RÈN KHẢ NĂNG đặt đề một số DẠNG TOÁN rèn kỹ NĂNG GIẢI TOÁN CHO học SINH lớp 4 5

TÀIĐỀ RÈN KH N NG T M T S D NG TỐN- RÈN KẢ Ă ĐẶ ĐỀ Ộ Ố Ạ Ỹ N NG GI I TỐN CHO H C SINH L P 4-5Ă Ả Ọ Ớ PH N I -M UẦ Ở ĐẦ 1. Lý do Các bài tốn trong sách giáo khoa Ti u h c nói chung đ c ch n l c, s p x pể ọ ượ ọ ọ ắ ế có h th ng, phù h p v i trình đ ki n th c và n ng l c c a h c sinh. Trong đóệ ố ợ ớ ộ ế ứ ă ự ủ ọ m ch ki n th c gi i tốn đ c s p x p xen k v i m ch ki n th c c b n.ạ ế ứ ả ượ ắ ế ẽ ớ ạ ế ứ ơ ả Gi i tốn b c Ti u h c, h c sinh v a th c hi n nhi m v c ng c ki nả ở ậ ể ọ ọ ừ ự ệ ệ ụ ủ ố ế th c tốn h c đã l nh h i, đ ng th i v n d ng ki n th c y vào gi i các bài tốn g nứ ọ ĩ ộ ồ ờ ậ ụ ế ứ ấ ả ắ li n v i th c ti n. H c sinh t gi i đ c các bài tốn có l i v n là m t u c u cề ớ ự ễ ọ ự ả ượ ờ ă ộ ầ ơ b n c a d y h c tốn. Do v y trong d y h c gi i tốn ng i giáo viên c n giúpả ủ ạ ọ ậ ạ ọ ả ườ ầ h c sinh phát hi n, gi i quy t v n đ , t nh n xét so sánh, phân tích t ng h p rútọ ệ ả ế ấ ề ự ậ ổ ợ ra nh ng quy t c d ng khái qt. giúp h c sinh h c t t ng i giáo viên c nữ ắ ở ạ Để ọ ọ ố ườ ầ nghiên c u k v trí, tác d ng c a t ng bài tốn trong m i bài h c, trong m i ph nứ ĩ ị ụ ủ ừ ỗ ọ ỗ ầ c a ch ng trình đ gi ng d y cho h p lí. Song m i l p, m i tr ng, m iủ ươ ể ả ạ ợ ở ỗ ớ ỗ ườ ỗ đ a ph ng l i có nh ng đ c đi m riêng. N u ch s d ng các bài tốn đã nêu trongị ươ ạ ữ ặ ể ế ỉ ử ụ sách và v bài t p thì ch đáp ng u c u chu n ki n th c, còn d a vào sách thamở ậ ỉ ứ ầ ẩ ế ứ ự kh o thì m t q nhi u th i gian ch ch a th giúp h c sinh phát huy h t khả ấ ề ờ ứ ư ể ọ ế ả n ng h c tốn c a mình và ch a nâng cao kh n ng áp d ng ki n th c trong cácă ọ ủ ư ả ă ụ ế ứ tình hu ng khác. nâng cao tay ngh , góp ph n nâng cao ch t l ng giáo d c,ố Để ề ầ ấ ượ ụ hi u qu gi ng d y mơn tốn, tơi đã nghiên c u rèn luy n kh n ng đ t đ thêm,ệ ả ả ạ ứ ệ ả ă ặ ề nhanh nh ng bài tốn m i phù h p v i ch ng trình và th c ti n c a h c sinh l pữ ớ ợ ớ ươ ự ễ ủ ọ ớ 5 đ gi ng d y và rèn luy n k n ng gi i tốn cho h c sinh.ể ả ạ ệ ỹ ă ả ọ 2. Nhi m vệ ụ Trong khn kh c a đ tài này, nhi m v chính là giúp cho ng i giáo viênổ ủ ề ệ ụ ườ t rèn kh n ng đ t các đ tốn l p 4-5 nh m nâng cao ch t l ng d y h c, giúpự ả ă ặ ề ớ ằ ấ ượ ạ ọ h c sinh nâng cao k n ng gi i tốn. ng th i c ng nêu lên m t s kinh nghi mọ ỹ ă ả Đồ ờ ũ ộ ố ệ c a b n thân v ph ng pháp gi i các bài tốn d ng nâng cao.ủ ả ề ươ ả ở ạ 3. Ph ng pháp ti n hànhươ ế - S d ng ph ng pháp th ng kê, mơ t là ch y u.ử ụ ươ ố ả ủ ế - Th ng kê th c tr ng, xác đ nh ngun nhân. Sau khi áp d ng ph ng phápố ự ạ ị ụ ươ theo kinh nghi m c a b n thân thì th ng kê m c đ đ t đ c.ệ ủ ả ố ứ ộ ạ ượ - Mơ t gi i pháp m i.ả ả ớ Người viết: Thái Minh Trung – Trường tiểu học Ân Hữu- Hoài Ân 1 - Trình t th c hi n.ự ự ệ + Nghiên c u n m v ng ch ng trình tốn c c p Ti u h c mà nh t làứ ắ ữ ươ ở ả ấ ể ọ ấ l p 5 t ng ch ng, t ng ph n, t ng m ch n i dung.ớ ở ừ ươ ừ ầ ở ừ ạ ộ + t nh ng đ tốn t ng đ i m i d a trên các bài tốn có s n, sáng tác nh ngĐặ ữ ề ươ ố ớ ự ẵ ữ bài tốn hồn tồn m i theo u c u do b n thân đ t ra.ớ ầ ả ặ - Khái qt hóa các s ki n tốn h c đ ra nh ng gi thuy t, ki m đ nh cácự ệ ọ ề ữ ả ế ể ị gi i thuy t theo t ng m c t ng ng.ả ế ừ ứ ươ ứ 4. C s và th i gian ti n hànhơ ở ờ ế Đ tài này đ c rút ra trên c s đúc rút kinh nghi m c a nhi u n m d y l pề ượ ơ ở ệ ủ ề ă ạ ớ 5 tr ng Ti u h c Ân H u, qua các tài li u tham kh o và k t qu đã đ t đ c c aở ườ ể ọ ữ ệ ả ế ả ạ ượ ủ t ng n m. tài đ c th c hi n l p kho ng 5 n m tr l i đây. ừ ă Đề ượ ự ệ ở ớ ả ă ở ạ PH N IIẦ K T QUẾ Ả A. RÈN K N NG T M T S TỐN M IỸ Ă ĐẶ Ộ Ố ĐỀ Ớ 1. Mơ t th c tr ngả ự ạ B c vào n m h c m i, song song v i vi c n đ nh t ch c, tơi ti n hànhướ ă ọ ớ ớ ệ ổ ị ổ ứ ế kh o sát mơn tốn c a l p. Qua đó tơi nh n th y h c sinh gi i tốn r t y u, l iả ủ ớ ậ ấ ọ ả ấ ế ờ gi i và lý lu n khơng ch t ch , r t ít h c sinh đ t đi m t i đa trong bài tốn gi i màả ậ ặ ẽ ấ ọ ạ ể ố ả tơi th ng g p r t nhi u. C th : ườ ặ ấ ề ụ ể T ng sổ ố h c sinhọ S HS gi iố ả đ cượ S HS y u v gi iố ế ề ả tốn K t qu sau khi áp d ngế ả ụ ph ng pháp rèn luy nươ ệ 21 4 17 15 2. Xác nh ngun nhânđị Các em y u v gi i tốn là do ngun nhân nào ? ph i xác đ nh đ c chúng taế ề ả ả ị ượ m i tìm ra bi n pháp kh c ph c. Tơi nh n th y r ng h c sinh gi i tốn y u là doớ ệ ắ ụ ậ ấ ằ ọ ả ế nh ng ngun nhân: H c sinh khơng n m đ c u c u c a bài tốn, khơng phânữ ọ ắ ượ ầ ủ bi t đ c cách gi i c a t ng d ng tốn, khơng đ c k đ , khơng bi t cách đ t đệ ượ ả ủ ừ ạ ọ ỹ ề ế ặ ề tốn. 3. Gi i pháp kh c ph cả ắ ụ gi i quy t nh ng ngun nhân trên, tơi đã t suy ngh tìm ra đ c nh ngĐể ả ế ữ ự ĩ ượ ữ kinh nghi m đ t m t s đ tốn c a b n thân nh m nâng cao k n ng gi i tốnệ ặ ộ ố ề ủ ả ằ ỹ ă ả cho h c sinh l p tơi. Vì v y mà ch t l ng mơn tốn c a l p tơi có đ c k t quọ ớ ậ ấ ượ ủ ớ ượ ế ả t t.ố Người viết: Thái Minh Trung – Trường tiểu học Ân Hữu- Hoài Ân 2 Khi gi ng d y giáo viên c n nghiên c u rõ v trí, tác d ng c a t ng bài trongả ạ ầ ứ ị ụ ủ ừ m i bài h c, trong m i ph n c a ch ng trình đ v n d ng trong gi ng d yỗ ọ ỗ ầ ủ ươ ể ậ ụ ả ạ cho h p lí. Mà m i tr ng, m i l p, m i đ a ph ng l i có nh ng đ c đi mợ ỗ ườ ỗ ớ ỗ ị ươ ạ ữ ặ ể riêng, có hồn c nh riêng nên ph i s d ng các bài tốn m t cách sáng t o, c n ph iả ả ử ụ ộ ạ ầ ả sáng tác thêm nh ng bài tốn khác ( l y trong sách tham kh o ho c t sáng tác thêm ) đữ ấ ả ặ ự ể làm cho ch t l ng giáo d c và giáo d ng c a bài tốn cao h n, n i dung các bài tốnấ ượ ụ ưỡ ủ ơ ộ phong phú h n.ơ 3.1. t tốn m i d a vào tốn ã cóĐặ đề ớ ự đề đ D a trên nh ng bài tốnự ữ có s n mà đ t các đ tốn m i là cách đ t đ đ n gi nẵ ặ ề ớ ặ ề ơ ả nh t, d th c hi n. Tơi đã áp d ng m t s cách sau:ấ ễ ự ệ ụ ộ ố - t đ bài tốn m i t ng t v i bài tốn đã có.Đặ ề ớ ươ ự ớ - t đ bài tốn m i ng c v i bài tốn đã cho.Đặ ề ớ ượ ớ - t đ bài tốn m i d a trên cách gi i b ng dãy tính c a dãy tính đó.Đặ ề ớ ự ả ằ ủ - Tóm t t đ tốn b ng b ng k ơ r i d a vào đó mà đ t ra các bài tốn m i.ắ ề ằ ả ẻ ồ ự ặ ớ 3.1.1. t các bài tốn m i t ng t v i bài tốn ã gi iĐặ đề ớ ươ ự ớ đ ả Vi c đ t các bài tốn này, tơi làm nh sau:ệ ặ ư - Thay đ i các đ i t ng trong đ tốn.ổ ố ượ ề - Thay đ i quan h trong đ tốn.ổ ệ ề - Thay đ i s li u đã cho trong đ tốn.ổ ố ệ ề - Thêm (ho c b t) s đ i t ng trong đ tốn.ặ ớ ố ố ượ ề - Thay đ i m t trong nh ng s đã cho b ng m t đi u ki n gián ti p.ổ ộ ữ ố ằ ộ ề ệ ế - Thay đ i câu h i b ng m t câu h i khó h n.ổ ỏ ằ ộ ỏ ơ - Thêm m t d ng đ nh ng thay câu h i khác. ộ ạ ề ư ỏ * Ví d : ụ Ta có bài tốn đã cho: M t m nh t hình thang có áy l n dài 60 m và g p 1,5 l n áy bé. N u kéoộ ả đấ đ ớ ấ ầ đ ế dài áy bé thêm 5 m và áy l n 10 m thì di n tích m nh t s t ng thêm 2,55đ đ ớ ệ ả đấ ẽ ă 2 dam . H i di n tích c a m nh t ban u là bao nhiêu mét vng ?ỏ ệ ủ ả đấ đầ - T bài tốn trên, ta thay ừ i i t ngđổ đố ượ , đ t đ bài tốn sau: ặ ề Thay hình thang thành hình ch nh t, thay 2 đáy b ng chi u dài, thay vi c kéo dài 2ữ ậ ằ ề ệ đáy thành kéo dài chi u dài và chi u r ng. Tơi sáng tác bài tốn sau:ề ề ộ “ M t m nh t hình ch nh t có chi u dài 40 m. N u kéo thêm chi u r ngộ ả đấ ữ ậ ề ế ề ộ 2,5 m, chi u dài 5 m thì di n tích m nh t s t ng thêm 2,55ề ệ ả đấ ẽ ă 2 dam . H i di nỏ ệ tích c a m nh t ban u là bao nhiêu mét vng ?”ủ ả đấ đầ G i ý v hình:ợ ẽ Người viết: Thái Minh Trung – Trường tiểu học Ân Hữu- Hoài Ân 3 A B A B D C D C - Thay i quan h :đổ ệ i t “l n” thành “bé”, “g p” thành “kém”, “dài”Đổ ừ ớ ấ thành “ng n”, tơi đ t đ cho bài tốn sau:ắ ặ ề “ M t m nh t hình thang có áy l n 60 m, áy bé b ng ộ ả đấ đ ớ đ ằ 3 2 áy l n . N uđ ớ ế gi m áy l n 10 m, áy bé 5 m thì di n tích m nh t s gi m i 2,55ả đ ớ đ ệ ả đấ ẽ ả đ 2 dam . H iỏ di n tích c a m nh t ban u là bao nhiêu mét vng ?”ệ ủ ả đấ đầ G i ý v hình:ợ ẽ A B A B D C D C - T ng (ho c gi m) s i t ngă ặ ả ố đố ượ . Thêm vào m t hình vng, tơi đ t đ cho bài tốn sau:ộ ặ ề “ M t m nh t hình thang có áy l n 60 m, và g p 1,5 l n áy bé. gi aộ ả đấ đ ớ ấ ầ đ Ở ữ ng i ta ào m t cái ao ườ đ ộ hình vng có c nh 6 m. Ph n còn l i tr ng rau. H iạ ầ ạ để ồ ỏ di n tích tr ng rau là bao nhiên ệ ồ 2 m .Bi t r ng n u kéo dài áy bé 5 m, áy l n 10 mế ằ ế đ đ ớ thì di n tích m nh t s t ng thêm 2,55ệ ả đấ ẽ ă 2 dam ”. G i ý v hình:ợ ẽ A B D C - N u gi m b t 1 i t ng: ế ả ớ đố ượ Tơi có đ tốn nh sau:ề ư “ M t m nh t hình tam giác có áy dài 60 m. Bi t r ng n u kéo dài áy thêmộ ả đấ đ ế ằ ế đ 10 m thì di n tích m nh t s t ng thêm 2,55ệ ả đấ ẽ ă 2 dam . H i di n tích ban u c aỏ ệ đầ ủ m nh t ó là bao nhiêu mét vng ?ả đấ đ - Thay m t trong nh ng i u ã cho b ng i u ki n gián ti p:ộ ữ đ ề đ ằ đ ề ệ ế Người viết: Thái Minh Trung – Trường tiểu học Ân Hữu- Hoài Ân 4 Thay đi u ki n kéo dài thêm đáy bé 5 m b ng đi u ki n kéo dài đáy bé thêm ề ệ ằ ề ệ 8 1 c aủ chính nó. Thay đi u ki n kéo dài đáy l n thêm 10 m b ng đi u ki n kéo dài đáy l n thêmề ệ ớ ằ ề ệ ớ 6 1 chính nó. Ta có đ tốn sau:ề “M t m nh t hình thang có áy l n dài 60 m và g p 1,5 l n áy bé. N u kéoộ ả đấ đ ớ ấ ầ đ ế dài áy bé thêm đ 8 1 c a chính nó, kéo dài áy l n thêm ủ đ ớ 6 1 c a chính nó thì di n tíchủ ệ m nh t s t ng thêm 2,55ả đấ ẽ ă 2 dam . H i di n tích c a m nh t ban u là baoỏ ệ ủ ả đấ đầ nhiêu mét vng ?” - Thay câu h i c b ng câu h i khó h n: ỏ ũ ằ ỏ ơ “ H iỏ di n tích c a m nh tệ ủ ả đấ sau khi m r ng là bao nhiêu mét vng ?” ở ộ ho c ặ “ di n tích c a m nh t sauệ ủ ả đấ khi gi m i thì còn l i bao nhiêu mét vng ?”ả đ ạ Ví d :ụ Cho tam giác ABC, trên c nh AB l y đi m M sao cho AM = 2MB,ạ ấ ể trên c nh AC l y đi m N sao cho AN = 2NC. Bi t di n tích tam giác AMN là 16ạ ấ ể ế ệ 2 cm . Tính di n tích t giác BMNC.ệ ứ ( thi h c sinh gi i l p 5 – n m 2003 )Đề ọ ỏ ớ ă Thay vì tính di n tích t giác BMNC. Tính di n tích tam giác ABC.ệ ứ ệ * Cho h c sinh v hình, h ng d n k đ ng ph .ọ ẽ ướ ẫ ẽ ườ ụ A M 16 2 cm N B C 3.1.2. t các bài tốn ng c v i bài tốn ã gi iĐặ đề ượ ớ đ ả d ng bài tốn này, tơi thay m t trong nh ng đi u ki n đã cho b ng đáp sỞ ạ ộ ữ ề ệ ằ ố c a bài tốn và đ t câu h i cho đi u ki n đã cho thì ta đ c m t bài tốn ng c v i bàiủ ặ ỏ ề ệ ượ ộ ượ ớ tốn g c nêu trên.ố “M t m nh t hình thang có di n tích 1700ộ ả đấ ệ 2 m . áy l n g p 1,5 l n áyđ ớ ấ ầ đ bé. N u kéo dài áy bé thêm 5 m và áy l n thêm 10 m thì di n tích m nh t s t ngế đ đ ớ ệ ả đ ấ ẽ ă thêm 2,55 2 dam . Tính dài áy l n lúc u ?”độ đ ớ đầ 3.2. t m t bài tốn m i d a trên cách gi i b ng dãy tính c a bài tốnĐặ đề ộ ớ ự ả ằ ủ cũ Thơng th ng ta v n hay gi i các bài tốn b ng nh ng phép tính (ho c dãyườ ẫ ả ằ ữ ặ tính ng n) riêng r v i nhau. M i phép tính l i có l i gi i ho c l p lu n t ngắ ẽ ớ ỗ ạ ờ ả ặ ậ ậ ươ Người viết: Thái Minh Trung – Trường tiểu học Ân Hữu- Hoài Ân 5 ng. Tuy nhiên có th vi t g p các phép tính này l i v i nhau đ bài gi i đ c ng nứ ể ế ộ ạ ớ ể ả ượ ắ g n và d nhìn th y đ c c u trúc c a bài tốn.ọ ễ ấ ượ ấ ủ Ví dụ: Tính giá tr c a bi u th c: 1 : ( 1 : 6 – 1 : 9 )ị ủ ể ứ D a vào dãy tính ta đ t đ bài tốn sau:ự ặ ề “ Hai ng i th làm chung m t cơng vi c thì 6 gi s xong. N u m tườ ợ ộ ệ ờ ẽ ế ộ mình ng i th nh t làm thì m t 9 gi m i xong. H i n u ng i th hai làmườ ứ ấ ấ ờ ớ ỏ ế ườ ứ m t mình cơng vi c đó thì ph i m y gi m i xong ?”ộ ệ ả ấ ờ ớ - Trong dãy tính, ta ph i tính trong ngo c tr c, trong ngo c ta tính nhânả ặ ướ ặ chia tr c, c ng tr sau Thì bài tốn này th t th c hi n s là:ướ ộ ừ ở ứ ự ự ệ ẽ 1 gi c hai ng i làm đ c ờ ả ườ ượ 6 1 (cơng vi c)ệ 1 gi ng i th nh t làm đ c ờ ườ ứ ấ ượ 9 1 (cơng vi c)ệ 1 gi ng i th hai làm đ c: ờ ườ ứ ượ 6 1 – 9 1 = 18 1 (cơng vi c)ệ Th i gian đ ng i th hai làm xong cơng vi c: 1 : ờ ể ườ ứ ệ 18 1 = 18 (gi )ờ 3.3. t m t tốn hồn tồn m iĐặ đề ộ đề ớ C u trúc c a m t bài tốn là h th ng nh ng quan h tốn h c trong bài tốnấ ủ ộ ệ ố ữ ệ ọ ở đó. Nói cách khác đó là m t h th ng các đi u ki n trong bài tốn. Khi xem xét c u trúcộ ệ ố ề ệ ở ấ c a bài tốn ta ch l u tâm đ n s t n t i c a d ki n ch khơng đ ý đ n giá tr củ ỉ ư ế ự ồ ạ ủ ữ ệ ứ ể ế ị ụ th c a d ki n. Có hai cách th ng dùng đ mơ t c u trúc c a bài tốn là “ Sể ủ ữ ệ ườ ể ả ấ ủ ử d ng ki n th c ch đ ghi l i cách tìm n s thơng qua giá tr c a các d ki n”ụ ế ứ ữ ể ạ ẩ ố ị ủ ữ ệ ho c “ S d ng cơng th c ch đ ghi l i m i quan h gi a các n s và dặ ử ụ ứ ữ ể ạ ố ệ ữ ẩ ố ữ ki n”. Hi n nay, các lo i sách tham kh o v mơn tốn các l p r t nhi u. Do đó,ệ ệ ạ ả ề ở ớ ấ ề vi c tra c u đ tìm m t đ tốn đáp ng đ c nhu c u gi ng d y c a mình nhi uệ ứ ể ộ ề ứ ượ ầ ả ạ ủ ề khi t n r t nhi u th i gian mà ch a ch c đã thành cơng. Vì v y, tơi đã ngh ra m tố ấ ề ờ ư ắ ậ ĩ ộ s cách đ đ t đ tốn hồn tồn m i phù h p v i th c ti n.ố ể ặ ề ớ ợ ớ ự ễ 3.3.1. t tốn ch a nh ng n i dung th c t ã nh tr cĐặ đề ứ ữ ộ ự ế đ đị ướ ây là ki u đ tốn sáng tác đ n gi n h n c . Nó ch u c u chúng ta đ a vào đĐ ể ề ơ ả ơ ả ỉ ầ ư ề tốn m t n i dung th c t nào đó nh : giúp đ ng i tàn t t, thi đua h c t t, ng hộ ộ ự ế ư ỡ ườ ậ ọ ố ủ ộ n n nhân ch t đ c da cam, giúp đ gia đình th ng binh li t s , b o v mơiạ ấ ộ ỡ ươ ệ ĩ ả ệ tr ng, giáo d c dân s ,….ườ ụ ố Khi đ t các đ tốn thu c lo i này, ta c n ti n hành theo các b c:ặ ề ộ ạ ầ ế ướ + B c 1:ướ Tìm hi u đ có ki n th c s b v v n đ th c t mà mình để ể ế ứ ơ ộ ề ấ ề ự ế ề c p đ n.ậ ế Người viết: Thái Minh Trung – Trường tiểu học Ân Hữu- Hoài Ân 6 + B c 2:ướ Tìm các y u t v s l ng trong nh ng n i dung nói trên, dế ố ề ố ượ ữ ộ ự ki n các phép tính gi i r i “d ch” các phép tính y thành ngơn ng thơng th ng đế ả ồ ị ấ ữ ườ ể có d th o cho bài tốn.ự ả + B c 3:ướ Gi i bài tốn đã đ c d th o đ xem các b c gi i và phép tínhả ượ ự ả ể ướ ả gi i có b t h p lí khơng ? N u có thì ph i s a l i đ có m t đ tốn chính th c.ả ấ ợ ế ả ử ạ ể ộ ề ứ Ví dụ: t đ m t bài tốn có n i dung giúp b n nghèo v t khó trong h cĐặ ề ộ ộ ạ ượ ọ t p.ậ “ giúp đ các b n h c sinh nghèo h c t p. L p em đã mua t ng 5 cây bútĐể ỡ ạ ọ ọ ậ ớ ặ máy giá m i cây 6000 đ ng, 4 cây bút bi giá m i cây 2000 đ ng và 6 cây bút chì giá m iỗ ồ ỗ ồ ỗ cây 1000 đ ng. H i l p em đã mua h t bao nhiêu ti n ?ồ ỏ ớ ế ề 3.3.2. t tốn b ng cách ghép n i các bài tốn n v i các bài tốn i nĐặ đề ằ ố đơ ớ đ ể hình - ây là d ng đ tốn th ng dùng nh t đ ơn t p cho h c sinh l p 5. đ tĐ ạ ề ườ ấ ể ậ ọ ớ Để ặ đ các đ tốn này, tơi làm theo các b c sau:ề ề ướ + B c 1:ướ Xác đ nh rõ nh ng bài tốn mà mình mu n đ a vào bài tốn và đ t đị ữ ố ư ặ ề t ng đ tốn y.ừ ề ấ + B c 2ướ : S p x p các đ i t ng và “v n c nh” c a m i bài tốn đ đ a raắ ế ố ượ ă ả ủ ỗ ể ư các quan h tốn h c nói trên vào th c t .ệ ọ ự ế + B c 3ướ : Nêu đ tốn (d th o) b ng cách ráp n i các đ tốn đã có b c 1.ề ự ả ằ ố ề ở ướ + B c 4:ướ Gi i bài tốn xem có gì b t h p lí khơng, n u có gì ph i s a l iả ấ ợ ế ả ử ạ đ có đ tốn chính th c.ể ề ứ Ví dụ: t m t đ tốn m i b ng cách ghép 2 bài tốn đi n hình:Đặ ộ ề ớ ằ ể “ Tìm hai s khi bi t t ng và hi u c a hai s đó” (1) v i bài tốn “ Tìm haiố ế ổ ệ ủ ố ớ s khi bi t t ng và t c a hai s đó” (2)ố ế ổ ỉ ủ ố - Tr c h t tơi đ t đ cho bài tốn đi n hình (1)ướ ế ặ ề ể “ L p 5A có 30 h c sinh, trong ó s h c sinh n h n s h c sinh nam 2ớ ọ đ ố ọ ữ ơ ố ọ b n. H i l p 5A có bao nhiêu b n n , bao nhiêu b n nam ?”ạ ỏ ớ ạ ữ ạ - Bài tốn đi n hình (2)ể “ L p 5A có 30 h c sinh, l p 5B có 35 h c sinh. C hai l p nh n cớ ọ ớ ọ ả ớ ậ đượ 195 quy n v . H i m i l p nh n c bao nhiêu quy n v ?( s v m i b nể ở ỏ ỗ ớ ậ đượ ể ở ố ở ỗ ạ nh n c b ng nhau)”ậ đượ ằ - Ráp n i hai bài tốn này, tr c h t ta làm cho “v n c nh” đ c th ngố ướ ế ă ả ượ ố nh t, sau đó thay các d ki n 30 HS và 35 HS. Ta có đ tốn:ấ ữ ệ ề “ L p 5A và l p 5B có t t c 65 h c sinh.Trong ó s h c sinh l p 5Bớ ớ ấ ả ọ đ ố ọ ớ ơng h n l p 5A 5 em . C hai l p nh n c 195 quy n v . H i m i l pđ ơ ớ ả ớ ậ đượ ể ở ỏ ỗ ớ nh n c bao nhiêu quy n v ?( s v m i b n nh n c b ng nhau)”ậ đượ ể ở ố ở ỗ ạ ậ đượ ằ Người viết: Thái Minh Trung – Trường tiểu học Ân Hữu- Hoài Ân 7 3.3.3. t tốn t m t dãy tính g pĐặ đề đề ừ ộ ộ đ t đ tốn t m t dãy tính g p, tơi làm theo các b c sau:Để ặ ề ừ ộ ộ ướ - B c 1:ướ Ngh ra m t dãy tính g p nhi u phép tính.ĩ ộ ộ ề - B c 2:ướ T m t dãy tính g p ngh ngay đ n m t đi u ki n c a bài tốn.ừ ộ ộ ĩ ế ộ ề ệ ủ - B c 3:ướ Ghép n i các đi u ki n đ hình thành đ tốn.ố ề ệ ể ề Ví d 1ụ : Cho dãy tính: 2 )712(5:220 +xx - Suy ngh : ĩ + 12 + 7 g i đ n t ng hai đáy c a hình thang: đáy l n 12 m, đáy nh 7ợ ế ổ ủ ớ ỏ m. + 20 x 2 : 5 g i cho tơi ngh đ n chi u cao c a hình thang. Trong đóợ ĩ ế ề ủ 20 là di n tích t ng thêm (ho c gi m đi), 5 là t ng (ho c gi m đáy).ệ ă ặ ả ă ặ ả + 2 )712(5:220 +xx g i cho tơi ngh đ n tính di n tíchợ ĩ ế ệ c a hình thang đó.ủ Ghép các đi u ki n trên đ có đ tốn sau:ề ệ ể ề “ M t m nh đ t hình thang có đáy bé 7m, đáy l n 12 m. N u gi m đáy l n 5 mộ ả ấ ớ ế ả ớ thì di n tích m nh đ t gi m đi 20 ệ ả ấ ả 2 m .Tính di n tích ban đ u c a m nh đ t đó”.ệ ầ ủ ả ấ Ví d 2ụ : 8:1 2)5:14:1(1 x+− Suy ngh : 1 : 4, 1 : 5, 1 : 8, 1 : …. ây là d ng tốn ho t đ ng đ ng th iĩ Đ ạ ạ ộ ồ ờ th ng g p trong gi i tốn l p 4- 5.ườ ặ ả ớ + 1 : 4 = 4 1 là 1 gi … làm đ c ( vòi n c ch y đ c,… )ờ ượ ướ ả ượ + 1 : 5 = 5 1 là 1 gi … làm đ c ( vòi n c ch y đ c,… )ờ ượ ướ ả ượ + 1 : 8 = 8 1 là 1 gi ……làm đ c ( vòi n c ch y đ c,… )ờ ượ ướ ả ượ + ( 1 : 4 + 1 : 5) x 2 g i 2 gi đ u làm đ c ( vòi n c ch y đ c,… )ợ ờ ầ ượ ướ ả ượ + 1 - ( 1 : 4 + 1 : 5) x 2 g i ph n còn l i.ợ ầ ạ + 8:1 2)5:14:1(1 x+− g i th i gian c n ph i hồn thànhợ ờ ầ ả c a đ i t ng th ba.ủ ố ượ ứ Ghép các đi u ki n trên đ có đ tốn sau:ề ệ ể ề “ Ba vòi n c cùng ch y vào m t cái b . N u m riêng vòi th nh t thì sauướ ả ộ ể ế ở ứ ấ 4 gi b đ y n c, riêng vòi th hai thì sau 5 gi b đ y, riêng vòi th ba thì sauờ ể ầ ướ ứ ờ ể ầ ứ 8 gi n c đ y b . Ng i ta m vòi th nh t và th hai ch y trong 2 gi r iờ ướ ầ ể ườ ở ứ ấ ứ ả ờ ồ Người viết: Thái Minh Trung – Trường tiểu học Ân Hữu- Hoài Ân 8 đóng hai vòi này l i và m vòi th ba cho ch y ti p. H i vòi th ba ph i ch yạ ở ứ ả ế ỏ ứ ả ả trong bao lâu n a m i đ y b ?ữ ớ ầ ể G i ý gi iợ ả : 1 gi vòi th nh t ch y đ c: 1 : 4 = ờ ứ ấ ả ượ 4 1 (b )ể 1 gi vòi th hai ch y đ c: 1 : 5 = ờ ứ ả ượ 5 1 (b )ể 1 gi vòi th ba ch y đ c: 1 : 8 = ờ ứ ả ượ 8 1 (b )ể 1 gi vòi th nh t ch y đ c: 1 : 4 = ờ ứ ấ ả ượ 4 1 (b )ể Trong 2 gi vòi th nh t và vòi th hai ch y đ c:ờ ứ ấ ứ ả ượ (1 : 4 + 1 : 5) x 2 = 20 18 (b )ể Ph n b còn l i đ vòi th ba ch y:ầ ể ạ ể ứ ả 1 – 20 18 = 20 2 = 10 1 (b )ể Th i gian đ vòi th ba ch y ti p cho đ y b :ờ ể ứ ạ ế ầ ể 10 1 : 8 1 = 10 8 = 0,8 (gi ) = 48 (phút)ờ Ví d 3ụ : bài tốn:Ở Lúc 5 gi sáng m t ng i đi xe đ p kh i hành t B ng S n đi Quy Nh n,ờ ộ ườ ạ ở ừ ồ ơ ơ sau đó 1 gi 30 phút m t ng i đi xe máy kh i hành t Quy Nh n đi B ng S n.ờ ộ ườ ở ừ ơ ồ ơ H i hai xe g p nhau lúc m y gi ? Bi t r ng đ đi đ n n i thì xe đ p m t 5 giỏ ặ ấ ờ ế ằ ể ế ơ ạ ấ ờ còn xe máy m t 2 gi 30 phút.ấ ờ ( thi h c sinh gi i l p 5 – n m 2010 )Đề ọ ỏ ớ ă - bài này chúng ta c ng có th suy ngh đ n phép tính g p.Ở ũ ể ĩ ế ộ 5 + 1,5 + 5:25:1 )2:35:1(1 + − x * Tóm l iạ : Sau khi áp d ng nh ng ph ng pháp trên, tơi đã đ t đ đ c r tụ ữ ươ ặ ề ượ ấ nhi u đ tốn đ gi ng d y tốn cho l p mình, giúp cho vi c gi ng d y tốn c aề ề ể ả ạ ớ ệ ả ạ ủ mình ngày càng linh ho t, khơng m t nhi u th i gian, ph thu c vào sách giáoạ ấ ề ờ ụ ộ khoa, v bài t p, sách tham kh o. Nh th mà vi c d y h c c a tơi ngày càng sátở ậ ả ờ ế ệ ạ ọ ủ v i đ i t ng h c sinh, sát v i th c t đ a ph ng, u c u c a ch ng trình.ớ ố ượ ọ ớ ự ế ị ươ ầ ủ ươ T nh ng c s trên, tơi v n d ng vào vi c rèn luy n cho h c sinh khá gi iừ ữ ơ ở ậ ụ ệ ệ ọ ỏ gi i tốn nâng cao.ả B. RÈN LUY N K N NG GI I M T S D NG TỐN NÂNG CAO CHOỆ Ỹ Ă Ả Ộ Ố Ạ H C SINH KHÁ GI IỌ Ỏ Người viết: Thái Minh Trung – Trường tiểu học Ân Hữu- Hoài Ân 9 Mu n b i d ng h c sinh gi i gi i m t s d ng tốn đ t k t qu cao thìố ồ ưỡ ọ ỏ ả ộ ố ạ ạ ế ả giáo viên c n trang b cho các em nh ng ki n th c c b n . H c sinh ph i gi iầ ị ữ ế ứ ơ ả ọ ả ả quy t các bài tốn m t s d ng c b n m t cách thành th o. R i t đó ta sáng tác rènế ở ộ ố ạ ơ ả ộ ạ ồ ừ luy n d n d n nâng cao lên t ng m c.ệ ầ ầ ừ ứ D ng 1ạ . Bài tốn d ng c b nạ ơ ả 1. Mơ tả ví dụ: Bài tốn đ cho: Tìm hai s khi bi t T ng c a hai s là 70 và s thả ố ế ổ ủ ố ố ứ nh t b ng ấ ằ 5 2 s th hai.ố ứ Bài tốn này đ i v i h c sinh khá, gi i thì d dàng. T bài tốn này , tơi đ t đố ớ ọ ỏ ễ ừ ặ ề cho bài tốn nâng lên t ng m c:ừ ứ M c 1ứ . Tìm hai s khi bi t t ng c a hai s là 70. N u chuy n s thố ế ổ ủ ố ế ể ố ứ nh t sang s th hai 7 đ n v thì s th nh t b ng ấ ố ứ ơ ị ố ứ ấ ằ 5 2 s th hai.ố ứ M c 2ứ . Tìm hai s khi bi t t ng c a hai s đó là 70. N u thêm vào s thố ế ổ ủ ố ế ố ứ nh t 7 đ n v thì s th nh t b ng ấ ơ ị ố ứ ấ ằ 5 2 s th hai.ố ứ 2. Th c tr ngự ạ H c sinh s lúng túng khơng tìm đ c s th nh t ban đ u. Mà ch tìm đ cọ ẽ ượ ố ứ ấ ầ ỉ ượ s th nh t theo t s đã cho.ố ứ ấ ỷ ố H c sinh khơng bi t bài m c 1 t ng hai s khơng thay đ i còn ọ ế ở ứ ổ ố ổ ở bài m c 2 là t ng thay đ i. Bây gi t ng khơng còn là 70 n a.ứ ổ ổ ờ ổ ữ 3. Gi i pháp kh c ph cả ắ ụ Tr c tiên c n xác đ nh cho h c sinh bi t tr ng h p nào là t ng khơngứơ ầ ị ọ ế ườ ợ ổ thay đ i, tr ng h p nào là t ng thay đ i. T ng thay đ i t ng ho c gi m d aổ ườ ợ ổ ổ ổ ổ ă ặ ả ự theo đ bài ra.ề * Bài t p m c 1.ậ ở ứ Vì chuy n t s th nh t sang s th hai 7 đ n v nênể ừ ố ứ ấ ố ứ ơ ị t ng khơng thay đ i. Sau khi tìm ra s th nh t ph i thêm 7 đ n v và tìm ra sổ ổ ố ứ ấ ả ơ ị ố th hai ph i b t đi 7 đ n v .ứ ả ớ ơ ị *Bài t p m c 2ậ ở ứ . T ng bây gi thay đ i (thêm 7 đ n v ) nên t ng là 77. Do đóổ ờ ổ ơ ị ổ khi tìm s th nh t ph i l y t ng là 77, sau đó gi i nh đã h c r i tr s thố ứ ấ ả ấ ổ ả ư ọ ồ ừ ố ứ nh t đi 7 đ n v .ấ ơ ị Có đ c ki n th c này, tơi rèn gi i tốn nâng lên m c 3.ượ ế ứ ả ứ *Bài t p m c 3ậ ứ . Người viết: Thái Minh Trung – Trường tiểu học Ân Hữu- Hoài Ân 10 [...]... sơ đồ: Học sinh 5A: 18 HS Học sinh 5B: Nhìn vào sơ đồ các em cũng dễ dàng nhìn thấy được học sinh 5A 3 phần, 3 học sinh 5B 5 phần Hay học sinh 5A bằng 5 học sinh 5B Từ hai bài tốn trên ta cho học sinh nhận xét: 1 1 Ở bài tốn 1: Ta có 3 học sinh 5A bằng 4 học sinh 5B thì học sinh 5A 3 bằng 4 học sinh 5B 2 2 Ở bài tốn 2: Ta có 3 học sinh 5A bằng 5 học sinh 5B thì học sinh 5A 3 bằng 5 học sinh 5B Như... cho: Lớp 5A có số học sinh ít hơn lóp 5B là 11 h ọc sinh và 3 số học sinh lớp 5B Tìm số học sinh mỗi lớp 4 3 Bài tốn này học sinh giải dễ dàng vì có hiệu là 11 và tỷ số là 4 số học sinh lớp 5A bằng Từ bài tốn này, tơi đặt đề cho bài tốn nâng cao theo từng mức * Bài tốn nâng cao mức 1: Bài tốn 1: Lớp 5A có số học sinh ít hơn số học sinh lớp 5B là 11 h ọc sinh Biết rằng lớp 1 1 học sinh 5A bằng học sinh. .. học sinh 5B Tìm số học sinh mỗi 3 4 2 Thực trạng Học sinh khơng xác định được tỷ số của học sinh 5A và h ọc sinh 5B T ừ đó học sinh khơng giải được 3 Giải pháp khắc phục Trước hết cần cho học sinh vẽ sơ đồ: Học sinh 5A : 11 HS Học sinh 5B: Đối với bài này học sinh nhìn vào sơ đồ thấy được học sinh 5A sẽ là 3 phần, học sinh 5B sẽ là 4 phần Từ đó các em sẽ giải được đưa về dạng c ơ bản Nh ưng ở dạng tốn... ện cho h ọc sinh * Bài tốn nâng cao mức 2: 2 Lớp 5A có số học sinh ít hơn lớp 5B 4 học sinh Biết rằng 3 học sinh 3 5A bằng 5 học sinh 5B Tìm số học sinh mỗi lớp Lúc bấy giờ học sinh muốn giải bài tốn này thì vận dụng kiến thức ở phần trên tức là đi tìm tỷ số là tìm số phần của mỗi lớp Muốn tìm đ ược t ỷ s ố c ần làm Người viết: Thái Hoà i  n Minh Trung – Trường tiể u họ c  n Hữ u - 14 cho tử số của... của hai phân số trên bằng nhau thì mẫu số chính là số phần của mỗi lớp Bây giờ ta hướng dẫn cho các em: Muốn làm cho 2 tử số bằng nhau thì ta phải qui đồng tử số 2 3 Theo đề bài ta có: 3 ( HS5A ) = 5 ( HS5B ) 6 6 Qui đồng tử số ta có: 9 ( HS5A ) = 10 ( HS5B ) Có hai tử số bằng nhau ta dễ dàng nhìn thấy: Số học sinh 5A: 9 phần Số học sinh 5B: 10 phần 9 Hay số học sinh 5A bằng 10 học sinh 5B Như vậy các... ọc sinh v ẫn Người viết: Thái Hoà i  n Minh Trung – Trường tiể u họ c  n Hữ u - 13 tìm ra cách giải Đó chính là mấu chốt của dạng này Muốn vậy lúc này ta c ần ti ến hành dùng phương pháp quy nạp để cho học sinh nhận thấy cái mà ta cần Bài tốn 2: Số học sinh lớp 5A ít hơn số học sinh lớp 5B 18 h ọc sinh 2 2 Biết rằng 3 học sinh 5A bằng 5 học sinh 5B Tìm số học sinh mỗi lớp Ta cũng hướng dẫn học sinh. .. Trường tiể u họ c  n Hữ u - 16 NĂM HỌC LỚ SS SL % SL % SL % 2006-2007 2007-2008 2008-2009 2009-2010 5A 5A 5A 5B1 28 35 20 35 10 10 5 11 35, 7 28 ,5 25 31 ,4 14 21 11 15 50 60 55 42 ,8 4 4 4 9 SL % 14, 3 11 ,5 20 25, 8 Đầu năm học thơng qua sinh hoạt tổ chun mơn, tơi đem kinh nghiệm này triển khai trong tồn khối Qua mỗi đợt kiểm tra định k ỳ chất lượng mơn tốn của học sinh có nhiều kết quả tốt Tơi thấy sau... ốt” và giúp học sinh học tốt” Đối với học sinh khá giỏi cần nâng cao dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp thì sẽ nâng cao được kỹ năng giải tốn cho học sinh 2- Lợi ích và khả năng vận dụng Sau nhiều năm dạy học lớp 5 và q trình nghiên cứu thực hiện, tơi rút ra một số kinh nghiệm trên Tơi thấy kết quả học tập mơn tốn của học sinh lớp tơi chủ nhiệm ngày càng tiến bộ nên chất lượng học tập c ũng... cần cho học sinh thấy khi hai tử số của hai phân s ố ch ỉ s ố phần của mỗi lớp bằng nhau thì mẫu số chính là số phần của mỗi lớp Từ đó học sinh sẽ tìm được tỷ số và đưa ve dạng cơ bản Khi giải d ạng tốn này học sinh chỉ cần làm sao cho 2 tử số của hai phân số chỉ hai đ ại l ượng b ằng nhau thì dễ dàng tìm ra tỷ số của hai đại lượng đó Từ cơ sở trên, tơi đặt đề cho bài tốn nâng cao lên m ức 2 đ ể rèn. .. rèn luyện kỹ năng giải tốn cho học sinh, hầu hết các em giải đ ược các bài tốn ở dạng cơ bản Trong những năm tơi bồi dưỡng mơn tốn cho học sinh gi ỏi của trường có nhiều em đạt thành tích cao trong các k ỳ thi h ọc sinh gi ỏi các c ấp, đạt học sinh học bổng Cụ thể: NĂM HỌC 20 04- 20 05 20 05- 2006 2006-2007 2007-2008 2008-2009 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Tỉnh 5 4 2 13 Huyện 1 9 8 12 1 Bán bổng 1 1 3 3 T bổng Với đề . c sinh 5B 5 ph n. Hay h c sinh 5A b ng ọ ầ ọ ằ 5 3 h c sinh 5B. ọ T hai bài tốn trên ta cho h c sinh nh n xét: ừ ọ ậ bài tốn 1: Ta có Ở 3 1 h c sinh 5A b ngọ ằ 4 1 h c sinh 5B thì h c sinh. có s h c sinh ít h n s h c sinh l p 5B là 11 h cớ ố ọ ơ ố ọ ớ ọ sinh . Bi t r ng ế ằ 3 1 h c sinh 5A b ng ọ ằ 4 1 h c sinh 5B. Tìm s h c sinh m iọ ố ọ ỗ l p. ớ 2. Th c tr ngự ạ H c sinh khơng. h c sinh 5A và h c sinh 5B. T đóọ ị ượ ỷ ố ủ ọ ọ ừ h c sinh khơng gi i đ c. ọ ả ượ 3. Gi i pháp kh c ph cả ắ ụ Tr c h t c n cho h c sinh v s đ : ướ ế ầ ọ ẽ ơ ồ H c sinh 5A :ọ 11 HS H c sinh