phân tích bài toán trước khi giải nhằm rèn luyện kỹ năng rèn toán của học sinh lớp 7a9 trong phân môn hình học chương ii

Tuy nhiên, trong thực tế tại trường THCS Trần Hưng Đạo, tôi nhận thấy ý thức học sinh trường THCS Trần Hưng Đạo còn một số ít chưa nghiêm túc trong việchọc tập, và rèn luyện kĩ năng làm

MỤC LỤC

1.Tóm tắt đề tài 2

2.Giới thiệu 3

3 Phương pháp nghiên cứu 3

3.1 Khách thể nghiên cứu 3

3.2.Thiết kế nghiên cứu 4

3.3.Quy trình nghiên cứu 4

3.4 Đo lường 5

4 Phân tích dữ liệu và kết quả 5

5.Bàn luận 6

6.Kết luận và khuyến nghị 7

7.Tài liệu tham khảo 8

8 Phụ lục 9

1.TÓM TẮT ĐỀ TÀI

Trong chương trình cấp THCS, môn Tóan có một vị trí rất quan trọng, đặcbiệt là kỹ năng làm toán Trong đó kể cả làm toán với những bài toán đơn giản Tuy nhiên, trong thực tế tại trường THCS Trần Hưng Đạo, tôi nhận thấy ý thức học sinh trường THCS Trần Hưng Đạo còn một số ít chưa nghiêm túc trong việchọc tập, và rèn luyện kĩ năng làm bài tập ở nhà, đặc biệt là đối với học sinh ở lớp

cơ bản

Tình trạng không thuộc bài, không làm bài tập ở nhà của một số học sinh vẫn tiếp tục diễn ra đều đặn, hàng ngày, hàng tuần Điều này đã ảnh hưởng không nhỏ đến lực học của các em học sinh nói chung và của học sinh lớp 7A9 nói riêng

Đặc biệt là những học sinh có học lực từ trung bình trở xuống Việc làmbài tập và học bài cũ ở nhà là một việc làm hết sức khó khăn đối với các em, vìcác em còn hạn chế trong việc hiểu và phân tích được đề bài

Để khắc phục tình trạng trên, tôi chọn giải pháp: Phân tích bài toán trướckhi giải nhằm rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán hình học trong chương II Việc làm này có tác dụng cung cấp thêm cho các em các kiến thức để các emgiải toán mà đặc biệt là loại toán chứng minh hình học lớp 7, một loại toán trừutượng và đòi hỏi phải có sự tư duy của các em Nghiên cứu được tiến hành trênhai nhóm tương đương thuộc khối 7 trường THCS Trần Hưng Đạo (Lớp 7A9 lànhóm thực nghiệm, lớp 7A8 là nhóm đối chứng) Lớp thực nghiệm được thựchiện giải pháp thay thế từ tu ần thứ 22 đến hết tuần 23

Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến việc tích lũy kiếnthức về việc phân tích bài toán của học sinh Điều đó cho thấy việc rèn luyện kỹnăng cho học sinh giải bài tập toán về phân môn hình học lớp 7 trong chương II

đã góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập của học sinh

2 GIỚI THIỆU

Vấn đề nghiên cứu các phương pháp tác động để HS có thêm kiến thức và

ý thức về việc học bài và làm bài tập ở nhà nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy

và học tập

Để thay đổi hiện trạng trên, đề tài nghiên cứu này đưa ra các phương phápgiảng dạy mới ,có định hướng sẵn để học sinh nắm vững kiến thức một cáchchắc chắn

Giải pháp thay thế: Phân tích bài toán trước khi giải để định hướng đượccác bước giải cho học sinh nhằm tránh được các trường hợp học sinh bị lệchhướng trong quá trình chứng minh một bài toán hình học

3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

3.1 Khách thể nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là học sinh lớp 7A9 và lớp 7A8 trường THCS TrầnHưng Đạo (mỗi lớp có 40 học sinh)

Hai lớp được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng nhau

về giới tính, dân tộc và học lực của môn toán

3.2.Thiết kế nghiên cứu

Chọn hai lớp nguyên vẹn: lớp 7A9 là nhóm thực nghiệm, lớp 7A8 lànhóm đối chứng Tôi ra đề bài kiểm tra về các trường hợp bằng nhau của haitam giác (kể cả các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và các kiến thức

trắc nghiệm có liên quan đến kiến thức trong chương II ) cho học sinh làm bàikiểm tra trước tác động.

Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có sự khác nhau,

do đó tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm

số trung bình của 2 nhóm trước khi tác động

- Xác định tính tương đương giữa hai nhóm bằng phép ttestđộc lập:

P = ttest (bài KT 01, bài KT 02, 1, 3) =0.79 > 0,05

à So sánh với tiêu chuẩn cho thấy sự chênh lệch điểm số trung bình củahai nhóm là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương

Chọn thiết kế nghiên cứu: thiết kế 2 Thiết kế kiểm tra trước và sau tácđộng đối với nhóm tương đương

Bảng: Thiết kế nghiên cứu

động

bài toán trước khi giải

03

Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T.tes độc lập

3.3.Quy trình nghiên cứu

-Chuẩn bị của giáo viên :

+ Nhóm đối chứng vẫn dạy và ôn bài bình thường

+ Nhóm thực nghiệm : Giáo viên chọn những bài có kiến thức khó hơn+ Ra thêm một số bài tập cho học sinh làm thêm ở nhà

-Tiến hành dạy thực nghiệm:

Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch của nhà trường

và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan Cụ thể:

Thời gian thực nghiệm

4 PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ

Sau thời gian tiến hành tác động (2 tuần), tiến hành cho học sinh 2 nhóm(thực nghiệm và đối chứng ) làm bài kiểm tra sau tác động (cũng là bài kiểm tra

kỹ năng làm bài tập toán hình học trong chương II của học sinh)

Trên cơ sở kết quả thu được, Tôi tiến hành phân tích dữ liệu qua các thông

số: Tính giá trị chênh lệch qua giá trị trung bình của các bài kiểm tra trước và

sau kiểm chứng

Bảng So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động

Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm

Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là tươngđương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-Test cho kết quả P =0.0000899, cho thấy: sự chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối

chứng có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn

ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,8.Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn

Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động của hai lớp là p=0,000258<0.001 Kết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhóm không phải là

do ngẫu nhiên mà là do tác động

Việc ứng dụng các kết quả nghiên cứu và tổ chức cho học sinh tập phântích bài toán trước khi giải nhằm rèn luyện kỹ năng làm bài tập toán hình họccủa học sinh lớp 7A9 ở trường THCS Trần Hưng Đạo là có khả quan Để tạotính hiệu quả cần phải tiếp tục được nghiên cứu và phát triển

6 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

- Việc hướng dẫn học sinh phân tích bài toán trước khi giải nhằm rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán hình học lớp 7 trong chương II giúp HS nâng caokiến thức và ý thức học bài và làm bài tập toán ở nhà góp phần vào việc nâng cao chất lượng học tập của học sinh

- Khuyến nghị:

+ Đối với lãnh đạo trường: Đáp ứng các nhu cầu về tài liệu để phục

vụ cho cách dạy học nêu trên Nhân rộng cách thức cho các lớp khác, giáo viên khác

+ Giáo viên Toán nên có sự đầu tư nhiều hơn trong công tác giảng dạy, đóng góp ý kiến với các giáo viên khác để cách thức thực hiện tốt hơn

7.TÀI LIỆU THAM KHẢO:

- Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên môn toán trung học cơ sở

- Tài liệu hướng dẫn nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng

- Toán nâng cao tự luận và trắc nghiệm hình học 7 của nhà xuất bản giáo dục

- Phân loại và phương pháp giải toán hình học 7 của nhà xuất bản tổng hợp

TP HCM

- Tài liệu hội thảo tập huấn:

- Sách giáo khoa toán 7 tập I

- Sách giáo viên toán 7 tập I

- Đổi mới nội dung và phương pháp dạy môn Toán

8 PHỤ LỤC

- Bảng điểm kiểm tra trước tác động của 02 nhóm.

- Bảng điểm kiểm tra sau tác động của 02 nhóm.

- Giỏo ỏn, thước thẳng, compa, ờke, phấn màu

III/ Cỏc hoạt động dạy học

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

GV:Em nào cho cụ biết GT

và KL của bài toỏn

GV:Bài toỏn cho ta biết tam

giỏc ABC là tam giỏc gỡ?

Hs:Tam giỏc ABC cõn tại A

ta suy ra được điều gỡ?

GV: Để chứng minh HB

=HC và BAH CAHˆ  ˆ ta cần

chứng minh điều gỡ?

GV: Cỏch phõn tớch như vậy

ta gọi là phõn tớch theo sơ đồ

ngược

HB = HC và BAH CAH ˆ  ˆ 

vuụng ABH = vuụng ACH

Và trong quỏ trỡnh đi chứng

minh ta phải đi xuụi lại

GV: Gọi một học sinh lờn

Học sinh đọc đề bài 65(Sgk)

Bài Tập 1:(bài 63/sgk)

H

A

C B

GT ABC cõn tại A AH BC

KL a) HB = HC b) BAH CAHˆ  ˆ

Gv:Em nào có thể cho cô

biết thế nào là tia phân giác

HS: Phân tích theo sự hướng dẫn của giáo viên

AH= AK  

vuông AKC = 

vuông AHB

HS: Một HS lên bảng chứng minh

Các học sinh khác chứng minh vào vở HS: Tia phân giác củamột góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc

đó và tạo với hai cạnh

ấy hai góc bằng nhau

vuôngACH ( cạnh huyền – góc nhọn)

tương ứng)b) Do vuôngABH = 

vuôngACH nên BAH CAHˆ  ˆ

( hai góc tương ứng)

Bài tập 2 (Bài 65 SGK/ 137)

Cho tam giácABC cân tại A (A ˆ 90 0) Vẽ BH AC (H

a)Chứng minh rằng AH =

AK b)Gọi I là giao điểm của BH

và CK Chứng minh rằng AI

là tia phân giác của góc A

ABC cân tại A

A

tia phân giác của góc A ta

chứng minh câu hỏi trên

Gv: Gọi một học sinh lên

bảng chứng minh câu b, các

học sinh khác làm vào vở

HS: Ta cần chứng minh AI nằm giữa hai cạnh AH và AK và

KAI HAI   vuông

AKI =vuông AHI

Bài tập : Cho tam giỏc ABC Trờn tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC

=AD Kẻ DE và CF cựng vuụng gúc với đường thẳng AB tại E và F

a) Chứng minh: A là trung điểm của EF

- Giỏo ỏn, thước thẳng, compa, thước đo gúc

III/ Cỏc hoạt động dạy học

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Bài tập 3: Cho tam

AC2 = AH2 +HC2

16

12 13

C H

B A

AH=12 ,AB=12 BC=?, AC=?

HC=16 ABC , AHBC

Kl GT

Bài 4: Cho tam giác

ABC cân tại A Từ B

kẻ đường vuông góc

với AB và từ C kẻ

đường vuông góc với

AC Hai đường này

Mà BC = BH +HC

BC = 5 + 16 = 21 Vậy BC = 21 cm

Bài 4: Cho tam giác ABC cân

tại A Từ B kẻ đường vuông góc với AB và từ C kẻ đườngvuông góc với AC Hai

đường này cắt nhau tại M Chứng minh rằng

a) BAMˆ CAMˆ

bài toán và nêu hướng

giải bài toán dưới

nhắc lại giúp cô thế

nào là đường trung

HS: Hai điều kiện

HS: Ta cần chứng minh AMvuông góc với BC tại trung điểm của BC

b)AM là đường trung trực củađoạn thẳng BC

Chứng minh :a)Xét vuôngABM và 

A

ABC cân tại A

MB AB,CMAC

a) b) AM là đường trung trực của BC

TG KL

A) BAMˆ CAMˆ ( cmt)

* Củng cố : Để chứng minh một bài toán hình học bất kì trước hết ta phải phân

tích được bài toán đó và tìm ra hướng giải bài toán theo sơ đồ ngược

Hướng dẫn về nhà

Về nhà xem lại những bài tập đã giải và làm thêm bài tập sau:

Bài tập 6:Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE Kẻ Bh vuông góc với AD, kẻ

CK vuông góc AE Chứng minh rằng:

a) BH = CK

II/ ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG

ĐỀ KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG

Lớp 7A……

Họ và T ên :………

I/ Trắc Nghiệm (3đ) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất

Câu 1: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh

là:

Câu 2: Chọn câu sai

A Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân

B Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều

C Tam giác đều là tam giác cân

D Tam giác cân là tam giác đều

Câu 3: Tam giác ABC cân tại A thì :

Bài 1: (2đ) Cho tam giác ABC nhọn Trên tia đối của tia AB lấy AD = AB, trên

tia đối của tia AC lấy AE = AC.Chứng minh BC = DE

Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (hình

vẽ).Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC

ĐÁP ÁN BÀI KIỀM TRA SAU TÁC ĐỘNG

I/ TRẮC NGHIỆM (3đ) mỗi câu đúng được 0,25đ

II/ TỰ LUẬN( 7đ)

Bài 1: Hình vẽ và GT,KL đúng

0,5đ

0,25đ 0,250,250,25

2 1

D E

0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ

0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ

F E

ˆB C (doABC cân tại A)

Do đó vuôngABH = vuôngACH( cạnh huyền –góc nhọn)

 BAHˆ CAHˆ ( hai góc tương ứng)Xét vuôngAEH và vuôngAFH có:

ˆ ˆ

BAH CAH  (cmt)

13 Võ Lâm Quốc Khánh 3 10

31 Nguyễn Thị Thanh Thảo 5 5