sao cho AI= 3 1 AH Từ C kẻ Cx // AH . Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính S AHCD c/ Vẽ hai đường tròn (B, AB ) và (C , AC) . Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E . c/m : CE là tiếp tuyến của đường tròn (B) Câu 6 : Cho ∆ ABC vuông tại A . Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn : BH= 4cm , CH= 9 cm . Gọi D,E theo thứ tự đó là chân đường vuông hạ từ H xuống AB và AC a/ tính DE b/ c/m : AE. AC = AD . AB Xem lại tất cả các bài tập trong sách giáo khoa . BÀI TẬP 1/ So sánh ( không dùng máy tính hoặc bảng số ) : a/ 510 + và 2 72 + b/ 1625 + và 1625 + c/ 1537 − và 2 d/ Cho A = 9611 + và B= 321 22 −+ . So sánh A và B 2/ Tìm x để các căn thức sau có nghóa : a/ 2 4 x + ; b/ 53 +− x c/ 32 1 + − x x d/ 12 1 2 −− xx 3/Thực hiện phép tính : a/ ( ) 2 32108248327 −−+− b/ 6 5 23 23 23 23 − − + − + − c/(4+ 15 ) ( 610 + ) 154 − d/ 223 15 2525 −− + −++ 4/Cho biểu thức A = ( ) yx yx yx xyyx − − − + +− 4 2 a/ Tìm đk để biểu thức A có nghóa b/ Rút gọn A 5/ Cho biểu thức A = 2 2 2 44 + −+ + − +− x xx x xx a/ Tìm đk để biểu thức A có nghóa b/ Rút gọn A c/ Tính giá trò của bt A nếu x= 1 9 7 6/Cho biểu thức A =         + + − − + + xxxxx x xx x 11 2 1 a/ Tìm đk để A có nghóa b/ Rút gọnA c/ Tìm x để A=1 7/Cho biểu thức B = xxx xxx xxx xxx 2 2 2 2 2 2 2 2 −+ −− − −− −+ với x<0 , x ≥ 2 a/ Rút gọn B b/ Tìm gá trò của x để B< 2 8/Tìm x biết : a/ 2 1 32 1 = + + x x b/ 5x-6 x -11 = 0 c/ 0923 2 =−−+ xx d/ 215 3 =− x 9/ Tìm giá trò của x để biểu thức x- 2005 − x đạt giá trò nhỏ nhất vàtìm giá trò đó 10/ Tìm giá trò của m sao cho mỗi hàm số trên là một hàm bậc nhất : a/ y= 3 5 5 +       + − x m m b/ y= x 2 3 1 −− m c/ y= (m 2 -4) x + 2 11/Với giá trò nào của k thì a/ y= (k-3) x +6 là hàm số đồng biến trên R ? b/ y= 4 1 3 2 2 + − + x k k là hàm số nghòch biến trên R ? 12/ Cho hai hàm số y= 4x-6 và y=- 2 4 1 + x a/ Vẽ đồ thò của hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao diểm của hai đường thẳng trên . 13/Cho hai đường thẳng có phương trinh : y=(m-3) x +2m (m≠3) y= (2m +1 ) x –m + 3 (m≠ - 2 1 ) Tìm giá trò của m sao cho : a/ Hai đường thẳng cắt nhau b// Hai đường thẳng song song với nhau c/ Hai đường thẳng trùng nhau 13/ Xác đònh hàm só bậc nhất có đồ thò là đường thẳng đi qua điểm M ( 5 4 ; 2 1 ) và song song với đường thẳng y= 2 3 7 3 − x 14/ Tính góc tạo bởi đường thẳng y=- 1,5x +3 và trục Ox 15/ Cho biết đường thẳng y= - bx + 3 2 cắt trục hoành tại điểm P có hoành độ bằng 3 , đường thẳng y= bx ′ + 2 3 cắt trục hoành tại điểm Q có hoành độ bằng (-4) ,và hai đường thẳng cắt nhau tại M a/ Tìm các tung độ gốc b vàb / b/Vẽ đồ thò hai hàm số vừa tìm được c/ Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thò d/ Tính các góc của tam giác MPQ ( tính đến đơn vò giây ) . ÔN TẬP HỌC KỲ I A . LÝ THUYẾT: I / Đ i số : 1. Đònh nghóa CBHSH của 1 số a không âm ? Cho ví dụ . 2.T i sao không có căn bậc hai của số âm ? 3. Phân biệt. căn bậc hai và căn bậc hai số học của số a không âm . 4. Biểu thức A ph i thỏa mãn đk gì để A xác đònh . 5. T i sao A xác đònh khi A lấy giá trò không âm