SKKN kỹ năng giải toán của học sinh lớp 3

PHẤN I THỰC TRẠNG ĐỀ TÀI Qua nhiều năm dạy lớp Trường Tiểu học Bình Trinh Đơng, tơi nhận thấy số vấn đề hạn chế việc dạy học giải toán hợp như: + Một số em hiểu đề theo hướng lệch lạc, thụ động,… + Nhiều em lúng túng việc tóm tắt đề tốn, khơng tìm cách giải; đặt câu lời giải chưa đúng, diễn đạt chưa gãy gọn; phép tính không phù hợp Theo tôi, nguyên nhân chủ yếu do: + Học sinh đọc đề toán qua loa giải ngay, chưa có thói quen tìm hiểu đề + Học sinh chưa biết phân tích mối quan hệ đại lượng, kiện đề bài, chưa biết tổng hợp kiến thức liên quan để giải toán + Kỹ giải tốn chưa hình thành nâng cao + Trình độ học sinh khơng đồng đều, đối tượng chậm tiếp thu không bắt kịp kiến thức Giáo viên chưa ý dẫn chi tiết bước giải, chưa hệ thống kiến thức cũ liên quan, chưa so sánh cách giải dạng toán để học sinh phân biệt nắm + Mặt khác, giải tốn xong, em khơng kiểm tra lại kết quả, không nghe giáo viên nhấn mạnh, củng cố lại cách giải Qua quan sát, khảo sát, tơi thống kê kỹ giải tốn học sinh lớp sau: Năm Sĩ Giải nhanh, học số thành thạo Số Tỉ lệ 2016- 29 lượng (%) 27,6 Giải chậm Giải phần Số Tỉ lệ Số Tỉ lệ lượng 10 (%) 34,5 lượng (%) 24,1 Chưa nắm cách giải Số Tỉ lệ lượng (%) 13,8 2017 Từ thực trạng trên, phải tìm cách nâng cao chất lượng giải tốn nhà trường PHẦN II NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT Việc dạy học giải toán tiểu học giúp học sinh tự tìm hiểu mối quan hệ cho phải tìm, mơ tả quan hệ cấu trúc phép tính cụ thể, thực phép tính, trình bày lời giải tốn Để giúp học sinh giải toán hợp ngày tiến bộ, tiến hành nghiên cứu, thực nội dung sau: - Củng cố, hệ thống ý nghĩa thuật ngữ dạy giải toán đơn - Phát triển từ hai toán đơn để hướng dẫn giải tốn hợp - Hình thành rèn kỹ giải tốn hợp - Khích lệ, tạo hứng thú học tập cho học sinh - Khơi gợi hỗ trợ gia đình học sinh PHẦN III BIỆN PHÁP THỰC HIỆN Hệ thống ý nghĩa số thuật ngữ dạng toán đơn: Muốn giải tốn hợp đòi hỏi học sinh phải có khả tư duy, phải nắm vững cách giải toán đơn Do vậy, dạy toán đơn, hướng tập trung suy nghĩ em vào từ quan trọng (từ khóa) đề toán, rèn cho em kỹ suy luận để hiểu rõ thuật ngữ Song lứa tuổi học sinh tiểu học, em nhận biết vấn đề chưa sâu dẫn đến mau quên Tôi hệ thống lại ý nghĩa thuật ngữ, cấu trúc phép tính treo góc học tập để em xem lúc tự củng cố lại kiến thức cho thân Ví dụ: Bài tốn 1) Cửa hàng có 30m vải xanh, bán số mét vải xanh Hỏi cửa hàng bán mét vải xanh? 2) Đàn gà nhà bác Hòa có 18 con, có nửa gà trống Hỏi nhà bác Hòa ni gà trống? Ý nghĩa thuật ngữ số mét vải xanh Số mét vải xanh chia cho (30 : 5) Một nửa có nghĩa Số gà đàn chia cho (18 : 2) 3) Số cho Gấp lần số cho … Nhiều số cho đơn vị … Giảm lần số cho … 4) Cành có chim, số chim Số cho Gấp lần số cho Nhiều số cho đơn vị Giảm lần số cho Gấp đôi 8x4 8+4 8:4 cành gấp đôi số chim cành Số chim cành nhân Hỏi cành có chim? 5) Bể thứ có cá Bể thứ hai có (4 x 2) Nhiều nhiều bể thứ cá Hỏi bể Số cá bể thứ cộng thêm cá thứ hai có cá? … * Với đối tượng học sinh có lực học toán: (4 + 3) … Những học sinh tiếp thu nhanh, tiết ôn tập, củng cố tốn, tơi mở rộng thêm cách hiểu số từ khóa nhằm nâng cao kỹ giải tốn Tơi so sánh thuật ngữ giống hai tốn để học sinh thấy khơng phải thuật ngữ lúc áp dụng phép tính Ví dụ 1: Cành có chim, số chim cành gấp đôi số chim cành Hỏi cành có chim? ( x = (con chim)) Ví dụ 2: Cành có chim, số chim cành gấp đôi số chim cành Hỏi cành có chim? Ở ví dụ 2, “số chim cành gấp đôi số chim cành trên” có nghĩa số chim cành số chim cành ( : = (con chim)) Như từ“gấp đơi” tùy đề mà có cách hiểu chọn phép tính nhân chia để giải 3.2 Hình thành rèn luyện kĩ giải tốn hợp: Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề tốn Do học sinh có thói quen đọc đề qua loa nên không hiểu hiểu lệch nội dung đề, dẫn đến giải khơng tốn Tơi u cầu học sinh đọc kỹ đề tốn hai lần Trả lời cho câu hỏi: Đề toán cho biết gì? Đề tốn hỏi gì? Có từ ngữ khó hiểu khơng? Sau đó, dùng bút chì gạch chân từ ngữ quan trọng cho (đã biết), phải tìm (chưa biết), ý khoanh tròn từ khố Ví dụ: Bể thứ có cá Bể thứ hai có nhiều bể thứ cá Hỏi hai bể có cá? ((Trang 14, 1B, Hướng dẫn học toán 3) Như vậy, tất học sinh phải đọc kỹ để tìm hiểu đề tơi dễ kiểm tra Bước 2: Tóm tắt đề tốn: Càng nắm nhiều cách tóm tắt tốn, giải tốn giỏi Do tơi giúp em nắm nhiều cách tóm tắt : tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng, hình vẽ, ngơn ngữ kí hiệu,…để em dễ tìm hướng giải toán Tùy thuộc vào nội dung tốn, tơi hướng em chọn cách tóm tắt cho dễ hiểu nhất, rõ Đôi khi, ghi sẵn thẻ từ yếu tố dùng để tóm tắt, u cầu học sinh đính thành tóm tắt bảng Có số tốn nâng cao, tóm tắt tốn phần khơng thể thiếu giải nhờ cách tóm tắt tìm cách giải Ví dụ: Mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng chiều dài Nếu tăng chiều dài thêm 3m diện tích mảnh đất tăng thêm bao nhiêu? Tóm tắt hình vẽ: 6m 6:3 3m 3x2 = 6(m2) =2m Diện tích tăng thêm Bước 3: Phân tích đề tốn để tìm cách giải Đa số em khơng biết bắt đầu phân tích từ đâu để tìm cách giải Tôi đưa số câu hỏi Cứ suy nghĩ theo gợi ý tơi em tìm đường tính tốn tới đáp số tốn Ban đầu, tơi ghi câu hỏi gợi ý đính quanh lớp cho cá nhân suy nghĩ, nhóm trưởng dựa vào mà điều khiển nhóm phân tích đề Sau em quen dần khơng cần nhìn bảng câu hỏi * Suy nghĩ theo đường lối phân tích: Tập trung vào câu hỏi toán suy nghĩ ngược lên Cách hay dùng - Muốn trả lời câu hỏi tốn cần biết gì? - Trong điều biết, chưa biết? - Muốn tìm chưa biết phải biết gì, phải làm tính gì?,… * Suy nghĩ theo đường lối tổng hợp: Bắt đầu suy nghĩ từ điều cho (từ điều cho suy điều gì, tính gì,…) dẫn đến câu hỏi toán Bước 4: Giải toán thử lại kết Xuất phát từ suy nghĩ bước 3, em viết lời giải, thực phép tính để tìm đáp số Tôi thường xuyên nhắc em kiểm tra lại phép tính, thử lại đáp số Cũng cần xem lại câu lời giải đủ ý, gãy gọn chưa Bước 5: Khai thác toán (dành cho học sinh khiếu) Ở số toán, giải xong, tơi u cầu học sinh suy nghĩ xem: Còn cách giải khác khơng? Giải dãy tính gộp nào? Tơi coi việc giải tốn q trình, khơng nóng vội mà ln kiên trì tìm phát “lỗ hổng” sau lần hướng dẫn học sinh giải toán để khắc phục, rèn luyện 3.3 Hướng dẫn học sinh tìm cách giải tốn hợp thơng qua hai tốn đơn: Để kết nối kiến thức cũ với kiến thức mới, đồng thời giúp học sinh dễ bắt kịp cách giải Lần đầu làm quen cách giải tốn hợp, tơi hướng dẫn học sinh giải toán thứ với hai câu hỏi Ví dụ: Bài tốn giải hai phép tính “Cành có chim, cành có nhiều cành chim.Hỏi: a) Cành có chim? b) Cả hai cành có chim?” Sau tìm hiểu đề, tiến hành tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng: Cành trên: chim chim ? chim Cành dưới: Câu a: Cành trên: Cành dưới: ? chim chim chim ? chim Câu a toán nhiều Học sinh quen giải toán đơn nên dễ dàng làm (3 + = 5(con chim)) Sau giải xong câu a, hướng dẫn tóm tắt câu b Câu b: Cành trên: chim ? chim Cành dưới: chim Đây tốn tìm tổng hai số nên em làm câu b tít tắt (3 + = (con chim)) Như vậy, coi bước lấy đà để em dễ hiểu cách giải tự vận dụng giải tốn thứ hai có câu hỏi Sau quen tốn giải hai phép tính, em học toán liên quan rút đơn vị Tôi cho học sinh giải hai tốn đơn trước, sau thầy trò gộp hai toán đơn thành toán liên quan đến rút đơn vị hướng dẫn học sinh tìm cách giải Với cách làm tơi dẫn học sinh từ kiến thức cũ tìm cách giải giải toán hợp cách dễ dàng 3.4 Tìm cách giải tốn hợp thơng qua việc thiết lập mối quan hệ kiện toán với yêu cầu toán 3.4.1 Hướng dẫn học sinh tìm phép tính thích hợp: Mặc dù tốn hợp lớp thơng thường giải hai lời giải hai phép tính Nhưng lực tư em phát triển không đồng đều, khả suy luận, kỹ phân tích - tổng hợp để giải tốn hợp hạn chế Vì vậy, tơi nghiên cứu câu hỏi gợi ý giúp học sinh phân tích đề để tìm cách giải tốn Ví dụ: Bể thứ có cá Bể thứ hai có nhiều bể thứ cá Hỏi hai bể có cá? (Trang 14, 1B, Hướng dẫn học tốn 3) Nhắc lại bước tìm hiểu bài: Bài tốn cho gì, hỏi gì? Nhiều hơn, hai hiểu nào? Muốn biết số cá hai bể ta cần biết gì? (số cá bể thứ bể thứ hai).(1) Số cá bể thứ nhất, bể thứ hai biết chưa? (bể 1: cá, bể chưa biết).(2) Muốn tìm số cá bể thứ hai ta làm nào? (lấy số cá bể thứ cộng 3) (3) Vậy gợi ý (3) lật ngược lên gợi ý(1) hồn thành hai bước tính 3.4.2 Hướng dẫn học sinh đặt câu lời giải đúng, gãy gọn Câu lời giải phải phù hợp với phép tính, cần thêm bớt từ nghĩa thay đổi hồn tồn Đối với số học sinh lực giải toán kém, có nhiều em tìm phép tính giải chưa biết cách đặt lời giải lời giải đặt chưa hợp lí Chẳng hạn: Lời giải để tính số cá bể thứ hai lại ghi “Bể thứ hai nhiều bể thứ là:”, “Bể thứ hai có là:”, “Bể thứ có là:” Vì vậy, tơi hướng dẫn em dựa vào từ ngữ câu hỏi để dễ tìm câu lời giải Đối với lời giải thứ hai: Đọc lại câu hỏi, gạch bỏ chữ “hỏi”, “tính”; gạch chữ “bao nhiêu”, “mấy”, thay vào chữ phù hợp “số” Đối với lời giải thứ dựa vào lời giải thứ hai thay đổi vài từ ngữ Ví dụ: Hỏi hai bể có cá? Lời giải cho phép tính thứ hai: “Số cá hai bể là:”, “Cả hai bể có số cá là:”, “Cả hai bể có là:” Thay chữ “cả hai” chữ “bể thứ hai” lời giải cho phép tính thứ nhất: “Số cá bể thứ hai có là:”, “Bể thứ hai có số cá là:”, “Bể thứ hai có là:” Bên cạnh đó, tơi rèn cho học sinh có kĩ diễn đạt câu lời giải rõ nghĩa, gãy gọn Ví dụ: Các em ghi: “Năm mẹ có số tuổi là:”, “Số áo cần dùng 48 cúc áo là:”,…Tôi hướng dẫn sửa lại “Tuổi mẹ năm là:”, “Số áo cần có để dùng hết 48 cúc áo là:” Trong tốn, học sinh chọn cách đặt lời giải chia sẻ cách giải, cho em nêu nhiều lời giải khác phù hợp với u cầu tốn 3.4.3 Trình bày câu lời giải, phép tính đáp số: Trình bày đúng, đẹp thể tính khoa học, thẩm mĩ giải tốn Ví dụ: Bài giải Số cá bể thứ hai có là: + = (con cá) Số cá hai bể có là: + = 11 (con cá) Đáp số: 11 cá Khi luyện tập giải tốn, tơi giao nhóm trưởng điều khiển nhóm phân tích đề câu hỏi gợi ý Cá nhân tự suy nghĩ để trả lời câu hỏi tự giải Tiếp tục rèn kĩ giải toán cho học sinh với nhiều dạng khác nhau, thấy em biết áp dụng bước giải toán Kỹ giải toán hình thành nâng cao 3.5 So sánh cách giải dạng toán liên quan rút đơn vị nhằm giúp học sinh nắm cách giải: Khi học dạng 1, sau tập, củng cố lại cách giải lần, em làm tốt Khi học xong dạng 2, em dễ nhầm với cách giải dạng Để học sinh nắm phương pháp giải hai dạng toán liên quan rút đơn vị, tiến hành so sánh củng cố hai cách giải từ cụ thể đến tổng quát sau: Dạng 1: “Có 25kg đường đựng vào Dạng 2: Có 24 táo xếp vào đĩa túi Hỏi túi đựng ki- Hỏi cần có đĩa để xếp 36 lô-gam đường?” (Trang 68, 2A, táo? (Trang 57, 2B, Hướng dẫn học Hướng dẫn học Toán 3) Phân tích + Bước tính 1: Tìm khối lượng đường Tốn 3) Phân tích + Bước tính 1: Tìm số táo xếp đựng túi (giá trị phần): Thực đĩa (giá trị phần): Thực hiện phép chia phép chia + Bước tính 2: Tìm khối lượng đường + Bước tính 2: Tìm số đĩa để đựng 36 đựng túi (giá trị nhiều phần): táo (số phần): Thực phép chia Thực phép nhân Bài giải Bài giải Số ki-lô-gam đường túi đựng là: Số táo đĩa chứa là: 25 : = (kg) 24 : = (quả táo) Số ki-lô-gam đường túi đựng là: x = 15 (kg) Đáp số: 15 kg Số đĩa cần có là: 36 : = (đĩa) Đáp số: đĩa Cách giải Cách giải Bước 1: Tìm giá trị phần (tính chia) Bước 1: Tìm giá trị phần (tính chia) (Đây bước rút đơn vị) (Đây bước rút đơn vị) Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần (tính Bước 2: Tìm số phần (tính chia) Lưu ý nhân) đơn vị Tơi tiến hành cho học sinh luyện giải hai dạng song song với để em vừa làm, vừa nhận dạng, so sánh Nhờ vậy, em nắm phương pháp giải hai dạng toán tốt hơn, chắn hơn, nhầm lẫn 3.6 Khích lệ, tạo hứng thú học tập: * Đặc điểm chung học sinh tiểu học thích khen Để động viên, khuyến khích tinh thần học tốn, muốn nhắc nhở em phải kèm theo lời khen việc làm tốt, sau nêu việc chưa làm được, cần rèn luyện học tập, rèn luyện Đối với em chậm tiến bộ, thường rụt rè, thiếu tự tin, làm thiếu xác, khơng có hội khen Vì vậy, tơi ln ý nhắc nhở, gợi ý, gọi em trả lời lên bảng làm dễ, phù hợp khả để khen Chỉ cần em có “tiến nhỏ” tuyên dương để không làm tắt tia hy vọng muốn giỏi em Ngoài ra, tơi hướng dẫn em cách nhận xét bạn để tránh làm bạn lòng tin thân Ví dụ: Học sinh giải tốn câu lời giải Các bạn nhận xét: “Bạn làm chưa xác.” Tơi gợi ý để em nhận xét: “Bạn viết câu lời giải bạn nhầm phép tính, đơn vị…” Riêng tơi, phải hỏi lại xem em hiểu làm mà có kết tơi đưa biện pháp giúp đỡ Chính lời khen, lời nhắc nhở, động viên lúc, kịp thời đối tượng học sinh có tác dụng khích lệ học sinh học tập * Hào hứng học tập, tinh thần thoải mái tiền đề tốt cho việc phát triển tư toán học bị áp đặt, căng thẳng hay tải làm em dễ bị phân tán, 10 rối trí Vì tơi thấy em mệt mỏi, tơi thường dành khoảng vài phút em thư giãn cách chơi trò chơi vận động chỗ “Trời mưa”, “Chanh chua, cua kẹp”,…Ngồi ra, trò chơi học tập, thi đua giải toán giúp em phấn chấn, vừa tính tốn nhanh nhẹn, vừa ghi nhớ ấn tượng số nội dung học 3.7 Phát huy vai trò phụ huynh học sinh: Chúng ta biết học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng đến trường phụ thuộc hoàn toàn vào quan tâm, nhắc nhở cha mẹ thầy cô Để tạo điều kiện cho em học tốt, mạnh dạn trao đổi với phụ huynh học sinh số vấn đề như: cách hướng dẫn em tự học nhà, đặc biệt ý tắt (vặn nhỏ) đài, ti vi; dành chút thời gian quan tâm nhắc nhở, giúp đỡ em làm tập ứng dụng nhà (Sau học có tập ứng dụng để nhà làm); kiểm tra bảng nhân, chia để em thực phép tính xác,… Như phụ huynh dễ dàng biết rõ em gặp khó khăn vấn đề giúp đỡ kịp thời Đối với em khơng tích cực học, phụ huynh cần theo dõi sát Riêng tơi thường xun liên lạc để nhờ gia đình hỗ trợ PHẦN IV KẾT QUẢ Năm học 2017 – 2018, nhờ áp dụng kết hợp giải pháp giảng dạy mà lớp tơi giải tốn hợp tiến Khơng lỗi đặt câu lời giải như: “Có tất là:” “Hỏi số gà lại là:”… Nhiều em khơng biết cách đặt câu lời giải gãy gọn, viết phép tính mà biết cách trình bày giải đúng, đẹp 11 Thống kê kỹ giải toán sau: Năm Sĩ Giải nhanh, học số thành thạo Số Tỉ lệ 2017- 34 lượng 13 (%) 38,3 Giải chậm Số Tỉ lệ lượng 15 (%) 44,1 Giải phần Số Tỉ lệ lượng (%) 14,7 Chưa nắm cách giải Số Tỉ lệ lượng (%) 2,9 2018 So với năm học 2016-2017 chưa áp dụng sáng kiến năm học số học sinh giải toán nhanh thành thạo tăng 10,7%, số học sinh chưa nắm cách giải giảm 10,9% Điều cho thấy biện pháp sáng kiến có kết khả quan Với kết này, chắn em học lên lớp trên, em tiếp tục phát huy với toán có lời văn yêu cầu mức độ cao Có kết phần nhờ cố gắng học sinh, quan tâm nhắc nhở phụ huynh học sinh phần lớn nhờ phương pháp dạy học, biện pháp hỗ trợ lúc, kịp thời giáo viên 12 PHẦN V KẾT LUẬN 1.Tóm lược giải pháp: Qua vận dụng giải pháp đề tài, nhận thấy muốn học sinh lớp giải toán hợp đạt hiệu cao, người giáo viên cần phải thực đan xen giải pháp sau: - Hệ thống ý nghĩa thuật ngữ tốn đơn - Kiên trì hướng dẫn rèn kỹ giải toán hợp theo bước; ý đến đối tượng học sinh như: dẫn chi tiết cho học sinh chậm tiến cách đặt câu lời giải đúng, gãy gọn cách tìm phép tính phù hợp; phát triển nâng cao kỹ giải toán cho học sinh khiếu, luyện kỹ diễn đạt để em viết câu lời giải gãy gọn - Hướng dẫn em nắm cách giải toán hợp thơng qua hai tốn đơn để em dễ nắm cách giải - Kịp thời phát “lỗ hổng” cố gắng khắc phục sau bài, phần, dạng toán So sánh, đối chiếu giống khác dạng bài, tránh để sai lầm dồn lại khó giải - Trong tiết học, người giáo viên phải đặt biệt ý vai trò nhóm trưởng; phải quan tâm đến việc khuyến khích, tạo hứng thú học tập để học sôi nổi, đỡ khô khan học sinh đỡ nhàm chán tổ chức thi đua giải tốn nhanh, trò chơi, … Cần mềm mỏng, động viên, khuyến khích em có tiến bộ; giúp đỡ kịp thời em gặp khó khăn Tránh làm tắt nguồn hy vọng em cố gắng chưa đạt kết tốt - Khôn khéo tranh thủ hỗ trợ phụ huynh học sinh Nhất học sinh chậm tiến Nếu thực đồng bộ, lúc, kịp thời giải pháp trên, tơi tin chất lượng mơn tốn nói chung phần giải tốn hợp nói riêng em lớp có kết tối ưu móng vững để em học tốt lớp sau Phạm vi, đối tượng áp dụng: 13 Các giải pháp giúp học sinh lớp giải tốn hợp đạt hiệu đề tài áp dụng cho đối tượng học sinh khối trường tiểu học huyện 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Phạm Đình Thực “Giúp học sinh tiểu học giải tốn có lời văn” NXB.Giáo dục năm 2007 2) Hướng dẫn học Toán (Sách thử nghiệm) NXB.Giáo dục Việt Nam năm 2007 3) Đỗ Đình Hoan “Tốn 3” (Sách giáo viên) NXB.Giáo dục năm 2004 4) Vụ GDTH “Tài liệu hướng dẫn giáo viên mơn tốn lớp 3” NXB.Giáo dục Việt Nam năm 2013 15 MỤC LỤC Nội dung Trang Phần I: Thực trạng đề tài Phần II: Nội dung cần giải Phần III: Biện pháp thực Phần IV: Kết 12 Phần V: Kết luận 13 16 ... lời câu hỏi tự giải Tiếp tục rèn kĩ giải toán cho học sinh với nhiều dạng khác nhau, thấy em biết áp dụng bước giải toán Kỹ giải toán hình thành nâng cao 3. 5 So sánh cách giải dạng toán liên quan... gộp hai toán đơn thành toán liên quan đến rút đơn vị hướng dẫn học sinh tìm cách giải Với cách làm tơi dẫn học sinh từ kiến thức cũ tìm cách giải giải toán hợp cách dễ dàng 3. 4 Tìm cách giải tốn... giải đủ ý, gãy gọn chưa Bước 5: Khai thác toán (dành cho học sinh khiếu) Ở số toán, giải xong, tơi u cầu học sinh suy nghĩ xem: Còn cách giải khác khơng? Giải dãy tính gộp nào? Tơi coi việc giải